2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题(含解析)湘教版(I)
2019-2020 学年七年级数学上学期期中试题（含解析)湘教版 (I)一、选择题（ 3×12=36 分）1．若向东走 5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为 ( )A．向东走 3m B．向南走 3m C．向西走 3m D．向北走 3m2． 3 的相反数是 ()A．B．C． 3D．﹣ 33．新开通的万家丽快速桥全长约16500 米，将 16500用科学记数法表示为( ) A．16.5 ×10 3 B．1.65 ×10 4 C．1.65 ×10 3 D．0.165 ×10 44．数轴上到原点O距离 3 个单位长度的点表示的数是( )A．﹣ 3 B． 3C．﹣ 3 或 3D．﹣ 3 或 05．与 4a2b2是同类项的是 ()A． 4ab22C．33 B．﹣ 5a b3a b D．﹣ ab6．以下计算中正确的选项是()A． a3+a3=2a3 B． a3+a3=a6C． a3+a3=2a6 D． a3+a3=a97．把 12+（ +9） +（﹣ 6）写成省略加号的和的形式，正确的选项是() A． 12﹣ 9﹣6 B ． 12+9﹣ 6C．﹣ 12+9+6 D ． 12﹣ 9+68．有理数 a， b 在数轴上的地址以下列图，那么以下式子中成立的是() A． a＞ b B． a+b＞ 0C． ab＜ 0D． |a| ＜ |b|9．以下是一元一次方程的是()A．﹣ 5+3=﹣ 2B． 2x+3=x ﹣ 1C． 2x+4y ﹣1=0D． 10x﹣ 5+2x+2 10．化简：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）的结果是 ( )A．﹣ 4a﹣ 1 B． 4a﹣ 1C． 1D．﹣ 111．以下说法中正确的选项是()A．单项式的系数是﹣2，次数是 3B．﹣ a 是单项式，表示负数C．﹣ 6x2y+4x﹣ 1 是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣12．若是代数式A．﹣ 2 B． 24y2﹣ 2y+5 的值为C． 3D． 47，那么代数式2y2﹣ y+1的值为 ()二、填空题（3×6=18 分）13． | ﹣ 6|=__________ ．14．请自编一个解为x=2 的方程 __________ ．15．比较大小：﹣__________（填“＞”或“＜”）．16．若方程：（ m﹣ 1） x|m|﹣ 2=0 是一元一次方程，则m的值为 __________ ．17．若单项式﹣3x 4a y 与 9x8y b+4是同类项，则a+b=__________．18．为庆祝“六 ?一”少儿节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．以下列图：依照上面的规律，摆第（ n）图，需用火柴棒的根数为 __________ ．三、解答题（共66 分）19．计算题：（1）（+ ﹣）×（﹣36）2 3（2） | ﹣ 3|+ （﹣ 2） +8÷2．20．计算：（1） 2x﹣ 5y﹣ 3y+4x（2）（ 2x﹣y）﹣ 2（3x﹣ y）21．解方程：﹣3x+2x ﹣ 5x=12．22．化简求值：（ a2﹣ 2ab﹣ b2）﹣（ a2﹣ b2），其中 a=﹣ 1， b=2．23．振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，若是规定向右为正，向左为负，这8 次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣ 9，+8，﹣ 6， +8，﹣ 7．（1）求振子停止时所在地址距A 点多远？（2）若是每毫米需时间 0.02 秒，则共用时间多少秒？24．小明同学做一道数学题时，误将求“ A﹣B”看作求“ A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知 A=4x2﹣ 3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣ B．25．某城市出租车收费标准以下： 3 公里以内（含 3 公里）收费10 元，高出 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足一公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？（2）若行驶 x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？（3）小华出门做事，先乘坐一辆出租车行驶公里到 A 地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B地做事，最后打车直接回到出发地，小华此次出门共付车费多少元？（注：A、 B 两地和出发地在同一条道路上）26．已知： b 是最小的正整数，且a， b 满足（ c﹣5）2+|a+b|=0，请回答以下问题：（1）请直接写出 a、 b、 c 的值．a=__________ b=__________ c=__________．（2） a、b、 c 所对应的点分别为A、B、 C，点 P为动点，其对应的数为x，当点 P 在数轴上什么地址时， P 到 A点的与 P 到 B 点的距离之和最小？ __________．A．在 A 点时B．在 B 点时C．在 AB 之间（包括 A， B 两点）D．在 BC之间（包括 B， C 两点）（3）在（ 1）（ 2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟事后，若点 B 与点 C之间的距离表示为BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为AB．请问：BC﹣ AB的值可否随着时间 t 的变化而变化？若变化，请说明原由：若不变，央求其值．2015-2016 学年湖南省长沙市明德中学等六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3×12=36 分）1．若向东走5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为 ( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走 3m D．向北走 3m【考点】正数和负数．【解析】依照正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走5m，记为 +5m，则﹣ 3m表示为向西走3 米，应选： C．【谈论】此题观察了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2． 3 的相反数是 ( )A．B．C． 3D．﹣ 3【考点】相反数．【解析】依照相反数的定义即可求解．【解答】解： 3 的相反数是：﹣ 3．应选 D．【谈论】此题主要观察了绝对值的定义， a 的相反数是﹣ a．3．新开通的万家丽快速桥全长约16500 米，将16500 用科学记数法表示为 ()A．16.5 ×10 3 B．1.65 ×10 4 C．1.65 ×10 3 D．0.165 ×10 4【考点】科学记数法—表示较大的数．【解析】科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点搬动了多少位， n 的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：×10 4，应选 B．【谈论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n的形式，其中1≤|a| ＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确定 a 的值以及 n 的值．4．数轴上到原点O距离 3 个单位长度的点表示的数是 ( )A．﹣ 3 B． 3C．﹣ 3 或 3D．﹣ 3 或 0【考点】数轴．【解析】依照数轴的特点，分点在原点左边与右边两种情况谈论求解．【解答】解：若点在原点左边，则点表示﹣3，若点在原点右边，则点表示3，因此，点表示数﹣ 3 或 3．应选： C．【谈论】此题观察了数轴，难点在于要分点在原点的左右两边两种情况．5．与 4a2b2是同类项的是 ()A． 4ab B．﹣ 5a2b2C． 3a3b D．﹣ab3【考点】同类项．【解析】依照所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【解答】解： A、相同字母的指数不相同，故 A 错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故 B 正确；C、相同字母的指数不相同，故 C 错误；D、相同字母的指数不相同，故 D 错误；应选： B．【谈论】此题观察了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．以下计算中正确的选项是()A． a3+a3=2a3 B． a3+a3=a6C． a3+a3=2a6D． a3+a3=a9【考点】合并同类项．【解析】直接利用合并同类项法规计算判断即可．333则B、C、D全部错误；应选： A．【谈论】此题主要观察了合并同类项，正确掌握运算法规是解题重点．7．把 12+（ +9） +（﹣ 6）写成省略加号的和的形式，正确的选项是()A． 12﹣ 9﹣6 B ． 12+9﹣ 6C．﹣ 12+9+6 D ． 12﹣ 9+6【考点】有理数的加法．【解析】依照题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化．【解答】解： 12+（ +9） +（﹣ 6） =12+9﹣6，应选： B．【谈论】此题观察了有理数的加减混杂运算，解题的重点是去括号，注意符号的变化．8．有理数a， b 在数轴上的地址以下列图，那么以下式子中成立的是( )A． a＞ b B． a+b＞ 0C． ab＜ 0D． |a| ＜ |b|【考点】数轴．【解析】依照数轴得出 a＜﹣ 2＜ 0＜ b＜ 2，再依据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣ 2＜ 0＜ b＜ 2，∴a＜ b， a+b＜ 0， ab＜ 0， |a| ＞ |b| ，∴只有选项 C 正确，选项 A、B、 D 都错误；应选 C．【谈论】此题观察了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵便运用知识点进行判断是解此题的重点．9．以下是一元一次方程的是( )A．﹣ 5+3=﹣ 2B． 2x+3=x ﹣ 1C． 2x+4y ﹣1=0【考点】一元一次方程的定义．【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是的一般形式是ax+b=0（ a， b 是常数且a≠0）．D． 10x﹣ 5+2x+21（次）的方程叫做一元一次方程．它【解答】解： A、﹣ 5+3=﹣ 2，不是方程．故本选项错误；B、 2x+3=x﹣ 1，吻合一元一次方程的定义．故本选项正确；C、2x+4y ﹣1=0 中含有两个未知数，属于二元一次方程．故本选项错误；D、 10x ﹣ 5+2x+2 不是方程．故本选项错误；应选 B．【谈论】此题主要观察了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0．10．化简：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）的结果是 ( )A．﹣ 4a﹣ 1 B． 4a﹣ 1C． 1D．﹣ 1【考点】整式的加减．【解析】此题观察了整式的加减．先依照去括号法规去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：﹣ 2a+（ 2a﹣ 1）=﹣ 2a+2a﹣ 1=﹣ 1．应选 D．【谈论】整式的加减运算实质上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．去括号法规：﹣﹣得+，﹣ +得﹣， ++得+， +﹣得﹣．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．11．以下说法中正确的选项是()A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．﹣ a 是单项式，表示负数2C．﹣ 6x y+4x﹣ 1 是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣【考点】单项式；多项式．【解析】依照单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断 A、 D；依照单项式的定义判断 B，依照多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【解答】解： A、单项式的系数是﹣，次数是3，错误；B、﹣ a 是单项式，不用然表示负数，错误；C、﹣ 6x2y+4x﹣ 1 是三次三项式，错误；D、单项式﹣的次数是2，系数是﹣，正确；应选 D．【谈论】此题观察了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π 是常数不是字母．12．若是代数式4y2﹣ 2y+5 的值为 7，那么代数式2y2﹣ y+1 的值为 ( )A．﹣ 2 B． 2C． 3D． 4【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【解析】由代数式 4y2﹣ 2y+5 的值为 7，可获取 4y 2﹣ 2y=2，两边除以 2 获取 2y2﹣ y=1，然22后把 2y ﹣ y=1 代入 2y ﹣y+1 即可获取答案．2【解答】解：∵ 4y ﹣ 2y+5=7，∴4y 2﹣ 2y=2，∴2y 2﹣ y=1，∴2y 2﹣ y+1=1+1=2．应选 B．【谈论】此题观察了代数式求值：先把代数式变形，尔后利用整体代入的方法求代数式的值．二、填空题（3×6=18 分）13． | ﹣ 6|=6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【解析】依照绝对值的化简，由﹣6＜ 0，可得 | ﹣ 6|= ﹣（﹣ 6） =6，即得答案．【解答】解：﹣ 6＜ 0，则|﹣ 6|= ﹣（﹣ 6） =6，故答案为 6．【谈论】此题观察绝对值的化简求值，即|a|=．14．请自编一个解为x=2 的方程 2x=4．【考点】方程的解．【专题】开放型．【解析】依照使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，可得答案．【解答】解：自编一个解为x=2 的方程为2x=4 ，故答案为： 2x=4．【谈论】此题观察了方程的解，解题的重点是依照方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．15．比较大小：﹣＞（填“＞”或“＜”）．【考点】有理数大小比较．【解析】求出两个数的绝对值，再比较即可．【解答】解：∵ | ﹣|=，|﹣|=，∴ ＞，故答案：＞其大的反【点】本考了有理数的大小比的用，注意：两个数比大小，而小．16．若方程：（ m 1） x|m|2=0 是一元一次方程，m的1．【考点】一元一次方程的定．【解析】依照一元二次方程的定解答即可．【解答】解：∵（ m 1） x|m|2=0 是一元一次方程，∴，∴m= 1；故答案： 1．1，一次【点】本考了一元一次方程的看法，只含有一个未知数，且未知数的指数是系数不是0，是目考的重点．17．若式3x 4a y 与 9x8y b+4是同，a+b= 1．【考点】同．a， b 【解析】依照同的定（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出的，再代入代数式算即可．【解答】解：∵ 式3x4a y 与 9x8y b+4是同，∴4a=8， b+4=1，∴a=2， b= 3，∴a+b=2+（ 3） = 1；故答案： 1．相同字母的指数相同，是易混【点】此考了同，同定中的两个“相同”：点，因此成了中考的常考点．18．祝“六 ?一”少儿，某幼儿园行用火柴棒“金”比．如所示：依照上面的律，第（ n），需用火柴棒的根数 6n+2．【考点】律型：形的化．【】律型．【解析】察不，后一个形比前一个形多 6 根火柴棒，尔后依照此律写出第 n 个形的火柴棒的根数即可．【解答】解：第 1 个形有 8 根火柴棒，第2 个形有 14 根火柴棒，第3 个形有 20 根火柴棒，⋯，第 n 个图形有 6n+2 根火柴棒．故答案为： 6n+2．【谈论】此题是对图形变化规律的观察，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多 6 根火柴棒是解题的重点．三、解答题（共66 分）19．计算题：（1）（+ ﹣）×（﹣36）2 3（2） | ﹣ 3|+ （﹣ 2）+8÷2．【考点】有理数的混杂运算．【解析】（ 1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加法．【解答】解：（ 1）原式 = ×（﹣ 36） + ×（﹣ 36）﹣×（﹣36）=﹣ 4﹣ 6+9=﹣ 1；（2）原式 =3+4+8÷8=3+4+1=8．【谈论】此题观察有理数的混杂运算，掌握运算序次与计算方法是解决问题的重点．20．计算：（1） 2x﹣ 5y﹣ 3y+4x（2）（ 2x﹣y）﹣ 2（3x﹣ y）【考点】整式的加减．【解析】（ 1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（ 1）原式 =（ 2+4） x﹣（ 5+3） y=6x﹣ 8y；（2）原式 =2x﹣ y﹣6x+y =﹣ 4x．【谈论】此题观察的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的重点．21．解方程：﹣3x+2x ﹣ 5x=12．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【解析】方程合并后，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：合并得：﹣6x=12，解得： x=﹣2．【谈论】此题观察认识一元一次方程，熟练掌握运算法规是解此题的重点．222222．化简求值：（ a ﹣ 2ab﹣ b ）﹣（ a ﹣ b ），其中 a=﹣ 1， b=2．【专题】计算题；整式．【解析】原式去括号合并获取最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．2222【解答】解：原式 =a ﹣2ab﹣ b ﹣a +b =﹣ 2ab，当a=﹣ 1，b=2 时，原式 =4．【谈论】此题观察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的重点．8 次振动记23．振子从一点 A 开始左右来回振动8 次，若是规定向右为正，向左为负，这录为（单位：毫米）：+10，﹣ 9，+8，﹣ 6， +8，﹣ 7．（1）求振子停止时所在地址距A 点多远？（2）若是每毫米需时间 0.02 秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【解析】（ 1）依据有理数的加法，即可解答；（2）把绝对值相加，再乘以0.02 ，即可获取共用时间．【解答】解：（ 1） 10﹣ 9+8﹣6+8﹣ 7=4．答：振子停止时所在地址距 A 点 4 毫米；（2） |10|+| ﹣ 9|+|+8|+| ﹣ 6|+|+8|+| ﹣ 7|=48 ，48×0.02=0.96 （秒）．答：则共用时间 0.96 秒．【谈论】此题观察了正数和负数，有理数的加法是解题重点．24．小明同学做一道数学题时，误将求“ A﹣B”看作求“ A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知 A=4x2﹣ 3x﹣6．请你帮助小明同学求出 A﹣ B．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【解析】 B 等于 A 与 B 的和减去 A，求出 B，再计算A﹣ B．注意去括号时，若是括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：由题意，知 B=3x2﹣ 2x+5﹣（ 4x2﹣ 3x﹣6）=3x2﹣ 2x+5 ﹣4x2+3x+6= ﹣x2+x+11．2 2 2 22【谈论】已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式．注意掌握去括号法规以及合并同类项．25．某城市出租车收费标准以下： 3 公里以内（含 3 公里）收费10 元，高出 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足一公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？（2）若行驶x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？（3）小华出门做事，先乘坐一辆出租车行驶 2.7 公里到 A 地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B地做事，最后打车直接回到出发地，小华此次出门共付车费多少元？（注：A、 B 两地和出发地在同一条道路上）【考点】列代数式；代数式求值．【解析】（ 1）分两段收费： 3 公里收费 10 元，节余的 1 公里收 2 元；（2）当 x≤3时，应付车费是10 元；当 x＞ 3 且为整数，因此应付车费=10+（ x﹣ 3）× 2；（3）分三段：先到 A 地 10 元；又乘另一辆出租车行驶 5.2 公里到 B 地：10+3×2； 10+5×2．【解答】解：（ 1） 10+（ 4﹣ 3）× 2=12（元）．答：小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费 12 元；（2）当 x≤3时，应付车费是10 元；当 x＞ 3 且为整数，应付车费：10+（ x﹣ 3）× 2=2x+4；（3）先乘一辆出租车行驶 2.7 公里到 A地付车费是： 10 元；办完事后又乘另一辆出租车行驶5.2 公里到 B 地做事时， 5.2 ﹣3=2.2 （公里），按 3 公里收费，则付车费是： 10+3×2 =16（元）；打车直接回到出发地时，﹣（公里），按 5 公里收费，则付车费是： 10+5×2=20（元）；共付车费是： 10+1 6+20=46（元）．答：小华此次出门共付车费46 元．【谈论】此题观察了列代数式和有理数的混杂运算．需仔细解析题意，即可列出所求的代数式，要掌握出租车的收费标准．26．已知： b 是最小的正整数，且a， b 满足（ c﹣5）2+|a+b|=0，请回答以下问题：（1）请直接写出 a、 b、 c 的值．a=﹣ 1 b=1 c=5 ．（2） a、b、 c 所对应的点分别为A、 B、C，点 P 为动点，其对应的数为x，当点 P 在数轴上什么地址时， P 到 A点的与 P 到 B 点的距离之和最小？ C．A．在 A 点时B．在 B 点时C．在 AB 之间（包括 A， B 两点）D．在 BC之间（包括 B， C 两点）（3）在（ 1）（ 2）的条件下，点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟事后，若点 B 与点 C之间的距离表示为BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB．请问：BC﹣ AB的值可否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明原由：若不变，央求其值．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【解析】（ 1）依照﹣ 1 是最小正整和非负数的性质，即可解答；（2）依照绝对值的几何意义，可适合点P 在 AB之间（包括 A， B 两点）， P 到 A 点与 P 到 B 点的距离之和最小；（3）依照 A， B， C的运动情况即可确定 AB， BC的变化情况，即可确定 AB﹣BC的值．【解答】解：（ 1）∵（ c﹣ 5）2 +|a+b|=0 ，b 是最小的正整数，∴c﹣ 5=0，b=1， a+b=0，∴a=﹣ 1， b=1， c=5．故答案为：﹣ 1， 1，5；（2）当点 P 在在 AB之间（包括 A， B 两点）时， P 到 A 点的与 P 到 B 点的距离之和最小．应选： C．（3）不变．∵点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 每秒 2 个单位长度向右运动，∴A， B 每秒钟增加 3 个单位长度；∵点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，∴B， C 每秒钟增加 3 个单位长度．∴BC﹣ AB=2， BC﹣ AB的值不随着时间t 的变化而改变．【谈论】此题观察了数轴与绝对值，正确理解AB， BC的变化情况是重点．。
湖南省2019-2020学年七年级数学上学期期中试题 湘教版
湖南省2019-2020学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）A．；B．2x-y；C．3x+y=0；D．2x-5=y2；2．下列运算中，结果正确的是A．x3·x3=x6；B．3x2+2x2=5x4；C．(x2) 3=x5； D．(x+y) 2=x2+y2；3．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为A．a(x+y)=ax+ay；B．x2-4x+4=x(x-4)+4；C．10x2-5x=5x(2x-1)；D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x4．下列说法：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则他们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则他们的角平分线互相垂直；其中正确的个数为A．4；B．3；C．2；D．1；5．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为A．12；B．±12；C．-6； D．±6；6．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x°、y°，那么下列可求出这两角的度数的方程组是A．； B．；C．； D．7．若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15，则m、n的值分别是A．m=-7，n=3；B．m=7，n=-3；C．m=-7，n=-3； D．m=7，n=3；8．已知，则的值等于。
A．5；B．6；C．7；D．8；二、填空题（每题3分，共24分）9．计算：(a3) 2=.10．计算：=.11．写出一个以为解得二元一次方程组：.12．分解因式：2a2-2=.13．若(2a-3b) 2+N=4a2+ab+9b2，则N=.14．若方程mx+ny=6的解是，，则m=，n=. 15．计算______________.16．若x2+y2+2x-6y+10=0，x、y均为有理数，则y x的值为。
长沙市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题A卷
长沙市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 单项式2πr3的系数是（）A．3B．πC．2D．2π2 . 若是关于的一元二次方程的一个解，则2035－2a＋b的值（）A．17B．1026C．2018D．40533 . 下列运算正确的是（）A．(a+b)2＝a2+b2B．(3a2)3＝9a6D．＝﹣3C．50÷5﹣2＝4 . 若a与b互为相反数，则等于（）A．B．C．D．5 . 若代数式中不含xy项，则k的值为（）C．1D．0A．B．6 . 某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是A．A种包装的大米B．B种包装的大米C．C种包装的大米D．三种包装的大米都相同7 . 已知（，），下列变形错误的是（）A．B．C．D．8 . 钓鱼岛是中国的固有领土，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达15万吨．数据15万用科学记数法表示为（）A．1.5×104B．15×104C．1.5×105D．15×1059 . 下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．﹣a一定是负数C．0是整数D．一个有理数不是整数就是分数10 . 在-(-8)，(-1)2007，-32，-|-1|，-|0|，-，中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11 . 下列各单项式中与﹣3x2y3是同类项的是（）A．﹣2xy B．3x2C．5y3D．﹣7x2y312 . 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（）A．|a|＞|c|B．a+c＜0C．abc＜0D．二、填空题13 . 如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则用“＜”把﹣a，﹣b，a，b的大小关系排列为__________________________．14 . 已知2a－3b2＝5，则代数式7－4a＋6b2的值为．15 . 若两个有理数，同号，则__________.16 . 当=______时，代数式的值等于7．17 . 的相反数是_____，倒数是______，绝对值是______．18 . 小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为_____kg．三、解答题19 . 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．（1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？（2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）20 . 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，=10,a+b=80，ab<0.(1)求出a,b的值；(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？21 . 解方程：（1）3（x—2）=18x+6（2）（3）=922 . 下列说法正确的是（ ） A ．与的和为0 B ．的系数是，次数是4次C ．是三次三项式D ．与不是同类项23 . 计算：（1） （2）201×199+1（简便运算）24 . 阅读下列材料解决问题：两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”．（1）下列说法错误的是A ．123和51互为调和数” ；B ．345和513互为“调和数；C ．2018和8120互为“调和数”；D ．两位数和互为“调和数” （2）若A 、B 是两个不等的两位数，A ＝，B ＝，A 和B 互为“调和数”，且A 与B 之和是B 与A 之差的3倍，求证：y=-x+9. 25 . 根据右边的数值转换器，当输入的x 、y 满足时，求输出的结果．26 . 化简求值：，其中.。
2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020 学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36分）1．（3 分）先向南走 5m ，再向南走﹣ 4m 的意义是（ ） A ．先向南走 5m ，再向南走 4m B ．先向南走 5m ，再向北走﹣ 4m C ．先向北走﹣ 5m ，再向南走 4m D ．先向南走 5m ，再向北走 4m 2．（3 分）下列各对数中，互为相反数的（ A ．﹣（﹣ 2）和 2 C ． 和﹣ 23．（ 3 分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149597870700 m ，约为 149600000km ．将数 149600000 用科学记数法表示为（ ）C ． 3（ 2x ﹣ 1）＝ 6﹣2（3﹣x ）D ．2（2x ﹣1）＝6﹣3（3﹣x ）6．（3 分）下列结论中正确的是（ ）A ．单项式 的系数是 ，次数是 4B ．单项式 m 的次数是 1，没有系数22C ．多项式 2x +xy +3 是二次三项式D ．在 ，2x+y ，， ， ，0 中整式有 4个4． B ．C ．若 x ＝ y ，则3 分）在解方程A ．若 x ＝y ，则 x+c ＝y ﹣ c 时，去分母后正确的是（5． A ．3（ 2x ﹣1）＝ 1﹣2（3﹣ x ）D ．，则 2x ＝3yB ．3（2x ﹣1） ＝ 1﹣（ 3﹣x ））B ．﹣（﹣ 5）和 +（﹣ 5）．（﹣ ）和﹣（ ）A ．14.96× 107B ．1.496× 107C ． 14.96× 108D ． 1.496× 1087．（3 分）若关于x，y 的单项式﹣x m y n 1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n 的值为（）3 分）设x，y，c 是实数，则下列判断正确的是（8．（ 3 分）有理数 a ， b 在数轴上表示的点如图所示，则 a ，﹣ a ， b ，11．（3 分）下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由＝1，去分母得 3（x ﹣2）﹣ 2（2x ﹣3）＝1B ．由 1+x ＝ 4，移项得 x ＝ 4﹣ 1C ．由 2x ﹣（ 1﹣ 3x ）＝ 5，去括号得 2x ﹣ 1﹣3x ＝5D ．由 2x ＝﹣ 3，系数化为 1 得 x ＝﹣ 12．（ 3 分）如果 ab <0，且 a+b <0，那么（ ）A ．a 为正数， b 为负数B ．b 为正数， a 为负数C ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）13．（3 分）单项式的系数为 ．214．（ 3 分）若 4a ﹣7 与 3a 互为相反数，则 a 2﹣2a+1 的值为 15．（3 分）若 7x 3a y 4b 与﹣x 3y 3b+a 的同类项，则 3a ﹣b ＝．16．（3 分）已知 x ＝3 是关于 x 方程 mx ﹣ 8＝ 10 的解，则 m ＝．17．（3 分）如果将等式 4a ﹣2b ＝﹣5变形为用含 b 的式子表示 a ，那么所得新等式是 18．（3 分）绝对值不大于 3 的非负整数有 ．2﹣b 的大小关系是（ A ．﹣ b > a >﹣ a > b B ．a >﹣ a >b >﹣ b C ． b >a >﹣ b >﹣ a D ．b >﹣a >a >﹣ b9．（ 3 分）将 3p ﹣（ m+5n ﹣ 4）去括号，可得（ A ．3p ﹣ m+5n ﹣4B ．3p+m+5n ﹣ 4C ．3p ﹣m ﹣ 5n ﹣4 D ．3p ﹣m ﹣ 5n+410．（3 分）在方程 ① 3x+y ＝ 4，② 2x ﹣ ＝ 5，2③ 3y+2＝ 2﹣ y ，④2﹣5x+6＝ 2（x +3x ）元一次方程的个数为（A ．1个B ．2 个C ． 3 个D ． 4 个19．（ 3 分）已知有理数a，b，满足|a+1|+（b﹣2）2＝0，则a+b＝．2220．（3 分）定义：对任意有理数a，b 都有a? b＝﹣a﹣b2，例如：2? 1＝﹣2﹣12＝﹣3，求（2027? 1）? 3＝三、解答题（共 6 小题，满分60 分）21．（20 分）计算题：①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；②；2③（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷4；④22．（10 分）整式的加减：22① a b﹣（4ab+3a b）+ab2 2 2 2②xy﹣[x +（3xy﹣y ﹣2x ）]﹣2y23．（10 分）解下列一元一次方程：（1）x+5＝2（x﹣1）2224．（ 6 分）先化简，再求值：（3a ﹣ab+7）﹣（﹣4a +2ab﹣6），其中a＝﹣1，b＝2．2225．（ 6 分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式 A 的二次项系数印刷不清楚．2（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A﹣C 的结果，小明在求解时，误把“ A﹣C”看成“ A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你替小明求出“ A?C”的正确答案．26．（8 分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】|a﹣b|的几何意义是数轴上a，b两数所对的点A，B 之间的距离，记作AB＝|a﹣b|，如|2﹣5|的几何意义：表示2与 5 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+3|可以看做|6﹣（﹣3）|，几何意义可理解为 6 与﹣3两数在数轴上对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示x和﹣2的两点A和 B 之间的距离可表示为；如果|AB|＝5，求出x的值；2）探究：|x+3|+|x﹣2|是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；3）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣2019|的最小值，并指出取最小值时x 的值．7．2019-2020 学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试参考答案与试题解析、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36分）解答】解：先向南走 5m ，再向南走﹣ 4m 的意义是先向南走 5m ，再向北走 4m ，故选： D ．故选： B ．8解答】解：将数 149600000 用科学记数法表示为 1.496× 108．故选： D ．解答】解： A 、两边加不同的数，故 A 不符合题意； B 、分子分母都除以 c ，故 B 符合题意；C 、c ＝0 时，两边都除以 c 无意义，故 C 不符合题意；故选： B ．故选： C ．故选： D ．∴m ＝2，n ﹣1＝ 3， ∴m ＝2，n ＝4，∴ m ﹣ 2n ＝ 2﹣ 8 ＝﹣ 6， 故选： D ．1． 2． 解答】解：∵5）＝ 5， +（﹣ 5）＝﹣ 5，5和﹣ 5互为相反数，3． 4． D 、两边乘 6c ，得到， 3x ＝ 2y ，故 D 不符合题意；5． 解答】解：在解方程 ＝1﹣时，去分母得： 3（2x ﹣1）＝ 6﹣2（3﹣x ），6． 解答】解： A 、单项式的系数是的系数是π，次数是 3，不符合题意；B 、单项式 m 的次数是 1 ，系数是 1 ，不符合题意；C 、多项式 222x 2+xy 2+3 是三次三项式，不符合题D 、在 ， 2x+y ，， 0 中整式有 2x+y ，解答】解： 由题意可知：x m y n 1 与 mx 2y 3是同类项，，0，一共 4 个，符合题意．8．【解答】解：∵由图可知，a<0<b，|a|< b，∴b>﹣a> a>﹣b．故选： D ．9．【解答】解：3p﹣（m+5n﹣4）＝3p﹣m﹣5n+4．故选： D ．10．【解答】解：① 3x+y＝4 中含有 2 个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，② 2x﹣＝ 5 是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y 符合一元一次方程的定义，符合题意；22④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选： B ．11．【解答】解：A、由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝6，A 选项错误；B、由1+x＝4，移项得x＝4﹣1，B 选项正确；C、由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1+3x＝5，C 选项错误；D、由2x＝﹣3，系数化为 1 得x＝﹣，D 选项错误；故选： B ．12．【解答】解：∵ ab< 0，∴a、b 为异号，∵a+b<0，∴a，b 异号，且负数的绝对值较大；故选： D ．、填空题（共8 小题，每小题 3 分，满分24 分）13．【解答】解：单项式的系数为：故答案为：14．【解答】解：∵ 4a﹣7 与3a 互为相反数，∴ 4a﹣7+3a＝0，∴ a ＝1，22 ∴a 2﹣2a+1＝12﹣2× 1+1＝ 0，故答案为： 0．15．【解答】解：∵ 7x3a y 4b与﹣ x 3y 3b+a 是同类项，∴3a ＝3，4b ＝ 3b+a ， 解得： a ＝ 1， b ＝ 1， ∴3a ﹣b ＝3﹣1＝2． 故答案为： 2．16．【解答】解：将 x ＝ 3 代入 mx ﹣ 8＝10，∴ 3m ＝ 18 ， ∴ m ＝ 6 ， 故答案为： 617．【解答】解： 4a ﹣2b ＝﹣5 两边同时加 2b ，得 4a ＝2b ﹣5，两边同时除以故答案为： a ＝ ．18．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于 219．【解答】解：∵ |a+1|+（b ﹣ 2）2＝ 0，∴a+1＝0， b ﹣ 2＝0， ∴ a ＝﹣ 1， b ＝ 2， ∴ a+b ＝﹣ 1+2 ＝1； 故答案为： 1．220．【解答】解： 2027? 1＝﹣ 2027﹣ 1 ＝﹣ 2028，（2027? 1） ? 3＝（﹣ 2028）? 3＝﹣（﹣ 2028）﹣ 32＝2028﹣9＝ 2019． 故答案为 2019． 三、解答题（共 6 小题，满分 60 分） 21．【解答】解： ① 原式＝ 8﹣ 10﹣ 2+5＝13﹣ 12② 原式＝﹣ 1﹣ 12+4＝﹣ 9 ； ③ 原式＝ 12﹣ 4＝8；4，得 a ＝．3 的非负整数有 0， 1，2，3．CNOX寸——X Co H CN C8+X9——X寸——8——X2+X HX (N H 8∞I X(>I +X H8(N +<^E(L)-S【Mns】SCxlω2HeL+9+卜 H ■F m Z H q √ I H ra ≡JL+qeε——7e卜HC9+qez——e寸+卜+q e ——eg”¥疤(L)-s【Mn s】•寸CNCN CNb —x•S I √寸——H ×o——X9—— ••9L——6——xeHxg——2∙∙c√——X2H9+X∙∙∙(L —X)2H9+X∙∙∙(L)-S【w s】02AXZ ——A——χ HCN CNAz——X2+A +A X CO ——χ——AxHCN CN CN G CN⅛-2 IAAXg)×——A X ΘO O O OCo qe+(qee+qe 寸)—q e㊀-s【Mn s】 d (NCxl CNE 叵— T H 寸<N x τx i（2）因为A+C＝x2﹣6x﹣2，A＝﹣3x2﹣4x，所以C＝x2﹣6x﹣2+3 x2+4 x，2＝4x ﹣2x﹣222所以A﹣C＝（﹣3x2﹣4x）﹣（4x2﹣2x﹣2）22＝﹣3x ﹣4x﹣4x +2x+22＝﹣7x ﹣2x+2．答：A﹣C 的结果为﹣7x2﹣2x+2．26．【解答】解：（1）数轴上表示x 和﹣ 2 的两点 A 和 B 之间的距离可表示为：|x+2|；∵|AB|＝5，∴ |x+2|＝5，解得：x＝3 或x＝﹣7；故答案为：|x+2|；（2）存在，理由如下：当x<﹣ 3 时，|x+3|+|x﹣2|＝﹣x﹣3+2﹣x＝﹣2x﹣1>5，当x>2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+x﹣2＝2x+1>5，当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+2﹣x＝5，∴|x+3|+|x﹣2|存在最小值，最小值为5；（3）由已知条件可知，|x﹣a|表示x 到a的距离，只有当x 到 1 的距离等于x 到2019 的距离时，式子取得最小值．∴当x＝＝1010 时，式子取得最小值，此时，原式＝1009+1008+1007+1006+1005+ ⋯+2+1+0+1+2+ ⋯+1006+1007+1008+1009＝2+4+6+ ⋯+2018＝＝＝1019090．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中A卷(湖南)(考试版)【测试范围：湘教版七上第1~3章】
2019-2020学年上学期期中A卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：湘教版七上第1~3章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．2019的相反数是A．-2019 B．2019C．12009D．12009-2．在有理数：115-，2，0，2-中，最小的数是A．115-B．2C．0 D．2-3．下列式子正确的A．x-（y-z）=x-y-z B．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）C．x+2y-2z=x-2（z+y）D．-（x-y+z）=-x-y-z4．为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为多少美元A．10610⨯B．100.610⨯C．9610⨯D．90.610⨯5．下列说法正确的是A．25xy-的系数是2-B．3ab的次数是3次C．221x x+-的常数项为1 D．2x y+是多项式6．根据等式的基本性质，下列结论正确的是A．若x y=，则x yz z=B．若2x y=，则6x y=C．若2ax=，则2xa=D．若x y=，则x z y z-=-7．下列说法正确的有①数轴原点两旁的两个数互为相反数；②若a，b互为相反数，则a+b=0；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④–3.14既是负数，分数，也是有理数．A．1 B．2C．3 D．48．如果方程（m-1）x2|m|-1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是A．0 B．1C．-1 D．±19．下列计算正确的是A．325a b ab+=B．220ab ba-=C．22523y y-=D．222352x y xy x y-=10．已知x=3是关于x的一元一次方程ax-6=0的解，则a的值为A．-2 B．2C．3 D．-311．某种商品原价每件m元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价A．0.8m元B．（0.8m–10）元C．0.8（m–10）元D．（m–10）元12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为A．24里B．12里C．6里D．3里数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知221x x +=，则2362x x +-的值是__________．14．当x =__________时，代数式3x -2与代数式6-x 的值互为相反数． 15．已知单项式532y xab +与2244x ya b--的和仍是单项式，则x y +=__________． 16．已知a x =4，a y =5，则a x +2y 的值是__________．17．如图，数轴的单位长度为1，如果A 、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是__________．18．轮船从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距__________千米．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）化简：（1）-5+（x 2+3x ）-（-9+6x 2）；（2）（7y -3z ）-2（8y -5z ）．20．（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数，再把它们用“<”号连接起来．2+，4，132-，|0.5|-，1-，021．（本小题满分8分）计算：（1）（-24）×（1+34-56）； （2）36÷（-3）2×（79-1）+（-1）3+（-1）2． 22．（本小题满分8分）解方程：（1）7y -3（3y +2）=6； （2）13x ++1=x -12x -．23．（本小题满分9分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数．试求2201920192019+()()()x a b cd x a b cd m +++++--的值．24．（本小题满分9分）化简求值：（1）2222222(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-其中：21a b ==，． （2）2211312()()2323x x y x y --+-+其中：22x y ==-，． 25．（本小题满分10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 26．（本小题满分10分）如图，A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数为–10，OB =4OA ，点M 以每秒2个单位长度的速度从点A 开始向左运动，点N 以每秒3个单位长度的速度从点B 开始向左运动（点M 和点N 同时出发）．（1）数轴上点B 对应的数是__________，线段AB 的中点C 对应的数是__________； （2）经过几秒，点M 、点N 到原点的距离相等？（3）当M 运动到什么位置时，点M 与点N 相距20个单位长度？。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(湖南)(参考答案)
2019-2020学年上学期期中原创卷B卷七年级数学·参考答案123456789101112B B AC AD C B D C C A 13．<14．–115．816．-2a-517．3x-2×13=1018．1 19．【解析】（1）原式=4+8+9=21．（3分）（2）原式=–1–113 ((24) 468+-⨯-=–1–（–6–4+9）=–1–（–1）=0．（6分）20．【解析】（1）去分母得：4（2x–1）–2（10x–1）=3（2x+1）–12，去括号得：8x–4–20x+2=6x+3–12，移项、合并同类项得：–18x=–7，把系数化为1得：x=7 18．（3分）（2）移项，可得：10x–14x+3x=–7–5，合并同类项，可得：–x=–12，解得：x=12．（6分）21．【解析】原式=2x4–4x3y–x2y2–2x4+4x3y+2y3+x2y2=2y3，不再含有x，（4分）当y=–1时，原式=–2．故“x=2”错抄成“x=–2”，但他计算的结果也是正确的．（8分）22．【解析】（1）原式=5a2b-10ab2+5c-8c-12a2b+4ab2（2分）=-7a2b-6ab2-3c．（4分）（2）原式12=a-2a23+b232-a+2b2=-3a83+b2．（6分）当a=-2，b32=时，原式=-3×（-2）8934+⨯=6+6=12．（8分）23．【解析】（1）由题意可得，该厂星期三生产食品是：100+5–1–7=97（袋），即该厂星期三生产食品是97袋．（2分）（2）由表格可知，星期一生产食品袋数：100+5=105袋；星期二生产食品袋数：105–1=104袋；星期三生产食品袋数：104–7=97袋；星期四生产食品袋数：97+11=108袋；星期五生产食品袋数：108–9=99袋；星期六生产食品袋数：99+5=104袋；星期日生产食品袋数：104+9=113袋；故产量最高的一天是星期日，是113袋，最低的一天是星期三，是97袋．（5分）（3）由题意可得，该厂本周实际共生产食品的数量是：7×100+（5-1-7+11-9+5+9）=713袋，∴这周的收益：713×5×（1–10%）–3000=208.5元．（9分）24．【解析】（1）设乙车间有x人，则甲车间有（4x–5）人，根据题意得：x+（4x–5）=120，（2分）解得：x=25，∴4x–5=95．答：甲车间有95人，乙车间有25人．（5分）（2）抽调后甲车间人数：120×131347++=65人，抽调人数为：95-65=30人；（7分）抽调后乙车间人数：120×41347++=20人，抽调人数为：25-20=5人；答：甲车间要抽调30人，乙车间要抽调5人．（9分）25．【解析】（1）小明说的有道理，理由如下：原式=x3–6x2–7x+8+x2+3x–2x3+3+x3+5x2+4x–1=（1–2+1）x3+（–6+1+5）x2+（–7+3+4）x+（8+3–1）=10，（2分）由此可知该整式的值与x的取值无关，所以小明说的有道理．（4分）（2）①N=（x2+5ax–3x–1）–（3x2+4ax–x）=x2+5ax–3x–1–3x2–4ax+x=–2x2+ax–2x–1；（7分）②∵M=x2+5ax–3x–1，N=–2x2+ax–2x–1，∴2M+N=2（x2+5ax–3x–1）+（–2x2+ax–2x–1）=2x2+10ax–6x–2–2x2+ax–2x–1=（11a–8）x–3，由结果与x值无关，得到11a–8=0，解得：a=8 11．（10分）26．【解析】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710-50×100=710（元）．（2分）（2）设甲校有学生x人（依题意50<x<100），则乙校有学生（100-x）人．依题意得：55x+60×（100-x）=5710，解得：x=58．经检验x=58符合题意．（4分）∴100-x=42．故甲校有58人，乙校有42人．（6分）（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60=5460（元）；方案二：联合购买服装需（49+42）×55=5005（元）；方案三：联合购买100套服装需100×50=5000（元）；综上所述：因为5460>5005>5000．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．（10分）。
2019-2020麓山国际初一上册期中考试数学答案
麓山国际实验学校2019-2020-1初一期中考试数学答案一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13、6π-；14、0；15、2；16、6；17、452-=b a ；18、4；19、1；20、2019；三、解答题（共60分）152-2-21=+=、①解：原式9- 434-1-=+⨯=②解：原式8416-34=÷⨯=③解：原式-3243121-1-2=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=④解：原式abb a ab b a ab b a 32 3422222--=+--=、①解：原式2222222 223y xy x y x y xy x xy --=-++--=②解：原式77 22523=-=-∴-=+x x x x 解得：移项合并同类项、①解：去括号得：()()5.5 448-15935-20 1533-45=-=--=--=x x x x x x 解得：移项合并同类项得：去括号得：②解：去分母得：123456789101112DBABCDADDBBD....................2分........................5分....................2分........................5分..............................2分...............................................5分..............................2分.................................5分......................................2分................................................5分...........................2分.............................................5分()()26 1321-3-1-7 2,1 1337 62473242222=+⨯⨯⨯==-=+-=+-++-=原式代入得：将、解：原式b a ab a ab a ab a ()()()227 22443C -A 224 4326 A -26 26C A 43 86482 2822 3-125222222222222+--=-----=--=-----=--=∴--=+--=-+--+=--+=x x x x x x x x x x x x x x C x x x x x x x x Bx x A ）由题意：（）、（()37 (22126或②注：两种形式都正确）或）①、（-=--+x x x 5232时，有最小值）当（≤≤-x ;(若零点分段讨论，可分步给分）()()()101909021009110092 12100810092 2019-10101010-10103-10102-10101-101010103=⨯+⨯=+++⨯=+++++== Q Qx 即时，有最小值且记作当...........................................8分................................3分.................................6分..................................................2分..................................................3分.................................................4分.................................................6分.................................................1分.................................................3分.................................................6分。
2021-2022 长沙麓山国际实验学校初一期中数学试卷(含答案)
2021-2022-1长沙麓山国际实验学校期中考试试卷初一年级数学学科一．选择题（每题3分，共36分）1．湘江属于长江流域洞庭湖水系，它是湖南省最大河流，若湘江的水位上升0.5米记为0.5+米，则0.2-米表示()A ．水位上升0.2米B ．水位下降0.2米C ．水位上升0.7米D ．水位下降0.2-米2．下列各数：0，74-，1.010010001，833，π-，4.2， 2.626626662-⋯，其中有理数的个数是()A ．2B ．3C ．4D ．53．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为()A ．70.39310⨯米B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米4．下列各组式子是同类项的一组是()A ．m 与n B ．2a b -与2ab -C ．ab 与abc D ．3ab 与33b a -5．下列各对数中，互为相反数的是()A ．23-与2(3)-B ．()3--与3-C ．(2)+-和(2)-+D ．32-与3(2)-6．下列各式去括号正确的是()A ．(2)2x y x y -+=-+B ．3(2)32x y z x y z -+=--C ．()x y z x y z --+=--D ．2()2x y x y-=-7．下列说法中，正确的是()A ．1不是单项式B ．5xy-的系数是5-C ．2x y -是3次单项式D ．2231x xy +-是四次三项式8．下列结论中，正确的是()A ．a -表示负数B ．只有正数的绝对值是它本身C ．正数、负数和0统称有理数D ．且是它本身互为相反数的两个数的绝对值相等9．已知||2a =，2b =，且a ，b 异号，则(a b +=)A ．0B ．4C ．0或4D ．不能确定10．如图，数轴上的点A 所表示的数为a ，化简|||4|a a --的结果为()A ．24a -B ．aC ．4-D ．411．小明同学做一道数学题时，误将求“A B -”看成求“A B +”，结果求出的答案是2325x x -+，已知2436A x x =--，请你帮助小明同学求出A B -应为()总分：120分时量：120分钟A ．25417x x --B ．23417x x --C ．211x x -++D ．2525x x -+12．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2021次输出的结果为()A ．1B ．5C ．25D ．625二．填空题（每题3分，共18分）13．213-的倒数是．14．某市有一天的最高气温为3C ︒，最低气温为8C ︒-，则这天的温差为℃.15．在数轴上，与3-对应的点的距离为4个单位长度的点所对应的数是．16．若221m m -=，则2324m m +-的值是.17．李老师用长6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b a -，则另一边的长为．18．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）．…第1个图案第2个图案第3个图案…三．解答题19．计算：（每题4分，共32分）（1）12(18)(9)15--+--；（2）33(2)442⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭；（3）232881(16)3⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）4415(2)4|3|-⨯+-÷--．（5）1111123236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（简便运算）（6）512.513182(11)22⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭（简便运算）（7）23964a b a b b+--+（8）()222332232x xy y xy x ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭20．（6分）先化简，再求值：22222()3(1)21a b ab a b ab ---++，其中2a =，14b =．21．（6分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）:星期一二三四五六日增减产量/个5+2-4-13+9-15+8-（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？22．（6分）（1）如果2|5|(6)0m n -++=，求20213()m n m ++的值；（2）已知实数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求2125c d ab e +-⨯+-的值．23．（6分）数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由．（2）若丁的多项式与甲、乙、丙中的某两个多项式互为“友好多项式”，则a =，b =．我的多项式是：2232x x --我的多项式是：223x x ++我的多项式是：21ax bx --我的多项式是：231x x -+四、综合题（10分）24．如图，数轴上有两点A、B，对应的数分别为4 ，2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的x的值．（2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．（3）点A、B分别以2个单位长度/分，1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以2.5个单位长度/分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，A、B、P同时停止运动，求此过点P所经过的总路程是多少？2021-2022-1长沙麓山国际实验学校七年级期中考试数学参考答案一、选择题123456789101112BDCDABCDACAB二、填空题13.35-14.1115.1或7-16.517.4a b-18.42n +三、解答题19.解：(1)原式6=.(2)原式16=.(3)原式5356=.(4)原式5434=-+-=-(5)原式111(36)(36)(36)1232312189=-⨯-+⨯--⨯-=-+=(7)原式7a b=-+(8)原式222223636363x xy y xy x x y =+--+=-20.解：原式222222233214a b ab a b ab a b =--+++=-+2a =，14b =，原式143=-+=21.解：(1)30075241391582110⨯+--+-+-=只小王生产2110只口罩(2)21100.6100.151267.5⨯+⨯=元小王这一周的工资是1267.5元22.解：(1)5m =，6n =20213()1125124m n m ++=-+=(2)∵a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2∴1a b ⋅=，0c d +=，e 2=原式21102214292=-⨯+-=--=-23.解：(1)是，乙-丙=甲(2)5，424.解：(1)P 是A ，B 中点4212x -+==-(2)P 对应的数x ，A 对应的数4-，B 对应的数2|4|PA x =+，|2|PB x =-|4||2|8PA PB x x +=++-=5x =-或3x =(3)A ，B 重合时间为tA 对应的数42t -+，B 对应的数2t +422t t -+=+，6t =P 运动时间也为6秒6 2.515⨯=∴P 经过总路程是15个单位。
人教版2019-2020学年湖南省长沙市秋季初一上期中考试数学试卷含答案
期中联考七年级数学试卷 17-18学年第一学期时量：120分钟 满分：120分 命题人：夏朝国 审核人：段春燕一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚2% 2．﹣的相反数是（ ）A. B. ﹣ C. ﹣2 D. 2 3．下列各数中是无理数的为（ ）A. 0B.C. ﹣3D.4．在数轴上与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是（ ）A. 2B. 4C. －4D. 2和－4 5．2017年春节黄金周我市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A. 22.34×105B. 2.234×105C. 2.234×106D. 0.2234×1076．用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（ ）A. 2.09（精确到0.01）B. 2.098（精确到千分位）C. 2.0（精确到十分位）D. 2.0981（精确到0.0001） 7．下列各式，，，，中单项式的个数有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 8．下列说法正确的是（ ）A.5xπ的系数是15 B. 313x -是单项式 C. 52m - 是5次单项式 D. 2533x y xy --是四次多项式9．-(a-b +c )变形后的结果是（ ）．A. –a +b +cB. –a +b –cC. –a –b +cD. –a –b –c 10．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. x 2-4x=3 ，B. 3x-1=2x， C. x+2y=1 D. xy-3=5 11．下列方程中，以x ＝ －1为解的方程是 （ ）A. 13222xx +=- B. 7（x －1）＝0C. 4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 12．运用等式性质进行变形，不一定正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=+B. 如果a b =，那么ac bc =C. 如果a c b c +=+，那么a b =D. 如果ac bc =，那么a b = 二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．比较大小：_______；14．某冬天中午的温度是5℃，下午气温上升了7℃，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.15．已知()2240x y ++-=，则x y的值为_________．16．当m=_____时,单项式15x 2m-1y 2与-8x m+3y 2是同类项. 17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣3，则最后输出的结果是_______．18．如图，边长为1的正方形ABCD ，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A 和−2重合，则数轴上数2016所对应的字母是_______________．三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算：；20．解方程：21．化简求值：5（4a 2-2ab 3）-4(5a 2-3ab 3)，其中a=-1，b=2．22．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：()()()201620172x a b cd a b cd -+++++-．23. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.24．某共享单车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知本周前三天共生产_____辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25. 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算：log28=______；（2）计算：；（3）log55、log525、log5125之间满足怎样的关系式，请说明理由。
2019-2020学年湖南省长沙市七年级(上)期中数学真题试卷(二)
2019-2020学年湖南省长沙市七年级（上）期中数学真题试卷（二）时量：120分钟总分：120一、选择题（本大题共12小题，共36分）．1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．62．（3分）在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣0.3D．﹣3．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．44．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）＝2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10106．（3分）下列式子中，成立的是（）A．﹣23＝（﹣2）B．（﹣2）2＝﹣22C．（﹣）2＝D．32＝3×2 7．（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.06（精确到千分位）D．0.0602（精确到0.0001）8．（3分）单项式的系数是（）A．B．πC．4D．9．（3分）下列各式中，与3x2y3能合并的单项式是（）A．B．3x3y2C．2x5D．10．（3分）小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）＝﹣5 ②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12③×（﹣）＝﹣④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中他做对的题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，16，﹣25，…，则第11个数是（）A．﹣121B．100C．﹣100D．12112．（3分）如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（）A．0B．1或﹣1C．2或﹣2D．0或﹣2二、填空题（本大题共6小题，共18分）．13．（3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．14．（3分）已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．15．（3分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x y的值为．16．（3分）若单项式mx2y与单项式﹣5x n y的和是﹣2x2y，则m+n＝．17．（3分）一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为．18．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n 为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是．三、解答题（本大题共8题，共66分）．19．（6分）计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣8）×（﹣2）÷（﹣0.2）20．（6分）计算（1）﹣32×（﹣）（2）（﹣﹣）×（﹣36）21．（8分）计算：（x2﹣xy+y2）﹣（x2﹣2xy+2y2）22．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．23．（9分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．24．（9分）某同学做一道数学题：两个多项式A、B，其中B＝2x2﹣3x﹣4，试求A﹣2B的值．这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答5x2﹣8x﹣2．（1）A﹣2B的正确答案是多少？（2）若x＝﹣2时，A﹣2B的值是多少？25．（10分）如图，数轴上每相邻两点的相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab＝﹣1，则d＝．（2）若|d﹣2a|＝7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．26．（10分）已知a，b为有理数，且a，b不为0，则定义有理数对（a，b）的“真诚值”为d（a，b）＝，如有理数对（3，2）的“真诚值”为d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理数对（﹣2，5）的“真诚值”为d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．（1）求有理数对（﹣3，2）与（1，2）的“真诚值”；（2）求证：有理数对（a，b）与（b，a）的“真诚值”相等；（3）若（a，2）的“真诚值”的绝对值为|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(湖南)(参考答案)
2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·参考答案13．114．–215．116．10017．-218．50419．【解析】（1）原式=-5+x 2+3x +9-6x 2=-5x 2+3x +4．（3 分） （2）原式=7y -3z -16y +10z=-9y +7z ．（6 分）20．【解析】将各数表示在数轴上，如图所示：| - 0.5| = 0.5 ，（3 分）∴ -3 1< -1< 0 <| - 0.5| < +2 < 4 ．（6 分）23 521．【解析】（1）（-24）×（1+ - ）4 6= (-24) ⨯1+(-24) ⨯ 3 - (-24) ⨯ 5（2 分）4 6=–24–18+20=–22．（4 分）7 （2）36÷（-3）2×（ 9-1）+（-1）3+（-1）2= 36 ÷ 9 ⨯ (- 2) -1+1（6 分）9 = 4 ⨯ (- 2)9 = - 8．（8 分）922．【解析】（1）去括号，得 7y -9y -6=6，移项，得 7y -9y =6+6，（2 分） 合并同类项，得-2y =12，系数化为 1，得 y =-6．（4 分）去括号，得2x+2+6=6x-3x+3，（6 分）移项，得2x-6x+3x=3-2-6，合并同类项，得-x=-5，系数化为1，得x=5．（8 分）23．【解析】∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数，∴ a +b = 0 ，cd = 1，x =-1 ，m = 0 ，（4 分）∴x2 + (a +b +cd )x + (a +b)2019 + (-cd )2019 -m2019= (-1)2 + (0 +1) ⨯ (-1) + 02019 + (-1)2019 - 02019 （6 分）=1-1+ 0 -1- 0=-1 ．（9 分）24．【解析】（1）原式=2ab 2 −4a 2 b−3ab 2 +3a 2 b+2ab 2 −2a 2 b=ab 2 −3a 2 b，（3 分）当a=2，b=1 时，原式=2−12=−10．（5 分）（2）原式= 1x - 2x +2y2 -3x +1y2 =-3x +y2 ，（7 分）2 3 2 3当x = 2 ，y =-2 时，原式=–6+4=–2．（9 分）25．【解析】（1）甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125（元），乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135（元）．（2 分）5x+125=4.5x+135，解得：x=20．（4 分）（2）当购买15 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：5×15+125=200 元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．则应该在甲店购买；（7 分）当购买30 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275 元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270 元，应该在乙店购买．答：当购买乒乓球20 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样；当购买15 盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30 盒乒乓球时，应该在乙店购买．（10 分）26．【解析】（1）40；15．（4 分）∵点A 表示的数为–10，∴OA=10，∵OB=4OA，∴OB=40，∴数轴上点B 对应的数是40，线段AB 的中点C 对应的数是15，故答案为：40；15．（2）设经过x 秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等，①点M、点N 在点O 两侧，则10+2x=40–3x，解得x=6；②点M、点N 重合，则3x–40=2x，解得x=40．所以经过4 秒或40 秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等．（7 分）（3）设经过y 秒，点M 与点N 相距20 个单位长度，①点M、点N 在点A 两侧，则10+40–3y+2y=20，解得y=30（不合题意舍去）；②点M、点N 在点A 的同侧，则2y+3y–40–10=20，解得y=30．∴当M 运动到–70 的位置时，点M 与点N 相距20 个单位长度．（10 分）。
湖南省长沙市2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共有36分，在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（）A．4.2×103米B．42×103米C．4.2×104米D．0.42×103米3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，4 B．﹣π，3 C．﹣，3 D．﹣，34．下列数最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．5．下列说法正确的是（）A．“大”和“小”表示具有相反意义的量B．﹣a一定是负数C．0没有带“﹣”号，所以0是正数D．0是有理数6．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x﹣m＝y+m，则x＝y B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则x﹣m＝y+m D．若ac＝bc，则a＝b7．已知﹣x m y n+1与2x2y是同类项，则m+n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．下列计算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2+x＝2xC．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b9．下列计算结果正确的是（）A．（﹣4）÷（﹣2）2＝1 B．（﹣4）2÷（﹣42）＝﹣1C．（﹣）×（﹣2）＝﹣4 D．÷2×＝10．某企业今年3月份产值为a，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．（1﹣10%）（1+15%）a万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元11．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1 D．x﹣4＝x﹣112．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（）A．正数B．非负数C．负数D．非正数二.填空题（每题3分，共有18分）13．的相反数是．14．1.807用四舍五入法精确到百分位为15．计算求值：12.96×15+7.04×15＝．16．若关于x，y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化简后不含xy项，则m＝17．若（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，则k的值为18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为．三、解答题（共有8个小题，共66分）19．解方程（1）16x﹣15＝9x+20（2）x﹣3＝﹣x﹣520．求值（1）|﹣5|+（﹣2）3﹣×（﹣6）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（3）21．（1）先化简，再求值x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2），其中x＝2，y＝﹣3（2）已知：若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，求代数式﹣2cd+﹣m的值22．某同学做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x2﹣4x﹣6，试求A﹣2B．这位同学把“A ﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11，那么，A﹣2B的正确答案是多少？23．如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题中π取3.14）（1）请用含a的式子表示种草的面积．（2）如果a＝10，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元？24．有理数a、b在数轴上如图所示：化简：（1）|a|+|b|+|2﹣a|（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|25．已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．P为数轴上的一个动点．其中a，b 满足（a﹣1）2+|b+5|＝0，（1）若点P为AB的中点，求P点对应的数．（2）若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，t秒后，求P点所对应的数以及PB的距离．（3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，是否为一个定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由．26．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．（1）求[]、[﹣1]的值；（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．2．2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（）A．4.2×103米B．42×103米C．4.2×104米D．0.42×103米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42000米＝4.2×104米，故选：C．3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，4 B．﹣π，3 C．﹣，3 D．﹣，3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式式﹣的系数是﹣，次数是3．故选：C．4．下列数最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较大小即可．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣（﹣）＝，∵﹣＜﹣＜﹣（﹣）＜﹣（﹣），∴最大的数是﹣（﹣），故选：A．5．下列说法正确的是（）A．“大”和“小”表示具有相反意义的量B．﹣a一定是负数C．0没有带“﹣”号，所以0是正数D．0是有理数【分析】根据有理数的定义，正数和负数的意义判断即可．【解答】解：A、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意；B、﹣a不一定是负数，故不符合题意；C、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；D、0是有理数，故符合题意，故选：D．6．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x﹣m＝y+m，则x＝y B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则x﹣m＝y+m D．若ac＝bc，则a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、若x﹣m＝y+m，则x＝y+2m，故A错误；B、若a＝b，则ac＝bc，故B正确；C、若x＝y，则x+m＝y+m或x﹣m＝y﹣m，故C错误；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D错误；故选：B．7．已知﹣x m y n+1与2x2y是同类项，则m+n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m＝2，n+1＝1，解得n＝0，则m+n＝0+2＝2．故选：A．8．下列计算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2+x＝2xC．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b【分析】直接利用整式的加减运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2x2﹣x2＝x2，故此选项不合题意；B、2+x，无法计算，故此选项不合题意；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项不合题意；D、﹣（﹣a+b）＝a﹣b，故此选项符合题意；故选：D．9．下列计算结果正确的是（）A．（﹣4）÷（﹣2）2＝1 B．（﹣4）2÷（﹣42）＝﹣1C．（﹣）×（﹣2）＝﹣4 D．÷2×＝【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：A、（﹣4）÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，此选项计算错误；B、（﹣4）2÷（﹣42）＝16÷（﹣16）＝﹣1，此选项计算正确；C、（﹣）×（﹣2）＝1，此选项计算错误；D、÷2×＝，此选项计算错误．故选：B．10．某企业今年3月份产值为a，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．（1﹣10%）（1+15%）a万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【分析】根据4月份、5月份与3月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：5月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）a万元．故选：B．11．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1 D．x﹣4＝x﹣1【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）＝4（x+1）．故选：A．12．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（）A．正数B．非负数C．负数D．非正数【分析】先把方程化为（5a+14b）x＝﹣6，利用方程无解得到5a+14b＝0，用b表示a，则ab＝﹣b2．从而可对各选项进行判断．【解答】解：∵关于x的方程（5a+14b）x＝﹣6无解，∴5a+14b＝0，∴a＝﹣b，∴ab＝﹣b2≤0．故选：D．二．填空题（共6小题）13．的相反数是﹣．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．14．1.807用四舍五入法精确到百分位为 1.81【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：1.807用四舍五入法精确到百分位为1.81．故答案为1.81．15．计算求值：12.96×15+7.04×15＝300 ．【分析】根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：12.96×15+7.04×15＝（12.96+7.04）×15＝20×15＝300，故答案为：300．16．若关于x，y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化简后不含xy项，则m＝【分析】原式合并后，根据结果不含xy项，确定出m的值即可．【解答】解：原式＝2x2+（3m﹣1）xy﹣y2﹣5，由化简后不含xy项，得到3m﹣1＝0，解得：m＝，故答案为：17．若（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，则k的值为 1【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，∴|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为1805 ．【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1＝0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5＝1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11＝2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19＝3+42；…第n个图中小圆点的个数为（n﹣1）+n2；所以第42个图中小圆点的个数为41+422＝1805．故答案为1805．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）16x﹣15＝9x+20（2）x﹣3＝﹣x﹣5【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：7x＝35，解得：x＝5；（2）去分母得：2x﹣6＝﹣x﹣10，移项合并得：3x＝﹣4，解得：x＝﹣．20．求值（1）|﹣5|+（﹣2）3﹣×（﹣6）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（3）【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝5﹣8+9﹣3＝3；（2）原式＝﹣1+2×9÷＝﹣1+36＝35；（3）原式＝（﹣﹣）×（﹣12）＝﹣4+3+2＝1．21．（1）先化简，再求值x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2），其中x＝2，y＝﹣3（2）已知：若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，求代数式﹣2cd+﹣m的值【分析】（1）直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案；（2）直接利用相反数以及倒数、绝对值的性质分别得出各式的值进而代入求出答案．【解答】解：（1）x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2）＝x﹣2x+y2﹣2x+y2＝﹣3x+y2，把x＝2，y＝﹣3代入得：原式＝﹣6+9＝3；（2）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝﹣1时，∴﹣2cd+﹣m＝﹣2+0+1＝﹣1；当m＝1时，∴﹣2cd+﹣m＝﹣2+0﹣1＝﹣3．22．某同学做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x2﹣4x﹣6，试求A﹣2B．这位同学把“A ﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11，那么，A﹣2B的正确答案是多少？【分析】先根据A+2B的值求出A，再计算A﹣2B．【解答】解：∵A+2B＝7x2﹣8x﹣11，∴A＝7x2﹣8x﹣11﹣2B＝7x2﹣8x﹣11﹣2（2x2﹣4x﹣6）＝7x2﹣8x﹣11﹣4x2+8x+12＝3x2+1∴A﹣2B＝3x2+1﹣2（2x2﹣4x﹣6）＝3x2+1﹣4x2+8x+12＝﹣x2+8x+13．答：A﹣2B的正确答案是﹣x2+8x+13．23．如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题中π取3.14）（1）请用含a的式子表示种草的面积．（2）如果a＝10，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元？【分析】（1）根据正方形和圆的面积公式即可得到结论；（2）根据题意列代数式即可得到结论．【解答】解：（1）种草的面积＝（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2；（2）100（4a2﹣πa2）+200πa2＝400a2+100πa2，∵a＝10，∴美化这块空地共需资金＝400×102+100×3.14×102＝71400元．24．有理数a、b在数轴上如图所示：化简：（1）|a|+|b|+|2﹣a|（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|【分析】根据数轴可以得到a、b的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，．（1）|a|+|b|+|2﹣a|＝a﹣b+2﹣a＝2﹣b；（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣（a﹣b）﹣2（1﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b﹣2+2b＝﹣2a+2b﹣2．25．已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．P为数轴上的一个动点．其中a，b 满足（a﹣1）2+|b+5|＝0，（1）若点P为AB的中点，求P点对应的数．（2）若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，t秒后，求P点所对应的数以及PB的距离．（3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，是否为一个定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由．【分析】（1）求出a、b定值，由数轴上数中点的特点，求出P点的对应数；（2）由题意可知，P点t秒后运动距离2t，P点表示1﹣2t，即可求PB；（3）设P点表示的数为x，由两个中点，可知x＝2﹣m，x＝﹣10﹣n，求得m﹣n＝12，即MN＝|m﹣n|＝12，所以＝＝2．【解答】解：（1）由（a﹣1）2+|b+5|＝0，∴a＝1，b＝﹣5，∴AB＝6，∵点P为AB的中点，∴P点对应为﹣2；（2）P点t秒后运动距离2t，∴P点表示1﹣2t，PB＝|1﹣2t+5|＝|6﹣2t|；（3）设P点表示的数为x，∵A为PM的中点，∴x＝2﹣m，∵B为PN的中点，∴x＝﹣10﹣n，∴2﹣m＝﹣10﹣n，∴m﹣n＝12，∵MN＝|m﹣n|＝12，∴＝＝2，∴是一个定值，定值为2．26．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．（1）求[]、[﹣1]的值；（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．【分析】（1）根据相伴数的定义求得即可；（2）由相伴数的定义化简得，b﹣a＝﹣2，然后代入代数式确定即可；（3）分三种情况化简方程，然后解方程即可．【解答】解：（1）[]＝﹣1＝，[﹣1]＝﹣1+1＝0；（2）根据题意得，a﹣1＝b+1，则b﹣a＝﹣2，代数式（b﹣a）3﹣3a+3b＝（b﹣a）3+3（b﹣a）＝﹣8﹣6＝﹣14；（3）当x＜0，x+1≥0时，则方程为x+1+x+1﹣1＝1，解得x＝0（不会题意，舍去），当x+1＜0时，则方程为x+1+x+1+1＝1，解得x＝﹣1（不合题意，舍去），当x≥0时，则方程为x﹣1+x+1﹣1＝1，解得x＝1；。
湖南省长郡·麓山国际实验学校初一年级期中考试数学试题
长郡·麓山国际实验学校初一年级期中考试数 学 试 卷总分：120分 时量：120分钟一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算33--÷31的正确结果是（ ）A. -18B. -12C. -2D. -42．某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（ ）A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃ 3．下列运算正确的是( )A ．6)2(3-=-B ．10)1(10-=-C ．91)31(3-=- D ．422-=- 3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.)3(+-与)3(-+B. )4(--与4-C. 23-与2)3(-D.32-与3)2(-5．下列计算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 6．已知bx ax =，下列结论错误的是（ ）A ．b a =B ．c bx c ax +=+C ．0)(=-x b aD ．ππbxax=7．某同学在解方程=-15x □3+x 时，把□处的数字看错了，解得2-=x ，则该同学把□看成了（ ）A. 4B.7C. -7D. -14 8、下列解方程过程中，变形正确的是（ ）Ａ.由312=-x 得132-=x Ｂ.由135542-=-x x 得12056-=-x xＣ.由45=-x 得45-=x Ｄ.由123=-xx 得632=-x x 9．下列说法正确的是（ ）A ．a 2是单项式 B ．cb a 3232-是五次单项式 C ．322+-a ab 是四次三项式 D ．r π2的系数是π2，次数是1次10．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+二、填空题（每小题3分，共30分）11．去括号并合并同类项：()352--a a =12．某年我国的粮食总产量约为8 920 000 000吨，这个数用科学记数法表示为 吨13．已知数轴上表示数b a ,的点的位置如图所示， 则b a + 0 （填“＞”,“＜”或“＝”）14．若b a ,互为相反数，n m ,互为倒数，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++201320121)(mn b a15．若232+2m b a 与415.0b a n --的和是单项式，则=-n m ________ 16．若2-=x 是方程a xx -=+332的解，则a 的值是17．0|2|)3(2=+-++y x 则yx 的值是18．一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，则这个多项式为19．已知mx x -=-1)1(3的是关于x 的一元一次方程，则m 应满足条件 20．已知132=-x ，则x 的值为（第13题）10题图三、计算题（每小题4分，共24分） 21． )217(75.44135.0-+++- 22． 31143⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21123． )6(6121-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+- 24． )41(27)2(2-⨯----25． ()()233322-⨯+-÷- 26． )23(2)3(n m n m ---四、解方程（每题5分，共10分）27． ()()14352--=+x x x 28．312121--=+x x五、先化简再求值（每小题6分，共12分） 29． )2(6)12(3422a a a a -+--，其中23-=a30． ()[]xy y x xy xy y x 23223222----，其中x =3，31-=y ．六、列方程解应用题（6分）31．学校举办秋季田径运动会，八年级（1）班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，则剩余16瓶；如果每人发3瓶，则少24瓶。
长沙市XX实验学校2019-2020学年七年级上期中考试数学试题有答案
2019-2020学年七年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36 分）1．在有理数-3，0，12，-13，3.15，-2017中属于负数的有（）A．0 个B．1个C．2个D．3 个2．用科学记数法表示130万，正确的是（）A．1.3⨯102B．1.3⨯106C．13⨯105D．0.13⨯1073．下列四个结论正确的是（）A．任何有理数都有倒数B．符号相反的数互为相反数C．绝对值都是正数D．整数和分数统称有理数4．下列算式中，积不是负数的是（）A．0⨯(-5)B．4⨯0.5⨯(-10)C．-1.5⨯2 D．-2 ⨯（-15）⨯（-23）5．对单项式-ab3c，下列说法正确的是（）A．系数是0，次数是3B．系数是-1，次数是5 C．系数是-1，次数是4D．系数是0，次数是-5 6．下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5ab B．5y-3y=2 C．7a+a=7a2D．3x2y-2yx2=x2y7．下列等式的变形中，不正确的是（）A．若x=y，则x-5=y-5B．若ax=ay，则x=yC．若-3x=-3y，则x=y D．若x ya a=，则x=y8．一个多项式与3m2 -4的和是m2 -m+5，则这个多项式为（）A ．2m 2 -m +9B ．-2m 2 -m +1C ．-2m 2 -m +9D ．-2m 2 +m +9 9．下列结论正确的是（ ）A ．(-2)2<(-2)3B ．12--f 3- C ．-12=(-1)2D ．当a ≠0时a >0 10．已知下列方程：（1）x +3=1x；（2）7x =3；（3）4x -3=3x +2；（4）x =2 ； （5）x +y =5;（6）x 2 +3x =1.其中是一元一次方程的有（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个11．合并-2x 2-3x -1+4x 2 +3x -5中的同类项，并把结果按x 的降幂排列为（ ） A ．-6+2x 2B ．2x 2 -6x -6 C ．2x 2 -6D ．-6-6x +2x 212．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，式子a +b +a b ++b c -化简为（ ）A ．2a +3b -cB ．3b -cC ．b +cD ．c -b二、填空题（每小题3分，共18 分）13．若-12x n y 与x 3y m是同类项，则m +2n = ． 14．有理数m 和n 互为相反数，p 和q 互为倒数，则(m +n )⋅pq 的值为 ．15．已知3是关于x 的方程2x -a =1的解，则a 的值为．16．定义新运算⊗为：a ⊗b =11a b+，则(-2)⊗3=．17．一个学生由于粗心，在计算41+N 时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N 的值应 为．18．若a 1 =1-34；a 2=1-11a ；a 3=1-21a ，……，则a 2009 = ．三、计算题（本大题共6 个小题，每小题4 分，共24 分）19．12(1)(7)--+-20．373.5()48-⨯-÷21．111()(12)3612--⨯-22．4221(2)(4)()12-÷-⨯--23．2254245x x x x -+-+-+24．2211(23)2()22y y y y -+--+四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10 分） 25．3(2)2(108)x x x -=--26．43135x x ---=-五、先化简，再求值（本大题共2个小题，每小题5分，共10 分）27．2332(21)(122)x x x x -+--++，其中x =228．222221112()5()4(3)32a b ab ab a b a b -+--+，其中1,55a b ==-六、解答题（本大题共3 个小题，每小题6 分，共18 分）29．某一出租车一天下午以望月湖小区正门为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，8，+6，3，6（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离望月湖小区正门多远？在望月湖小区的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5 元，司机一个下午的营业额是多少？30．如图是某居民小区的一块长为4a 米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为a 米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取3.14）（1）请用含a,b的式子表示种花的面积和种草的面积．（2）如果 a=10，b=20.1，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？31．已知a,b为常数，且多项式x2+ax —y+b与多项式bx3—3x+6y—3的差与x的值无关，求代数式a2b2017的值．七．拓展延伸题（本大题共1个小题，共4 分）32．a b -的几何意义为：数轴上表示数a 的点与表示数b 的点之间的距离.如5(3)--的几何意义为：数轴上表示5的点与表示-3的点之间的距离.根据绝对值的几何意义或所学知识，完成一下问题：已知多项式-3x 2+5xy -1的常数项是a 次数是b ，a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，点B ．（1）解关于x 的方程=1x a -（2）数轴上有一点C 表示的数为x ，若C 到A 、B 两点的距离之和为10，求x 的值．。
2019-2020学年湘教版七年级上学期期中考试数学试卷含解答
2019-2020学年湘教版七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．﹣D．2．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣203．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与04．（3分）下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）A．1B．2C．3D．45．（3分）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x6．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝37．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x﹣4＝y+2B．5x﹣3＝6x+1C．xy＝2D．x+＝28．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1，得t＝1D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x9．（3分）计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣201710．（3分）已知x m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．211．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞012．（3分）代数式mx﹣2x+y+8的值与x的取值无关，那么m的值是（）A．﹣8B．0C．2D．8二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）单项式﹣2ab2的系数是．14．（3分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．15．（3分）将数1.4920精确到十分位为．16．（3分）如果|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，那么mn的值为．17．（3分）某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价元，18．（3分）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为．三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣10）÷（﹣）×5（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷420．（8分）解方程：（1）5（x﹣8）＝10；（2）．21．（8分）先化简，再求值：（x2﹣2x3+1）﹣（﹣1﹣2x3+2x2），其中x＝2．22．（8分）已知：x﹣2y﹣2＝0．（1）x﹣2y＝．（2）求：+（5+4x﹣6y）+2（y﹣x+1）的值．23．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．24．（8分）（1）一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做多少天完成？（2）甲一天能加工A种零件50个或加工B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做A种零件，多少天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套？25．（9分）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．26．（9分）数轴上两点A、B，其中A、B对应的数分别是a、b（b＞0）．（1）若A点表示数﹣4，点B表示数7，求线段AB的长；（2）若A点表示数﹣4，点B表示数31，P和Q分别从A和B同时相向而行，P的速度为8个单位秒，Q的速度为1个单位/秒，当P到达点B立即返回后第二次与Q相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）若P、Q点分别同时从点A、B向右运动，点P速度为x个单位秒，点Q速度为b个单位/秒，若P对应数为m，Q对应数为n，请问，当x＝4时，a、b取何值，才使得P、Q两点对应的数m、n始终满足．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：根据倒数的定义得：×2018＝1，因此倒数是2018．故选：A．2．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选：D．3．【解答】解：A、与﹣0.8不是相反数，错误；B、与﹣0.33不是相反数，错误；D、﹣2与﹣不是相反数，是倒数，错误；D、0与0是相反数，正确；故选：D．4．【解答】解：（1）单独一个字母a是单项式，故错误；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（5）﹣（x+y）都是多项式．故选：C．5．【解答】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．6．【解答】解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；故选：B．7．【解答】解：A、2x﹣4＝y+2，含有2个未知数，不是一元一次方程，选项不符合题意；B、5x﹣3＝6x+1是一元一次方程，故选项符合题意；C、xy＝2，含有2个未知数，且次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；D、x+＝2不是整式方程，不是一元一次方程，选项不符合题意．故选：B．8．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；C、方程t＝，系数化为1，得t＝，错误；D、方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x，正确，故选：D．9．【解答】解：（﹣1）2017＝﹣1．故选：B．10．【解答】解：根据题意得：m﹣1＝1，解得：m＝2，故选：D．11．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．12．【解答】解：∵mx﹣2x+y+8＝（m﹣2）x+y+8，∴当代数式mx﹣2x+y+8的值与字母x的取值无关时，m﹣2＝0．解得：m＝2，故选：C．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，故答案为﹣2．14．【解答】解：5 400 000＝5.4×106万元．故答案为5.4×106．15．【解答】解：数1.4920精确到十分位为1.5．故答案为1.5．16．【解答】解：∵|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，∴m﹣1＝0，n﹣2018＝0，解得：m＝1，n＝2018，故mn＝2018．故答案为：2018．17．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，根据题意可得：（1+60%）x＝192，解得：x＝120，故答案为：120．18．【解答】解：∵x⊕4＝﹣2x+3×4＝﹣2x+12，∴方程x⊕4＝0可化为：﹣2x+12＝0，解得x＝6．故答案为：x＝6．三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）19．【解答】解：（1）（﹣10）÷（﹣）×5＝10×5×5＝250；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2+（﹣2）＝0．20．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣40＝10，移项得：5x＝40+10，合并同类项得：5x＝50，系数化为1得：x＝10，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣6）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+18＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣18+4，合并同类项得：2x＝﹣2，系数化为1得：x＝﹣1．21．【解答】解：原式＝x2﹣2x3+1+1+2x3﹣2x2＝﹣x2+2，当x＝2时，原式＝﹣4+2＝﹣2．22．【解答】解：（1）∵x﹣2y﹣2＝0，∴x﹣2y＝2．故答案为2；（2）∵x﹣2y＝2，∴原式＝5+4x﹣6y+2y﹣2x+2＝7+2x﹣4y＝7+2（x﹣2y）＝7+2×2＝11．23．【解答】解：（1）广场空地的面积＝ab﹣πr2；（2）当a＝400，b＝100，r＝10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102＝40000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40000﹣100π）米2．24．【解答】解：（1）设余下的工作再由甲独做x天完成，根据题意可得：，解得：x＝4，答：余下的工作再由甲独做4天完成；（2）设x天制作A种零件，可得方程：2×50x＝20（30﹣x），解得：x＝5，30﹣5＝25，答：甲30天时间安排5天做A种零件，25天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套．25．【解答】解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m﹣1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝2．26．【解答】解：（1）AB＝|﹣4﹣7|＝11；（2）设出发t秒后，P与Q第二次相遇，根据题意得，8t﹣t＝AB，即8t﹣t＝31﹣（﹣4），解得，t＝5，∴第二次相遇点表示的数为：31﹣5＝26；（3）设运动时间为t秒，由题意得，m＝a+4t，n＝b+bt，∵数m、n始终满足，∴数m、n始终满足，即2a﹣b+（8﹣b）t＝6对于任意的t值都成立，∴，解得，．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(湖南)(全解全析)
2019-2020 学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】2019 的相反数是：-2019．故选A．2．【答案】A【解析】根据有理数比较大小的方法，可得-11<–2<0<2，故最小的有理数是-11．故选A．5 53.【答案】B【解析】A、括号前是负数去括号全变号，故A 错误；B、括号前是负数添括号全变号，故B 正确；C、括号前是负数添括号全变号，故C 错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D 错误．故选B．4．【答案】A【解析】600 亿=60000000000，所以600 亿用科学记数法表示为6×1010，故选A．5．【答案】D【解析】A．-2xy的系数是-2，此选项错误；5 5B.ab3 的次数是4 次，此选项错误；C.2x2+x–1 的常数项为–1，此选项错误；x +yD.是多项式，此选项正确，故选D．26．【答案】D【解析】A、当z=0 时，等式x=y不成立，故本选项错误．z zB、2x=y 的两边同时乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本选项错误．C、ax=2 的两边同时除以a，只有a≠0 时等式才成立，即x =2，故本选项错误．aD、x=y 的两边同时减去z，等式仍成立，即x–z=y–z，故本选项正确．故选D．7．【答案】B【解析】①例如数轴原点两旁的数–1 和2，不是相反数，故错误；②若a，b 互为相反数，则a+b=0，正确；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数，故错误；④–3.14 既是负数，分数，也是有理数，正确，正确的有2 个，故选B．8．【答案】C【解析】∵（m–1）x2|m|–1+2=0 是一个关于x 的一元一次方程，∴m–1≠0，2|m|–1=1，解得m=–1．故选C．9．【答案】B【解析】A、3a+2b=5ab，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2ab–2ba=0，故本选项正确；C、5y2–2y2=3y2，故本选项错误；D、3x2y–5xy2=2x2y，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选B．10．【答案】B【解析】将x=3 代入ax-6=0，∴3a-6=0，∴a=2，故选B．11．【答案】B【解析】第一次降价打“八折”后的价格：80%m=0.8m 元，第二次降价后的价格：（0.8m–10）元．故选B．12.【答案】B1 1 【解析】设第一天走了x 里，依题意得：x+ x+2 41 1 1x+ x+ x+8 16 32x=378，解得x=192．1 1则（）4x=（2 2）4×192=12（里）．故选B．13.【答案】1【解析】将代数式3x2 + 6x - 2 变形，得3（x2+2x）–2，∵x2+2x=1，∴3（x2+2x）–2=3×1–2=1．故答案为：1．14.【答案】–2【解析】根据题意得：（3x-2）+（6-x）=0，去括号得：3x-2+6-x=0，移项得：3x-x=2-6，合并同类项得：2x=-4，系数化为1 得：x=-2．故答案为：-2．15.【答案】1【解析】由2a y +5b3x 与-4a2 x b2-4 y 的和仍是单项式，即它们是同类项，⎨⎩ ⎧ y + 5 = 2x 则有： ⎩3x = 2 - 4 y ⎧x = 2 ，解得⎨ y = -1 ，所以 x +y =1，故答案为：1．16. 【答案】100【解析】∵a x =4，a y =5，∴a x +2y =a x ×（a y ）2=4×25=100．故答案为：100．17. 【答案】-2【解析】因为点 A 和点 B 所表示的两个数的绝对值相等，所以 AB 的中点为原点 O ，所以点 A 表示的数是–2，故答案为：–2．18. 【答案】504【解析】设轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所需的时间为 t ，则从 B 港逆流返回 A 港的时间为 t +3，因船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则顺流速度为 26+2=28 km /h ，逆流速度为 26–2=24 km /h ，则有28t =24（t +3），解得 t =18，所以 A 港和 B 港的距离为 28×18=504 km ．故答案为：504． 19．【解析】（1）原式=-5+x 2+3x +9-6x 2=-5x 2+3x +4．（3 分） （2）原式=7y -3z -16y +10z=-9y +7z ．（6 分）20．【解析】将各数表示在数轴上，如图所示：| - 0.5| = 0.5 ，（3 分）∴ -3 1< -1< 0 <| - 0.5| < +2 < 4 ．（6 分）23 521．【解析】（1）（-24）×（1+ - ）4 6= (-24) ⨯1+(-24) ⨯ 3 - (-24) ⨯ 5（2 分）4 6=–24–18+20=–22．（4 分）7 （2）36÷（-3）2×（ 9-1）+（-1）3+（-1）2= 36 ÷ 9 ⨯ (- 2) -1+1（6 分）9 = 4 ⨯ (- 2)9=-8．（8 分）922．【解析】（1）去括号，得7y-9y-6=6，移项，得7y-9y=6+6，（2 分）合并同类项，得-2y=12，系数化为1，得y=-6．（4 分）（2）去分母，得2（x+1）+6=6x-3（x-1），去括号，得2x+2+6=6x-3x+3，（6 分）移项，得2x-6x+3x=3-2-6，合并同类项，得-x=-5，系数化为1，得x=5．（8 分）23．【解析】∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是最大的负整数，m 是绝对值最小的数，∴ a +b = 0 ，cd = 1，x =-1 ，m = 0 ，（4 分）∴x2 + (a +b +cd )x + (a +b)2019 + (-cd )2019 -m2019= (-1)2 + (0 +1) ⨯ (-1) + 02019 + (-1)2019 - 02019 （6 分）=1-1+ 0 -1- 0=-1 ．（9 分）24．【解析】（1）原式=2ab 2 −4a 2 b−3ab 2 +3a 2 b+2ab 2 −2a 2 b=ab 2 −3a 2 b，（3 分）当a=2，b=1 时，原式=2−12=−10．（5 分）（2）原式= 1x - 2x +2y2 -3x +1y2 =-3x +y2 ，（7 分）2 3 2 3当x = 2 ，y =-2 时，原式=–6+4=–2．（9 分）25．【解析】（1）甲店：30×5+5×（x-5）=5x+125（元），乙店：90%（30×5+5x）=4.5x+135（元）．（2 分）5x+125=4.5x+135，解得：x=20．（4 分）（2）当购买15 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：5×15+125=200 元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．则应该在甲店购买；（7 分）当购买30 盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275 元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270 元，应该在乙店购买．答：当购买乒乓球20 盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样；当购买15 盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30 盒乒乓球时，应该在乙店购买．（10 分）26．【解析】（1）40；15．（4 分）∵点A 表示的数为–10，∴OA=10，∵OB=4OA，∴OB=40，∴数轴上点B 对应的数是40，线段AB 的中点C 对应的数是15，故答案为：40；15．（2）设经过x 秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等，①点M、点N 在点O 两侧，则10+2x=40–3x，解得x=6；②点M、点N 重合，则3x–40=2x，解得x=40．所以经过4 秒或40 秒，点M、点N 分别到原点O 的距离相等．（7 分）（3）设经过y 秒，点M 与点N 相距20 个单位长度，①点M、点N 在点A 两侧，则10+40–3y+2y=20，解得y=30（不合题意舍去）；②点M、点N 在点A 的同侧，则2y+3y–40–10=20，解得y=30．∴当M 运动到–70 的位置时，点M 与点N 相距20 个单位长度．（10 分）。
精品解析：湖南省长沙市长沙麓山国际实验学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
11.小明同学做一道数学题时，误将求“ ”看成求“ ”，结果求出的答案是 ，己知 ，请你帮助小明同学求出 应为（ ）
A. B. C. D.ห้องสมุดไป่ตู้
【答案】A
【解析】
【分析】先将答案减去 ，即得到 ，再根据多项式的减法计算 即可．
【详解】依题意， ，
【答案】11
【解析】
【详解】由于一天的温差等于这一天的最高气温减去这一天的最低气温，故这天的温差可以表示为
3-(-8)=3+8=11(°C)，即这天的温差是11°C.
故本题应填写：11.
15.在数轴上，与表示数-3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．
【答案】-7和1
【解析】
【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可.
（3）（4）先乘方，再乘除，最后计算加减；
（5）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（6）先整理，再逆用乘法分配律简便计算；
（6）合并同类项即可；
（8）去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=12+18-9-15
=6；
（2）
=16；
（3）
；
（4）
=-4；
（5）
=9；
（6）
=50；
（7）
；
【答案】5
【解析】
【分析】把 化为 的形式，再整体代入求值即可．
【详解】∵ ，
∴ ．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体的数学思想是解决问题的关键．
2019-2020学年湖南省长沙市七年级(上)期中数学真题试卷(六)
2019-2020学年湖南省长沙市七年级（上）期中数学真题试卷（六）时量：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分共12小题合计36分）1．（3分）2017的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2017D．20172．（3分）在有理数0，2，﹣3，﹣1.2中，最大的数是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣1.23．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×1044．（3分）某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（）A．320＜x＜340B．320≤x＜340C．320＜x≤340D．320≤x≤340 5．（3分）下列各式中正确的是（）A．﹣4﹣3＝﹣1B．5﹣（﹣5）＝0C．10+（﹣7）＝﹣3D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣56．（3分）下列各对单项式中，属于同类项的是（）A．﹣ab与4abc B．y与y2C．0与﹣3D．3与a 7．（3分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．a+（b﹣c）＝a﹣b+c8．（3分）下列说法中正确的是（）A．2是单项式B．3πr2的系数是3C．的次数是1D．多项式5a2﹣6ab+12是四次三项式9．（3分）用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y10．（3分）已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值是（）A．﹣1B．﹣5C．5D．111．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则1月份和2月份的产值和是（）A．x+（1﹣10%）x万元B．x+（1+10%）x万元C．（1﹣10%）x万元D．（1+10%）x万元12．（3分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每小题3分共8小题合计24分）13．（3分）2的倒数是．14．（3分）有理数5.614的近似数（精确到0.01）．15．（3分）计算：（﹣1）2+|﹣2|＝．16．（3分）已知多项式x m﹣1+2x+8是关于x的二次三项式，则m m＝．17．（3分）计算：（﹣3）÷×4＝．18．（3分）若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣12中不含xy项，则k为．19．（3分）一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为．20．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第2019次输出的结果为．三、解答题（21.22共7小题每小题12分，23.24.25.26每小题12分27题8分合计60分）21．（12分）计算：（1）3+（﹣11）﹣9（2）（）×18（3）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（4）6×﹣（﹣1）3+（﹣2）2+|﹣2|22．（12分）计算：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）4（xy+1）﹣（3xy+2）（3）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）（4）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2] 23．（7分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x＝1，y＝．24．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？25．（7分）如图长方形的长为a，宽为2b，（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．（2）当a＝5cm，b＝2cm时，求阴影部分面积S的值．（其中π取3.14）26．（7分）对于有理数，定义一种新运算“⊕”，请仔细观察下列各式中的运算规律：1⊕2＝|1×4﹣2|＝2，2⊕8＝|2×4﹣8|＝0，﹣3⊕4＝|﹣3×4﹣4|＝16回答下列问题：（1）计算：4⊗3＝，（﹣4）⊗3＝．（2）若a≠b，则a⊕b b⊕a（填入“＝”或“≠”）（3）若有理数a，b的取值范围在数轴上的对应点如图所示，且a⊗（﹣b）＝5，求[（a+b）⊗（a+b）]⊗（a+b）的值．27．（8分）先阅读材料：如图（1），在数轴上点A示的数为a，B点表示的数为b，则点A 到点B的距离记为AB，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．解决问题：如图（2），数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且有|a+4|+（b﹣2）2＝0，点C表示的数是6．（1）若数轴上有一点D，且AD＝3，则点D表示的数为．（2）若点A以每秒个单位长度的速度向左运动到A'，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动分别到B'，C'，假设t秒钟过后，若点A'与点B'之间的距离表示为A'B'，点A'与点C'之间的距离表示为A'C'，点B'与点C'之间的距离表示为B'C'．则点A'表示的数是，B'C'＝（用含t的式子表示）．（3）请问：B'C'﹣A'B'的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（4）若点A点C分别以4个单位每秒和2个单位每秒的速度相向而行，则几秒后A、C 两点相距2个单位长度？。
2020-2021年长沙市岳麓区国际实验学校七年级上学期期中考试数学试题及答案
A. 11 xy 2
【答案】A
B. 6xy
C. 13 xy 2
D. 3xy
【解析】
【分析】
阴影部分的面积即两个矩形的面积和.
【详解】根据长方形面积计算公式： 2 y(3x 0.5x) 0.5xy 5xy 0.5xy 5.5xy .
故选 A
【点睛】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.
＝4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据有理数的加减法运算法则、有理数的乘方运算法则进行判断即可．
【详解】解：A、原式＝﹣3，错误，不符合题意；
B、原式＝﹣8，错误，不符合题意；
C、原式＝﹣3，错误，不符合题意；
D、原式＝4，正确符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答的关键．
D. （﹣c）+（a﹣b）
5. 截至北京时间 5 月 14 日 6 时 30 分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过 433 万例．用科学记数法表示 433
万是（ ）
A. 4.33×105
B. 43.3×105
6. 已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则 ba 的值是（ ）
C. 0.433×107
D. 4.33×106
10. 两个单项式是同类项的是（ ）
A. 2x2y 与 2xy2 C. 1 与 a
B. ﹣x3 与 3x3 D. ﹣3ab2c3 与 0.6b2c3
【答案】B
【解析】
D. （﹣2）2 D. 精确到
【分析】 根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】A、2x2y 与 2xy2，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式是同类项，故本选项错 误； B、∵﹣x3 与 3x3 中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确； C、∵1 与 a 中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误； D、∵﹣3ab2c3 与 0.6b2c3 中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本 选项错误． 故选 B． 【点睛】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同， 二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺 序无关；④所有常数项都是同类项． 11. 如图，阴影部分的面积（ ）
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2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）先向南走5m，再向南走﹣4m的意义是（）A．先向南走5m，再向南走4mB．先向南走5m，再向北走﹣4mC．先向北走﹣5m，再向南走4mD．先向南走5m，再向北走4m2．（3分）下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）3．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为（）A．14.96×107B．1.496×107C．14.96×108D．1.496×1084．（3分）设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．C．若x＝y，则D．若，则2x＝3y5．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x）B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x）D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）6．（3分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，，，，0中整式有4个A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣68．（3分）有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．b＞﹣a＞a＞﹣b9．（3分）将3p﹣（m+5n﹣4）去括号，可得（）A．3p﹣m+5n﹣4B．3p+m+5n﹣4C．3p﹣m﹣5n﹣4D．3p﹣m﹣5n+410．（3分）在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝1B．由1+x＝4，移项得x＝4﹣1C．由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1﹣3x＝5D．由2x＝﹣3，系数化为1得x＝﹣12．（3分）如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a为正数，b为负数B．b为正数，a为负数C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）单项式的系数为．14．（3分）若4a﹣7与3a互为相反数，则a2﹣2a+1的值为15．（3分）若7x3a y4b与﹣x3y3b+a的同类项，则3a﹣b＝．16．（3分）已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．17．（3分）如果将等式4a﹣2b＝﹣5变形为用含b的式子表示a，那么所得新等式是．18．（3分）绝对值不大于3的非负整数有．220．（3分）定义：对任意有理数a，b都有a∇b＝﹣a﹣b2，例如：2∇1＝﹣2﹣12＝﹣3，求（2027∇1）∇3＝．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（20分）计算题：①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；②；③（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷4；④22．（10分）整式的加减：①a2b﹣（4ab+3a2b）+ab②xy﹣[x2+（3xy﹣y2﹣2x2）]﹣2y223．（10分）解下列一元一次方程：（1）x+5＝2（x﹣1）（2）24．（6分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab﹣6），其中a＝﹣1，b＝2．25．（6分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A﹣C的结果，小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你替小明求出“A•C”的正确答案．26．（8分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】|a﹣b|的几何意义是数轴上a，b两数所对的点A，B之间的距离，记作AB＝|a﹣b|，如|2﹣5|的几何意义：表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+3|可以看做|6﹣（﹣3）|，几何意义可理解为6与﹣3两数在数轴上对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离可表示为；如果|AB|＝5，求出x的值；（2）探究：|x+3|+|x﹣2|是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；（3）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2019|的最小值，并指出取最小值时x的值．2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【解答】解：先向南走5m，再向南走﹣4m的意义是先向南走5m，再向北走4m，故选：D．2．【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．3．【解答】解：将数149600000用科学记数法表示为1.496×108．故选：D．4．【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；故选：B．5．【解答】解：在解方程＝1﹣时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．6．【解答】解：A、单项式的系数是的系数是π，次数是3，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，不符合题意；D、在，2x+y，，，，0中整式有2x+y，，，0，一共4个，符合题意．故选：D．7．【解答】解：由题意可知：﹣x m y n﹣1与mx2y3是同类项，∴m＝2，n﹣1＝3，∴m＝2，n＝4，∴m﹣2n＝2﹣8＝﹣6，8．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴b＞﹣a＞a＞﹣b．故选：D．9．【解答】解：3p﹣（m+5n﹣4）＝3p﹣m﹣5n+4．故选：D．10．【解答】解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．11．【解答】解：A、由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝6，A选项错误；B、由1+x＝4，移项得x＝4﹣1，B选项正确；C、由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1+3x＝5，C选项错误；D、由2x＝﹣3，系数化为1得x＝﹣，D选项错误；故选：B．12．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b为异号，∵a+b＜0，∴a，b异号，且负数的绝对值较大；故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．【解答】解：单项式的系数为：﹣．故答案为：﹣．14．【解答】解：∵4a﹣7与3a互为相反数，∴4a﹣7+3a＝0，∴a2﹣2a+1＝12﹣2×1+1＝0，故答案为：0．15．【解答】解：∵7x3a y4b与﹣x3y3b+a是同类项，∴3a＝3，4b＝3b+a，解得：a＝1，b＝1，∴3a﹣b＝3﹣1＝2．故答案为：2．16．【解答】解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：617．【解答】解：4a﹣2b＝﹣5两边同时加2b，得4a＝2b﹣5，两边同时除以4，得a＝．故答案为：a＝．18．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．19．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，∴a+b＝﹣1+2＝1；故答案为：1．20．【解答】解：2027∇1＝﹣2027﹣12＝﹣2028，（2027∇1）∇3＝（﹣2028）∇3＝﹣（﹣2028）﹣32＝2028﹣9＝2019．故答案为2019．三、解答题（共6小题，满分60分）21．【解答】解：①原式＝8﹣10﹣2+5＝13﹣12＝1；②原式＝﹣1﹣12+4＝﹣9；③原式＝12﹣4＝8；④原式＝﹣1﹣××24＝﹣1﹣2＝﹣3．22．【解答】解：①a2b﹣（4ab+3a2b）+ab＝a2b﹣4ab﹣3a2b+ab＝﹣2a2b﹣3ab；②xy﹣[x2+（3xy﹣y2﹣2x2）]﹣2y2＝xy﹣x2﹣3xy+y2+2x2﹣2y2＝x2﹣y2﹣2xy．23．【解答】解：（1）∵x+5＝2（x﹣1），∴x+5＝2x﹣2，∴x﹣2x＝﹣5﹣2，∴x＝7；（2）∵＝﹣1，∴20﹣5x＝3x﹣9﹣15，∴20﹣5x＝3x﹣24，∴﹣5x﹣3x＝﹣44，∴x＝；24．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab+6＝7a2﹣3ab+13，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝7+6+13＝26；25．【解答】解：（1）因为A+2B＝x2+2x﹣8，B＝2x2+3x﹣4，所以A＝x2+2x﹣8﹣2B＝x2+2x﹣8﹣4x2﹣6x+8＝﹣3x2﹣4x故答案为﹣3．（2）因为A+C＝x2﹣6x﹣2，A＝﹣3x2﹣4x，所以C＝x2﹣6x﹣2+3x2+4x，＝4x2﹣2x﹣2所以A﹣C＝（﹣3x2﹣4x）﹣（4x2﹣2x﹣2）＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2．答：A﹣C的结果为﹣7x2﹣2x+2．26．【解答】解：（1）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离可表示为：|x+2|；∵|AB|＝5，∴|x+2|＝5，解得：x＝3或x＝﹣7；故答案为：|x+2|；（2）存在，理由如下：当x＜﹣3时，|x+3|+|x﹣2|＝﹣x﹣3+2﹣x＝﹣2x﹣1＞5，当x＞2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+x﹣2＝2x+1＞5，当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+2﹣x＝5，∴|x+3|+|x﹣2|存在最小值，最小值为5；（3）由已知条件可知，|x﹣a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到2019的距离时，式子取得最小值．∴当x＝＝1010时，式子取得最小值，此时，原式＝1009+1008+1007+1006+1005+…+2+1+0+1+2+…+1006+1007+1008+1009＝2+4+6+…+2018＝＝1019090．。