数字信号处理实验_语音信号滤波

实验一长序列卷积实现与DSP定点运算模拟

一、实验名称

长序列分段卷积与DSP定点运算模拟

二、实验要求

1.学习长序列分段卷积实现的两种方法

(1)重叠相加法

(2)重叠保留法

2.改写语音滤波C程序

(1)说明程序中错误的原因

(2)说明选择短数据类型的原因

(3)分析重叠保留法过程

3.模拟DSP定点化运算

(1)设计思路

(2)分析运算过程

三、实验内容

1.长序列卷积的两种方法

FIR离散时间系统，单位脉冲响应为h(n)，n = 0，1，2，因为系统为因果，所以n<0时，h(n)值为0。长序列X(n)分段，将分出的小段x(n)分别于h(n)做卷积，得到相应段的y(n)。

y(n) = x(n) * h(n)，设x(n)长为5，h(n)长为3。

(1)重叠相加法

第一段(0~4)卷积：

y(0) = h(0)x(0) y(1) = h(0)x(1) + h(1)x(0) y(2) = h(0)x(2) + h(1)x(1) + h(2)x(0) y(3) = h(0)x(3) + h(1)x(2) + h(2)x(1) y(4) = h(0)x(4) + h(1)x(3) + h(2)x(2)

从n = 5开始，缺少后一段元素的卷积将丢失元素项。

y(5) = 缺项+ h(1)x(4) + h(2)x(3) y(6) = 缺项+ 缺项+ h(2)x(4)

y(5)缺失项为h(0)x(5)，y(6)的缺失项为h(0)x(6)与h(1)x(5)。

第二段(5~9)卷积:

y(5) = h(0)x(5) + 缺项+ 缺项y(6) = h(0)x(6) + h(1)x(5) + 缺项

y(5)缺失项为h(1)x(4) 与h(2)x(3)，y(6)的缺失项为h(2)x(4)。

因此，第二段与第一段的重叠部分y(5)与y(6)相加得到正确的值，是为重叠相加法。

(2)重叠保留法

若已知滤波器n = M，则在X(n)序列前端补M - 1个零。

第一段(-2~4)卷积：

y(-2) = h(0)x(-2) y(-1) = h(0)x(-1) + h(1)x(-2) y(0) = h(0)x(0) + h(1)x(-1) + h(2)x(-2) y(1) = h(0)x(1) + h(1)x(0) + h(2)x(-1) y(2) = h(0)x(2) + h(1)x(1) + h(2)x(0)

y(3) = h(0)x(3) + h(1)x(2) + h(2)x(1) y(4) = h(0)x(4) + h(1)x(3) + h(2)x(2)

y(5) = 缺项+ h(1)x(4) + h(2)x(3) y(6) = 缺项+ 缺项+ h(2)x(4)

第二段(3~9)卷积：

保留上一段中的x(3)与x(4)到该段作为卷积项。

y(3) = h(0)x(3) + 缺项+ 缺项y(4) =h(0)x(4) + h(1)x(3) + 缺项

y(5) = h(0)x(5) + h(1)x(4) + h(2)x(3) y(6) = h(0)x(6) + h(1)x(5) + h(2)x(4)

y(7) = h(0)x(7) + h(1)x(6) + h(2)x(5) y(8) = h(0)x(8) + h(1)x(7) + h(2)x(6)

y(9) = h(0)x(9) + h(1)x(8) + h(2)x(7)y(10) = 缺项+ h(1)x(9) + h(2)x(8)

y(11) = 缺项+ 缺项+ h(2)x(9)

其中标红的部分为保留项。恰好保证了连续性，卷积结果由之前的7项增加到9项，每段卷积前需接入上段段尾M – 1个数据。

2.改写语音滤波C程序

(1)程序错误

a.打开文件函数错误

应该设置文件名路径，并设置为r+b读写可修改模式。

b.采样错误

原程序中读取语音文件一帧数据的处理函数为getw()，存储该帧数据的数组类型为int，读取每点为32bit，不符合实验要求的每点16bit。使用fread(indata,2,LENGTH,fp1)，选取2字节数据，为16bit。

c.wav文件处理时需要跳过头文件的44字节

使用fseek(fp1,44,SEEK_SET)，跳过文件开头字节。

(2)选择short型数据

short型数据的长度为16bit，可保证读取一点的16bit数据存入具有合适数据类型的数组。即每次读取180点，每点16bit，存入数组indata[LENGTH]，而indata为short型。

(3)重叠保留法过程

已知h(n)为19点滤波器，即n = 19。

x(n)分段序列n = 180。

采用重叠舍去法，每一次卷积需要180 + 19 -1 = 198个点的数组空间。数组0~17位为补足位，第一段卷积时补零，后段卷积时，补上前一段末尾18个数据。输出赋值时从数组的第M位开始，前M - 1位舍去。

程序中卷积计算数组为x1[LENGTH + FILTER_LEN - 1]，LENGTH为180，FILTER_LEN 为19。

初始补零位为x1[0] ~ x1[17]，数据读入从x1[18]开始，读180点，如下图所示：

时域卷积过程如下，使用i+n-1代替i，不去计算舍去的前18项，从第19项开始计算：

后段卷积前选取前一段18个点的数据作为补充点，如图：

3.模拟DSP定点化运算

由于滤波器系数为小数，在DSP中做浮点运算占用资源且耗时长，因此设计C定点程序提高运算效率。

滤波器原系数如下图：

对滤波器系数进行整数化操作，每个系数乘以2的15次方，即32768。如下图：

在滤波过程中将结果右移15位，效果等同于除以2的15次方，如下图所示：

DSP中整数操作和移位操作比浮点乘除法操作速度快很多。提高了效率。

四、实验结果

完整程序如下图所示：

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*语音信号800HZ 19点FIR低通滤波C语言浮点程序

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*Author: cao xin

*Date: 15-04-09

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