(七年级下第二周)平行线判定、性质及平移小练习

七下第一周 平行线及其判定

谜题：考试成绩（猜数学名词） 【典型例题】

类型一、平行线的定义及表示 例1．下列叙述正确的是 ( ) A ．两条直线不相交就平行

B ．在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线

C ．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

D ．在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线 举一反三：

【变式】（2015春•鞍山期末）下列说法错误的是（ ） A ． 无数条直线可交于一点

B ． 直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条

C ． 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条

D ． 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角 类型二、平行公理及推论

例2．下列说法中正确的有 ( )

①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为a ∥b ，c ∥d ，所以a ∥d ；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．1个 B 2个 C ．3个 D ．4个 举一反三：

【变式】直线a ∥b ，b ∥c ，则直线a 与c 的位置关系是 .

类型三、两直线平行的判定

例3. （2016•来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（ ）

A ．∠1=∠2

B ． ∠2=∠3

C ．∠3=∠5

D ．∠3+∠4=180°

举一反三：

【变式1】如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）.

A ．∠1=∠3

B ．∠2=∠3

C ．∠4=∠5

D ．∠2+∠4=1800

【变式2】已知，如图，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，∠1=∠2，求证：AB//CD ．

例4.如图所示，由(1)∠1＝∠3，(2)∠BAD ＝∠DCB ，可以判定哪两条直线平行．

例5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

举一反三：

【变式】已知，如图，EF ⊥EG ，GM ⊥EG ，∠1=∠2，AB 与CD 平行吗？请说明理由．

平行线的性质及平移

【典型例题】

类型一、平行线的性质

例1．（2016•东营）如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，

则∠A的度数是（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

举一反三：

【变式】如图，已知

1234

//,//

l l l l，且∠1=48°，则∠2

＝，∠3＝，∠4＝ .

类型二、两平行线间的距离

例2．如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点

C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的

面积为S2，则()

A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定

类型三、命题

例3．判断下列语句是不是命题，如果是命题，是正确

的? 还是错误的?

①画直线AB；②两条直线相交，有几个交点；③

若a∥b，b∥c，则a∥c；④直角都相等；⑤相等的角都

是直角；⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶

角．

举一反三：

【变式】把下列命题改写成“如果……，那么……”的

形式．

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）对顶角相等；

（3）同角的余角相等.

类型四、平移

例4．如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，

画出平移后的△A′B′C′．

例5．(湖南益阳)如图所示，将△ABC沿直线AB向右

平移后到达△BDE的位置，若

∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为

________．

举一反三：

【变式】（2015•泉州）如图，△ABC沿着由点B到点

E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平

移的距离为（）

A．2 B． 3 C．5

类型五、平行的性质与判定综合应用

例6、如图所示，AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF

＝( )

A．180°B．270°C．360°D．540°

《平行线与相交线》全章复习（1）

谜题：齐头并进(数学名词)

【典型例题】

类型一、相交线

1. （2015春•乌兰察布校级期中）a、b、c是平面

上任意三条直线，交点可以有（）

A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个

C．1个或2 D．都不对

举一反三：

【变式】如图所示，已知∠AOD=∠BOC，请在图中找出

∠BOC的补角,邻补角及对顶角.

2. （2016春·沧州校级月考）已知：如图，

直线a、b、c两两相交，且∠1＝2∠3，∠2=86°，

求∠4的度数.

类型二、平行线的性质与判定

3.如图，已知∠ADE = ∠B，∠1 =∠2，那么CD∥FG

吗？并说明理由.

举一反三：

【变式】如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断

∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

类型三、命题及平移

4.(佳木斯中考)如图所示，请你填写一个适当的

条件：________，使AD∥BC．

举一反三：

【变式】（2015春•和县期末）下列说法中正确的个数

是（）

（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则

a∥c

（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则

a⊥c

（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则

b⊥c

（4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则

a∥c．

A．1 B．2 C．3 D．4

5.如图(1)，线段AB经过平移有一端点到达点C，

画出线段AB平移后的线段CD．

举一反三：

【变式】下列说法错误的是（）

A．平移不改变图形的形状和大小

B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同

C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等

D．经过平移，图形对应点的连线段相等