lingo习题

1、某工厂要做100套钢架，每套钢架用长为2.9m,2.1m,1.5m,2.0m的圆钢各一根。已知原料每根长为7.4m，问：应该如何下料，可使所用原料最省

2、某工厂生产 A 和 B 两种产品，按计划每天生产 A、B 各不得少于 10 吨，已知生产 A 产品一吨需用煤 9 吨、电 4 度、劳动力 3 个（按工作日计算）；生产 B 产品一吨需用煤 4 吨、电 5 度、劳动力 10 个.如果 A 产品每吨价值 7 万元，B 产品每吨价值 12 万元，而且每天用煤不超过 300 吨，用电不超过 200 度，劳动力最多只有 300 个.

1）每天应安排生产 A、B 两种产品各多少，才能既保证完成生产计划，又能为国家创造最多的产值？

2）请计算不等式右端资源影子价格，并计算保持影子价格不变的自变量的变化范围。

3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围

3.甲、乙两地生产某种产品，它们可调出的数量分别为 300t 和 750t，A、B、C 三地需要该种产品的数量分别为 200t、450t 和 400t，甲地运往 A、B、C 三地的运费分别是 6 元/吨、3 元/吨、5 元/吨，乙地运往 A、B、C 三地的运费分别是 5 远/吨、9 元/吨、6 元/吨，问怎样的调运方案才能使总运费最省？

4、

2）请计算不等式右端资源影子价格，并计算保持影子价格不变的自变量的变化范围。

3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围

5、

2）请计算不等式右端资源影子价格，并计算保持影子价格不变的自变量的变化范围。

3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围

6、

2）请计算不等式右端资源影子价格，并计算保持影子价格不变的自变量的变化范围。

3）保持最优解不变的目标函数系数变化范围

7、某排球国家队需要准备从以下队员中选拔4名队员为正式队员，每个位置一名，并使平均身高尽可能高，这8名预备队员情况如下表所示

预备队员号码身高 cm位置

小甲1193主攻

小乙2191主攻

小丙3187副攻

8、某货运飞机，其载重量为24t ，客运物品的重量机器运费收入如下表，其中个物品只有一件可供选择。问如何选择物品运费收入总费用最多

9、某麻辣烫店铺拟要在爱民区、向阳区、东安区建立分店，有7个点A i ,i=1…7可供选择,要求满足以下条件：

1）在爱民区的三个点123,,A A A 至多选两个

2）在向阳区的两个点45,A A 至多选一个

3）在东安区的两个点67,A A 两个点互斥（只能选一个，必须选一个） 4）选3A 必选5A

若A i 点投资b i 万元，每年可获利C i 万元，投资总额为B 万元，建立模型，

是获利最大（不求解）

10 、某旅行者的大包中只能装17千克的物品，等待装的有如下7件物品，其重量和价值表如下

要求选5号必须选择3号物品，请问他的背包中应该携带哪些物品，才可能使物品的价值最大。

11

、

12

、

13、

A1..a10=[2.5 3 2.6 4 3.2 3.1 3.4 3.2 3.6 4];

C1..c10=[4 5 5.3 6 6.1 6.1 6.2 5 6 7];

14、

15、

16、某大型公司计划开办5家酒店，为了尽早建成营业，公司决定由5家建

筑公司分别承建，设建筑公司A

i (i=1,2,3,4,5)对5家酒店B

j(

j=1,2,3,4,5)的建

造费用的报价（万元）为c

ij

(I,j=1,2,3,4,5)见下表，如何分配建造任务，才能

A i,C ij,

B j B1B2B3B4B5

A14871512

A279171410

A3691287

A46714610

A56912106

17、

18、某卡车公司拨款800万元用于购买新的运输工具，有3种运输工具可供选择：

A的载重量10吨，平均时速45千米，价格26万元；

B的载重量20吨，平均时速40千米，价格36万元；

C的载重量18吨，平均时速40千米，价格42万元。

其中，C是B的变种，新设了一个卧铺，所以载重降低了、价格上升了。A需要1名司机，如果每天三班工作，每天可运行18小时. 当地法律规定B和C均需要两名司机，如果

三班工作，B每天可运行18小时，C可运行21小时. 该公司目前每天有150名司机可用，短期内无法招募到其他训练有素的司机。当地工会禁止司机每天工作超过一个班次。此外，受维修保障能力的限制，公司最多能拥有30辆运输工具。请你建立数学模型，确定A、B、C的数量使得公司的总运力最大。

19、某公司用两种原油(A和B)混合加工成两种汽油(甲和乙)。甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A. 原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分单价为8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分单价为6000元/吨。该公司应怎样安排原油的采购和加工？（利润达到最大值5000千元.）20、某地有三个小食品厂，它供应三个大的超市，各个食品厂的产量，各个食品厂与超市之间的单位运价如下表，假定在第1,2,3食品厂制作单位食品的利润分别是12元，16元和11

21、某汽车厂在L.A. 和 Detroit生产汽车,在Atlanta有一仓库,供应点为Houston 和 Tampa;城市间每辆汽车运输费用见下表. L.A.的生产能力为1100辆, Detroit的生产能力为2900辆. Houston汽车需求量为2400辆, Tampa汽

22、某公司须完成如下交货任务: 季度1,30件; 季度2,20件; 季度3,40件;每季度正常上班时间至多可生产27件,单位成本$40,加班时间的单位生产成本为$60.产品不合格率为20%,每季度剩下的合格产品(在存货时)中有10%被破坏,单位存货费为$15.已知现有20件合格产品, 如何安排3季度的的生产?

（用集合语言）

23、Chicago教育委员会为该城市的四条学生公交线路招标.四家公司做出如下竟