加法运算律在混合运算中的应用公开课

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53
我的发现：
( 2 4 1 1) (13 12 10)
3553
在使用加法交换律时，必须连同加数前面的符号一起交换，
如果第一个数是省略正号的正数，交换位置后必须补上“+”。
有理数的加减混合运算中, 可根据题 目的特点,简化过程,提高解题速度。
（1）- 24 3.2 -16 - 3.5 0.3；
解：原式=(10.2-4.2)+5.7-8.4=3.3
(3) –30-11-(-10)+(-12)+18;
解：原式=-30-11+10-12+18=-（30+11+12）+（10+18）=-
25 3 1 2 1 1 1 1
(4) 2
解：原式=
3
1 2
4
21 4
1 3
3
11 46
4
3
1 2
6
(1 3
16 )
(2
1 4
1) 4
3
2
5wk.baidu.com
有理数加减混合运算的步骤: • (1)写成省略“+”的代数和（在一个算式中有减法，应由有
理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号）。 • (2)利用加法法则、加法结合律、交换律简化计算，其原则
是正数和负数分别结合；同分母分数或者比较容易通分的分 数相结合；互为相反数的两个数结合；其和为整数的小数相 结合。还要注意根据题型的特点，恰当、灵活地运用运算律， 以提高运算速度。
（ ×）
(2) 1-2+3-4=2-1+4-3;
（ ×）
(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7； （ √）
(4) 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
（ ×）
(1)0-1+2-3+4-5;
解：原式= 0+(2+4)+（-1-5）-3=-3
(2)–4.2+5.7-8.4+10.2;
(1)将正数、负数分别结合 (3)将互为相反数的结合在一
在一起：
起：
3-12-4-17+8
-60+25-44-25+60
(3+8)+(-12-4-17)
(-60+60)+(25-25)-44
(2)将小数、整数分别结合 在一起：
(4)将分数、整数分别结合在 一起：
4.5-7+3.2+7-9 (4.5+3.2)+(-7+7-9)
（2）0 21 2 (3 1 ) ( 2 ) ( 1 )
3
4
3
4
解（1）原式=
= =
=
(-24 -16) (3.2 0.3) - 3.5
_____________
————————
整数相结合
部分小数相结合
-40+ （3.5-3.5） 互—为—相—反数的数相结合
-40+0
-40
（2） 0 21 2 (3 1 ) ( 2 ) ( 1 )
七年级数学（上）
2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用
• 前面我们学过哪些有理数加法运算律？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+ c=a +（b+c）
• 恰当使用这些运算律有哪些作用？ 使运算更加简便
• 联想：在有理数的加减混合运算中，是否也可以 运用这些运算律？为什么？ 可以。因为有理数的加减混合运算全都可以统 一成加法 .
3
4
3
4
解：原式= 0 21 2 (3 1 ) ( 2 ) ( 1 )
3
4
3
4
=
21 2 3 1 2 1
3
434
统一成加法
去掉括号和 前面的加号
=
21
2 3
2 3
3
1 4
1 4
相加为整 数的数相
= 21 3
结合
= -18
• 1. 下列交换加数位置的变形是否正确?
(1) 1-4+5-4=1-4+4-5;
今天的作业：
1、课本41页习题2.8第3、4题
2、提高：
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