电子信息材料物理 2-金属电子的输运过程

主要内容

•能带理论复习

•电子的费米分布布

•金属电子的输运过程

•逸出功与接触电势

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金属电子的输运过程

电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导

金属电导和热导率的关系

影响金属电导的因素

P239-245

P239245

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x q k 保持匀速增加，电子的本dt 分量x 保持匀速增，子的本

征能量E (k )的随之相应变化。

电子占据态的分布相对于k 空间

的原点不再是对称分布，电子体

系总动量不为零产生电流。

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系总动量不为零，产生电流。

恒定电场下导带电子的运动---周期运动

电子在恒定电场中

的运动---周期布里

渊区表示

•恒定电场作用下，电子在k 空间匀速运动。（k 的变化为定值）•当电子运动到布里渊区边界k =π/a 时，由于k =−π/a 与k =π/a 相差2π/a ，他们实际上代表同一种状态，所以电子从k =π/a 移出去其实就是同时从k =−π/a 移进来。（不考虑能带跃迁）。•也就是说，电子在k 空间作周期运动。---布洛赫振荡。

•由v =ħ-1∂E/∂k ，电子速度

v 也随时间做振荡，表明电子在实空5

子度随间荡表明子在实间振荡。但实际很难观察到布洛赫振荡（原因在后面）。

外场下导带电子的运动---电子散射（碰撞）•电子在电场作用下加速---漂移。如无其它机制，电子将在k 空间&/qE k =以的速度无休止漂移，形成布洛赫振荡。无电阻。h /qE k =•电阻来源于晶体内一些非周期因素：

声射它是度

•晶格振动引起的声子对电子的散射，它是温度的函数。•晶格内缺陷和杂质对电子的无规律散射。

•其它

•导电电子在外场作用下的运动图像：一方面电场作用下电子加速，定向漂移运动；一方面电子受到无规散射，失去外场下的定向运动。

•定义两次散射之间的平均时间间隔叫作电子平均自由运动时间，用τ来表示。τ的典型值为10-13~-14s 。布洛赫振荡的周期为6

10-4s ，故实际很难观察到布洛赫振荡。

金属电子的输运过程

电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导

金属电导和热导率的关系

影响金属电导的因素

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金属电导---自由电子气体的漂移速度理论物理基础：

I.电子在电场作用下定向漂移。II 电子由于碰撞失去定向运动II.电子由于碰撞失去定向运动。E=0E

E 0随机热运动外加电场下的漂移运动

外电场作用下电子在热运动之外获得额外的速度分量•外电场作用下，电子在热运动之外获得一额外的速度分量，同时碰撞几率增加。

•稳态时，所有碰撞间获得的动量，都会在碰撞时损失在晶格，故有：)0()(p p qE τ−=−τd

d mv mv =−=08•v d 称为漂移速度，为电子在电场和碰撞作用下的平均速度。

E 金属电导的能带图像

d

mv qE τ=−•如果没有碰撞，漂移速度v d 不断增加。

•-qE τ即为两次碰撞期间电子动量的改变量：

qE τ

k −=Δh q •电场作用下，在k 空间中费米面沿-E 方向不断漂移。碰撞机制（τ有限，10-14s ）导致Δk ∼10-5k F 。电子占据状态变化仅发生在费米能级附近。

•远离费米面电子由于k 分布的对称性，

对电流无贡献对电流无贡献。

对金属电导有贡献的仅是费米能级附近电子。

•施加电场，电场方向上-k F 和+k F 附近电子

占据态发生改变(非平衡态）；碰撞作用，

费米球复原回到平衡态（弛豫）因此10费米球复原，回到平衡态（弛豫）。因此

τ又称弛豫时间。

金属电子的输运过程

电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导

金属电导和热导率的关系

影响金属电导（阻）的因素

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金属电子的输运过程

电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导

金属电导和热导率的关系

影响金属电导（阻）的因素

属

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本征电阻ρl ：晶格散射引起的电阻。温度越高，声子数越多，散射几率大，τl 越小，本征电阻越大。

缺陷杂质散射引起的电阻。一般不随温剩余电阻ρr ：缺陷、杂质散射引起的电阻。一般不随温度改变，仅与杂质、缺陷密度有关。

r

l T ρρρ+=)(金属电阻率与温度

的关系曲线

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本节知识应用举例

1. 高压输电线：2009，空载损耗1850亿千瓦（约占总发电量5%），价值600亿人民币

材料：钢芯铝绞线

问题：提高电导率←降低缺陷、杂质→但强度也降低

2. 集成电路互连导线：显著影响微电子器件速度

旧材料：Al

新材料：Cu

问题：制备、刻蚀等工艺问题；组织控制

3. 透明电极：智能手机、Ipad、智能电视、太阳能电池

掺墨烯

ITO，N掺杂TiO2和SnO，Ag纳米线，石墨烯？

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作业

1.Cu的费米能E F=7.0eV，试求电子的费米速度v F？在273K 时铜的电阻率ρ=1.56×10−8Ω⋅m，求电子的平均自由时间τ和平均自由程λ？

2. 定义金属电阻率比为室温电阻率对剩余电阻率的比值，可用来近似表征个金属样品的纯度。试说明其原理。

用来近似表征一个金属样品的纯度。试说明其原理。

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