整式的加减说课课件
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《整式的加减 》课件
根据乘法分配律，将代数式中 的每一项分别乘以另一个代数 式中的每一项，再将结果相加 。
整式的除法运算
转化为乘法运算，再按照乘法 运算法则进行计算。
整式的混合运算实例
整式加法实例
$2x^2y + 3xy^2 + 4xz$
整式乘法实例
$(x + y)^2 times (x - y)^3$
整式减法实例
$5x^3 - 3x^2y + 4y^2 - 2y^3$
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如： 3x^2y、4a。
多项式
包含多个项的整式，如：x^2 3x + 2、a^3 - 2a^2 + a。
整式的加减运算规则
同类项合并
幂次不变
同类项是指具有相同变量和幂次的项 ，同类项可以合并，如：2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
在进行加减运算时，变量的幂次保持 不变，如：x^2 + x = x^2 + x。
整式除法实例
$frac{x^4 - y^4}{x + y}$
04
CATALOGUE
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
01
02
03
代数方程求解
通过整式的加减运算，可 以求解代数方程，如一元 一次方程、二元一次方程 等。
函数图像变换
整式的加减可以用于函数 图像的平移、伸缩等变换 ，有助于理解函数的性质 和变化规律。
几何图形面积计算
在几何图形中，整式的加 减可以用于计算图形的面 积和周长，如矩形、三角 形等。
整式的加减在实际生活中的应用
购物计算
在购物时，整式的加减可以用于 计算折扣、找零等，方便快捷。
整式的除法运算
转化为乘法运算，再按照乘法 运算法则进行计算。
整式的混合运算实例
整式加法实例
$2x^2y + 3xy^2 + 4xz$
整式乘法实例
$(x + y)^2 times (x - y)^3$
整式减法实例
$5x^3 - 3x^2y + 4y^2 - 2y^3$
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如： 3x^2y、4a。
多项式
包含多个项的整式，如：x^2 3x + 2、a^3 - 2a^2 + a。
整式的加减运算规则
同类项合并
幂次不变
同类项是指具有相同变量和幂次的项 ，同类项可以合并，如：2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
在进行加减运算时，变量的幂次保持 不变，如：x^2 + x = x^2 + x。
整式除法实例
$frac{x^4 - y^4}{x + y}$
04
CATALOGUE
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
01
02
03
代数方程求解
通过整式的加减运算，可 以求解代数方程，如一元 一次方程、二元一次方程 等。
函数图像变换
整式的加减可以用于函数 图像的平移、伸缩等变换 ，有助于理解函数的性质 和变化规律。
几何图形面积计算
在几何图形中，整式的加 减可以用于计算图形的面 积和周长，如矩形、三角 形等。
整式的加减在实际生活中的应用
购物计算
在购物时，整式的加减可以用于 计算折扣、找零等，方便快捷。
整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
整式的加减 说课课件ppt
按升幂排列为
x ____________5____5_x____4____2_.
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项
(1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
五、五小、结小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)你能举例说明同类项的概念吗？ (3)举例说明合并同类项和化简多项式的方法． (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
教师关注： (1)学生能否正确列式； (2)学生能否依据分配律对100t＋252t进行合并同类项，并说 明其中的道理；
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知(导学案分析——预习案）
一 运用运算定律完成下列各题:
(1)100 2 252 2 ( ) 2 (
)
(2)100 (2) 252 (2) ( ) (2) (
六、作业（反馈案）
解：原式＝（1+7－5）x＝3x （3） 5a 0.3a 2.7a
解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a （4） 1 y 2 y 2y
33 解：原式＝ 1 2 2 y 5 y
3 3 3
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析） 合并同类项:
（5） 6ab ba 8ab
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项合并同类项进行多项式的化简步骤：
(1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项分组结合 （注意带上符号，组与组之间用加好连接）； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．
x ____________5____5_x____4____2_.
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项
(1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
五、五小、结小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)你能举例说明同类项的概念吗？ (3)举例说明合并同类项和化简多项式的方法． (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
教师关注： (1)学生能否正确列式； (2)学生能否依据分配律对100t＋252t进行合并同类项，并说 明其中的道理；
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知(导学案分析——预习案）
一 运用运算定律完成下列各题:
(1)100 2 252 2 ( ) 2 (
)
(2)100 (2) 252 (2) ( ) (2) (
六、作业（反馈案）
解：原式＝（1+7－5）x＝3x （3） 5a 0.3a 2.7a
解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a （4） 1 y 2 y 2y
33 解：原式＝ 1 2 2 y 5 y
3 3 3
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析） 合并同类项:
（5） 6ab ba 8ab
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项合并同类项进行多项式的化简步骤：
(1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项分组结合 （注意带上符号，组与组之间用加好连接）； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．
整式的加减ppt(说课) 人教版
2.2 整式的加减
槐树乡中
行冬菊
教材分析
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点，其法则的 应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、 解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万 缕的关系，合并同类项的法则是建立在有理数 运算的基础之上，在合并同类项过程中，要不 断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是 有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上 启下的课。
教材分析
（二）教 学目标
1、知识目标 2、能力目标
3、情感目标
教材分析
（三）教学重、难点
1、教学重点 ：同类项的概念、合 并同类项法则及应用。 2、教学难点 ：准确判断同类项、 正确合并同类项
突破方法：利用老师动画演示、 学生自主探究、强化练习 ,从而突 出重点、突破难点。
教法与学法
（1）教法分析
例1：合并下列各式的同类项：
1 2 (1) xy xy 5
2
3 x y 2 x y 3 x y 2 x y (2) 2 2 2
2 2 2 2
2
a 3 b 2 a ba 4 4 b (3) 4
尝试训练一： (1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1
（二）形成概念 观察与思考 观察下列各组单项式，找出它们共同点
1 5a 与 9a 2n 与 6m2n － 5m 2 2y 与 8x2y － x 3 4 0与 5
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
（三）强化练习
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项 吗？为什么？ (1)x与y； （2）a2b与ab2;－3pq与3pq； （4）a2与a3;（5）a2b与a2bc; 2、K取何值时，－3 xky与－x2y是同类项？ 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母， 使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项； （2）若a2bm和anb3是同类项，则 mn=( )
槐树乡中
行冬菊
教材分析
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点，其法则的 应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、 解不等式的基础。 另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万 缕的关系，合并同类项的法则是建立在有理数 运算的基础之上，在合并同类项过程中，要不 断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是 有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上 启下的课。
教材分析
（二）教 学目标
1、知识目标 2、能力目标
3、情感目标
教材分析
（三）教学重、难点
1、教学重点 ：同类项的概念、合 并同类项法则及应用。 2、教学难点 ：准确判断同类项、 正确合并同类项
突破方法：利用老师动画演示、 学生自主探究、强化练习 ,从而突 出重点、突破难点。
教法与学法
（1）教法分析
例1：合并下列各式的同类项：
1 2 (1) xy xy 5
2
3 x y 2 x y 3 x y 2 x y (2) 2 2 2
2 2 2 2
2
a 3 b 2 a ba 4 4 b (3) 4
尝试训练一： (1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1
（二）形成概念 观察与思考 观察下列各组单项式，找出它们共同点
1 5a 与 9a 2n 与 6m2n － 5m 2 2y 与 8x2y － x 3 4 0与 5
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
（三）强化练习
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项 吗？为什么？ (1)x与y； （2）a2b与ab2;－3pq与3pq； （4）a2与a3;（5）a2b与a2bc; 2、K取何值时，－3 xky与－x2y是同类项？ 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母， 使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项； （2）若a2bm和anb3是同类项，则 mn=( )
《整式》整式的加减PPT课件(第1课时单项式)
车在主桥上行驶t小时的路程是 92t 千米.
探究新知
单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这 样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
2.观察下列代数式 92t，a2，0.9 p ，1 a2h 中出现
3
的数字它们和字母有什么关系？
探究新知
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前 面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.
探究新知
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n， 那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
作为奖品，共花费 12 m 元.
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
探究新知
单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这 样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
2.观察下列代数式 92t，a2，0.9 p ，1 a2h 中出现
3
的数字它们和字母有什么关系？
探究新知
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前 面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.
探究新知
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n， 那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
作为奖品，共花费 12 m 元.
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
整式的加减的ppt课件
误。
学会简化
在运算时，尝试将复杂 的整式进行简化，下落
运算难度。
回想整式的加减的基本概念和运算规则
整式
由常数、变量、代数运算符号 和括号按一定规则组成的数学
表达式。
运算规则
合并同类项、去括号、移项等 基本运算规则。
整式的加减
通过加法、减法运算将同类项 合并或进行其他变换的整式运 算。
注意事项
注意符号的变化、括号的处理 以及运算次序等问题。
化学平衡
在化学平衡的计算中，整式的加减也 是必不可少的运算技能。通过整式的 加减，我们可以得到更加准确的化学 平衡常数和反应速率等参数。
05
总结与回想
整式的加减的重要性和应用价值
整式的加减是数学中的基础知识 点，对于后续的学习具有重要意
义。
在日常生活和实际工作中，整式 的加减也具有广泛的应用，如计
化简时注意化到最简情势
在化简整式时，应尽可能化到最简情势，避 免复杂计算。
整式的加减运算实例
例1
计算 $2x - 3x + 4x$
解
根据合并同类项的步骤，$2x - 3x + 4x = (2 3 + 4)x = 3x$
例2
计算 $3a^2 - 2a + a^2$
解
根据合并同类项的步骤，$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 - 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
代数方程的求解
整式的加减在代数方程求解中有 着广泛的应用，例如线性方程、 二次方程等。通过合并同类项、 移项等整式加减运算，可以简化
方程，找到解。
学会简化
在运算时，尝试将复杂 的整式进行简化，下落
运算难度。
回想整式的加减的基本概念和运算规则
整式
由常数、变量、代数运算符号 和括号按一定规则组成的数学
表达式。
运算规则
合并同类项、去括号、移项等 基本运算规则。
整式的加减
通过加法、减法运算将同类项 合并或进行其他变换的整式运 算。
注意事项
注意符号的变化、括号的处理 以及运算次序等问题。
化学平衡
在化学平衡的计算中，整式的加减也 是必不可少的运算技能。通过整式的 加减，我们可以得到更加准确的化学 平衡常数和反应速率等参数。
05
总结与回想
整式的加减的重要性和应用价值
整式的加减是数学中的基础知识 点，对于后续的学习具有重要意
义。
在日常生活和实际工作中，整式 的加减也具有广泛的应用，如计
化简时注意化到最简情势
在化简整式时，应尽可能化到最简情势，避 免复杂计算。
整式的加减运算实例
例1
计算 $2x - 3x + 4x$
解
根据合并同类项的步骤，$2x - 3x + 4x = (2 3 + 4)x = 3x$
例2
计算 $3a^2 - 2a + a^2$
解
根据合并同类项的步骤，$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 - 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
代数方程的求解
整式的加减在代数方程求解中有 着广泛的应用，例如线性方程、 二次方程等。通过合并同类项、 移项等整式加减运算，可以简化
方程，找到解。
人教版七年级上册数学《整式的加减》说课教学课件(合并同类项)
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1, 当x=1111时，原式=2×1111-1=2221.
课堂测试
第二章 整式的加减
2.2.3 整式加减运算
前 言
学习目标
√
√
5abc
4x2y
×
×
课堂测试
2．下列各组中的两个单项式是同类项的是( )A．3x与x2 B．3m2n与3mn2C. abc与－abc D．2与x3． 已知xn＝____．4． 若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
注意：1.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和。2.合并同类项后，字母连同它的指数不变。
合并同类项的概念
找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；并，将同一括号内的同类项相加即可.
合并同类项的方法
1.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
课堂测试
(2)求多项式 的值，其中a=，b=2，c=-3.
解： 当a=，b=2，c=-3时，原式=1.
课堂测试
5.当x=1111时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
10b+a
10a+b
11a+11b
9a-9b
课堂测试
C
±4
1
5
课堂测试
5.下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2
课堂测试
第二章 整式的加减
2.2.3 整式加减运算
前 言
学习目标
√
√
5abc
4x2y
×
×
课堂测试
2．下列各组中的两个单项式是同类项的是( )A．3x与x2 B．3m2n与3mn2C. abc与－abc D．2与x3． 已知xn＝____．4． 若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
注意：1.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和。2.合并同类项后，字母连同它的指数不变。
合并同类项的概念
找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；并，将同一括号内的同类项相加即可.
合并同类项的方法
1.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
课堂测试
(2)求多项式 的值，其中a=，b=2，c=-3.
解： 当a=，b=2，c=-3时，原式=1.
课堂测试
5.当x=1111时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
10b+a
10a+b
11a+11b
9a-9b
课堂测试
C
±4
1
5
课堂测试
5.下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2
《整式的加减法》课件
除法运算的技巧
在整式除法中，需要注意符号和 系数的处理，以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序，即先进行乘 法和除法运算，再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中，需 要注意运算的顺序，按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中，变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式，例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时，整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算，例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理，例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目， 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型，供学生 练习。
提高练习题
在整式除法中，需要注意符号和 系数的处理，以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序，即先进行乘 法和除法运算，再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中，需 要注意运算的顺序，按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中，变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式，例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时，整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算，例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理，例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目， 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型，供学生 练习。
提高练习题
整式的加减说课课件
代数式的加减法运算
代数式加减法运算的定义
在代数式中，通过改变代数式的系数、字母和指数，使代数式满 足加法或减法运算规则的过程称为代数式的加减法运算。
代数式加减法运算的规则
在进行加减法运算时，应遵循加法交换律、加法结合律、减法性质 等规则，确保运算结果的正确性。
代数式加减法运算的步骤
首先识别代数式中的可加减项，然后进行加减法运算，最后简化代 数式。
整式加减法也是进行代数式因式分解的基础。通过提取公 因式、分组和整合等整式加减法的操作，可以将一个复杂 的代数式分解为几个简单的因式。
例如，对于代数式 $x^2 - 4$，可以通过因式分解得到 $(x + 2)(x - 2)$。
代数式的求值
在求解代数式的值时，整式加减法同样发挥着重要的作用。通过合并同类项、化 简和代入数值等整式加减法的操作，可以快速准确地求得代数式的值。
练习题的选择应注重实际应用， 让学生通过解决实际问题来加 深对整式加减的理解。
学生练习的指导与反馈
教师应在学生练习过程中给予必 要的指导，帮助学生解决遇到的
问题。
教师应对学生的练习结果及时给 予反馈，指出学生在练习中存在 的问题和不足，并给出改进建议。
教师还应鼓励学生相互交流和讨 论，共同提高解题能力。
整式加减法的应用
代数方程的求解
代数方程的求解是整式加减法的一个重要应用。通过合并同 类项、移项和化简等整式加减法的技巧，可以简化方程，使 其更容易求解。
例如，对于方程 $2x - 4 = 5$，可以通过移项和化简得到 $2x = 9$，进而解得 $x = frac{9}{2}$。
代数式的因式分解
学生的学习评价
课堂表现
根据学生在课堂上的表现， 包括回答问题、小组讨论、 练习等情况，给予相应的 评价和反馈。
《整式的加减》课件
整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的一项重要法则，用于消除括号并简化整式的形式。
详细描述
去括号法则包括两个步骤，一是消除括号前的正号或负号，二是将括号内的各项分别与括号前的符号相乘或相除 。例如，在整式2(x + 3y) - (2x - y)中，根据去括号法则，首先消除括号前的正号，得到2x + 6y - 2x + y，然后 分别将括号内的各项与括号前的符号相乘或相除，得到最终结果-5y。
移项法则
总结词
移项法则是整式加减运算中的另一项重要法则，用于将整式中的项从一边移动到另一边 。
详细描述
移项法则包括两个步骤，一是将整式中的项从一边移动到另一边，二是根据移动的方向 改变该项的符号。例如，在整式6x - 5 = 2x + 1中，要将-5移到等号的另一边，根据 移项法则，首先将-5从等号的左边移动到右边，并改变其符号得到+5，得到新的等式
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减的基本概 念和运算规则。
详细描述
设计一些简单的整式加减题目， 如合并同类项、去括号等，让学 生通过练习加深对整式加减基本 概念和运算规则的理解。
整式的加减-说课稿ppt课件
椅子张数
1 2 3…N
可坐人数
6 8 10
2n+4
2. 变式问题。 在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
3. 探索问题。 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅
里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？ 4. 辅助练习 按规律填空，并用字母表示一般规律： ① 2，4，6，8， ，12，14，… ②2，4，8， ，32，64，… ③1，3，7， ，31，…
整式的加减
说课稿
一. 教材分析
1.教师对自己的角色必须有正确的定位
2.倡导学生学习的自主、合作与交流
3.体现教材的现代性、实践性、探究性、发展性 和趣味性 4.体现教材内容编排上的科学性
本章内容新教材与旧 教材之间的区别
三.本章教材的教学目标
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义， 让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立 符号意识。 2、了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的 数量关系，掌握代数式的书写注意事项。
四、延伸拓展：
折纸问题：（填表）
① 对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 单层面积
② 对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 所得层数
③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 折痕条数
3.2代数式的值
游戏
有4位同学在作这样一个游戏，第一 个同学人一报一个数给第二个同学，第 二个同学把这个数加一传给第三个同学， 第三个同学再把听到的数平方后传给第4 个同学，第4个同学把听道的数减去一报 出答案
4. 写出一个三次单项式，并结合生活中的实际问题，说明书 它的表达意义
《整式的加减》ppt课件
思考：（1）合并前后系数之间有b何变化？
（2）合并同类项时字母和字母指数有何变化？
合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母
和字母的指数不变。
探索新
例1 合并同类项
知
-
7a+3a2+2a-
解：原式xy=2+（3-x1y+23）
a2+3
xy2
=2xy2
探索新
例1 合并同类项
知
7a+3a2+2a-
=(6-3)x+(2+1)x2+1 =3x+3x2+1
希望这道题给你带来好运！ 写出-3a3b的一个同类项：__3_a_3___ b
能力提升
求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x= ， y=7。想想你会怎么做？ 解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2
请同学们再写一写这样的多项式。
探思索考新总
知结
同类项的定义
同类项的定义：所含 字母相同，并且 相同字母的指数也相同 的项叫做同类项。
我们规定，所有的常数都是同类项.
4 -7 5
下列各组中的两项是同类项？为什么？
(1)
(2)3abc与3ab (3) (4)0.6与2 (5)5cb与-5bc (6)
=(3-5)a+(2-1)b
=(-4-9)ab+(2-1)b
=-2a+b
=-2a+b
注意：不是同类项的不能合并。
挑战闯关，及时反馈
2
1
3
1
2
3
希望这道题给你带来好运！ 当k=__2_时，-3x2y3k与x2y6是同类项。
整式的加减(第一课时)课件-课件
学习整式的乘法运算规则。 掌握整式的乘法与加减法混合运算的步骤和技巧。
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
THANKS
感谢观看
(4a^2b - 3ab + b) - (b - a + 3ab)
进阶练习题
01
02
03
04
(5m^2n - 4mn + n) + (3n m^2n)
进阶练习题3：根据整式的加 减法则，合并下列整式的同类
项
5x^3y + 8x^3y - x^3y
6mn + m^2n + 7mn m^2n
综合练习题
基础练习题
8x^2y + 5x^2y
3ab + 4ab - 7ab
进阶练习题
01
进阶练习题1：计算下列整式的结 果
02
(a^3 - a^2b + ab^2) + (a^2b - ab^2) - a^3
进阶练习题
(2xy^2 - xy) - (xy - y^2) 进阶练习题2：化简下列整式，并指出其中的同类项
综合练习题1：计算下列整式的结果
01
[(a + b)^3 - (a - b)^3] + [2ab(a + b) 2ab(a - b)]
03
02
[(x + y)^2 - (x - y)^2] + [2xy - (x^2 y^2)]
04
综合练习题2：化简下列整式，并指出其 中的同类项
[(5m^2n + n) + (3n - m^2n)] + [(4mn^2 + n) - m^2n]
02
整式的加减运算
整式的加减_说课课件
单项式和多项式提问：整式包括。
这一问为下一环节作铺垫，对分类注:讨论思想的展开有提示作用，而对于“整式”的概念，学生已经很熟悉。
25x xyx 24323y x ax 54注:1、教师面带微笑，用鼓励的语气调动学生踊跃举手，创设一个以学生为主体教师为主导的师生互动环境；2、通过这一开放性问题引导学生做了一个“人人参与”的发散思维训练，同时渗透分类讨论思想。
25x 323y x a x 54+xyx +242 233 x++xy)4(yx3 2235yx x多数学生回答“可以，还有多项式+多项式”，并踊跃举手，示意可以到黑板上写出)54()4(2a x xy x +++与前一环节一样，这一环节设置的仍然注:是一开放性问题，也同样应用分类讨论思想，同时进一步使学生的创造性思维得到进一步的锻炼。
很多学生主动举手，跃跃欲试，气氛很好。
数学思想的渗透和学生思维的训练在不知不觉中进行，效果很好。
学生观察三个算式，有的回答“能”有的回答“不能”，不是很整齐，当教师继续追问第二个问题时有个别学生回答“要有同类项才能计算”。
注:对回答正确的学生给予肯定和赞赏。
abb ab a b ab a b ab a b ab a 422)2()2(22222222=-+-++=+--++注:旧题新做，把新旧知识有效联系起来，渗透了“化归思想”。
学生回答：“先去掉括号，再合并同类项。
”注:知识的产生和过渡非常自然，学生对本节的重点知识已植入心中。
)1(31)12()47()2(14227)142()27(2222222-+-+-=+-+--+-=+-+--=-+---x x x x x x x x x x x x xx注:充分利用板演学生“抄漏负号”等这些不少学生常犯的“粗心之过”，强调学生平时应养成“严谨、踏实”的学习习惯。
利用学生帮助同学修改错误这一环节，培养学生的合作意识。
注:此变式旨在渗透“整体思想”，讲解时强调“括号”的作用以及如下思路：(___)2(___)32(___)(___)1+-）；（）（1486)1(18)1(1686543222222222-=--=-⨯⨯--⨯⨯=-=-+-xy y x xy y x xy yx注:本例是学习“代数式”相关内容时的常见题型，也是中考的热点基础题，学生必须熟练掌握“式”的运算和“数”的运算。
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2.2 整式的加减
一、教材分析
（一）教材分析 （二）教学目标 （三）教技能 2、过程与方法 3、情感态度与价值观
二、教学方法与手段 引导发现法、讨论法
三、学法指导
观察、思考、类比、猜想、 验证、归纳、探讨、交流。
四、教具准备
PPT课件
五、教学过程
（一）创设情景
[活动4]
（1）求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，
其中x 1 ；
（2）求多项式 的值，其 2
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
中 a 1 ,b 2,c 3 6
[活动5]：合并同类项
（1）12x 20x
（2）x 7x 5x
（3） 5a 0.3a 2.7a
100t+252t=
100 2 252 2
100(2) 252(2)
100t+252t= 352t
（1）100t-252t=（ （2）3x2 2x2 （ （3）3ab2 4ab2 （
）t
）x 2 ）ab2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
[活动3]
下列各组中的两个项是不是同类项？
(1) 3x2y与-3x2y
(2)11abc与9bc
(3) 125与-30
(4) 3m2n3与-n3m2
(5)4xy2z 与4x2yz
探索合并同类项法则
法则：
所得项的系数是合并前各同 类项系数的和，字母部分不 变.
练习
合并下列各式的同类项：
（4）1 y 2 y 2y
（5）3
6ab
3
ba
8ab
（6）10 y 2 0.5y 2
小结
说说你的收获！
作业 ：
习题2.2 第一题
[活动1] 问题1：生活思考：周末，乐乐一家 要外出游玩，爸爸、妈妈和乐乐各自 选了他们要吃的东西：买的时候怎么 问？
[活动2]
问题2：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地 段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段 所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子 表示这段铁路的全长吗？
（1）xy2 1 xy2
（2）
3x
2
y
5
2
x
2
y
3
y
2
x
2
xy
2
(3) 4a2 +3b2 +2ab-4a2 -4b2
x
例1：
4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2 （1）这个多项式中含有哪些项？ （2）各项的系数是多少？ （3）那些项可以合并成一项？为什
么？
试一试：
试着把多项式合并同类项. 4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2
一、教材分析
（一）教材分析 （二）教学目标 （三）教技能 2、过程与方法 3、情感态度与价值观
二、教学方法与手段 引导发现法、讨论法
三、学法指导
观察、思考、类比、猜想、 验证、归纳、探讨、交流。
四、教具准备
PPT课件
五、教学过程
（一）创设情景
[活动4]
（1）求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，
其中x 1 ；
（2）求多项式 的值，其 2
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
中 a 1 ,b 2,c 3 6
[活动5]：合并同类项
（1）12x 20x
（2）x 7x 5x
（3） 5a 0.3a 2.7a
100t+252t=
100 2 252 2
100(2) 252(2)
100t+252t= 352t
（1）100t-252t=（ （2）3x2 2x2 （ （3）3ab2 4ab2 （
）t
）x 2 ）ab2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
[活动3]
下列各组中的两个项是不是同类项？
(1) 3x2y与-3x2y
(2)11abc与9bc
(3) 125与-30
(4) 3m2n3与-n3m2
(5)4xy2z 与4x2yz
探索合并同类项法则
法则：
所得项的系数是合并前各同 类项系数的和，字母部分不 变.
练习
合并下列各式的同类项：
（4）1 y 2 y 2y
（5）3
6ab
3
ba
8ab
（6）10 y 2 0.5y 2
小结
说说你的收获！
作业 ：
习题2.2 第一题
[活动1] 问题1：生活思考：周末，乐乐一家 要外出游玩，爸爸、妈妈和乐乐各自 选了他们要吃的东西：买的时候怎么 问？
[活动2]
问题2：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地 段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段 所用时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子 表示这段铁路的全长吗？
（1）xy2 1 xy2
（2）
3x
2
y
5
2
x
2
y
3
y
2
x
2
xy
2
(3) 4a2 +3b2 +2ab-4a2 -4b2
x
例1：
4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2 （1）这个多项式中含有哪些项？ （2）各项的系数是多少？ （3）那些项可以合并成一项？为什
么？
试一试：
试着把多项式合并同类项. 4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2