牛吃草问题题库及答案
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。
若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、选择题1. 假设有一头牛，每天可以吃掉1/3的草。
如果草场的草足够一头牛吃100天，那么这头牛可以吃多少天？A. 30天B. 50天C. 100天D. 150天2. 如果有三头牛，每头牛每天可以吃掉1/3的草，草场的草足够三头牛吃30天，那么一头牛可以吃多少天？A. 30天B. 60天C. 90天D. 120天3. 某草场的草可以供5头牛吃20天，如果草场的草每天自然生长，使得草的总量每天增加1/5，那么这5头牛可以吃多少天？A. 20天B. 25天C. 30天D. 35天二、填空题4. 如果一头牛每天吃草的量是草场总量的1/5，草场的草足够这头牛吃50天，那么草场的草总量每天自然增长的比例是________。
5. 假设有四头牛，每头牛每天吃草的量是草场总量的1/6，草场的草足够这四头牛吃40天，如果草场的草每天自然减少1/7，那么这四头牛实际上可以吃______天。
三、计算题6. 某草场的草可以供7头牛吃35天，如果草场的草每天自然减少1/10，求这7头牛实际上可以吃多少天？7. 假设有一头牛，每天可以吃掉草场总量的1/4，草场的草足够这头牛吃60天，如果草场的草每天自然增长，使得草的总量每天增加1/6，求这头牛实际上可以吃多少天？四、解答题8. 一个草场的草可以供8头牛吃45天，如果草场的草每天自然减少1/9，求这8头牛实际上可以吃多少天，并解释你的计算过程。
9. 某草场的草可以供10头牛吃60天，如果草场的草每天自然增长，使得草的总量每天增加1/8，求这10头牛实际上可以吃多少天，并解释你的计算过程。
五、应用题10. 一个农场主有一块草场，他发现这块草场的草可以供15头牛吃50天。
如果草场的草每天自然减少1/12，农场主决定增加牛的数量，使得这些牛可以吃更长时间。
如果他增加到20头牛，这20头牛实际上可以吃多少天？请给出你的计算过程。
答案：1. C2. B3. C4. 1/255. 356. 35天7. 120天8. 36天9. 80天10. 60天请注意，这些答案仅供参考，具体的计算过程需要根据题目的具体条件进行详细的数学推导。
精选牛吃草问题(含例题、答案、讲解)
小学数学牛吃草问题知识点总结:牛吃草问题：牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）=5份10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20×5=100 或150-10×5=100份15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷（25-5）=5天[自主训练] 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3份9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20×3=120份或150-10×3=120份15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷（18-3）=8天例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
牛吃草练习题及答案
牛吃草练习题及答案一、牛吃草练习题及答案题目一：牛吃草基础知识练习题1. 牛的食性属于哪一种？2. 牛的消化道结构有哪些特点？3. 牛可以利用哪些菌群来帮助消化纤维素？4. 牛在进食草料时，如何有效地消化纤维素？5. 牛的反刍功能是如何发挥作用的？答案一：1. 牛的食性属于草食性。
2. 牛的消化道结构包括食管、胃、小肠、大肠和消化道附属器官。
3. 牛可以利用瘤胃中的纤维素降解菌群来帮助消化纤维素。
4. 牛进食草料后，先经过咀嚼和混合，然后进入瘤胃中进行纤维素的分解和发酵，最后通过反刍再次咀嚼，使得纤维素更加容易消化。
5. 牛的反刍功能通过将食物经过多次咀嚼和混合，使菌群更好地作用于纤维素，提高消化效率。
题目二：牛吃草对环境的影响练习题1. 牛吃草对土壤有哪些影响？2. 牛吃草对水源的影响是什么？3. 牛吃草对空气质量有何影响？4. 牛吃草对生态系统的影响是怎样的？5. 牛吃草对气候变化有何关联？答案二：1. 牛吃草会导致土壤的踩踏和侵蚀，对土壤的保持和固定能力产生负面影响。
2. 牛吃草过程中排泄的尿液和粪便可能造成水源污染，对水质产生影响。
3. 牛消化过程中产生的甲烷气体和粪便散发的氨气等有害物质会影响空气质量。
4. 牛吃草对生态系统的影响包括影响植物的种类和分布、草原的生物多样性等方面。
5. 牛的消化过程中产生的甲烷气体是一种强温室气体，对气候变化产生影响。
题目三：牛吃草的营养需求练习题1. 牛对蛋白质的需求是多少？2. 牛需要摄取哪些矿物质？3. 牛对能量的需求来自于哪些营养物质？4. 牛在吃草的过程中需要摄取哪些维生素？5. 牛吃草的饲养管理中，应如何合理搭配饲料？答案三：1. 牛对蛋白质的需求根据不同生理阶段和生产目标而有所不同，一般大约是每日总干物质摄取量的10-15%。
2. 牛需要摄取钙、磷、镁、钾、钠等矿物质。
3. 牛对能量的需求来自于碳水化合物（如纤维素和淀粉）、脂肪和少量的蛋白质。
小学奥数六年级牛吃草的问题(含答案)
小学奥数六年级牛吃草的问题（含答案）1、一块草原长满草，每天牧草都均匀生长.这片草原可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃多少天？1.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则牧草每天的生长量：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），原有草量：10×20-5×20=100（份），则可供25头牛吃100÷（25-5）=5天。
2、12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。
多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）?2.解析：设1头牛1天吃1份牧草，则每公亩牧场上的牧草每天的生长量：（21×63÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（份），每公亩牧场上的原有草量：21×63÷30-0.3×63=25.2（份），则72公亩的牧场126天可提供牧草：（25.2+0.3×126）×72=4536（份），可供养4536÷126=36头牛。
3、现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。
若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。
问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？3.解析：设1台抽水机1天的抽水量为1单位，则池塘每天的进水速度为：（6×20-8×10）÷（20-10）=4单位，池塘中原有水量：6×20-4×20=40单位。
若要5天内抽干水，需要抽水机40÷5+4=12台。
4、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？4.解析：设每人每小时的淘水量为“1个单位”，则船内原有水量与3小时内漏水总量之和为：1×3×10＝30单位，船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40单位，说明8-3=5小时进水40-30=10单位，即进水速度为每小时10÷5=2单位，而发现漏水时，船内已有30－2×3=24单位的水了。
六年级数学下册《牛吃草问题》例题+答案
原有水量:15×3-15×1=30（份）
需要的时间:30÷（4-1）=10（分钟）
答:10分钟后可以将水排光。
解析∶设1头牛1天吃草1份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供5头牛吃10天。
4.牧场上有一片青草,每天匀速生长,已知 15 头牛 10 天可以吃完这片青草,25 头牛 5 天可吃完这片青草,如果有 30 头牛,那么几天可吃完这片青草?
六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
①草长速度=总草量差÷总时间差
②原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天?
5.小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管,15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管,多少分钟后可以将水排光？
解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水
解析∶假设1头牛1天吃1份草;
那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）
20头牛20天吃20×1×20=400（份）
牛吃草练习题及答案
牛吃草练习题及答案牛吃草练习题及答案牛吃草是一种常见的动物行为，也是生物学教育中经常用来讲解食物链和生态系统的例子。
在这篇文章中，我们将介绍一些与牛吃草相关的练习题，并提供相应的答案。
1. 牛吃草是属于哪种食性？答案：牛属于草食性动物，它们主要以草和其他植物为食。
2. 牛在吃草的过程中，会发生哪些消化过程？答案：牛的消化过程包括咀嚼、反刍、胃内消化和肠道消化。
牛先将草咀嚼成小块，然后咽下进入胃中进行反刍，反刍是指将食物从胃中反回嘴中再次咀嚼。
这个过程有助于牛更好地消化食物。
接下来，食物进入牛的胃中，胃内的酸液和酶开始分解食物中的营养物质。
最后，未被消化的食物进入肠道，其中的营养物质被吸收，剩余的物质形成粪便排出体外。
3. 牛吃草的行为对生态系统有什么影响？答案：牛吃草的行为对生态系统有多重影响。
首先，牛吃掉了大量的植物，可以影响植物的生长和繁殖。
其次，牛的粪便中含有丰富的营养物质，可以为土壤提供养分，促进植物的生长。
另外，牛吃草还可以帮助控制植物的生长，防止过度生长导致生态系统的不平衡。
4. 牛吃草的行为是否受到其他因素的影响？答案：是的，牛吃草的行为受到多种因素的影响。
其中包括季节变化、气候条件、植物种类和可获得的食物资源等。
例如，在干旱季节，草原上的植物可能凋零，导致牛的食物资源减少。
此外，牛对不同种类的植物可能有不同的偏好，它们更倾向于吃口感好、味道好的植物。
5. 牛吃草的行为是否能够改变？答案：牛吃草的行为是一种本能行为，但在一定程度上也受到环境的影响。
例如，如果牛在草原上的食物资源丰富，它们可能会更加主动地寻找和吃草。
相反，如果食物资源稀缺，牛可能会减少吃草的频率和数量。
此外，人类对牛的饲养方式和管理措施也会对牛的吃草行为产生影响。
总结起来，牛吃草是一种常见的动物行为，它涉及到咀嚼、反刍、胃内消化和肠道消化等消化过程。
牛吃草的行为对生态系统有多重影响，包括影响植物的生长和繁殖、为土壤提供养分以及帮助控制植物的生长。
牛吃草专题含答案
牛吃草专题解“牛吃草”问题的主要依据：①草的每天生长量不变；②每头牛每天的食草量不变；③草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．一、牛吃草问题之基本题例题：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？分析与解：牧场上原有的草是不变的，草地每天新长出的草的数量相同。
设1头牛一天吃的草为1份。
10头牛20天吃：200份，15头牛10天吃：150份，200－150＝50（份），20—10＝10（天），说明牧场10天长草50份，1天长草5份。
原有草：（l0—5）× 20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。
当有25头牛时，每天吃了25份，又新长出来5份，所以每天减少20份所以，这片草地可供25头牛吃：100÷20＝5（天）。
【巩固】1牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？【解析】设1头牛1天的吃草量为“1”，10头牛吃20天共吃了1020200⨯=份；15头牛吃10天共吃了1510150-=份草，⨯=份．第一种吃法比第二种吃法多吃了20015050这50份草是牧场的草201010-=天生长出来的，所以每天生长的草量为-⨯=．50105÷=，那么原有草量为：200520100供25头牛吃，若有5头牛去吃每天生长的草，剩下20头牛需要100205÷=(天)可将原有牧草吃完，即它可供25头牛吃5天．【巩固】2有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？【解析】设1头牛1天的吃草量为“1”，那么251015-=天生长的草量为÷=；原有草量为：⨯-⨯=，所以每天生长的草量为60154122524106()24410200-⨯=．20天里，草场共提供草200420280÷=头牛吃20天．+⨯=，可以让2802014【巩固】3由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
牛吃草问题练习答案
牛吃草1.有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃18天，10头牛吃30天.要使草原上的草永远吃不完，最多可以放多少头牛？【答案】7头.2.有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？【答案】30头.3.有一片青草地，每天都匀速地长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？【答案】12周.4.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【答案】14人.5.某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙.若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作.为了尽快让河道恢复使用，工程队必须在25天内完成河道的清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？【答案】7台.6.火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同.从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟.问：如果开放6个窗口，需耗时多少分钟？【答案】36分钟.7.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？【答案】8天.8.有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和20公顷.草地上地草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供12头牛吃30天，第二块草地可供30头牛吃45天.问第三块草地可供多少头牛吃80天？【答案】33头.。
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案牛吃草问题练习题及答案牛吃草问题是一种经典的逻辑推理题目，常常出现在智力竞赛和面试中。
这类问题不仅考察了我们的逻辑思维能力，还能锻炼我们的观察力和推理能力。
下面，我将为大家提供一些典型的牛吃草问题练习题，并给出详细的答案解析。
练习题一：有一片草地，有一头牛在吃草。
牛每天会吃掉草地上的1/3，然后再吃掉剩下草地的1/4。
如果牛每天吃草的时间是8小时，那么这片草地上的草需要多少天才能被吃完？答案解析：假设这片草地上的草有x单位，那么第一天牛吃掉了1/3x，剩下2/3x。
第二天牛吃掉了1/4(2/3x)，剩下1/3(2/3x) = 2/9x。
以此类推，第n天牛吃掉了(1/4)^n(2/3x)单位的草。
根据题意可知，牛每天吃草的时间是8小时，也就是说第n天牛吃掉了(1/4)^n(2/3x)单位的草所需要的时间是8小时。
因此，我们可以得到以下等式：(1/4)^n(2/3x) = 8将等式两边同乘以3/2，得到：(1/4)^n(2/3x)*(3/2) = 8*(3/2)化简得到：(1/4)^n*x = 12接下来，我们可以通过试错的方法求解这个等式。
假设x=1，我们可以得到：(1/4)^n = 12然后，我们可以通过对n进行逐次尝试，来找到满足等式的整数n。
经过计算，我们可以得到n=4时，等式成立。
因此，牛需要4天的时间才能把这片草地上的草吃完。
练习题二：有一片圆形的草地，一头牛从草地的边缘开始吃草，每次吃掉一半的草地，然后再吃掉剩下草地的一半。
如果牛每天吃草的时间是8小时，那么这片草地上的草需要多少天才能被吃完？答案解析：假设这片草地上的草有x单位，那么第一天牛吃掉了1/2x，剩下1/2x。
第二天牛吃掉了1/2(1/2x)，剩下1/2(1/2x) = 1/4x。
以此类推，第n天牛吃掉了(1/2)^n(1/2x)单位的草。
根据题意可知，牛每天吃草的时间是8小时，也就是说第n天牛吃掉了(1/2)^n(1/2x)单位的草所需要的时间是8小时。
小学奥数思维训练-牛吃草问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-牛吃草问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．内蒙古草原的一个牧场有一片青草，这片青草每天都在匀速生长。
这片牧草可供24头牛吃12天，可供30头牛吃8天，问可供多少头牛吃4天？2．日立造纸厂有一水池，装有一根进水管和若干根同样粗细的出水管。
先打开进水管，水均匀的流入池中，当水注满全池的23时，若同时打开6根出水管15分钟，可将池内的水放干，若同时打开7根出水管12分钟可将池内的水放干，若所有的出水管都同时打开，10分钟就可将池内的水放干，那么这个水池装有多少根出水管？3．一片牧场，草每天生长的速度相同，现在这片牧场可供16头牛吃20天，或可供80只羊吃12天，如果1头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么10头牛和60只羊一起可以吃多少天？4．广州火车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到检票队伍消失，若同时开5个检票口，则需要30分钟，若同时开6个检票口，则需20分钟。
如果要使等候检票的队伍10分钟消失，需要同时开多少个检票口？5．红旗农场有三块草地，面积分别是5、15、36公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供12头牛吃28天，第二块草地可供21头牛吃63天，第三块草地可供36头牛吃多少天？6．一个牧场上长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，这片青草可供58头牛吃7周，或供48头牛吃9周，那么，可供多少头牛吃5周？7．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而在匀速地在减少，已知某块地上的草可供21头牛吃10天，或可供30头牛吃8天，照此计算，可供45头牛吃多少天。
8．用2台同样的抽水机抽干一个有泉水的水库需40小时，用3台这样的抽水机抽干这个水库需24小时，试问，若要8小时抽干这个水库，需要这样的抽水机多少台？(泉水均匀地向水库渗水)9．春天养殖厂在2004年的夏天严重缺水，需要从离养殖厂2000米处的河里抽水，如果用3台抽水机抽6天水量刚好充足；如果用4台抽水机抽4天水量刚好充足，那么要在2天内把水量抽足，需要多少台抽水机？（途中每天水蒸发量相等）10．一片牧草，每天在匀速生长，现在这片牧草可供120只羊吃20天或36头牛吃15天。
牛吃草问题练习及答案
牛吃草问题：主要类型：1、求时间2、求头数根本思路：①在求出“每天新生长的草量〞和“原有草量〞后，头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)〞求出天数。
②天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量〞和“原有草量〞。
③根据(“原有草量〞+假设干天里新生草量)÷天数〞，求出只数。
根本公式：解决牛吃草问题常用到四个根本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
〞一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有： (1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，那么6天吃完牧草，如果放牧21头牛，那么8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
小学五年级数学思维专题训练—牛吃草问题(含答案解析)
小学五年级数学思维专题训练—牛吃草问题1、牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
那么，这片青草可供21头牛吃多少周？2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。
如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。
如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。
如果要使队伍10分钟内消失，至少需要同时开多少个检票口？5、某超市平均每消失有60个人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队；如果当时有两个收银台工作，那么付款开始多少小时就没有人排队？6、有一片草场，草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。
那么，17头牛和20头羊多少天可将草吃完？7、2006年夏，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。
第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。
后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？8、某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队。
到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队，如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队。
如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？9、李大爷在草地上放羊一群牛，草地每天均匀生长。
行测牛吃草问题(含例题、答案、讲解)
小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）=5份10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20×5=100 或150-10×5=100份15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷（25-5）=5天[自主训练] 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3份9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20×3=120份或150-10×3=120份15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷（18-3）=8天例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份20×5=100份……原草量-5天的减少量原草量：100+5×10=150 或90+6×10=150份15×6=90份……原草量-6天的减少量（150-10×10）÷10=5头[自主训练]由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（240-225）÷（9-8）=15份30×8=240份……原草量-8天的减少量原草量：240+8×15=360份或220+9×15=360份25×9=225份……原草量-9天的减少量 360÷（21+15）=10天例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
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牛吃草问题例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周解：把每天每头牛吃的草量看成“1”。
第6周时总草量为：6×27＝162第9周时总草量为：9×23＝2073周共增加草量：207－162＝45每周新生长草：45÷（9－6）＝15 即每周生长出的草可以供15头牛吃。
原有草量为：162－6×15＝72所以可供21头牛吃：72÷（21－15）＝12（周）随堂练习：1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天解：20天时草地上共有草：10×20＝20010天时草地上共有草：15×10＝150草生长的速度为：（200－150）÷（20－10）＝5即每天生长的草可供5头牛吃。
原草量为：200－20×5＝100可供25头牛吃：100÷（25－5）＝5（天）2、一片草地，每天都匀速长出青草。
如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。
那么可供19头牛吃几天解：6天时共有草：24×6＝14410天时共有草：20×10＝200草每天生长的速度为：（200－144）÷（10－6）＝14原有草量：144－6×14＝60可供19头牛：60÷（19－14）＝12（天）3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天解：8天时草的总量为：5×8＝402天时草的总量为：14×2＝28草每天生长的速度为：（40－28）÷（8－2）＝2即每天生长的草可供2头牛吃。
草地上原有的草为：28－2×2＝24可供10头牛吃：24÷（10－2）＝3（天）4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽（草匀速生长，每人每天割草量相同）解：（17×30－19×24）÷（30－24）＝917×30－9×30＝240240÷6＋9＝49（人）5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。
当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。
如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满（假设全厂每天用煤量相等。
）解：（45＋5）÷5＝10 （45＋9）÷9＝6 45÷（10＋6－1）＝3（天）6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】4解：（21×12－23×9）÷（12－9）＝1523×9－15×9＝7272÷（33－15）＝4（周）7、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完解：（10×20－15×10）÷（20－10）＝510×20－20×5＝100100÷5＋5＝25（头）例题二由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天解：5天时草地上共有草：5×20＝1006天时草地上共有草：6×15＝90每天草地上的草减少：（100－90）÷（6－5）＝10原草量为：100＋5×10＝15010天后还剩下的草量：150－10×10＝5050÷10＝5（头）随堂练习：1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。
已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。
照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天解：5天时草地上共有草：33×5＝1656天时草地上共有草：24×6＝144每天减少：（165－144）÷（6－5）＝21原有的草量为：165＋5×21＝27010共减少了：21×10＝21010天后剩草量为：270－210＝6060÷10＝6（头）2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么可供11头牛吃几天解：5天时共有草：20×5＝1006天时共有草：16×6＝96草减少的速度为：（100－96）÷（6－5）＝4原有的草量为：100＋4×5＝120可供11头牛吃：120÷（11＋4）＝8（天）3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。
如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。
那么，如果10头牛去吃____天可以吃完。
解：（30×15－20×20）÷（20－15）＝1020×20＋10×20＝600600÷（10＋10）＝30（天）答：10头牛去吃30天可吃完。
4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。
照此计算，可供6头牛吃几天解：假设1头牛1天吃1份的草20头牛5天一共吃了：20×5=100 份的草12头牛7天一共吃了：12×7=84 份的草时间相差：7-5=2 （天）草量减少：100-84=16 份的草说明，一天减少：16÷2=8 份的草5天减少了：8×5=40 份的草原来牧场上有：100+40=140 份的草这140份的草，可供6头牛吃：140÷(6+8)=10(天)例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问该扶梯共有多少级台阶解：5分钟时男孩共走了：20×5＝100（台阶）6分钟时女孩共走了：15×6＝90（台阶）自动扶梯的速度为：（100－90）÷（6－5）＝10（台阶）自动扶梯共有：100＋5×10＝150（台阶）随堂练习：1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶解：男孩共走了：2×60÷20×27＝162女孩共走了：3×60÷20×24＝216自动扶梯的速度：（216－162）÷（3－2）＝54（台阶）162－54×2＝542、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶解：5分钟小明共走了：25×5＝1256分钟小红共走了：20×6＝120自动扶梯的速度为：（125－120）÷（6－5）＝5该扶梯的台阶：125＋5×5＝150（台阶）3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。
已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶解：5分钟小明共走了：20×4＝806分钟小红共走了：14×5＝70自动扶梯的速度为：（80－70）÷（6－5）＝10该扶梯的台阶：80＋10×4＝120（台阶）4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级解：（50×1－60÷3×2）÷（60－50）＝150×1＋50×1＝100（级）例题四一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。
如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。
现在要想2小时舀完水，需要多少人解：把每个人每小时的舀水量看成单位‘1’3个小时后共有水：12×3＝3610个小时后共用水：5×10＝50每小时的进水量：（50－36）÷（10－3）＝2发现时船舱内有水：36－3×2＝30原水量舀完共需：30÷2＝15（人）共需：15＋2＝17（人）随堂练习：1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。
如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水解：3小时后共有水：3×10＝308小时后共有水：8×5＝40进水速度为：（40－30）÷（8－3）＝2原有水量为：30－3×2＝2424÷2＝12（人）12＋2＝14（人）2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用小时。
那么每小时由底面小孔排水多少立方米（每小时排水量相同）解：7小时共注水：7×30＝210（立方米）小时共注水：（7－）×45＝（立方米）排水速度为：（210－）÷（7－）＝3（立方米）3、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。
那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干解：20小时共抽水：10×20＝20010小时共抽水：15×10＝150泉水涌出的速度为：（200－150）÷（20－10）＝5原有水量为：200－20×5＝10025部可以在：100÷（25－5）＝5（小时）4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干解：（3×40－6×16）÷（40－16）＝116×6－16×1＝8080÷（9－1）＝10（分钟）例题4 有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。