四年级下册数学奥数试题——第三讲变化规律沪教版(含答案)

升五年级思维数学第三讲

变化规律

学习目标

思维目标：学习利用和、差、积、商的变化规律来解决实际问题。

数学知识：掌握小数加减法的竖式计算以及简便计算方法。

知识梳理

思维：可以利用“商不变性质”和“积不变性质”，以及加减法之间的关系解决问题。

数学：加法结合律、加法交换律，减法的运算性质同样适用于小数加减法的运算规律。

精讲精练

例1：两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？

金钥匙：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。

点金术：利用商不变性质判断商和余数的变化情况。

试金石：

1，两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？

2，两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？

3，两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？

例2：两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？

金钥匙：一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32。

点金术：利用因数的变化引起的积的变化规律进行逐一分析。

试金石：

1，两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？

2，两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？

3，两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？

例3：小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？

金钥匙：1996－（6＋56）=1940。

点金术：根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是： 1996－（6＋56）=1940。

试金石：

1，小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？

2，小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？