《光学教程》第五版 姚启钧 第六章 光的吸收、散射和0
第6章 光的吸收、散射和色散 光学基础 课件 (第四版,姚启钧)
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6.3 光的散射
一、散射的基本概念 二、散射与反射、漫反射及衍射现象的区别 三、瑞利散射 四、散射光的偏振性 五、散射光的强度 六、分子散射
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6.3 光的散射
6.3.1、非均匀介质中散射的经典图像 1.散射的定义：当光束通过光学性质不均匀的物
分 延 分 延 分 延 分 延 廷子 德 子 德 子 德 子 德 散 尔散 尔 散 尔 散 尔 射 系射 系 射 系 ： 散 射 系 ： 散 ： 散 射 由 运 乳 ： 散 射 由 射 由 运 乳 运 乳 ： 于 动 胶 ： 于 ： 于 动 胶 动 胶 射 由 运 乳 分 胶 造 液 分 胶 分 胶 造 液 造 液 子 体 ： 于 成 ， 动 胶 子 体 成 ， 子 体 成 ， ， 热 局 含 分 胶 造 液 ， 热 局 含 ， 热 局 含 部 有 的 的 子 体 部 有 成 ， 的 的 部 有 的 的 涨 烟 大 涨 烟 大 涨 烟 ， 热 大 局 含 落 雾 气 15落 雾 气 落 雾 气 引 灰 等 部 有 的 的
波的相位与物质的固有频率有关，故光的 传播速度与物质有关。
反射和折射时涉及两种物质， 在两种物质 内波有不同传播速度。从一种物质进入另 一种物质时，分子是不连续的，在此处波 的相位有突变，相干叠加后光的传播也有 变化：反射和折射。
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布儒斯特定律得解释：在布儒斯特角入射时， 在n2介质中所有次波的电矢量的平行分量与电 偶极子的方向相同，则在该方向上无电＝I e ⒉比尔定律
ACl 0
a
Aa - 与AC浓度无关的常数 .
吸收系数. a
A - 与浓度无关的常数 .
C 溶液的浓度.
稀溶液 : C
a
《光学教程》第五版-姚启钧-第六章-光的吸收、散射和0
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6.2 吸收定律
6.2.1 一般吸收和选择吸收
一般吸收——吸收比较弱，基本不随波长而变化。
选择吸收——吸收比较强，随波长发生急剧变化。
自然界的物质都具有选择吸收，理想的一般吸收不存在，
只能在一小段范围内。
I
一般吸收区域
选择吸收区域
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6.2.2 吸收定律
强度为I0 的平行光束进入厚度为l的均匀物
反映原子、分子结构特征——原子光谱、红外光谱 大气窗口——空间遥感探测、气象等研究
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6.3 瑞利散射
6.3.1 非均匀介质中的散射
光的散射——光束通过光学性质不均匀的物质时， 向侧向传播的现象。
原传播方向上的光强：I I0 e a sl I0 e l
a——吸收系数， s——散射系数
散射光强度： I
1
4
——瑞利定律
６.3.6 分子散射
分子无规则运动造成物质分子密度的涨落， 即物质分子不规则聚集，尺度小于微粒。 散射光强度与波长成反比的作用更明显。
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大气散射，一部分来自微粒散射，大部分由于分子散射 现象：晴朗天空呈兰色
太阳早晚红、中午白
为什么用红色信号灯 云由小水滴组成，颗粒较大，散射与波长关系不大， 则呈白色
第六章 光的吸收、散射和色散
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*6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释 6.2 吸收定律 6.3 瑞利散射 6.4 正常色散和反常色散 *6.5 光的相速度和群速度
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光的吸收、散射和色散都是光与物质的相互作用， 真空中无这些现象。
姚启钧 光学教程(绪论)
§1.4 分波面双光束干 涉
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发光持续时间 ~ 10 8 s 发光是间歇的
（长度有限、频率一 光波列 定、振动方向一定的 光波） 不同原子激发、辐射时彼 同一时刻各原子发出光波 此没有联系 的频率、振动方向和相位 各不相同
~ 10 10 s
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激发
辐射
同一原子不同时刻所 发出的波列，振动方 向和相位各不相同
r2
P0
y
两振动在P点合成的振动强 弱完全由相位差决定。
r0
1.相位差
r2 r1 ( ) ( 01 02 ) v 2 v1 2 n2 r2 n1 r1 ( ) ( 01 02 ) T c c 2 (n2 r2 n1 r1 ) ( 01 02 )
二、光学发展简史
萌芽时期 分 为 五 个 时 期 几何光学时期 (转折点) 微粒说
波动光学时期
波动学说
量子光学时期 光既有粒子性、又有波动性
现代光学时期 激光、光信息处理、 光计算机等
§1.1 光的电磁理论
一、光是某一波段的电磁波
c
1
0 0
电磁波在介质分解面发生的发射和折射现象， 传播过程中的干涉、衍射和偏振现象，电磁波在 真空中的传播速度等于c……
1.相干性
2.相干光的获得方法
两个独立的光源发出 分波阵面法：从同一波 的光或同一光源的两 阵面上取出两部分作为 部分发出的光都不是 相干光源 如杨氏双缝实验 相干光
同一原子同一次发出 的光在空间相遇时是 相干光
分振幅法：利用光在两
种介质分界面上的反射 光和透射光作为相干光
如薄膜干涉
二.典型的干涉实验 1.杨氏干涉
《光学教程》(姚启钧)第六章 光的吸收、散射和色散
2 朗伯定律
如图6-1所示，光强为I0的单色平行光束沿x轴 方向通过均匀物质，在经过一段距离x后光强 已减弱到I，再通过一无限薄层dx后光强变为 I +dI （dI<0）。实验表明，在相当宽的光 强度范围内，-dI相当精确地正比于I和dx， 即
光的吸收
I dx I+dI
x
x+d lx
dI a Idx
从广阔的电磁波谱来考虑，一般吸收的媒质是不 存在的，在可见光范围内一般吸收的物质，往往在 红外和紫外波段内进行选择吸收，故而选择吸收是 光和物质相互作用的普遍规律，以空气为例，地球 大气对可见光和波长在3000埃以上的紫外是透明的， 波长短于3000埃紫外线将被空气中的臭氧强烈吸收， 对于红外辐射，大气只在某些狭窄的波段内是透明 的。这些透明的波段称为“大气窗口”。 这里的主要吸收气体是水蒸汽，所以大气的红外窗 口与气象条件有密切关系。 制作分光仪器中棱镜、透镜的材料必须对所研 究的波长范围的透明的，由于选择吸收，任何光学 材料在此外和红外端都有一定的透光极限。紫外光 谱仪中的棱镜需用石英制作，红外光仪中的棱镜则 常岩盐或CaF2、LiF等晶体制成。
6.4 光的色散
1 色散的特点
在真空中，光以恒定的速度传播，与光的频率无 关。然而，在通过任何物质时，光的传播速度要发 生变化，而且不同频率的光在同物质中的传播速度 也不同，这一事实在折射现象中最明显地反映了了 出来，即物质的折射率与光的频率有关，折射率n取 决于真空中光速c和物质中光速u之比，即 n=c/u 这种光在介质中的传播速度（或介质的折射率） 随其频率（或波长）而变化的现象，称为光的色散 现象。1672年牛顿首先利用棱镜的色散现象，把日 光分解成了彩色光带。
n a b
光学教程(姚启钧) 第6章 光的吸收散射和色散
1
a
10 cm 1km 的空气，光强为
5
I0 I 0.36 I 0 , e
光通过102cm=1m 的玻璃，光强即降到入射光强的 36%。
此规律在光的强度变化非常大的范围内（约 1020 倍） 都是正确的。
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适用范围：线性光学领域，光强不能太强。 如果光强太强，如用激光，则光与物质的非线性相互作用 过程显示出来了，在非线性光学领域内，吸收系数将和其它许 多系数（如折射率）一样，依赖于电、磁场或光的强度，朗伯 定律不再成立。
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光的吸收和散射都使原来传播方向上的光减弱，也遵从 下列负指数规律：
I I0e
散射的分类： 按入射光 的频率是 否发生改 变分类
l
I0e
(a s )
a 为散射系数， s 为吸收系数， a + s 称为衰减系数。
瑞利散射：线度l / 10 线性 米氏散射：线度l
dI a dx I
ln I ln I 0 a d
I ln a d I0
I I 0e
a d
朗伯定律的数学表达式
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I I 0e
a d
例如在一个大气压强下，空气对可见光的 玻璃对可见光的 即光通过
a 105 cm1 a 102 cm1
d
8
例如， lcm 厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都 等量吸收 1% （即透射光的功率密度为入射光的 99% ），然 而玻璃对于波长大于 2500nm的光波，或波长在 3.5 — 5.0nm 的光波几乎都能完全吸收，因而对于红外线或紫外线来说， 玻璃就成为非透明体了。
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选择吸收性 媒质吸收某种波长的光能比较显著
Mie散射或丁达尔散射和瑞利散射的规律不同，是否看到 蓝天白云的根本原因。
《光学教程》（姚启钧）课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）课后习题解答《光学教程》（姚启钧）课后习题解答 - 百度文库《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1 、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2 级亮纹位置的距离。
解：改用两种光第二级亮纹位置的距离为：2 、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第1 亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若 P 点离中央亮纹为问两束光在 P 点的相位差是多少？⑶求 P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度：P 点光强为：3 、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5 级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：4 、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5 、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为，棱到光屏间的距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，求双镜平面之间的夹角。
解：由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6 、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为，到劳埃德镜面的垂直距离为。
劳埃德镜长，置于光源和屏之间的中央。
⑴若光波波长，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域 P 1 P 2 可由图中的几何关系求得）解：由图示可知：①②在观察屏上可以看见条纹的区域为 P 1 P 2 间即，离屏中央上方的范围内可看见条纹。
7 、试求能产生红光（）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为，且平行光与法向成 30 0 角入射。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 改用2700nm λ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A = P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯= 由干涉条纹可见度定义： 由题意，设22122A A =，即12A A =5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。
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2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载本教程以物理光学和应用光学为主体内容。
第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
光学教程第三版（姚启钧著）：内容简介绪论0.1 光学的研究内容和方法0.2 光学发展简史第1章光的干涉1.1 波动的独立性、叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8 迈克耳孙干涉仪1.9 法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10 光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1 振动叠加的三种计算方法附录1.2 简谐波的表达式复振幅附录1.3 菲涅耳公式的推导附录1.4 额外光程差附录1.5 有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6 有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1 惠更斯一菲涅耳原理2.2 菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3 夫琅禾费单缝衍射2.4 夫琅禾费圆孔衍射2.5 平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6 晶体对X射线的'衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1 夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2 夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3 平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1 几个基本概念和定律费马原理3.2 光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3 光在球面上的反射和折射3.4 光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 3.5 薄透镜3.6 近轴物近轴光线成像的条件3.7 共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1 图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2 棱镜最小偏向角的计算附录3.3 近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4 空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1 人的眼睛4.2 助视仪器的放大本领4.3 目镜4.4 显微镜的放大本领4.5 望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜4.6 光阑光瞳4.7 光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8 物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9 像差概述视窗与链接现代投影装置4.10 助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11 分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1 自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件5.7 椭圆偏振光和圆偏振光5.8 偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉5.10 场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11 旋光效应5.12 偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1 从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4 光的色散6.5 色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1 光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2 经典辐射定律7.3 普朗克辐射公式视窗与链接诺贝尔物理学奖7.4 光电效应7.5 爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6 康普顿效应7.7 德布罗意波7.8 波粒二象性附录7.1 从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2 从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1 光与物质相互作用8.2 激光原理8.3 激光的特性8.4 激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5 非线性光学8.6 信息存储技术8.7 激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表光学教程第三版（姚启钧著）：目录点击此处下载光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案。
光学教程第四版姚启钧课后题答案
目录第一章光的干涉 (3)第二章光的衍射 (15)第三章几何光学的基本原理 (27)第四章光学仪器的基本原理 (49)第五章光的偏振 (59)第六章光的吸收、散射和色散 (70)第七章光的量子性 (73)第一章光的干涉.波长为的绿光投射在间距d 为的双缝上，在距离处的光屏1nm 500cm 022.0cm 180上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为的红光投射到此双缝上,nm 700两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第级亮纹位置的距离.2解：由条纹间距公式得λd r y y y j j 01=-=∆+cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为nm 640mm 4.0.试求：(1)光屏上第亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为cm 501，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.mm 1.0解：（1）由公式λdr y 0=∆得=λd r y 0=∆cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯由公式得(3)2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆=8536.042224cos18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp .把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所3在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，、到点的光程差，由公式可知为1S 2S P 2rϕπλ∆∆=Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在发出的光束途中插入玻璃片时，点的光程差为1S P ()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4.波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I =22122A A=12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5.波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 改用2700nm λ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式⑶中央点强度：204I A = P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯= 由干涉条纹可见度定义：由题意，设22122A A =，即12A A =5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===∆= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。
光学教程第五 姚启钧 光的衍射PPT学习教案
bsin k
3. 次极大位置：
满足
d I 0 tg u u
du
y
y1 = tgu
·
0
-2
·-
·
·
·
y2 = u
u
2
-2.46
-1.43
0
+2.46
+1.43
解得：
u 1.43， 2.46， 3.47，…
相应：
bsin 1.43, 2.46, 3.47,… 第21页/共66页
衍射花样特点： 1.平行于光源的亮暗直条纹，中央主 最大光 强最大 ，次最 大光强 远小于 主最大 的值， 且随着 级数的 增大而 很快减 小；
光栅方程
谱线的级数
斜入射光栅方程：
dsin sin 0 K
k 0,1,2
光栅 L
d sinθ0
夫琅禾费衍射
第12页/共66页
4.4.2 圆屏衍射
P点合振幅为：
AP ak1 ak2 ak3 ak4 ...
ak1 ak1 ak2 ak2 ... 222 2
ak1 2
如果圆屏足够小，只遮住中心 带的一小部分，观察屏中心为 一亮点 （泊松点） 。
圆屏衍射 泊松点
第13页/共66页
1 R
1 r0
1 2 k
第14页/共66页
k 2 1 1 R r0
11
1
——与薄透镜物象公式相似
R r0 f '
焦距：
f ' 2
k
波带片焦距的特点： :
1.大小取决于透光孔的半径ρ 2.与波长成反比
3.存在多个次焦距，如f´/3, f´/5
f ' 2
《光学教程》[姚启钧]课后习题解答
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《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
光学教程 第六章
三. 色散的观察
1672年牛顿首先利用交叉棱镜法将色散曲线非常直观 地显示出来，交叉棱镜装置如图所示。
1904年伍德（R. W. Wood)曾用交叉棱镜法观察了钠蒸 汽的色散。他的装置如图所示。
第7章
光的量子性
Quantum Property of Light
§7.3 光电效应
Photoelectric Effect 光电效应：当光照射金属表面时，有电子从金属表 面逸出，这种现象。 光 电 子： 逸出的电子 光 电 流：在光的作用下，电子受电场加速而形 成的电流。
在亭德尔的基础上，英国物理学家瑞利于1899年对小 粒子散射又进行了研究。实验装置如图。 实验发现：从容器侧面看到的散射光，带有青蓝色， 透射光则带有红色。
（2）散射理论可以解释许多我们日常熟悉的自然现 象，如天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么是红？ 以及云为什么是白？等等。 首先，白昼天空之所以是亮的，完全是大气散射 阳光的结果。如果没有大气，即使在白昼，人们仰观 天空，将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。 这景象是宇航员司空见惯了的。
意义：散射光的强度与光波波长的四次方成反比
对实验现象的解释。
（1）假设白光中波长为720nm的红光 与波长为440nm的青蓝光具有相同的 强度，由于两种波长之比为：
λ红 ≈ 1.64 λ蓝
4 散射光中，蓝光的强度与红光强度： I 蓝 ＝（ λ红 ） ≈ 7.2
I红
λ蓝
透 射 光
散射光 检偏器 探测器
在光电阴极脱出的电子在加速电场的作用下，以提高的 能量打在第一阴极上，一个电子可以打出几个电子，称 为次发射，然后再打在第二阴极上，可打出更多电子， 如此下去，一级级放大，可放大105～106倍。 因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）课后习题解答 - 百度文库《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1 、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2 级亮纹位置的距离。
解：改用两种光第二级亮纹位置的距离为：2 、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第 1 亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若 P 点离中央亮纹为问两束光在 P 点的相位差是多少？⑶求 P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度：P 点光强为：3 、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：4 、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5 、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为，棱到光屏间的距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，求双镜平面之间的夹角。
解：由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6 、在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源 S 到观察屏的距离为，到劳埃德镜面的垂直距离为。
劳埃德镜长，置于光源和屏之间的中央。
⑴若光波波长，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域 P 1 P 2 可由图中的几何关系求得）解：由图示可知：①②在观察屏上可以看见条纹的区域为 P 1 P 2 间即，离屏中央上方的范围内可看见条纹。
7 、试求能产生红光（）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为，且平行光与法向成 30 0 角入射。
《光学》课程教学大纲
《光学》课程教学大纲课程名称：光学课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56 学时 3.5 学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标《光学》是普通物理学的一个重要组成部分，是四年制本科物理学专业的一门专业必修基础课程。
它是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用的一门基础科学。
通过本课程的学习，应使学生掌握光学的基本概念、基本原理、基本规律和处理问题的基本技巧，并能解决具体的实际问题；知悉现代光学知识及发展趋势，了解光学在科研、生产和生活实践中的应用以及学科发展的历史概况；培养学生的科学思维、科学品质和科学素养。
该课程主要包括物理光学、几何光学、分子光学、量子光学和现代光学五部分基本内容。
是学生学习原子物理、电动力学和量子力学等后继课程的基础，是“近代物理的敲门砖”。
为学生毕业后进入科学研究工作或从事中学物理教学工作打下良好的基础。
其具体的课程教学目标为：课程教学目标1：了解光的干涉现象和衍射现象；熟练掌握干涉衍射的基本原理、条纹特征、光强分布及其应用；掌握干涉仪的基本原理及其应用。
使学生能运用所学的干涉衍射知识解释生活中的一些光学现象，并能够胜任中学有关光学知识的教学工作。
课程教学目标2：深刻理解几何光学的基本原理；掌握光学元件的成像规律；学会运用几何光学的光线作图法寻找成像规律；掌握常用光学仪器的基本原理。
培养学生理论与实践相结合的能力，会分析解决相关物理中的实际问题。
课程教学目标3：了解光与物质的相互作用；理解光的量子性；领悟光的量子性的主要实验证据；理解激光的特性及其应用。
使学生能用所学的知识解释相关的自然现象，培养学生学习物理的兴趣。
课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系注：以关联度标识，课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。
二、课程教学要求通过本门课程的学习，使学生了解光学发展史和基本的光学知识以及光学在科学领域中的应用，理解光学中有关光波的本性问题的探讨和其发展过程，掌握光的干涉、衍射和偏振等波动特性及几何光学、光的吸收、散射和色散、光的量子性等。
《光学教程》姚启钧原著_第六章
Iy Ix p , 退偏振度： 1 p Ix Iy
15
五、散射光的强度
• 散射光的强度
I Z I C cos , I y I 0 , I I 0 (1 cos )
dI l a dx，I a 0dx 4.答：朗伯定律和比尔定律的数学表达式分 I 别为： I ACl ， I ＝ I e I＝I 0 e a 0 • 和 。 I0
I
0 a
5.答：（1）线度小于光的波长的微粒对入 射光的散射现象通常称为瑞利散射。 （2） 瑞利定律表述为：散射光强度与波长的四 次方成反比，即： • I = f () - 4 。 6.答：因为光的散射。
• 2.分类： •①
• ②按不均匀团块性质
瑞利散射：线度 / 10 线性 米氏散射：线度 线度 自发拉曼散射 拉曼散射 受激拉曼散射 非线性 布里渊散射
廷 延德尔系散射：胶体， 乳胶液，含有烟雾灰尘 乳胶液，含有烟雾灰尘 的大气等 的大气等 延德尔系散射：胶体， 延德尔系散射：胶体， 乳胶液，含有烟雾灰尘 延德尔系散射：胶体， 乳胶液，含有烟雾灰尘 的大气等 分子散射：由于分子热 运动造成局部涨落引起 运动造成局部涨落引起 的的 分子散射：由于分子热 分子散射：由于分子热 运动造成局部涨落引起 分子散射：由于分子热 运动造成局部涨落引起 的
13
三、瑞利散射
•
1. 瑞利散射： l < 的微粒对入射光的散射现象。 2. 瑞利定律：散射光强度与波长的四次方成反比， 即： I=f () -4 f ()——光源中强度按波长的分布函数 3.应用：红光散射弱、穿透力强（信号旗、信号灯） →红外线（遥感等）
光学教程(第五版)
1 . 波长为 500nm 的绿光投射在间距 d 为 0.022cm 的双缝上，在距离 180cm 处的光屏
上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离 .若改用波长为 700nm 的红光投射到此双缝上 , 两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第 2 级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式
f f f , , f 1 r 1m 10 3 mm (3) 光强极大值出现在轴的位置是(即 3 5 7 ) 1 f 1 f 1 f f 2 1 m f 3 1 m f 5 1 m 3 3 5 5 7 7
6. 波长 为 λ 的点 光 源 经 波 带 片 成 一 个 像 点 , 该波 带 片 有 100 个透 明 奇 数 半 波 带 (1,3,5,……)。另外 100 个不透明偶数半波带 .比较用波带片和换上同样焦距和口径的透镜时 该像点的强度比 I:I0.
k kr0
将
r0 400cm, 5 10 -5 cm 代入，得
k 400 5 10 5 k 0.1414 k cm
当 k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。 （2）P 点最亮时，小孔的直径为 2 1 2 r0 0.2828cm
y y j 1 y j
r0 d
得 y1
y 2
y 22
r0 180 2 700 10 7 0.573cm d 0.022 r0 j 2 2 2 0.573 1.146cm d
r0 180 500 10 7 0.409cm 1 0.022 d r y 21 j 2 0 1 2 0.409 0.818cm d y j 2 y 22 y 21 1.146 0.818 0.328cm
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６.3.3
瑞利散射
瑞利散射——线度小于光的波长的微粒对入射光 的散射现象。 散射光强度：
I
1
4
——瑞利定律
６.3.6
分子散射
分子无规则运动造成物质分子密度的涨落， 即物质分子不规则聚集，尺度小于微粒。 散射光强度与波长成反比的作用更明显。
大气散射，一部分来自微粒散射，大部分由于分子散射
现象：晴朗天空呈兰色
a——吸收系数，
s——散射系数
——衰减系数
a s
6.３.１ 非均匀介质中的散射
物质中散布折射率不同的其它物质 非均匀介质 微粒散射
物质分子不规则聚集
分子散射
特点： 无规则排列，尺度小于波长， 彼此间距离大于波长。
６.3.2 散射和反射、漫射和衍射现象的区别
反射——理想界面，物体线度远大于波长,表面的凹凸 远小于波长。 漫射——非理想界面，可看成许多无规小镜面，向各 方向反射。 衍射——个别不均匀区域造成的，线度可与光的 波长相比拟。 散射——大量，无规则排列，不均匀小区域集合 造成的，线度可比光的波长小，且小区 域间发生不相干叠加。
dn 0 d
dn 0 d
（一般吸收区域）
反常色散区域—不遵循科希色散公式，
（选择吸收区域） n
I
反常区
6.2
吸收定律
6.2.1 一般吸收和选择吸收
一般吸收——吸收比较弱，基本不随波长而变化。
选择吸收——吸收比较强，随波长发生急剧变化。 自然界的物质都具有选择吸收，理想的一般吸收不存在， 只能在一小段范围内。 一般吸收区域 I 选择吸收区域
6.2.2 吸收定律
强度为I0 的平行光束进入厚度为l的均匀物 质后，强度变为：
强烈吸收，形成吸收光谱
反映原子、分子结构特征——原子光谱、红外光谱 大气窗口——空间遥感探测、气象等研究
6.3 瑞利散射
6.3.1 非均匀介质中的散射
光的散射——光束通过光学性质不均匀的物质时， 向侧向传播的现象。 原传播方向上的光强： I
I 0e
a s l
I 0e
l
第六章 光的吸收、散射和色散
*6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释 6.2 吸收定律 6.3 瑞利散射 6.4 正常色散和反常色散 *6.5 光的相速度和群速度
光的吸收、散射和色散都是光与物质的相互作用， 真空中无这些现象。 吸收——光能在媒质中转化为热量 散射——光向侧向传播 色散——在媒质中传播速度随频率变化
I I 0e l ——朗伯定律 I0 —吸收系数，单位cm-1 1.与媒质有关
I
2.与波长有关——一般吸收区域小，基本不变 选择吸收区域大，随波长急剧变化 化学上： I I 0e A C l
l
C—溶液浓度 A —与溶质性质有关
朗伯定律是吸收光谱的基本原理。入射的有连续波长分布 的光，透过物质后，在选择吸收区域，在有些波长范围被
太较大，散射与波长关系不大， 则呈白色
6.4 正常色散和反常色散
6.4.1 正常色散
色散 ——n()随光频率变化。
n A
B
2
C
4
——经验公式
A, B, C 为正的常量，它们与材料的性质有关。
6.4.2 反常色散
正常色散区域—遵循科希色散公式，