曲线尖轨、直线辙叉单开道岔的计算
（一）转辙器计算
半切线型尖轨
曲线尖轨大多采用圆曲线型。半切线型尖轨如图4-23所示。
半切线型尖轨曲线的理论起点与基本轨相切，在尖轨顶宽为b1处开始，将曲线改为切线为避免尖轨尖端过于薄弱，在顶宽3～5mm处再作一斜边。这种形式的曲线尖轨的侧向行车条件较直线尖轨好，且尖轨比较牢固，加工也比较简单，是我国目前大号码道岔的标准尖轨型式。
曲线尖轨转辙器中的主要尺寸包括：曲线尖轨长度、直向尖轨长度、基本轨前端长、基本轨后端长、尖轨曲线半径、尖轨尖端角、尖轨转辙角和尖轨辙跟支距。
尖轨曲线半径通常与导曲线半径相同，以保持转辙器与导曲线的容许通过速度一致，并使道岔全长较短。设侧股轨道中心线的半径为。则尖轨工作边的曲率半径为。
尖轨尖端角为导曲线实际起点的半径与垂直线的角，又叫始转辙角。
β1=arccos(R-b1)÷R
AB线为B点的切线，理论切点O与A、B点所形成的三角形中，有OA=AB。由于始转辙角极小，可近似认为尖轨实际尖端至理论起点的距离与尖轨实际尖端至尖轨顶宽处的距离相等。则A可采用下式计算
A0=tan(β1÷2)
基本轨前端长是道岔与连接线路或另一组道岔之间的过渡段。为使两组道岔对接时，道岔侧线的理论顶点能设置在道岔前端接头处，尖轨尖端前部基本轨的长度q应不小于A0-δ/2，同时q还应满足轨距递变的限值，S0为尖轨尖端处的轨距值，S为正常轨距值，i为容许的轨距递变率，i不应大于千分之六，q值的长短还应考虑到岔枕的布置。我国在9号和12号标准道岔上，在满足岔枕合理布置的前提下，统一采用q=2646mm。
然后计算曲线尖轨的长度。尖轨跟部所对的圆心角为，称转辙角
β=arccos(R-yg)÷R
曲线尖轨的长度为
l0=
（4—19）
曲线尖轨扳开后，与基本轨之间所形成的最小轮缘槽的痊置在尖轨中部的某个位置上，这个宽度应满足最小轮缘槽的要求，因此，所算得的尖轨长度还应根据该尖轨扳开时所形志的轮缘槽的宽度来进行调整。这时可变更尖轨跟端支距，重新计算，并校核轮缘槽宽度，直至符合要求，最小轮缘槽的计算公式见式（4—3）。
设尖轨跟端支距为类轨转辙杆安装在离尖轨尖端处尖轨的动程为尖轨扳开后尖轨突出处距尖轨理论起点的距离为，这时该处类轨工作边与基本轨工作边之间的距离为T，利用曲边三角形的关系，有公式：
（4—20）
令dT/dx=0,则可得到尖轨最突出处距尖轨理
论起点的距离xt为
（4—21）
因此尖轨非工作边与基本轨工作边之间的轮缘槽宽为
（4—22）
尖轨的长度还与跟部的构造有关，如尖轨跟部为间隔铁式，则按公式(4-19)计算。如果是弹性可弯式跟部结构，则按公式(求得的尖轨长度还需要增加1.0～2.0m，作为当轨跟部的固定部分。
转辙器的另一根尖轨为直尖轨。直尖轨以曲线尖轨实际尖端与跟端在水平方向的投影长作用其长度，这样可保持两尖轨的尖端及跟端对齐，直尖轨长为：
（4—23）
基本轨后端长q'主要决定于尖轨跟端联结结构、岔枕布置及配轨要求。
新设计60kg/m的钢轨12号提速单开道岔转辙器中采用的是切线型尖轨，仅在尖轨尖端轨头宽处作补充刨切，使尖端藏于基本轨轨线以内。其主要尺寸的计算原理与半切线尖轨是一致的，基本参数如下：
R=350717.5mm,q=29169mm,b2=2mm,yg=311mm,l0=13880mm，l0'=13800mm,尖轨尖端的轨距加宽为2mm，导曲线理论起点离尖轨实际尖端为886mm，导曲线实际起点离尖轨实际尖端为298mm。
（二）锐角辙叉主要几何尺寸
锐角叉的主要尺寸包括趾距、跟距及辙叉全长。趾距影响道岔连接部分及配轨的长度，跟距决定道岔后端接头的位置，直接影响着道岔的全长。
直线锐角辙叉的长度，应根据给定的钢轨类型、辙叉角或辙叉号数进行计算机。首先，根据辙叉的构造要求，即根据我国夹板的孔型布置，能使各个夹板螺栓顺利空入为控制条件，计算辙叉的容许最小长度，再按岔枕布置及护轨长度等条件进行调整，最后确定其采用值。我国铁道标准9、12及18号道岔直线辙叉的长度已列入表4-2中。新设计的60kg/m钢轨12号提速道岔中锰钢固定式辙叉的长度是n=2038mm，m=3954mm。
（三）道岔主要尺寸
半切线型尖轨、直线辙叉单开道岔中主要尺寸如图4-25所示，图中各项符号的意义如下：
图4-25 单开道岔总图
道岔号数N或辙叉角，轨距，轨缝，转辙角，尖轨长，尖轨跟端支距，基本轨前端长；辙叉趾距，辙叉跟距；导曲线外轨半径、导曲线后插直线长K。
O点为道贫直股中心线与侧线辙叉部分中心线的交点，又称道岔中心。
需要计算的尺寸如下：
道岔前长a（道岔前轨缝中心到道岔中心的距离），道岔后长b（道岔中心到道岔后轨缝中心的距离）；
道岔理论全长（尖轨理论尖端至辙叉理论尖端的距离）；
道岔实际全长（道岔前后轨缝中心之间的距离）；
导曲线后插直线长（当R为已知时）或导曲线外外轨半径R（当K已知时）。
导曲线后插直线段是为了减少车辆对辙叉的冲击作用，避免车轮与辙叉前接头相撞，而使辙叉两侧的护轨完全铺设在直线上，一般要法语K有2~4m的长度，最短不得小于辙叉趾距n加上夹板长度的半数，即。
为求得道岔的有关数据，把导曲线外股作用边ACDEF投影至直股中线上，得
（4—24）
再把它投影到直股中线的垂直线上，得
（4—25）
由得道岔各主要尺寸的计算公式为
（4—26）
或者 （4—27）
（4—28）
（4—29）
（4—30）
（四）配轨计算
一级单开道岔，除转辙器、辙叉及护轨外，一般有8根连接轨，分4股，每股2根。所谓配轨就是计算这8根钢轨的长度并确定期接头的位置。
配轨时应考虑如下一些原则：
（1）转辙器及辙叉的左右基本轨长度，应尽可能一致，以减少基本轨备件的数量，并有利于左右开道岔的互换；
（2）连接部分的钢轨不宜过短，小号码道岔一般不小于4.5m，大号码道岔不小于6.25m；
（3）配轨时应保证对接接头，并尽量使岔枕布置不发生困难，同时要考虑安装轨道电路绝缘接头的可能性；
（4）充分利用整轨、缩短轨、整轨的整分数倍的短轨，做到少锯切，少废弃，选用钢轨利用率较高的方案。
单开道岔配轨计算公式为（参见图4—25）；
（五）导曲线支距计算
导曲线支距计算已在前边作了介绍。现仍对60kg/m钢轨12号提速单开道岔进行计算。
其余各点支距可按公式（4—6）进行计算。