新人教版一次函数复习课件

一次函数 复习课
一、函数的概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都 有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？ 正方形的面积S 与边长 x的函数关系为： S=x2 (x＞0)
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
思
考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1 二. 系数 k ≠0
1.下列函数中,哪些是一次函数?
1 (1) y 2 x (2) y (3) y x 1(4) y x
x
2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是 2:函数y=(m +2)x+(
m2
(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得： (1)∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3 (3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴ m﹤ 3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1、两点法 2、平移法
x s 0 0 0.5
0.25
1
1
Hale Waihona Puke 1.52.2524
2.5
6.25
3
9
五、正比例函数与一次函数的概念：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 时，函数 数，k______) kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____)
B
C
D
2 ．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
A
B
C
D
八年级 数学
第十一章 函数
4、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于 -2 -2 点（０，－２），则k=___,b=___. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得 到？
七、求函数解析式的方法:
二、三、四 y随x的增 大而减少
增减性
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
1.
填空题： 有下列函数：① y 6 x 5 , ② y 2 x , y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直
练习：
1、下面直线中，与直线y= -4x+
A：y=4x B、y= -4x C：y=
7 9
7 9
平行的是（ B ）
7 9
x+4 D：y=
x+4
2﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= -5 ,b= 11
3、四条直线 （1）y=x+3，（2）y= -2x+1，（3）y= x-2,（4）y= -2x-2 其中相互平行的有 y=x+3和y=x-2 和__________ y= -2x+1和y= -2x-2
-4)为正比例
函数,则m为何值
m =2
1 、求 m 为何值时，关于 x 的函数 y= （ m+1 ） x 2- ㎡ +3是一次函数，并写出其函数关系式。 （点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可 得 2-㎡=1 且 m+1≠0 ，解得： m=1 解析式为： y=2x+3
解 由题意得： 2-㎡=1 m+1≠0 解之得：m=1 把m=1代入 Y=（m+1）x2-㎡+3得 解析式：y=2x+3
y=x+1
温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到 y=k2x+b2时，有k1=k2且b1≠b2即：两直线位置关系为：平行；直 线平移规律：上加下减；左加右减。
点的平移思考题（ 1 ）：点（0 ， 1）向下平移 2 个单位后坐 （0,-1） 标为__________ 直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位 后的解析式为：y=2x-1 ； Y=2(x-2)+1 （2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式： 即y= 2x-3
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
下列图形中的曲线不表示是的函数的是 （ C）
v y v v
图１
图２
0
x O A
x
0
x
0
x
B
C
D
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发 t 小时后与上海的距离为 s 千米， 下列图象能大致反映 s 与 t 之间的函数关 A 系的是（ ）
A
三、自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围?
（ 1） m
h （3）
3 n 1 n≥1 （2） y x2
k≤1且k≠-1
x≠-2
1 k k 1
分式的分母不为0 被开方数(式)为非负数 与实际问题有关系的,应使实际问题有 意义
四、画函数的图象 s = x2 （x＞0）
1、列表： 2、描点： 3、连线：
< ，b___0 > k___0
< ，b___0 < k___0
练习：
１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( D )
2，0）， 4、y=-x＋2与x轴交点坐标（
y轴交点坐标（0，2)
5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,
书写格式
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
一 次 函 数 y=kx+b
y
图象
y o
x
y
x
y
x
b
o
k>0 b>0 一、二、三 y随x的增 大而增大
b
b
k>0 b<0
o
o
b
k<0 b<0
x
k,b的符号 经过象限
k<0 b>0
（ b≠0)
正 比 例 函 数 y=kx
一、三、四 一、二、四 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少
③
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③； 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ ③ 。 三象限的是_____ 2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
> ，b___0 > k___0
> ，b___0 < k___0