置换-选择排序 总结

Prim 算法和Kruskal算法的执行过程以及时间复杂度等。 Dijkstra算法和Floyd算法在执行过程中，辅助数据结构的变化 （即迭代过程）。拓扑排序的过程和结果。AOE网求关键路径的 过程中各参量的变化，包括事件的最早发生事件和最迟发生时 间、活动的最早开始时间和最晚开始时间。有关图的算法设计 都可以通过修改图的遍历算法实现。 静态和动态查找的具体方法、平均查找长度的定义等。折 半查找重点。二叉排序树的算法设计。平衡二叉树的定义和平 衡调整的过程，判断平衡旋转的类型、进行平衡旋转等。 B—树与B+树的定义、特点、深度与关键码个数之间的关 系、B—树的插入和删除的操作过程等。 散列的基本思想、处理冲突的方法、平均查找长度的计算 等。主要考查应用各种散列函数以及各种处理冲突的方法构造 散列表的过程，以及计算查找成功情况下的平均比较次数。
[示例]利用败者树
FO 空 WA(4个记录) 空 FI 36,21,33,87,23,7,62,16, 54,43,29,… 空 21 21,23 21,23,33 21,23,33,36 21,23,33,36,62 21,23,33,36,62,87 21,23,33,36,62,87||7 … 36,21,33,87 36,23,33,87 36,7,33,87 36,7,62,87 16,7,62,87 1,62,16,54, 43,29,… 7,62,16,54, 43,29,… 62,16,54,43,29,… 16,54,43,29,… 54,43,29,… 43,29,… 29,… …
k阶哈夫曼树示例
长度分别为2，3，6，9，12，17，18，24的8 个初始归并段进行3路归并，求最佳归并树。 91 24 9
5 0 2 3
20 6
47 12 17
18
I/O次数：
[(2+3)3 + (6+9+12+17+18)2 + 241] 2 = 326
课程内容回顾
主要内容是围绕 着线性表、栈与 队列、数组、树 与二叉树、图这 几种基本的数据 结构以及查找和 排序这两种常用 的数据处理技术 来组织的。
置换-选择排序的效果


所得初始排序段的长度不等
当输入文件记录的关键字大小随机分布时，初始归 并段的平均长度为内存工作区大小 l 的两倍
最佳归并树
文件经过置换-选择排序之后，得到长度不等的初始 归并段，进行k路归并时，初始归并段的不同搭配，会导 致归并过程中I/O的次数不同。 设有9个初始归并段，记录个数(长度)分别为： 9，30，12，18，3，17，2，6，24 方 3-路归并 121 121 案 方 51 38 32 30 32 59 二 案 一 9 30 12 18 3 17 2 6 24 11 9 12 17 18 24 2 3 6 (9+30+12+18+3+17+2+6+24)2 [(2+3+6) 3+(9+12+17 I +(51+38+32) 2 O +18+24) 2+30 1] 2 =484 =446
最佳归并树的构造
对3叉树，初始归并段数不足时，需附加长度为0的“虚 段”，且其离树根最远。对严格3叉树，必有n3=(n0-1)/2，而 n3为整数，则(n0-1)mod 2=0。即对3路归并，初始归并段个数 为偶数时，需加一个虚段。 最佳归并树即k叉(阶)哈夫曼树 设初始归并段为m个，进行k-路归并 1）若 (m-1) mod (k-1) 0 则需附加(k-1)- (m-1) mod (k-1) 个长度为0的虚段， 以使每次归并都可以对应k个段 2）按照哈夫曼树的构造原则（权值越小的结点离根结点越远） 构造最佳归并树。
矩阵元素的寻址：一种是给出压缩存储的首地址和每 个元素占用的地址空间，求矩阵中某元素在存储数组中的 位置；另一种是直接求矩阵中某元素在存储数组中的下标。 广义表的概念、取表头表尾的含义。 二叉树的性质（证明过程和方法）、遍历、各种遍历 序列的特点（如根结点在什么位置、某结点在某种遍历次 序下的后继有什么特点）等。二叉树的算法设计，哈夫曼 树的构造过程和特点、哈夫曼编码的构造。由二叉树的两 个遍历序列的组合构造二叉树。 图中顶点与边数的关系、连通分量和强连通分量的含 义、生成树的含义等。邻接矩阵和邻接表的存储方法、存 储特点、所需存储空间，以及基于邻接矩阵和邻接表存储 结构基本操作的实现方法。深度优先遍历序列和广度优先 遍历序列。

处理步骤
1)初始化败者树：
调整败者树原则： 段号小者为胜者 段号相同，关键字小的为胜者
2)置当前段号rnum=1；
3)若 ls[0]指示的外部结点属于当前段，输出该记录；
否则,当前段号+1，输出段标后再输出该记录； 4)若FI未空，从FI补充记录， 若补充key<此前输出记录的key，则rnum=当前段号+1 否则rnum=当前段号 否则补虚记录：key=; rnum=当前段号+1； 5)调整败者树 转3）直至所有记录被输出
能训练。
数据结构＋算法＝程序
16
复习内容
置换-选择排序
置换-选择排序
[目标] 减少初始合并段数m，以减少归并趟数。扩大初始归 并段长度，突破内存工作区容量(设l个记录)的限制。 [置换-选择排序原理] 内存 内存工作区 WA (l个记录)
外存 原始文件 FI 初始归并段文件 FO
为简化问题，设每个物理块存放一个记录
1) 从FI输入l个记录到工作区WA； 2) 在FO中标记一个归并段开始； 3) 从WA中选出最小关键字记录，记为minimax记录； 4) 将minimax记录输出到FO中； 5) 从FI输入下一个记录到WA中； 6) 在WA中的关键字比minimax大的记录中选出关键字最 小的记录 6.1) 若不能选到，在FO中标记一个归并段结束； 若由于WA为空而未选出，则结束处理； 否则，标记下一个归并段开始，转 3) 6.2) 否则，将选出的记录作为新的minimax记录，转 4)
基于比较的排序方法，排序问题的时间下界，排序算法 稳定性的含义、基于的数据结构等。快速排序的特点与方法 是重点，堆排序是难点和重点。 在深刻理解各种排序方法的基础上，综合比较各种排序 方法。理解各种排序方法的执行过程与影响各种排序算法性 能的因素。 置换-选择排序。
总 结
用计算机解决任何实际问题都离不开数据表示和数据处 理，而数据表示和处理的核心问题之一是数据结构及其实现 ——本课程的基本内容。数据结构课程在知识学习和技能培 养两个方面都处于关键性地位，是理论和实践要求都相当高 的课程。本课程为后续课程提供必要的知识基础和必要的技
数据结构的基本概念，数据的逻辑结构、数据的存储结 构、抽象数据类型、算法的基本概念，算法时间性能的度量 方法、时间复杂度的分析等有关内容。 线性表的两种基本的存储方法（顺序表和单链表），基 本操作（查找、插入、删除）的实现。遍历单链表是最基本 也是最典型的算法。 栈的基本操作（初始化、进栈、出栈、判空等）在不同 存储结构（顺序栈和链栈）下的执行过程。元素以同样顺序 进栈后判断出栈的不同情况。两栈共享空间的存储方法、栈 底的位置和栈顶指针的变化。队列的基本操作（初始化、入 队、出队、判空等）在不同存储结构（循环队列和链队列） 下的执行过程。循环队列队空和队满的判断方法。KMP算法 的执行过程。