二元一次方程组解决行程问题(优选.)

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实际问题与二元一次方程组

学习目标：

1、运用二元一次方程组解决行程问题

2、培养学生分析、解决问题能力，体会方程思想的重要意义。

学习重难点：在实际问题中寻找等量关系

学习过程：

活动一：航行问题：

主要数量关系式：顺水速度＝＋

逆水速度＝－

1、某船顺流航行48千米用4小时，逆流航行32千米用4小时，求水流速度和船在静水中的速度。

2、甲、乙两地相距140千米，一飞机在其间飞行，顺风飞行用了1

6

小时，已知飞机无风飞

行的速度比风速快720km/h，求飞机无风飞行速度和风速分别是多少？

3、一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中的速度为7km/h，水流速度为2km/h，往返一次共用28小时，求顺流而下和逆流而上所用的时间分别是多少？

活动二：行程问题

1、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙.求两人的速度.

2、某高速公路全程约为120km，一辆小汽车和一辆货车同时从两地相向开出，经过45分相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，问：小汽车和货车的每小时分别行驶多少千米？

3、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分，如果他以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分到达乙地，求规定时间和甲乙两地间的距离。

活动三：上下坡问题

从A地到B地有一段上坡路和一段平路，已知上坡每小时走4km,平路每小时走5 km, 下坡每小时走6km,从，从A地到B用50分，从B地到A用40分，问，A、B两地全程是多少？

活动四：环形问题

环形问题等量关系：

（1）环形追击：快者所行路程－慢者所行路程＝环形周长

（2）环形相遇：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝环形周长

某环形跑道全长480米，如果甲、乙两人同时同地同向跑步比赛，甲比乙跑的快，经过4分钟甲追上乙一圈，如果两人背向跑步，用了0.5分相遇。问：甲、乙两人速度分别是多少？

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