排列组合教案.doc
排列组合例题教案
排列组合例题教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念和意义。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高其逻辑思维和创新思维能力。
3. 让学生掌握排列组合的基本计算方法和技巧。
二、教学内容1. 排列组合的定义及分类2. 排列的计算方法3. 组合的计算方法4. 排列组合的综合应用5. 实际问题举例三、教学重点与难点1. 重点：排列组合的概念、计算方法和实际应用。
2. 难点：排列组合的计算技巧和解决实际问题的策略。
四、教学方法1. 采用案例教学法，通过具体例题引导学生理解排列组合的概念和计算方法。
2. 采用问题驱动法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学准备1. 教案、PPT、多媒体设备。
2. 相关例题及练习题。
3. 学生课本及学习资料。
教案目录：第一课时：排列组合的定义及分类教学内容：1. 排列组合的定义。
2. 排列和组合的分类。
教学过程：1. 导入：引导学生思考日常生活中遇到的排列组合问题。
2. 讲解：讲解排列组合的定义及分类。
3. 例题：分析并解决具体例题，让学生理解排列组合的概念。
4. 练习：布置练习题，巩固所学知识。
第二课时：排列的计算方法教学内容：1. 排列的计算方法。
教学过程：1. 复习：回顾上一课时所学内容。
2. 讲解：讲解排列的计算方法。
3. 例题：分析并解决具体例题，让学生掌握排列的计算方法。
4. 练习：布置练习题，巩固所学知识。
第三课时：组合的计算方法教学内容：1. 组合的计算方法。
教学过程：1. 复习：回顾前两课时所学内容。
2. 讲解：讲解组合的计算方法。
3. 例题：分析并解决具体例题，让学生掌握组合的计算方法。
4. 练习：布置练习题，巩固所学知识。
第四课时：排列组合的综合应用教学内容：1. 排列组合的综合应用。
教学过程：1. 复习：回顾前三课时所学内容。
2. 讲解：讲解排列组合的综合应用。
3. 例题：分析并解决具体例题，让学生学会运用排列组合解决实际问题。
排列组合 教案
排列组合教案教案标题：探索排列组合教学目标：1. 理解排列组合的概念和基本原理。
2. 能够应用排列组合的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解排列和组合的区别。
2. 掌握排列组合的计算方法。
3. 运用排列组合解决实际问题。
教学难点：1. 理解排列组合的概念和基本原理。
2. 运用排列组合解决复杂问题。
教学准备：1. 教学投影仪和计算机。
2. 白板、彩色粉笔。
3. 教学PPT和练习题。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）利用一些实际例子引导学生思考排列组合的概念，例如：从5个人中选出3个人组成一支篮球队，有多少种不同的组合方式？Step 2：概念讲解（10分钟）通过PPT展示排列组合的定义和基本原理，解释排列和组合的区别，并给出相关的计算公式。
Step 3：排列的计算（15分钟）讲解排列的计算方法，并通过几个例子进行演示，引导学生掌握排列的计算步骤和技巧。
Step 4：组合的计算（15分钟）讲解组合的计算方法，并通过几个例子进行演示，引导学生掌握组合的计算步骤和技巧。
Step 5：综合运用（15分钟）提供一些综合性的排列组合问题，让学生运用所学知识解决实际问题，并进行讨论和分享。
Step 6：拓展应用（10分钟）引导学生思考排列组合在生活中的应用，例如：抽奖、密码锁等，并展示相关的实际案例。
Step 7：总结与评价（5分钟）对本节课的内容进行总结，并进行课堂评价，了解学生的学习情况和掌握程度。
教学延伸：为了巩固学生对排列组合的理解和应用能力，可以布置一些相关的练习题和作业，鼓励学生在课后进行自主学习和思考。
教学资源：1. 排列组合的定义和基本原理PPT。
2. 练习题和作业。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够对排列组合有一个初步的认识，并掌握了基本的计算方法。
在教学过程中，我注重了理论与实践的结合，通过例子和练习题的演示，提高了学生的学习兴趣和参与度。
但在教学中，我也发现有些学生对排列组合的概念理解不够深入，下次教学中需要加强概念的讲解和引导学生进行思考。
小学奥数排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本算法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的概念，排列数和组合数的计算方法。
2. 教学难点：排列组合的综合应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解排列组合的概念。
2. 采用案例教学法，分析典型例题，引导学生运用排列组合知识解决实际问题。
3. 采用讨论法，鼓励学生提问、交流、探讨，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学安排1. 课时：每课时约40分钟2. 教学步骤：引入新课讲解概念举例讲解练习巩固课堂小结3. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教案一、引入新课1. 老师：同学们，你们平时喜欢做游戏吗？今天我们就来玩一个有趣的游戏，请大家观察这些数字（出示数字卡片），看看你能发现什么规律？2. 学生观察数字卡片，发现规律。
二、讲解概念1. 老师：同学们观察得很仔细，这些数字卡片其实就是我们今天要学习的内容——排列组合。
什么是排列呢？2. 学生回答：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
3. 老师：很好，那什么是组合呢？4. 学生回答：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合的个数。
5. 老师：同学们掌握得很好，我们来学习排列数和组合数的计算方法。
三、举例讲解1. 老师：我们以n=5，m=3为例，来计算排列数和组合数。
2. 学生计算排列数：5×4×3=60，计算组合数：C(5,3)=10。
3. 老师：同学们计算得很好，这些排列和组合在实际生活中有哪些应用呢？四、排列组合在实际生活中的应用1. 老师：比如说，我们有一排5个位置，要从中选出3个位置来安排3个同学，就有60种排列方式，10种组合方式。
排列组合问题(教案
排列组合问题(教案)第一章：排列组合基础1.1 排列组合概念：排列、组合的定义及其区别1.2 排列组合的基本公式：排列数公式、组合数公式1.3 排列组合的应用：简单的排列组合问题求解第二章：排列组合的性质与方法2.1 排列组合的性质：交换律、结合律、分配律等2.2 排列组合的方法：直接法、排除法、插空法等2.3 排列组合的实例分析：解决实际问题第三章：排列组合的拓展3.1 排列组合的递推关系：Fibonacci数列与排列组合3.2 排列组合的极限问题：鸽巢原理、包含-排除原理3.3 排列组合与其他数学领域的联系：组合数学与图论、概率论等第四章：排列组合在实际问题中的应用4.1 排列组合在组合优化问题中的应用：旅行商问题、装箱问题等4.2 排列组合在信息科学中的应用：编码理论、密码学等4.3 排列组合在生物学中的应用：遗传组合、进化论等第五章：排列组合问题的解题技巧与策略5.1 排列组合的分类讨论：按照元素属性、按照排列顺序等5.2 排列组合的简化方法：图论方法、recurrence relation 等5.3 排列组合的思维策略：逻辑思维、创新思维等第六章：排列组合的综合应用题6.1 排列组合与概率论的结合：计算事件的概率6.2 排列组合与图论的结合：解决图论中的问题6.3 排列组合与数论的结合：组合数与素数的关系等第七章：排列组合与其他数学问题的联系7.1 排列组合与组合优化：线性规划、整数规划等7.2 排列组合与算法：动态规划、回溯算法等7.3 排列组合与数学竞赛：排列组合在数学竞赛中的应用第八章：现代排列组合方法与工具8.1 计算机算法：排列组合问题的计算机算法实现8.2 数学软件：使用数学软件解决排列组合问题8.3 组合设计：拉丁方、Steiner系统等组合设计理论第九章：排列组合在生活中的应用9.1 排列组合在日常生活中的应用：如彩票、概率游戏等9.2 排列组合在社会科学中的应用：如人口统计、社会调查等9.3 排列组合在艺术中的应用：如密码、图案设计等第十章：排列组合问题的研究前沿与展望10.1 排列组合问题的新模型：如网络流模型、组合优化模型等10.2 排列组合问题的新方法：如图论方法、代数方法等10.3 排列组合问题的未来发展趋势：如与、大数据的结合等重点和难点解析重点环节一：排列组合概念的区分学生需要理解排列和组合的定义，并能够区分它们的应用场景。
计数排列组合教案
计数排列组合教案第一章：排列组合基本概念1.1 排列组合的定义排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但与排列不同的是，组合不考虑元素的顺序。
1.2 排列组合的符号表示排列符号：P(n,m) 或A(n,m)组合符号：C(n,m)1.3 排列组合的数量公式排列数量公式：P(n,m) = n! / (n-m)!组合数量公式：C(n,m) = n! / (m! (n-m)!)第二章：排列的应用2.1 排列的定义及性质排列的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
排列的性质：排列的顺序不同，视为不同的排列。
2.2 排列的数量公式排列数量公式：P(n,m) = n! / (n-m)!排列的应用场景：例如，安排活动、安排比赛等。
2.3 排列的计算实例实例1：从A、B、C、D四个字母中取出2个字母，求排列的数量。
实例2：从一个班级中选出3名学生参加比赛，求排列的数量。
第三章：组合的应用3.1 组合的定义及性质组合的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但与排列不同的是，组合不考虑元素的顺序。
组合的性质：组合的元素顺序不影响其结果。
3.2 组合的数量公式组合数量公式：C(n,m) = n! / (m! (n-m)!)组合的应用场景：例如，组合抽奖、组合选课等。
3.3 组合的计算实例实例1：从A、B、C、D四个字母中取出2个字母，求组合的数量。
实例2：从一个班级中选出3名学生参加比赛，求组合的数量。
第四章：排列组合的综合应用4.1 排列组合的综合应用场景场景1：安排活动，如聚会、旅游等。
场景2：比赛安排，如比赛分组、比赛日程等。
场景3：抽奖活动，如彩票、抽奖箱等。
4.2 排列组合的综合计算实例实例1：从一个班级中选出3名学生参加比赛，要求班级中有20名学生，求排列和组合的数量。
实例2：安排一次聚会，共有10个朋友，要求每个朋友都不与其他朋友重复参加，求排列的数量。
排列组合问题(教案
排列组合问题教案章节：一、排列组合基础教学目标：1. 理解排列组合的概念和意义。
2. 掌握排列和组合的计算方法。
教学内容：1. 排列组合的定义和分类。
2. 排列的计算方法：排列数公式。
3. 组合的计算方法：组合数公式。
教学步骤：1. 引入排列组合的概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 讲解排列的定义和计算方法，示例说明。
3. 讲解组合的定义和计算方法，示例说明。
4. 练习题：求解一些简单的排列组合问题。
教学评估：1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的定义和计算方法。
2. 练习题：学生能正确解答给定的排列组合问题。
教案章节：二、排列组合的应用教学目标：1. 掌握排列组合在实际问题中的应用。
2. 能够解决一些复杂的排列组合问题。
教学内容：1. 排列组合在排列问题中的应用。
2. 排列组合在组合问题中的应用。
教学步骤：1. 引入排列组合在实际问题中的应用，举例说明。
2. 讲解排列在排列问题中的应用，示例说明。
3. 讲解组合在组合问题中的应用，示例说明。
4. 练习题：解决一些实际的排列组合问题。
教学评估：1. 课堂提问：学生能理解排列组合在实际问题中的应用。
2. 练习题：学生能解决给定的实际排列组合问题。
教案章节：三、排列组合的拓展教学目标：1. 掌握排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 能够解决一些特殊的排列组合问题。
教学内容：1. 排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 特殊的排列组合问题的解决方法。
教学步骤：1. 引入排列组合的拓展概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 讲解排列组合的拓展计算方法，示例说明。
3. 讲解特殊的排列组合问题的解决方法，示例说明。
4. 练习题：求解一些特殊的排列组合问题。
1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 练习题：学生能正确解答给定的特殊的排列组合问题。
教案章节：四、排列组合的综合应用教学目标：1. 掌握排列组合的综合应用。
2. 能够解决一些综合性的排列组合问题。
排列组合问题(教案
排列组合问题(教案)第一章：排列与组合的基本概念1.1 排列的概念：排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
1.2 组合的概念：组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但与排列不同的是，组合不考虑元素的顺序。
1.3 排列数与组合数的表示：排列数用符号A(n,m)表示，组合数用符号C(n,m)表示。
第二章：排列数的计算方法2.1 排列数的直接计算方法：A(n,m) = n ×(n-1) ×(n-2) ××(n-m+1)，当n≥m时成立。
2.2 排列数的递推计算方法：A(n,m) = A(n-1,m-1) ×(n-m+1)，当n≥m时成立。
2.3 排列数的周期性：对于任意的正整数n和m，A(n,m)与A(n,n-m)相等。
第三章：组合数的计算方法3.1 组合数的直接计算方法：C(n,m) = A(n,m) / m!，当n≥m时成立。
3.2 组合数的递推计算方法：C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m)，当n≥m时成立。
3.3 组合数的性质：C(n,m) = C(n,n-m)，且C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m)。
第四章：排列组合的应用实例4.1 人员选拔问题：从n个人中选拔m个人，有多少种不同的选拔方式？4.2 活动安排问题：有n个活动，每个活动可以独立进行或进行，有多少种不同的安排方式？4.3 物品分配问题：有n个相同的物品，需要分成m组，每组至少有一个物品，有多少种不同的分配方式？第五章：排列组合问题拓展5.1 错位排列问题：将一个长度为n的序列中的每个元素错位排列，求错位排列的总数。
5.2 循环排列问题：将一个长度为n的序列进行循环排列，求循环排列的总数。
5.3 限制条件的排列组合问题：在排列组合问题中，添加一些限制条件，如元素不可重复使用等，求解符合条件的排列组合总数。
排列组合问题(教案
排列组合问题(教案)一、教学目标1. 知识与技能：(1) 理解排列、组合的概念及应用；(2) 掌握排列数、组合数的计算方法；(3) 会运用排列组合知识解决实际问题。
2. 过程与方法：(1) 通过实例引导学生感受排列组合问题的实际意义；(2) 利用分组讨论、探索归纳的方法，引导学生发现排列组合的规律；(3) 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：(1) 培养学生对数学的兴趣和好奇心；(2) 培养学生克服困难的意志和合作精神；(3) 让学生感受数学在生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 排列的概念及排列数计算方法(1) 排列的定义；(2) 排列数的计算公式；(3) 排列数计算方法的运用。
2. 组合的概念及组合数计算方法(1) 组合的定义；(2) 组合数的计算公式；(3) 组合数计算方法的运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：(1) 排列、组合的概念及计算方法；(2) 排列组合在实际问题中的应用。
2. 教学难点：(1) 排列、组合计算公式的推导；(2) 排列组合问题的生活情境应用。
四、教学过程1. 导入新课：(1) 利用实例引入排列组合问题；(2) 引导学生发现排列组合问题的实际意义。
2. 自主学习：(1) 学生自主探究排列、组合的概念及计算方法；3. 课堂讲解：(1) 讲解排列、组合的概念及计算方法；(2) 讲解排列组合在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：(1) 学生独立完成课堂练习题；(2) 教师点评、解答疑问。
5. 课后作业：(1) 学生按要求完成课后作业；(2) 教师批改、点评作业。
五、教学评价1. 学生自主学习能力的评价：(1) 学生能否独立探究排列、组合概念及计算方法；2. 学生课堂参与度的评价：(1) 学生课堂回答问题是否积极；(2) 学生课堂练习是否认真。
3. 学生课后作业完成情况的评价：(1) 学生作业完成是否规范、正确；(2) 学生作业中是否存在疑问，是否能及时反馈。
排列组合教案
排列组合教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解排列与组合的概念，区分排列与组合的不同之处。
掌握排列数和组合数的计算公式，并能熟练运用解决实际问题。
2、过程与方法目标通过实例引导，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，提高逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点排列与组合的概念及区别。
排列数和组合数的计算公式。
2、教学难点正确运用排列组合知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过展示生活中常见的排队、选物等情境，如班级排队拍照、从多种水果中选几种做水果沙拉，引发学生思考这些情境中所涉及的数学问题，从而引出排列组合的概念。
2、讲解排列的概念给出几个具体的例子，如从 5 个不同的数字中选出 3 个排成一个三位数，引导学生分析在这个过程中数字的选取顺序是有影响的，从而引出排列的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
强调排列的特点：元素有顺序性。
3、讲解排列数的概念及计算公式介绍排列数的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A(n, m)表示。
推导排列数的计算公式：A(n, m) ＝ n(n 1)（n 2)…（n m ＋ 1) 。
通过实例让学生理解和运用公式计算排列数。
4、讲解组合的概念举例：从 5 个不同的数字中选出 3 个组成一组，引导学生发现此时数字的选取顺序是无关紧要的，从而引出组合的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素组成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。
强调组合的特点：元素无顺序性。
排列组合公开课教案
排列组合公开课教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念和意义。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现数学在生活中的应用，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：排列组合的概念、排列数公式和组合数公式。
2. 难点：排列组合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的规律。
2. 利用实例分析，让学生体会排列组合在实际问题中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，如抽签、选举等，引导学生思考排列组合的问题。
2. 讲解排列的概念和排列数公式：讲解排列的定义，引导学生理解排列数公式的推导过程。
3. 讲解组合的概念和组合数公式：讲解组合的定义，引导学生理解组合数公式的推导过程。
4. 练习与讲解：布置一些简单的排列组合题目，让学生独立完成，讲解答案和解题思路。
5. 实例分析：分析一些实际问题，如彩票中奖概率、比赛分组等，引导学生运用排列组合知识解决问题。
8. 课后作业：布置一些有关排列组合的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后收集学生的作业，评估学生对排列组合知识的掌握程度。
2. 在课堂上观察学生的参与程度，了解学生对教学方法的接受情况。
3. 收集学生的小组讨论成果，评估学生的合作能力和口头表达能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考排列组合在更复杂问题中的应用，如地图着色、排列组合的极限问题等。
2. 介绍排列组合在计算机科学、信息科学等领域的应用，激发学生的学习兴趣。
八、教学资源1. 教材：选用权威的数学教材，如《高等数学》、《数学分析》等。
2. 教辅：提供一些有关排列组合的习题集，如《数学奥林匹克》、《数学竞赛题库》等。
3. 网络资源：利用互联网查找一些有关排列组合的案例、教学视频等，丰富教学内容。
小学奥数-排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，能够运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 提高学生解决数学问题的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：排列组合的概念、排列数公式、组合数公式及其应用。
2. 教学难点：排列组合问题的解决方法和技巧。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的知识。
2. 运用案例教学法，让学生通过实际案例理解排列组合的概念和应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学安排：1. 第一课时：排列的概念和排列数公式2. 第二课时：组合的概念和组合数公式3. 第三课时：排列组合的应用举例4. 第四课时：练习与讲解六、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如抽签、排座位等，引出排列组合的概念。
2. 新课导入：介绍排列和组合的定义，讲解排列数公式和组合数公式。
3. 案例分析：分析实际问题，运用排列组合知识解决问题。
4. 练习与讲解：学生自主练习，教师讲解疑难问题。
七、课后作业：1. 复习本节课所学内容，掌握排列组合的概念和公式。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 搜集生活中的排列组合实例，下周分享。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 生活实例分享：评价学生搜集的排列组合实例的创意性和实用性。
九、教学拓展：1. 深入了解排列组合在实际生活中的应用，如密码学、运筹学等。
2. 探索其他数学领域的知识，如数列、概率等，与排列组合知识相结合。
3. 鼓励学生参加奥数比赛和相关活动，提高数学素养。
十、教学反思：2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
排列组合问题教案
排列组合问题教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念和意义。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握排列组合的计算方法和技巧。
二、教学内容1. 排列的概念和计算方法2. 组合的概念和计算方法3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的计算方法和技巧。
2. 教学难点：排列组合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的计算方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固排列组合知识。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
五、教学准备1. 教学课件：排列组合的概念、计算方法和应用案例。
2. 练习题：涵盖排列和组合的各种类型，用于巩固知识点。
教案一、导入（5分钟）1. 教师通过引入“猜拳游戏”的问题，引导学生思考排列组合的概念。
2. 学生分享对排列组合的理解，教师总结并板书。
二、排列的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解排列的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的排列计算。
3. 学生自主练习排列计算，教师巡回指导。
三、组合的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解组合的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的组合计算。
3. 学生自主练习组合计算，教师巡回指导。
四、排列组合的综合应用（15分钟）1. 教师提出一个实际问题，引导学生运用排列组合知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。
3. 教师点评并总结，强调排列组合在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结排列组合的计算方法和应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固排列组合的知识点。
教学反思：本节课通过问题驱动、案例分析和小组合作学习等方法，引导学生掌握了排列组合的计算方法和实际应用。
小学奥数排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本算法。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生积极探索、合作交流的学习习惯，增强学生的自信心。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的概念，排列数和组合数公式的运用。
2. 教学难点：排列组合问题的理解和解决。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、合作交流。
2. 运用实例分析，让学生直观理解排列组合的概念。
3. 练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
五、教学准备1. 教学课件或黑板2. 练习题3. 学生分组合作学习所需材料教案内容：一、排列的概念和排列数公式1. 排列的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做一个排列。
2. 排列数公式：An = n! / (n-m)!，其中n!表示n的阶乘。
二、组合的概念和组合数公式1. 组合的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但与排列不同的是，组合不考虑元素的顺序。
2. 组合数公式：Cn = n! / [m!(n-m)!]，其中n!表示n的阶乘。
三、排列组合的应用1. 题目示例：有红、蓝、绿三色的珠子，从中选出2个珠子，要求红珠子必须选中，求选法的总数。
2. 解题思路：这是一个排列问题，因为红珠子必须选中，只需要从蓝、绿两种颜色中再选一个珠子，按照排列的定义和公式，计算出排列数。
3. 解题步骤：a. 确定n=3（三种颜色），m=2（选两个珠子）。
b. 计算排列数：A3 = 3! / (3-2)! = 3×2 = 6。
c. 得出选法的总数为6种。
四、课堂练习a. A4 = ？b. A5 = ？a. C3 = ？b. C4 = ？五、总结与反思1. 本节课学习了排列和组合的概念及公式。
2. 通过对实例的分析，理解了排列组合的应用。
简单的排列组合数学教案
简单的排列组合数学教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的计算方法。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
二、教学内容：1. 排列组合的定义及计算方法2. 排列组合的性质和规律3. 排列组合在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：排列组合的计算方法，排列组合的性质和规律。
2. 教学难点：排列组合在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的知识。
2. 利用案例分析法，让学生学会运用排列组合解决实际问题。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 教师准备相关案例和问题，用于引导学生思考和练习。
2. 学生准备笔记本，用于记录知识点和练习结果。
【章节一：排列组合的概念与计算】1. 教学目标：让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的计算方法。
2. 教学内容：a. 排列组合的定义b. 排列组合的计算方法3. 教学活动：a. 引入排列组合的概念，引导学生理解排列组合的意义。
b. 通过示例讲解排列组合的计算方法，让学生动手实践。
c. 布置练习题，让学生巩固排列组合的计算方法。
【章节二：排列组合的性质和规律】1. 教学目标：让学生掌握排列组合的性质和规律。
2. 教学内容：a. 排列组合的性质b. 排列组合的规律3. 教学活动：a. 通过案例分析，引导学生发现排列组合的性质。
b. 讲解排列组合的规律，让学生理解并掌握。
c. 布置练习题，让学生运用排列组合的性质和规律解决问题。
【章节三：排列组合在实际问题中的应用】1. 教学目标：培养学生运用排列组合解决实际问题的能力。
2. 教学内容：a. 排列组合在实际问题中的应用案例b. 排列组合解决实际问题的方法步骤3. 教学活动：a. 引入实际问题案例，引导学生思考如何运用排列组合解决。
b. 讲解排列组合解决实际问题的方法步骤，让学生动手实践。
二年级排列组合教案
二年级排列组合教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，能够运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 排列的概念：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
2. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但不考虑元素的顺序。
3. 排列组合的计算方法：（1）排列的计算方法：排列数公式A(n,m) = n×(n-1)×(n-2)×...×(n-m+1) （2）组合的计算方法：组合数公式C(n,m) = [n×(n-1)×(n-2)×...×(n-m+1)] ÷[m×(m-1)×(m-2)× (1)三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握排列组合的概念及计算方法，能够运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 教学难点：排列组合的计算方法及应用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入排列组合的概念。
2. 采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论、探究、解决问题。
3. 采用启发式教学法，引导学生思考、发现、总结排列组合的计算方法。
五、教学准备：1. 教具准备：课件、卡片、小礼物等。
2. 学具准备：学生分组，每组准备一定数量的卡片。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，如举办抽奖活动，让学生了解排列组合的概念。
2. 讲解排列组合的概念：引导学生认识排列和组合，解释排列是指元素的顺序，组合是指元素的组合。
3. 讲解排列数的计算方法：借助课件，展示排列数公式的推导过程，让学生理解并掌握排列数的计算方法。
4. 讲解组合数的计算方法：借助课件，展示组合数公式的推导过程，让学生理解并掌握组合数的计算方法。
人教版四年级数学上册教案第六单元《数学排列组合》
人教版四年级数学上册教案第六单元《数学排列组合》一、教学目标1. 能够明确理解排列和组合的概念。
2. 能够应用排列和组合的方法解决问题。
3. 能够培养学生的逻辑思维和计算能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学生能够正确理解并应用排列和组合的方法。
2. 教学难点：引导学生分辨排列和组合在实际问题中的应用场景。
三、教学过程1. 导入新知通过简单的游戏引入排列和组合的概念，引起学生的兴趣和注意。
2. 研究排列的概念和应用2.1 理论讲解通过示意图和简单的例子，向学生详细解释排列的概念和应用方法。
2.2 练演算让学生进行一些简单的排列练，巩固理论知识的掌握情况。
3. 研究组合的概念和应用3.1 理论讲解通过示意图和简单的例子，向学生详细解释组合的概念和应用方法。
3.2 练演算让学生进行一些简单的组合练，巩固理论知识的掌握情况。
4. 综合应用让学生通过实际问题的演算，综合运用排列和组合的方法解决问题。
5. 总结和小结学生对排列和组合的概念和应用进行总结和归纳，强化记忆。
四、教学资源1. 教材《数学》上册。
2. 教学课件和示意图。
3. 排列和组合的练题。
五、教学评估通过课堂练和小组讨论，检查学生对排列和组合的掌握情况，及时发现并解决问题。
六、教学延伸推荐学生在课下继续练排列和组合的题目，提高运算速度和准确性。
以上是人教版四年级数学上册教案第六单元《数学排列组合》的简要内容。
建议教师根据实际情况进行详细的教案设计和教学安排。
排列组合教案
排列组合教案
教案名称：排列组合
教案目标：
1. 学生能够理解和应用基本的排列组合概念；
2. 学生能够解决简单的排列组合问题；
3. 学生能够将排列组合知识应用到实际问题中；
4. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
教学过程：
一、导入（10分钟）
1. 引入排列组合的概念，让学生思考一下，如果有3个孩子、4种颜色的球，考虑一共有多少种可能的排列组合方式。
二、讲解（20分钟）
1. 介绍排列的定义，并给出一些例子演示；
2. 介绍组合的定义，并给出一些例子演示；
3. 比较排列和组合的区别。
三、练习（20分钟）
1. 列举一些简单的排列组合问题，让学生尝试解决；
2. 给出一些实际问题，让学生运用排列组合的知识解决。
四、讨论和总结（15分钟）
1. 学生分享解决问题的思路和方法；
2. 教师总结排列组合的基本概念和方法。
五、拓展（15分钟）
1. 给学生一些更复杂的排列组合问题，让他们进行思考和尝试解决；
2. 鼓励学生思考如何将排列组合运用到实际生活中。
教学反思：
通过这节课的学习，学生对排列组合的概念有了初步的了解。
他们能够理解排列组合的定义，并且尝试解决了一些简单的问题。
在讨论和总结环节，学生展示了积极的讨论和思考问题的态度。
然而，在拓展环节，学生遇到了一些困难，有些问题较为复杂，需要更多时间去理解和解决。
因此，在以后的教学中，可以通过更多的例子和练习来加深学生对排列组合的理解，提高他们的解决问题的能力。
计数排列组合教案
计数排列组合教案章节一：排列组合的基本概念教学目标：1. 了解排列组合的定义及应用范围。
2. 掌握排列与组合的区别。
教学内容：1. 排列组合的定义及应用范围。
2. 排列与组合的区别。
教学活动：1. 引入排列组合的概念，通过实例讲解其应用范围。
2. 讲解排列与组合的区别，并通过例题进行分析。
作业布置：1. 完成课后练习题，巩固排列组合的基本概念。
章节二：排列的计算方法教学目标：1. 掌握排列的计算方法。
2. 能够运用排列的计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 排列的计算方法。
2. 排列的计算方法在实际问题中的应用。
教学活动：1. 讲解排列的计算方法，并通过例题进行分析。
2. 运用排列的计算方法解决实际问题。
作业布置：1. 完成课后练习题，巩固排列的计算方法。
章节三：组合的计算方法教学目标：1. 掌握组合的计算方法。
2. 能够运用组合的计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 组合的计算方法。
2. 组合的计算方法在实际问题中的应用。
教学活动：1. 讲解组合的计算方法，并通过例题进行分析。
2. 运用组合的计算方法解决实际问题。
作业布置：1. 完成课后练习题，巩固组合的计算方法。
章节四：排列组合的综合应用教学目标：1. 能够综合运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力。
教学内容：1. 排列组合的综合应用。
2. 逻辑思维能力的培养。
教学活动：1. 通过实例讲解排列组合的综合应用。
2. 引导学生运用逻辑思维能力解决问题。
作业布置：1. 完成课后练习题，巩固排列组合的综合应用能力。
章节五：复习与总结教学目标：1. 复习排列组合的基本概念、计算方法及综合应用。
2. 总结本章重点知识点。
教学内容：1. 复习排列组合的基本概念、计算方法及综合应用。
2. 总结本章重点知识点。
教学活动：1. 通过课后练习题复习排列组合的基本概念、计算方法及综合应用。
2. 总结本章重点知识点。
作业布置：1. 完成课后练习题，巩固排列组合的知识点。
计数排列组合教案
计数排列组合教案第一章：排列组合基础1.1 排列组合概念介绍排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列方式的集合。
组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑取出元素的顺序的所有可能的组合方式的集合。
1.2 排列数与组合数的计算公式排列数公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$组合数公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$第二章：排列组合的应用2.1 排列组合在日常生活中的应用例子：party邀请，座位安排，比赛分组等。
2.2 排列组合在数学问题中的应用例子：排列组合问题，图论问题，计数问题等。
第三章：排列组合的扩展3.1 错排问题定义：将n个不同元素排列成一个序列，使得没有任何一个元素出现在它的原始位置上。
错排公式：$D_n = (n-1) \times (D_{n-1} + D_{n-2})$3.2 圆排列问题定义：n个不同元素围成一个圆进行排列。
圆排列公式：$C_n^k = \frac{1}{k} \times C_{n-1}^{k-1}$第四章：排列组合与其他数学领域的联系4.1 排列组合与图论介绍图论中与排列组合相关的问题，如哈密顿路径问题，欧拉路径问题等。
4.2 排列组合与概率论介绍排列组合在概率论中的应用，如古典概型，条件概率等。
第五章：排列组合的练习题及解答5.1 排列组合基础练习题涉及排列组合的计算，如计算排列数，组合数等。
5.2 排列组合应用练习题涉及排列组合在日常生活和数学问题中的应用。
5.3 排列组合扩展练习题涉及错排问题，圆排列问题等。
5.4 排列组合练习题解答提供练习题的详细解答，帮助学生巩固知识点。
第六章：排列组合的综合应用题6.1 排列组合在日常生活中的综合应用例子：活动策划，比赛安排，密码组合等。
6.2 排列组合在数学问题中的综合应用例子：图论问题，计数问题，代数问题等。
第七章：排列组合与数论7.1 排列组合与同余介绍排列组合在同余理论中的应用，如费马小定理等。
【参考借鉴】排列组合教案.doc
排列与组合教案排列的两个原理一、知识讲解：1．分类计数原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 那么完成这件事共有12n N m m m =+++2．分步计数原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯种不同的方法二、例题讲解：例1：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 例2：一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？例3：要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？排列两个原理的应用一． 例题讲解：例1在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种?例2在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有多少种?二、课堂练习：1.用1,2,3,4,5可组成多少个三位数?(各位上的数字允许重复)2.用数字1,2,3可写出多少个小于1000的正整数?(各位上的数字允许重复)3.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有多少种? 答案：1.5×5×5×5=6252.3+32+33=393.43排列、排列数一、知识讲解 1．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同2．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n 个不同元素中，任取m 个元素按照一定的顺序．．．．．排成一列，不是数；“排列数”是指从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数，是一个数m n A 只表示排列数，而不表示具体的排列二、例题讲解：例1．概念：（1）316A ；（2）66A ；（3）46A ． 例2．（1）若17161554mnA =⨯⨯⨯⨯⨯，则n = ，m = ．（2）若,n N ∈则(55)(56)(68)(69)n n n n ----用排列数符号表示 ．例3．（1）从2,3,5,7,11这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？例4.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？解法一：（从特殊位置考虑）1360805919=A A ； 解法二：（从特殊元素考虑）若选：595A ⋅；若不选：69A ，则共有56995136080A A ⋅+=种； 解法三：（间接法）65109136080A A -=例5．7位同学站成一排，（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？共有62621440A A ⋅=种 （2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？共有55A 33A ＝720种（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？共有25A 44A 22A ＝960种方法（4）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起共有排法种数：342342288A A A =（种） 例6．7位同学站成一排，（1）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？解法一：（排除法）3600226677=⋅-A A A ； 解法二：（插空法）36002655=A A 种方法． （2）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？ 解：共有44A 35A ＝1440种．例7．5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列解：（1）排法有5555228800N A A =⋅=（种）；（2）方法1：10510105530240A N A A ===；方法2：结论为510130240N A =⨯=（种） 课后练习1．停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为（）A ．47AB ．37AC ．55AD ．5353A A ⋅ 2．五种不同商品在货架上排成一排，其中,A B 两种必须连排，而,C D 两种不能连排，则不同的排法共有（）A ．12种B ．20种C ．24种D ．48种3．6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有（）A ．3334A A ⋅B ．3333A A ⋅C ．3344A A ⋅D ．33332A A ⋅4．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有（）A ．720种B ．480种C ．24种D ．20种5．设*,x y N ∈且4x y +≤，则在直角坐标系中满足条件的点(,)M x y 共有 个6．7人站一排，甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有 种；甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有 种7．一部电影在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有 种（只列式，不计算）．8．一天课表中，6节课要安排3门理科，3门文科，要使文、理科间排，不同的排课方法有 种；要使3门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课方法有 种9．某商场中有10个展架排成一排，展示10台不同的电视机，其中甲厂5台，乙厂3台，丙厂2台，若要求同厂的产品分别集中，且甲厂产品不放两端，则不同的陈列方式有多少种？答案：1.C 2.C 3.D 4.D 5.66.3600,37207.()55353A A8.72,1449.53253222880A A A =小结：1．对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：①某些元素不能在或必须排列在某一位置；②某些元素要求连排（即必须相邻）；③某些元素要求分离（即不能相邻）．2．基本的解题方法：①有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优限法）；②某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；③某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；④在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径，这是学好排列问题的根基。
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排列组合教案排列组合教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。
其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字和21。
（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。
（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。
）哪组同学来给大家汇报一下。
（教师板书结果。
）有没有需要补充的呀？2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。
看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。
）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？方法1：我摆出，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一32017-03-19排列组合教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。
其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字和21。
（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。
（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。
）哪组同学来给大家汇报一下。
（教师板书结果。
）有没有需要补充的呀？2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。
看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。
）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？方法1：我摆出，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一32017-03-19排列组合教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。
其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字和21。
（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。
（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。
）哪组同学来给大家汇报一下。
（教师板书结果。
）有没有需要补充的呀？2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。
看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。
）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？方法1：我摆出，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一32017-03-19排列组合教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。
其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字和21。
（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。
（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。
）哪组同学来给大家汇报一下。
（教师板书结果。
）有没有需要补充的呀？2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。
看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。
）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？方法1：我摆出，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一32017-03-19排列组合教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。