第三章复杂直流电路计算部分
节点电压法
1（2 V）
第三章 复杂直流电路
3．标定各支路电流的参考方向，应用一段含 源电路的欧姆定律求得各支路电流：
I1
E1
U AB R1
18 12 1
（6 A）
I2
E2
U AB R2
9 12 1
（3 A）
I3
U AB R3
12 4
（3 A）
可见，计算结果与用支路电流法计算的结果
该支路电导乘积的代数和除以各支路电导之
和。其中分子 （EG）中各项正负号的确定原则
是：凡电动势方向指向节点A时取正号，否则
取负号。
第三章 复杂直流电路
用节点电压法求解复杂直流电路的步骤： 1．选定节点电压的参考方向。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。 3．标定各支路电流的参考方向，应用一段
含源电路的欧姆定律求得各支路电流。
第三章 复杂直流电路
[例3—4] 用节点电压法求下图所示复杂电路中各支
路的电流。
第三章 复杂直流电路
解：
1．选定节点电压UAB的参考方向，如图所示。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。
U AB
E1G1 E2G2 G1 G2 G3
181 91 111 4
I2
E2 UAB R2Fra bibliotek (E2
UAB )G2
I3
E3 UAB R3
(E3
UAB )G3
I4
UAB R4
UABG4
式中，G1、G2、G3、G4为各支路的电导。
第三章 复杂直流电路
（4）将I1、I2、I3、I4的表达式代入节点A的 节点电流方程，得：
电工技术基础与技能周绍敏复杂直流电路课后习题答案
电工技术基础与技能周绍敏复杂直流电路课后习题答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--电工技术基础与技能第三章复杂直流电路练习题一、是非题(2X20)1、基尔霍夫电流定律仅适用于电路中的节点，与元件的性质有关。
（）2、基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。
（）3、基尔霍夫电压定律只与元件的相互连接方式有关，而与元件的性质无关。
（）4、在支路电流法中，用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时，若电路有n个节点，则一定要列出n个方程。
（）5、叠加定理仅适用于线性电路，对非线性电路则不适用。
（）6、叠加定理不仅能叠加线性电路中的电压和电流，也能对功率进行叠加。
（）7、任何一个含源二端网络，都可以用一个电压源模型来等效替代。
（）8、用戴维南定理对线性二端网络进行等效替代时，仅对外电路等效，而对网路内电路是不等效的。
（）9、恒压源和恒流源之间也能等效变换。
（）10、理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）二、选择题1、在图3-17中，电路的节点数为（）。
2、上题中电路的支路数为( )。
3、在图3-18所示电路中，I1和I2的关系是（）。
A. I1>I2B. I1<I2C. I1=I2D.不能确定4、电路如图3-19所示，I=（）A。
5、电路如图3-20所示，E=( )V。
B. 40C. 206、在图3-21中，电流I、电压U、电动势E三者之间的关系为( )。
=E-RI =-U-RI =U-RI =-E+RI7、在图3-22中，I=( )A。
8、某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解各支路电流时应列出电流方程和电压方程的个数分别为( )。
、4 B. 3、7、5 D. 2、69、电路如图3-23所示，二端网络等效电路参数为( )。
、Ω B. 12V、10Ω、2Ω D. 6V、7Ω10、如图3-24所示电路中，开关S闭合后，电流源提供的功率( )。
3电工基础周绍敏PPT
图 3-11 求开路电压 Uab
Uab = E2 + R2I1 = （6.2 + 0.4）V = 6.6 V = E0
(2) 将电压源短路去掉，如图 3-12 所示，求等效电阻 Rab：
Rab = R1∥R2 = 0.1 = R0
(3) 画出戴维宁等效电路，如 图 3-13 所示，求电阻 R 中的电流 I ：
代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = -1 A。 电流 I1 与 I2 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的 参考方向相同，I3 为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参 考方向相反。
第三节 叠加定理
一、叠加定理的内容 二、应用举例
一、叠加定理的内容
动画 M3-1 叠加定理
通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其 电动势(或两端电压) US 保持固定不变 或是一定的时间函数 e(t)，但电压源输出的电流却与外电路有关。
R1I1 - R2I2 + R3I3 = - E1 + E2 对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电 阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即
RIE
2．利用 RI = E 列回路电压方程的原则
(1) 标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿 着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行)；
第三章 复杂直流电路
第三章 复杂直流电路
教学重点：
1．掌握基尔霍夫定律及其应用，学会运用支路电流法分析计 算复杂直流电路。
2．掌握叠加定理及其应用。
3．掌握戴维宁定理及其应用。
4．掌握两种实际电源模型之间的等效变换方法并应用于解决 复杂电路问题。
教学难点：
§3-4 戴维宁定理
名称
第三章复杂直流电路
课题
§3-4戴维宁定理
备课时间
3.27
课时
2
总第15课时
课型
复习课
授课时间
3.29
教学
目标
1．了解二端网络的概念
2．掌握戴维宁定理求解方法
教学重点与难点
戴维宁定理的求解三步曲
辅助
手段
无
板书
设计
教学
反思
用戴维宁定理求解时，必须按三步走，不能省略。这理关键是求出Uabo和Rab。
（4）画出有源二端网络的等效电路，并接上待求支路
小结
1．戴维宁定理的内容；
2.解题步骤
教学过程
教学
步骤
教学内容
师生活动Biblioteka 设计思路新授课程
一、二端网络
二、戴维宁定理
1．戴维宁定理——对外电路来说，一个有源二端网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻r0等于有源二端网络内氖电源不作用，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻）。
理解该定理的关键：开路电压、等效电阻
注意：代替有源二端网络的电源的极性应与开路电压Uab一致，如果求得的Uab是负值，则电动势方向相反。
例题1：在图3 – 10（a）所示电路中，已知E1=7V，应用戴维宁定理求电阻R中的电流。
解：（1）把电路分成两部分
（2）移开待求支路，求二端网络的开路电压
（3）将网络内电源电动势除去，仅保留电源内阻，求网络两端的等效电阻
最新人教版高中物理选修3-1第三章《直流电路的分析》
专题四 直流电路的分析和计算高考展望直流电路的分析和计算，在历年的高考中考查频率较高，几乎每年都有考题涉及.常考知识点有电阻串(并)联规律\,部分电路欧姆定律\,闭合电路欧姆定律\,温度对电阻率的影响\,电路的动态过程分析及故障判断等.因为直流电路应用广泛,涉及的物理规律较多,容易和实际结合考查学生综合分析问题的能力,所以在今后的高考中,本专题知识仍是一个重要的考查点.对本专题知识的复习,应在熟记串(并)联规律\,部分电路和闭合电路欧姆定律及适用条件的基础上,熟练掌握直流电路问题分析的思路和方法.主干知识1.理想的电流表(内阻不计),可直接用导线代替;理想的电压表(内阻视为无穷大)可直接去掉;对导线,由于其两端电势差为零,可将导线连接的两点视为一点而合在一起. 对非理想的电流、电压表则应将其当作有一定电阻的特殊用电器(其特殊之处就是可以显示其中的电流或两端电压).2.部分电路欧姆定律I=R U 和闭合电路欧姆定律I=rR E +都只适用于纯电阻电路. 电功率公式P=UI 、电功公式W=UIt 、焦耳定律公式Q=I 2Rt 是普遍适用于各种性质电路的,而其根据部分电路欧姆定律推导出的一些变形式如:P=I 2R=R U 2、W=I 2Rt=R U 2t 、Q=R U 2t=UIt 等,则只适用于纯电阻电路. 只有在纯电阻电路中,电功和电热的值才是相等的,而在非纯电阻电路中总有W ＞Q.3.分析电路问题的一般思路是:先由部分电路电阻的变化推断外电路总电阻的变化,再由闭合电路欧姆定律I=rR E +讨论干路中电流的变化,然后再根据具体情况灵活选用公式确定各元件上其他物理量的变化情况.4.电路故障的判断：断路的表现是电路的端电压不为零而电流为零.具体判断方法是用电压表测量电路中某两点间电压,若电压不为零,则说明这两点与电源的连接完好,断路点就在该两点之间.而短路的表现是电流不为零而电压为零,用电压表亦不难判断出来.5.对于含有电容器的直流电路,由于电容器的两极是相互绝缘的,因此在电路稳定的情况下,含有电容器的支路中是无电流的,在分析其他电阻或用电器连接关系时,可将含有电容的支路直接去掉；另一方面,在电路未达到稳定状态之前,电容器相当于一个阻值变化的电阻而不能当开路处理.6.直流电路的工作过程,实际上就是一个能量的转化过程.由能的转化和守恒定律得:P 源=P ′+P,即EI=I 2r+I 2R,所以 I=rR E +. 7.直流电路部分涉及的物理图象（1）伏安特性曲线反映用电器的电压与通过用电器的电流之间的关系，对于纯电阻，可以根据图线上一点与原点的连线的斜率判断该电压或电流对应的导体的阻值.图3-4-3（2）电源的端电压—电流图线数学表达式U=E-Ir,该图线为一倾斜的直线，如图3-4-5所示图3-4-5U 0为电流为零时的端电压，即电源的电动势；I 0为输出电压为零时的短路电流，直线的斜率IU ∆∆=r 为电源内阻.典题链接【试题1】 在如图3-4-1所示的电路中,R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻,R 3为可变电阻,电源的电动势为E 、内阻为r.设电流表A 的读数为I,电压表V 的读数为U,当R 5滑动触点向图中a 端移动时( )图3-4-1A.I 变大,U 变小B.I 变大,U 变大C.I 变小,U 变大D.I 变小,U 变小解析:R 5的滑动触点向a 端滑动时,R 5被接入电路的电阻减小,因而电路总电阻R 减小.由闭合电路欧姆定律I=rR E +知干路总电流I 增大,路端电压U=(E-Ir)减小.图中电压表测的就是路端电压,所以其示数应减小.另外,由于总电流I 增大,导致R 1、R 3两端电压增大,而总的路端电压U 是减小的,所以R 2、R 4串联后与R 5并联部分的电压U 并=(U-U 1-U 3) 减小,因此流过R 2、R 4所在支路的电流减小.即电流表A 的示数减小.综上讨论知选项D 正确.答案:D小结:讨论此类电路的动态变化问题,首先要弄清楚电路结构:各电阻、用电器、电表等是如何连接在电路中的,各电表测的是哪一物理量等；其次是要弄清楚当电路某一部分变化时,其他部分电阻及总电路的各个参量如何变化；第三是掌握分析问题的一般思路——先部分,后整体,再部分,并灵活地选用恰当的公式进行讨论.对于由部分电路电阻的变化推知电路总电阻的变化,其理论根据主要是两电阻的并联阻值和各电阻的阻值变化关系:由R 并=2121R R R R + =1221R R R +=2111R R R +可以看出，当任一支路电阻变大或变小时，并联阻值也相应地变大或变小.其他部分电路无论和上面的R 并串联还是并联,总电阻都是相应地变大或变小的.【试题2】（2004年江苏，14）如图3-4-2所示的电路中,电源电动势E=6.00 V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R 1=2.4 k Ω、R 2=4.8 k Ω,电容器的电容C=4.7 μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R 1两端的电压,其稳定值为1.50 V.(1)该电压表的内阻为多大?(2)由于电压表的接入,电容器的带电荷量变化了多少?图3-4-2解析:（1）设电压表的内阻为R V ，测得R 1两端的电压为U 1，R 1与R V 并联后的总电阻为R ，则有R 1=11R +21R ① 由串联电路的特征2R R =11U E U -② 联立①②得R V =1211121)(U R R E R U R R +- 代入数据，得R V =4.8 k Ω.（2）电压表接入前，电容器上的电压U c 等于电阻R 2上的电压，R 1两端的电压为U R1 则1R C U U =12R R 又E=U c +U R1接入电压表后，电容器上的电压为U c ′=E-U 1由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了ΔQ=C （U c ′-U c ）由以上各式解得ΔQ=C （1211U R R E R -+）代入数据，可得ΔQ=2.35×10-6C.答案:（1）4.8 k Ω (2)2.35×10-6C小结:(1)直流电路中的电容器,在稳定情况下,其两端电压即等于与之并联的电阻两端的电压.(2)直流电路中的非理想电表,其作用相当于一个普通电阻,唯一不同之处是可以显示其中的电流或其两端电压值,在具体的计算过程中,同一般电阻的计算方法完全相同.【试题3】 微型吸尘器的直流电动机内阻一定,当加上0.3 V 电压时,通过的电流为0.3A,此时电动机不转;当加在电动机两端的电压为2.0 V 时,电流为0.8 A,这时电动机正常工作.则吸尘器的效率为多少?解析:电动机正常工作时,主要将电能转化为机械能,为非纯电阻元件,其中电流和两端电压关系不遵守部分电路欧姆定律,但当其不转时,并无机械能输出,此时可视为纯电阻,利用部分电路欧姆定律可求其内电阻,再结合题设条件和电动机输入功率\,内阻消耗功率及效率的意义,可给出解答.电动机内电阻r=11I U = 3.03.0Ω=1Ω,电动机正常工作时消耗的电功率P=U 2I 2=0.8×2.0 W=1.6 W,内阻消耗热功率P a =I 22r=0.82×1 W=0.64 W,所以电动机的效率η=PP P a -=6.146.06.1-×100%=60% . 答案:60%小结:对于非纯电阻用电器,一定要弄清楚其中的能量转化关系,准确地选择适用公式.【试题4】如图3-4-4所示的电路中，R 1＝３Ω，Ｒ2＝９Ω，Ｒ3＝６Ω，电源电动势E ＝2４Ｖ，内阻不计.当开关Ｓ1、Ｓ2均开启和均闭合时，灯泡L 都同样正常发光.(1)写出两种情况下流经灯泡的电流方向：①S 1、Ｓ2均开启时;②S 1、Ｓ2均闭合时.(2)求灯泡正常发光时的电阻R 和电压U.图3-4-4解析:(1)Ｓ1、Ｓ2均开启时，电路由电阻Ｒ1、灯泡L 、电阻R ２与电源E 串联组成，此种情况下，流经灯泡L 的电流方向由b →a ;Ｓ1、Ｓ2均闭合时，a 点电势高于b 点，流经灯泡L 的电流方向由a →b .(2)Ｓ1、Ｓ2均开启时流过灯泡的电流为Ｉ1＝RR R 21++E Ｓ1、Ｓ2均闭合时流过灯泡的电流为Ｉ2＝311R R R R R E ++∙·11R R R + 同样正常发光，应有Ｉ1＝Ｉ2,即R R R E ++21=311R R R R R R ++∙·1R R R + 解得R=3321)(1R R R R R -+=Ω-+⨯6)693(3=3 Ω U=RR R E ++21·R=93324++⨯3V=4.8 V. 答案:（1）I 1=321R R R E ++ Ｉ2＝311R R R R R E ++∙∙11R R R + （2）4.8 V 小结:灯泡两次均同样正常发光，是指两次通过灯泡的电流相等或两次灯泡两端的电压相等.抓住这一关键,分别计算两次的电流或电压值,列方程求解即可.。
直流电桥电路
4.利用电桥平衡的特点，制造出了可以测量 被测电阻阻值大小的仪器——直流单臂电桥。
直流电桥原理图
第三章 复杂直流电路
右图所示直流电桥电 路中，支路数是多少？回 路数是多少？若用支路电 流法列方程组应该列多少 个方程？
第三章 复杂直流电路
电桥的平衡状态——接通按钮开关SB，反 复调节标准电阻R2、R3、R4，使检流计P的指示 为零（即IP＝0）的状态。
电桥平衡时，IP＝0，表明电桥两端c、d的
第三章 复杂直流电路
二、电桥平衡的特点
1．电桥平衡时，IP＝0，可认为桥处于“开 路”状态。
2．电桥平衡时，IP＝0，c、d两点处于“短 路”状态。
第三章 复杂直流电路
第三章 复杂直流电路
由电桥的平衡条件 Rx R4 整理可得：
R2 R3
Rx
R2 R3
R4
电桥平衡时，被测电阻Rx ＝比例臂倍率 ×比较臂读数。
电位相等，故有 Uac＝Uad Ucb＝Udb
即 I1Rx＝I4R4 I2R2＝I3R3
第三章 复杂直流电路
由于电桥平衡时IP＝0，因此I1＝I2，I3＝I4， 代入以上两式，并将两式相除，可得
Rx R4 R2 R3 由此可得电桥的平衡条件： R2 ·R4=Rx ·R3 电桥相对臂电阻的乘积相等时，电桥就处于 平衡状态，检流计中的电流IP＝0。
第三章 复杂直流电路
§3-7 直流电桥电路
学习目标
1．掌握直流电桥电路的组成。 2．掌握直流电桥电路平衡的条件及特点。 3．掌握直流电桥电路在生产实际中的应用。
第三章 复杂直流电路
一、直流电桥的组成
直流电桥又称惠斯登电——比较臂 “桥”——cd 两点之间 的由检流计组成的支路
基尔霍夫定律
第三章复杂直流电路3.1 基尔霍夫定律学习目标：1、了解支路、节点、回路、网孔的概念。
2、掌握基尔霍夫定律内容及推广及其使用场合；学习重点：基尔霍夫定律内容。
学习难点：KCL和KVL的推广应用。
内容提要：复杂电路的定义：有两个以上的有源的支路组成的多回路电路，且不能运用电阻串、并联方法简化成单回路电路的电路。
一、几个基本概念1、支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
2、节点：三条或三条以上支路汇聚的点。
3、回路：电路中任一闭合路径。
4、网孔：中间无分支的回路。
注意：回路和网孔的区别：网孔一定是回路，但是回路不一定是网孔。
二、基尔霍夫电流定律（又称为节点电流定律或KCL定律）1、定律内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。
（表达式：∑I入=∑I出）（1）也可以表示为：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
（∑I=0）例：基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为_____________。
（2）电流定律推广：对于任意假定的封闭面也成立（3）使用场合：任何电路三、基尔霍夫电压定律（又称为回路电压定律或KVL定律）1、定律内容：在任一回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数和等于零。
（表达式：∑U=0）【对负载电阻而言，若绕行方向与电压或电流方向相同，则该元件上的电压为正值，若绕行方向与电压或电流方向相反，则该元件上的电压为负值】例：基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时________________为零，其数学表达式为________________。
（1）使用场合：任何电路（2）基尔霍夫电压定律只与元件的连接方式有关，与元件的性质无关课堂练习：1、基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为________________；基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时________________为零，其数学表达式为________________。
(中职电工基础) 第三章 基尔霍夫电压定律(4)
崇阳
温馨提示： 1、时间：15：25---16：10 2、课中，静音，问答时开音频。 3、作业在QQ，及时完成。
第四讲 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律（KCL） (节点电流定律)
基尔霍夫电压定律（KVL） (回路电压定律)
EXIT
复习一
1、如图所示（甲），电路
R2
或者：在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方
向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即 U 0
EXIT
基尔霍夫程的原则
(1) 标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿 着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行)；
(2) 电阻元件的端电压为 ±RI，当电流 I 的参考方向与回路 绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号； (3) 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行 方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。
EXIT
基尔霍夫定律（独立方程）
例题1：
节点A 节点KCL方程 节点B
I1 + I2 = I3 I3= I1 + I2
1个独立方程
①.－E1＋I1R1＋I3R3 ＝0
回路KVL方程 ②.－I3R3－I2R2＋E2＝0 ③.－E1＋I1R1－I2R2＋E2＝0
关系式①+ ② ＝③ 2个独立方程
I1
I2
例题2：如图，写出Uab的KVL方程。
根据KVL的推广：
a
R1
知道：一个不闭合的开口处
的电压降UAB等于由A到B路径上
全部电压降得代数和。
b
I
+
E1
－
R2 + E2 －
基尔霍夫第一定律
广义节点
IA + IB + IC = 0
∑I=0
【随堂练习第】三章 复杂直流电路的分析
下图所示电路中，若电流IA=1A，IB=-5A，ICA=2A， 求电流IC、IAB和IBC。
解: IA + IB + IC = 0 1 + ( - 5 ) + IC = 0 IC = 4 A
IAB = IA + ICA = 1 + 2 = 3A IBC = ICA − IC = 2 − 4 = − 2A
通常可将流进节点的电流取正，流出节点的电流取负， 再根据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。有些支 路的电流可能是负的，这是由于所假设的电流方向与实际 方向相反。
【随堂练习第】三章 复杂直流电路的分析
图示电路中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，求电流I4。
解:由基尔霍夫第一定律可知
代入已知值
第三章 复杂直流电路的分析
小结
1.基尔霍夫第一定律，反映了节点上各支路电流之间的关
系。其表达式为:Σ I进 = Σ I出。
2.基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面。
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
流入总电流 = 流出总电流
流入总水量=流出总水量
Hale Waihona Puke 第三章 复杂直流电路的分析
驶离A路段的车辆 + 驶离B路段的车辆 = 驶入C路段的车辆数
第三章 复杂直流电路的分析
在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时，可先任意 假设支路电流的参考方向，列出节点电流方程。
第三章 复杂直流电路的分析
掌握基尔霍夫第一定律的内容，并了解其应用。
《电工技术基础与技能》第三章 直流电路习题答案
第三章直流电路3.1闭合电路欧姆定律填空题1、闭合电路由两部分组成，一部分是电路，另一部分是电路。
外电路上的电阻称为电阻，内电路上的电阻称为电阻。
2、负载上的电压等于电源的电压，也等于电源的电动势减去电源的内压降，即U=E-Ir。
选择题1、用万用表测得全电路中的端电压为0，这说明（）A外电路断路 B外电路短路 C外电路上电流比较小 D电源内阻为零2、用电压表测得电源端电压为电源的电动势E，这说明（）A 外电路断路B 外电路短路C 电源内阻为零D无法判断3、电源电动势为2V，内电阻是0.1Ω，当外电路断路时电路中的电流和端电压分别为（）A、0A，2VB、20A，2VC、20A ，0VD、0V ，0V4、在闭合电路中，负载电阻减少，则端电压将（）。
A、增大B、减小C、不变D、不能确定5、一直流电源，开路时测得其端电压为6V，短路时测得其短路电流为30A，则该电源的电动势E和内阻r分别为（）。
A、6V，0.5ΩB、16V，0.2ΩC、6V，0.2Ω判断题1、全电路中，在开路状态下，开路电流为零，电源的端电压也为零。
（）2、短路电流很大，要禁止短路现象。
（）3、短路状态下，电源内阻的压降为零。
（）4、当外电路开路时，电源的端电压等于零（）计算题1、如图所示，电源电动势E=4.5V，内阻r=0.5Ω，外接负载R=4Ω，则电路中的电流I=? 电源的端电压U=?电路的内压降U=?2．如下图，已知电源电动势E=110V，r=1Ω，负载R=10Ω,求：（1）电路电流；（2）电源端电压；（3）负载上的电压降；（4）电源内阻上的电压降。
3．如下图所示，已知E=5V，r=1Ω，R1=14Ω，R2=20Ω，R3=5Ω。
求该电路电流大小应为多少？R2两端的电压是多少？4.如图所示电路中，已知E=12V，r=1Ω，负载R=99Ω。
求开关分别打在1、2、3位置时电压表和电流表的读数5、如图所示，E=220V，负载电阻R为219Ω，电源内阻r为了1Ω，试求：负载电阻消耗的功率P负、电源内阻消耗功率P内及电源提供的功率P。
电工技术基础与技能周绍敏复杂直流电路课后习题答案
电工技术基础与技能第三章复杂直流电路练习题一、是非题(2X20)1、基尔霍夫电流定律仅适用于电路中的节点，与元件的性质有关。
（）2、基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。
（）3、基尔霍夫电压定律只与元件的相互连接方式有关，而与元件的性质无关。
（）4、在支路电流法中，用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时，若电路有n个节点，则一定要列出n个方程。
（）5、叠加定理仅适用于线性电路，对非线性电路则不适用。
（）6、叠加定理不仅能叠加线性电路中的电压和电流，也能对功率进行叠加。
（）7、任何一个含源二端网络，都可以用一个电压源模型来等效替代。
（）8、用戴维南定理对线性二端网络进行等效替代时，仅对外电路等效，而对网路内电路是不等效的。
（）9、恒压源和恒流源之间也能等效变换。
（）10、理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）二、选择题1、在图3-17中，电路的节点数为（）。
A.2B.3C.4D.12、上题中电路的支路数为( )。
A.3B.4C.5D.63、在图3-18所示电路中，I1和I 2的关系是（）。
A. I1>I2B. I1<I2C. I1=I2D.不能确定4、电路如图3-19所示，I=（）A。
A.-3B.3C.5D.-55、电路如图3-20所示，E=( )V。
A.-40B. 40C. 20D.06、在图3-21中，电流I、电压U、电动势E三者之间的关系为( )。
A.U=E-RIB.E=-U-RIC.E=U-RID.U=-E+RI7、在图3-22中，I=( )A。
A.4B.2C.0D.-28、某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解各支路电流时应列出电流方程和电压方程的个数分别为( )。
A.3、4B. 3、7C.2、5D. 2、69、电路如图3-23所示，二端网络等效电路参数为( )。
A.8V、7.33ΩB. 12V、10ΩC.10V、2ΩD. 6V、7Ω10、如图3-24所示电路中，开关S闭合后，电流源提供的功率( )。
第三章 复杂直流电路计算部分
复杂直流电路计算部分1、求图1中所示电路中电压U.2、求图2中的电流I 。
3、利用电压源和电流源等效变换法求图3中的电流I 。
4、用戴维宁定理求图4中的电流I 。
16V6A3I5、计算图5所示电路中5Ω电阻中的电流I 。
6、用戴维宁定理求图6所示的电流I.7、试用叠加原理求图7中的电压U 。
8、图8所示电路,负载电阻R L 可以改变，求（1）R L =2Ω时的电流I ab ; （2）R L =3Ω时的电流I ab 。
46ΩI U-9、试用叠加原理求图9电路中的电压U.10、图10中已知R 1=R=12Ω,R 2=4Ω，R 3=R 4=6Ω,E 1=21V ,E 2=5V ,E 3=9V ，E 4=6V ，I S =2A 。
求（1）打开开关K 时，I 、U AB ；（2）开关K 闭合时,I 和U 。
11、试用戴维宁定理求图11所示电路中电流12R 4 E ΩI 10Ω13、如图13所示，N A 为线性有源二端网络，电流表、电压表均为理想的，已知当开关S 置“1"位置时，电流表读数为2A ；当S 置“2”位置时，电压表读数为4V .求当S 置于“3"位置时，图中的电压U 。
14、图14所示电路为计算机加法原理电路,已知V a =12V ，V d =6V ，R 1=9K Ω,R 2=3K Ω,R 3=2K Ω，R 4=4K Ω,求ab 两端的开路电压Uab 。
15、求图15中各支路电流。
1Ad6A16、求图16所示电路中R L17、图17所示，已知电源电动势E=12V ,电源内阻不计,电阻R 1=9Ω, R 2=6Ω，R 3=18Ω，R 4=2Ω,用戴维宁定理求R 4中的电流I 。
18、利用叠加原理求如图18所示的电路中当开关K 由1改向2时，电容器C 上电荷的变化。
已知C=20μF 。
19、如图19所示电路中,N 为有源二端网络,当开关K 断开时，电流表的读数为1。
8A,当开关K 闭合时，电流表的读数为1A ，试求有源二端网络N 的等值电压源参数.LR 41A20、用叠加原理计算图20所示电路的电流I.21、计算图21所示电路中的电压U ab 。
(完整版)电工基础-基尔霍夫定律
教学目标掌握基尔霍夫定律的内容第三章复杂直流电路定义:在电子电路中，常会遇到有两个以上的有电源的支路组成的多回路电路，运用电阻串、并联的方法不能将它简化成一个单回路电路，这种电路称为复杂电路。
名词：支路、节点、回路、网孔一．基尔霍夫定律：1．基尔霍夫电流定律（节点电流定律）∑I 入＝∑I 出或∑I＝02．基尔霍夫电压定律（回路电压定律）∑U＝0 或∑IR ＝∑E注: ∑U ＝0 中电源用电压表示∑IR＝∑E 中电源用电动势表示教学程序教学内容引入课题基尔霍夫定律授课日期2002.3.2002 年月日课型新授授课时数（总第~ ）教学重点基尔霍夫定律教学难点支路、节点、回路的判别板书设计教学方法与教学手段教后记教学手段教后记复杂直流电路第三章复杂直流电路定义：有两个以上的有电源支路组成的多回路电路，运用电阻的串、并联不能简化成一个单回路电路。
基本定律：基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理名词解释：支路：由一个或几个元件首尾相接的无分支（判别）节点：三条或三条以上支路汇聚的点回路：任意的闭合电路网孔：最简单的闭合电路一、基尔霍夫定律：电流定律、电压定律1．基尔霍夫电流定律（节点电流定律）：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
（∑I 入＝∑I 出）图3－1新授［例］P．48教学手段教后记还可写成：∑I＝0 （规定：流入为正，流出为负）任意假定的封闭面（节点），流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和。
P．49 图3－3P．49 ［例］图示电路中，方框代表电源或电阻各支路上电流的参考方向如图，I3 = -4A, I4 = 2A, 则I1 = I2 =推广［例］b）图3－2教学手段教后记负－实际方向与假设方向相反2．基尔霍夫电压定律：（回路电压定律）从一点出发绕回路一周回到流点时，各段电压的代数和等于零。
（∑U ＝0 ）练习P．65 1教学手段教后记注：（1）电压和电动势指的是代数和，必须考虑正负，当∑U＝0 时，电源作电压看；当∑IR＝∑E时，电源作电动势。
电路叠加定理
§3-5 叠加定理
学习目标
1．掌握叠加定理的内容和适用范围。 2．掌握使用叠加定理解复杂电路的方法 及步骤。
第三章 复杂直流电路
叠加定理是线性电路中的一个重要 原理，它实质上是将复杂的电路分解成 多个简单的电路，然后利用欧姆定律和 电阻串并联的特点计算出各支路电流和 电压。因此，应用叠加定理可以使线性 电路的分析计算变得比较方便。
［例3－8］
用叠加定理求如图所示电路中各支路的电流。
第三章 复杂直流电路
［例3－9］ 求如图所示电路中各支路电流及电阻R3上的
电压和功率。
第三章 复杂直流电路
【练一练】
用支路电流法求解图示电路中各支路电流。
第三章 复杂直流电路课堂小结1.叠加定理的内容是：在含有两个以上电源
的线性电路中，任意一条支路的电流（或电压） 等于电路中每个电源单独作用时，在该支路中产 生的电流（或电压）的代数和。 2.叠加定理仅适用于线性电路，而且只能用 来计算电流和电压，不能用于功率的计算。
第三章 复杂直流电路
一、叠加定理
叠加定理——在含有两个以上电源的线性电
路中，任意一条支路的电流（或电压），等于电 路中每个电源单独作用时，在该支路中产生的电 流（或电压）的代数和。
使用叠加定理时要注意：叠加定理仅适用于
线性电路，而且只能用来计算电流和电压，不能 用于功率的计算。
第三章 复杂直流电路
二、用叠加定理分析计算电路的步骤
1．首先将复杂电路分解为若干个由单个电源 单独作用的分电路。当某一独立电源单独作用时，
其他电源应置于零，即电压源短路，电流源开路，
只保留内阻。
2．分析计算各分电路，分别求得各支路电流。
3．对各分电路的计算结果进行叠加（即求代 数和），得出最终结果。
第三章直流电路(许)
一、电路
电路就是电流流通的路径。 1、电路——
开关 手电筒电路
电源: 提供 电能的装置
电 池
导线
灯 泡
中间环节：传递、 分配和控制电能
负载: 取用 电能的装置
ห้องสมุดไป่ตู้
2 、 电路作用
实现能量的输送和转换。
实现信号的传递和处理。 能量传输
E
能量转换
电
信号传递
3
流
的
流
动
信号处理
信号变换
6
二、 电路的基本物理量 1、电流 电荷的定向移动形成电流
电流的方向？
产生电流的条件？
7
2、电源和电动势
能量观点：
电源通过非静电力做功，把其他形式的能 转化为电能（电场能），电路中通过电场 力做功又把电场能转化为其他形式的能。
从电势的变化角度
电源通过非静电力做功，在电源内部把正电 荷从负极搬运到正极，使正极板电势升高， 而在电源外部通过电场使正电荷从正极板向 负极板移动，沿电流方向电势又逐渐降低， 且电源内部也有电阻，也使电势降低。
电动势
表示电路中电源的做功能力
3、电阻
在电路中其阻碍电流的作用
电阻的大小与那些因素有关呢？
4、欧姆定律
I、U、R之间什么关系呢？
三、 电流的热效应
电热器：
热得快
电暖器
电暖器
电炉 电饭锅
电水壶 电熨斗
三、 电流的热效应 焦耳定律
3、电路的组成
电 源 中间环节 负 载
非电能→电能
导线、开关 保护装置
电能→非电能
电源：将非电形态的能量转换为电能。 负载：将电能转换为非电形态的能量。 导线等：起沟通电路和 输送电能的作用。
第3章 直流-直流变换电路讲解
从能量传递关系出发进行的推导
由于L为无穷大，故负载电流维持为Io不变
电源只在V处于通态时提供能量，为 EIoton
在整个周期T中，负载消耗的能量为 RI o2T EMIoT
一周期中，忽略损耗，则电源提供的能量与负载消耗的能量相等。
EIoton RI o2T EMIoT
Io
DE EM R
iG ton toffa) 电路图 io i1T t1 i2
t
t=t1时控制V关断，二极管VD 续流，负载电压uo近似为零，
uo
E
t
负载电流呈指数曲线下降。
O iG
t on
b)电流连续时的波形 t off
t
通常串接较大电感L使负载电
T
流连续且脉动小。
io i1
t
uo E
E
t
EM
t
c) 电流断续时的波形
3.1.1 降压斩波电路
工作原理—断续 U0比连续时被抬高。
电流连续与否的临界条件：
L
1 D 2
RTS
L io R V
VD
E iG
u
o
+ EM
M
-
3.1.1 降压斩波电路 V L io R
用于直流电机调速
VD
E iG
uo
+ EM M
-
t=0时刻驱动V导通，电源E向
负载供电，负载电压uo=E，负 载电流io按指数曲线上升。
3.1.1 降压斩波电路
降压斩波电路
（Buck Chopper)
电路结构
全控型器件 若为晶闸管，须
有辅助关断电路。
续流二极管
在分析DC/DC电路和推导中常用到两个重要的概念： 在稳态条件下电感两端电压在一个开关周期内的平均值为零， 同时电容电流在一个开关周期内的平均值为零。
电阻的Y-△等效变换
R2
R 23 R 12 R 12 R 23 R 31
R 31 R 23 R 12 R 23 R 31
R3
第三章 复杂直流电路
若构成Y联结的三个电阻相等，即R1＝R2
＝R3＝RY，则称为对称的Y联结。
若构成△联结的三个电阻相等，即R12＝R23 ＝R31＝R△，则称为对称的△联结。 对称的Y联结和△联结的等效变换公式为：
的作用是完全一样的。
第三章 复杂直流电路
Y 联结转换为△联结的变换公式：
R 12 R 1 R 2 R1 R 2 R3
R2 R3 R1
R 23 R 2 R 3
R 31 R 3 R 1
R 3 R1 R2
第三章 复杂直流电路
△联结转换为Y联结的变换公式：
R1 R 12 R 31 R 12 R 23 R 31
第三章 复杂直流电路
§3-8 电阻的Y－△等效变换
学习目标
掌握电阻Y－△等效变换的方法。
第三章 复杂直流电路
一、星形（Y）联结和三角形（△）联结
星形联结——把3个电 阻R1、R2、R3的一端联结
在一起，成为一个节点，
电阻的另外三端分别与电 路的不Βιβλιοθήκη 部分联结的连接 方式，简称Y联结。
第三章 复杂直流电路
换原则，可把它们等效为星形接法，接成图b所示
的电路。其中
RY 1 3 R
9 3
（） 3
第三章 复杂直流电路
这时原来的复杂直流电路已经等效成为简单
直流电路，此时的总电阻为：
R cd = 1 5 3 / / 6 3 3= （ ） 9
电路的总电流为：
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复杂直流电路计算部分
1、 求图1中所示电路中电压U 。
2、 求图2中的电流I 。
3、 利用电压源和电流源等效变换法求图3中的电流I 。
4、 用戴维宁定理求图4中的电流I 。
16V
6A
5Ω
6V 3I
5、计算图5所示电路中5Ω电阻中的电流I 。
6、用戴维宁定理求图6所示的电流I 。
7、试用叠加原理求图7中的电压U 。
8、图8所示电路，负载电阻R L 可以改变，求（1）R L =2Ω时的电流I ab ； （2）R L =3Ω时的电流I ab 。
1V 46Ω
30V
I
U
-
20V
9、试用叠加原理求图9电路中的电压U 。
10、图10中已知R 1=R=12Ω，R 2=4Ω，R 3=R 4=6Ω，E 1=21V ，E 2=5V ，E 3=9V ，E 4=6V ，I S =2A 。
求（1）打开开关K 时，I 、U AB ；（2）开关K 闭合时，I 和U 。
11、试用戴维宁定理求图11所示电路中电流I ，
R 4
E
1S
Ω
I
12、利用电压源、电流源等效变换法求图
13、如图13所示，N A 为线性有源二端网络，电流表、电压表均为理想的，已知当开关S 置“1”位置时，电流表读数为2A ；当S 置“2”位置时，电压表读数为4V 。
求当S 置于“3”位置时，图中的电压U 。
14、图14所示电路为计算机加法原理电路，已知V a =12V ，V d =6V ，R 1=9K Ω，R 2=3K Ω，R 3=2K Ω，R 4=4K Ω，求ab 两端的开路电压
Uab 。
15、求图15中各支路电流。
10Ω
1A
6A
16、求图16所示电路中R L
17、图17所示，已知电源电动势E=12V，电源内阻不计，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=18Ω，R4=2Ω，用戴维宁定理求R4中的电流I。
18、利用叠加原理求如图18
所示的电路中当开关
L
R4
K 由1改向2时，电容器C 上电荷的变化。
已知C=20μF 。
19、如图19所示电路中，N 为有源二端网络，当开关K 断开时，电流表的读数为1.8A ，当开关K 闭合时，电流表的读数为1A ，试求有源二端网络N 的等值电压源参数。
20、用叠加原理计算图20所示电路的电流
21、计算图21所示电路中的电压U ab 。
24A
I 8V
22、电路如图22
23、如图23所示 ，已知R 1=R 4=5Ω，R 2=10Ω，R 3=10Ω，E 1
=10V ，E 2=5V ，试用回路电流法求各支路电流。
24、如图24中已知E 1=30V ，E 2=18V ，R 1=5Ω，R 2= R 3=5Ω，R 4= R 5=6Ω，求电阻R 1中的电流I 。
25、用叠加原理计算图25
Ω 6V 3
I 52
2
E 1
2
R 2
R 3 4Ω
10A
26、应用叠加原理计算图26中所示桥式电路中电阻R 1上的电流I 1。
27、计算图27电路中开关S 闭合和断开时的A 点电位V A 。
28、在图28所示电路中，若15Ω电阻上的电压降为30伏，其极性如图示，试求电阻R 及B 点电位V B 。
10V E
A S
3A
100V
29、在图29所示电路中，已知E 1=20V ，E 2=E 3=10V ，R 1=10Ω，R 2=R 3=R 4=5Ω，R 5=10Ω，求开关S 打开和闭合时的I 3和U AB 。
30、图30所示电路中求电流I 。
31、某电源的开路电压为12V ，接上负载取用5A 电流时，电源端电压下降为11V 。
试求（1）用电压源来表示的电源模型；（2
）用电流源来表示的电源模型；（3）该电源对负载所能提供的最大功率。
32、如图32所示电路，求负载电阻R L 上消耗的功率P L 。
E 1 E 2
R
I
2Ω 2A R L 2Ω
33、图33电路，已知E 1=30V ，E 2=18V ，R 1=5Ω，R 2= R 3=4Ω，R 4= R 5= R 6=6Ω，求电阻R 1中的电流I 1。
34、在图34电路中，已知E 1=120V ，E 2=60V ，E 3=20V ，R 1=30K Ω，R 2= 60K Ω， 求流过二极管的电流I
35、如图35电路所示，试用电压源和电流源等效变换法求2Ω电阻中电流I 。
E 1
2
R 2
R 3
R +E 3
2
D
36、电路如图36所示，试求（1）电流I ；（2）恒压源U S2的功率并判断它是电源还是负载；（3）A 点电位V A 。
37、电路如图37所示，试用叠加原理求各支路电流。
I
8V
8Ω
I I 3
I 4
38、图38所示电路，求电流I 。
39、电路如图39所示，试用支路电流法求各支路的电流。
40、求图40中电流I 。
41、用叠加原理计算图41电路中的电流I 。
6A
2Ω
140V
18A
32A
10V
6Ω
42、电路如图42所示，试求电流I 、电压U ，以及元件的功率，并判断元件是负载还是电源。
43、求图43所示电路中，经过6
44、图44所示电路，求电流I 及10V 恒压源的功率，并判断是电源还是负载。
45、图45所示电路，试用叠加原理求U 。
4A
U
+
-
E
4A
4Ω
I
46、如图46所示电路，已知E=12V ，R 1=R 2= 3K Ω，R 3= 2K Ω，R 4= 6K Ω，试用戴维南定理求二极管V D 中的电流I ，并要求画出戴维南等效电路图。
47、如图47所示电路，已知R= 2K Ω，试用电源的等效变换求出电阻R 中的电流I 。
48、电路如图48所示，要使U AB =5V ，问电压源电压U S 应是多少
E
Ω
U S
1Ω 1Ω B
49、图示电路，当开关K闭合时电流表A
表A的读数为多少
50、图示电路，E1=8V，I
S1=3A，R1=4Ω，R2=4Ω，R3=3Ω，R4=5Ω，求I。
51、如图电路中，电阻R=2Ω时，电流I=4A，求R=5Ω时，电流I的大小。
ΩK
R4
I
3
R U S1
I
52、求下图所示电路中的负载R L 为何值时可获得最大功率并求出最大功率P Lmsx 。
53、利用电压源和电流源等效变换求下图所示电路中电流I 及电压U 。
54、试用戴维南定理求图示电路中的Ω电阻的电流I 。
R L
62A
1A
55、图示电路中，R 2为定值，R 可变，当R=2Ω时，R 上获得最大功率，试确定电阻R 2的值，并求R 上获得的最大功率。
56、已知R 1=30K Ω，R 2=60K Ω，E 1=120V ，E 2=60V ，E 3=20V ，判断图示电路中二极管的工作状态，并求出电流I 。
57、如图电路示，二极管V D 为理想二极管，求二极管中的电流I 。
4V
4R
E 1
2A
58、求图示电路中的电压Uab ，并求电压源和电流源的功率。
59、图示电路中，已知I=2A ，求电阻R 。
60、如图示电路中，已知当S 断开时流过R3电阻中的电流为零，试用叠加定理求图示电路中流过恒流源US
上所求量有无变化
40V
a
b
2V 3A
I。