4点的坐标特征讲解

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1、坐标轴上点的坐标特征？
2、各象限内点的坐标特征？
第四象限 3、点(-4,3)在第 二 象限，点(4，-3)呢？
4、点(0,5)在 y轴正半轴 ，点(-5 ,0)呢？x轴负半轴 5、点(3,2)到x轴距离是 2 , 到y轴距离是 3 . 点(-6,-1.2)呢？
问题一
在平面直角坐标系中描出下列各点：
这些点有什么特点？位置有什么关系？ 你能再找出一些类似的点吗? 这些点到坐标轴的距离如何？
E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
· · · · · C · · ·
4 3 2 1
A
F
B
归纳：
6
1
2
3
4
5
x
坐标轴夹角平分线上点的坐 标特征：
(1)第一，三象限角平分线上的 点的横坐标与纵坐标相等. (2)第二，四象限角平分线上的 点的横坐标与纵坐标互为相 反数.
1、坐标轴夹角平分线上点的坐标特征： (1)第一，三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等. (2)第二，四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.
2、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同 3、关于x轴、 y轴、原点对称的两点的坐标特征： (1)关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)关于y轴对称的两点的纵坐标相同，横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点的横，纵坐标分别互为相反数
y
6
(1) A(-3,4)
B(-2,4)
C(0,4)
D(3,4)
(2) E(4,2)
F(4,1)
G(4,0)
H(4,-3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
· ·· · · · · ·
4 3 2 1 1 2 3 4 5
5
这些点有什么特点？ 位置有什么关系？ 你能再找出一些类似的点吗?
G(-4,-1)与H(4,-1)
O(-4,3)与P(4,-3)
· O
· N
4 3 2 1
观察上面各对点有什么关系?
· M
1 2 3 4 5
它们到坐标轴或原点的距离如何？ 你能再找出一些类似的点吗？
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
x归纳：
· P
(1)关于x轴对称的两点的 横坐标相同，纵坐标互 为相反数. (2)关于y轴对称的两点的 纵坐标相同，横坐标互 为相反数 (3)关于原点对称的两点的 横，纵坐标分别互为相 反数
2 B(-7,-3)
3 C(3,-2)
4 D(1,5)
(1,-5)
(-1,5)
(-1,-5)
6、下列各点中 A(2,-5) B(3,4) E(-3,4) F(2,5)
C(-1,-2) G(-5,0)
D(0,5) H(1,2)
. . .
(1)关于X轴对称的点是 A(2,-5)与F(2,5) (2)关于y轴对称的点是 B(3,4)与E(-3,4) (3)关于原点对称的点是 C(-1,-2)与H(1,2)
观察上面各对点有什么关系?
它们到坐标轴或原点的距离如何？
你能再找出一些类似的点吗？
(1) A(2,3)与B(2,-3)
C(-3,4)与D(-3,-4)
y
6
(2) E(-2,5)与F(2,5)
(3) M(3,2)与N(-3,-2)
G(-4,-1)与H(4,-1)
O(-4,3)与P(4,-3)
·
C
5 4 3 2 1
4、点E(2m+n,n-2)与F(-1,-3)关于原点对称
则m= -2 , n= 5 . 5、写出下列各点分别关于x轴，y轴，原点的 对称点.
1 A(-4,6)
关于x轴 (-4,-6) (-7,3)
(3,2)
关于y轴 (4,6) (7,-3)
(-3,-2)
关于原点 (4,-6) (7,3)
(-3,2)
归纳：
6
x
与坐标轴平行的直线上 的点的坐标特征：
(1)与x轴平行的直线上 点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上 点的横坐标相同
练习二
1、下列各点 A(-3,2) D(3,-1) E(-4,-3) B(-4,5) F(2,-3) C(4,5)
B(-4,5) 与点F(2,-3) C(4,5)的连线平行于x轴.还有吗？ 点 E(-4,-3)
3、已知MN//x轴，点M(4a-8,a+8)，N(3,6) 则点M的坐标为 M(-16,6) .
4、若MN//y轴,点M(3-2b,b+1)，N(5,-2) 则点M的坐标为 M(5,0) .
问题三
在平面直角坐标系中描出下列各对点：
(1) A(2,3)与B(2,-3) (2) E(-2,5)与F(2,5) (3) H(3,2)与I(-3,-2) C(-3,4)与D(-3,-4) G(-4,-1)与H(4,-1) J(-4,3)与K(4,-3)
点 B(-4,5) 与点 E(-4,-3)的连线平行于y轴.还有吗？
2、已知点p(-5,a)
Q(a+1,3)
<1>若PQ//X轴，则a= 3 . 此时点P坐标为 p(-5,3) .点Q坐标为 Q(4,3) . <2>若PQ//y轴，则a= -6 . 此时点P坐标为 p(-5,-6) .点Q坐标为 Q(-5,3) .
(1)A(3,3)
(2)E(-3,3)
B(2,2)
F(-2,2)
C(-1,-1)
G(3,-3)
D(-3,-3)
H(4,-4)
这些点有什么特点？位置有什么关系？
你能再找出一些类似的点吗? 这些点到坐标轴的距离如何？
(1) A(3,3) B(2,2) C(-1,-1) D(-3,-3)
y
6 5
(2)E(-3,3) F(-2,2) G(3,-3) H(4,-4)
C(-3,4)与D(-3,-4)
y
(2) E(-2,5)与F(2,5)
G(-4,-1)与H(4,-1)
O(-4,3)与P(4,-3)
· E
6 5 4 3 2 1
· F
(3) M(3,2)与N(-3,-2)
观察上面各对点有什么关系? 它们到坐标轴或原点的距离如何？ 你能再找出一些类似的点吗？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 G -2 -3 -4 -5 -6
练习三
1、点(-2,4)关于X轴对称的点是 (-2,-4) . 关于y轴对称的点是 (2,4) . 关于原点对称的点是 (2,-4) . 2、点A(-3,b)与点B(a,-2)关于X轴对称, 则a= -3 , b= 2 .
3、点C(a+b,b)与D(-4,5)关于y轴对称， 则a= -1 , b= 5 . 关于原点对称的点是 (-4，-5) .
·
1
2
3
· H
4
5
6
x
(1)关于x轴对称的两点的 横坐标相同，纵坐标互 为相反数. (2)关于y轴对称的两点的 纵坐标相同，横坐标互 为相反数
归纳：
(1) A(2,3)与B(2,-3)
C(-3,4)与D(-3,-4)
y
6 5
(2) E(-2,5)与F(2,5)
(3) M(3,2)与N(-3,-2)
J(0,0)
1 G( - 2 2
K(
,-0.25)
.
在二，四象限角平分线上的点是：
A(-3,3)
B(4,-4)
,2.5)
J(0,0)
.
2、若点A(2a-2,4a)在一，三象限的角平分线
上，则a= -1 ，点A的坐标为 A(-4,-4) .
3、若点B(4-b,2+2b)在二，四象限的角平分线 上，则b= -6 ，点B的坐标为 B(10,-10) .
4、若p(a+1,2a-1)在坐标轴夹角平分线上,则 a= 2或0 ，点P的坐标为P(3,3)或P(1,1) .
问题二
在平面直角坐标系中描出下列各点：
(1) A(-3,4)
(2) E(4,2)
B(-2,4)
F(4,1)
C(0,4)
G(4,0)
D(3,4)
H(4，-3)
这些点有什么特点？位置有什么关系？ 你能再找出一些类似的点吗?
· A
1 2 3 4 5
观察上面各对点有什么关系? 它们到坐标轴或原点的距离如何？ 你能再找出一些类似的点吗？
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
x
(1)关于x轴对称的两点的 横坐标相同，纵坐标互 为相反数.
· D
· B
归纳：
(1) A(2,3)与B(2,-3)ຫໍສະໝຸດ Baidu
D
G
H
练习一
1、下列各点 A(-3,3) D(3,-5) H(-2,4) E(-5,-5) I(6,7) B(4,-4) F(2,2) J(0,0)
1 C(-2, ) 2 1 G( - 2 ,2.5) 2
K(
1 4
1 - ,-0.25) 4
在一，三象限角平分线上的点是：
E(-5,-5)
F(2,2)