中职数学5.4同角三角函数的基本关系课件PPT

101；0cos 3 3cos

10 3
巩固知识 典型例题
同
角
例 3 已知 为第一象限角，化简
1 cos2

1
．
三
化简三角式一般是利用三角公式或化简代数式的方法进行．
角
函
解 为第一象限角，故 tan>0，所以
数
原式=
1 cos2 cos2
sin2 cos2
tan2 tan ．
4
tan

sin cos

5 3
=

4 3
．
5
开平方运算， 必须要明确 角所在象限
运用知识 强化练习 练习5.4.1
1．已知 cos 1 ,且 是第四象限的角, 求sin 和 tan ． 2
2．已知sin 3 ,且 是第三象限的角, 求 cos 和 tan ． 5
知道正弦函数值，可以利用平方关系，求出余弦函数值； 然后利用商数关系，求出正切函数值．
解 由sin2 cos2 1，可得 cos 1 sin2 ． 又因为 是第二象限的角,故cos 0 ．所以
cos 1 sin2 1 (4)2 3 ； 55
你会解决 哪些新问题？
函
体会到哪些 学习方法？
数
布置作业 继续探究
同
角
三
阅读
书面
实践
角
函
教材章节5.4来自百度文库
学习与训练5.4
了解其它同角公式
数
再见
tan y sin x cos
动脑思考 探索新知
同
同角公式
角
平方关系
三
sin2 cos2 1
角
tan sin cos
商数关系
函
数
利用同角公式可以由一个已知的三角函数值， 求出其它各三角函数值．
同 角 三 角 函 数
巩固知识 典型例题
例 1 已知sin 4 ,且 是第二象限的角, 求cos 和 tan 5
巩固知识 典型例题
同
角
例 2 已知tan 2，求 3sin 4cos 的值. 2sin cos
三
角
利用另已一知种条是由件t求an三 角2式得的到值sin问 题2的cos基本，方代入法所有求两种：
一种三是角将函所数式求进三行角化函简数求式值用．已知量 tan 来表示；
函
数
解解 12 由由已tan知tan2知c2o得s, csoin0s,所以2 ,即 sin 2cos ，
323s2sisnisinnin4c4cococososss=323tt2a(a(2nn2ccooss41))644ccoos14s
第5章 三角函数
5.4 同角三角函数的 基本关系
创设情景 兴趣导入
设坡角为α ， 如果tanα=0.8，小明沿着斜坡走
了10米，则他升高了多少米?
tan 0.8
?


sin ?
已知一个角的正切函数值，如何求出这个角的 正弦函数值？
同 角 三
动脑思考 探索新知
设角 的终边与单位圆的交点为P(x,y)
应用知识 强化练习
同
角
练习5.4.2
三
1.已知 tan 5 ，求 sin 4cos 的值．
2sin 3cos
角
2.化简：
函
（1） sin cos ； tan 1
数
（2） tan 1 sin2 （ 为第二象限的角）
归纳小结 自我反思
同
角
三
角
本次课学习 哪些内容？
那那么么sinsin1y y , coys 1xy ,x ． cos x x ．
1 因此，交点 P 的坐标为 (cos,sin) ，
1
因此，交点 P 的坐标为 (cos,sin) ，
角
根据勾股定理：
函
(x,y)
sin2 cos2 r2 1
数
根据三角函数的定义：