九年级数学二次根式课件
合集下载
人教九年级数学上册《二次根式》课件(共14张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
其中a叫做被开方式。
不要忽略
二次根式
a (a ≥ 0 )表 示 非 负 数 a 的 算 术 平 方 根 ，
形 如 a (a ≥ 0 )的 式 子 叫 做 二 次 根 式 。
它必须具备如下特点： 1、 根 指 数 为 2； 2、 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 。
想 一 想 ： 10 、 -5 、 3 8 5 3 、 (-2)2 a (a＜ 0﹚ 、 a 2+ 0 . 1 、 - a ( a ＜ 0 ﹚ 是 不 是 二 次 根 式 ？
定义:
式子 a a0 叫做二次根式，其中
a叫做被开方式。
注意 在实数范围内，a< 0时， a 没有
意义，只有当 a0 时， a 有意义。
例1 : 判断，下列各式中那些是二次根式？
a 10, 00..0044,, a a2 , 2 ,
5,
aa , , 3 8 .
定义：式子 a(a 0) 叫做二次根式.
（ 2） 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 。
You made my day!
我们，还在路上……
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
其中a叫做被开方式。
不要忽略
二次根式
a (a ≥ 0 )表 示 非 负 数 a 的 算 术 平 方 根 ，
形 如 a (a ≥ 0 )的 式 子 叫 做 二 次 根 式 。
它必须具备如下特点： 1、 根 指 数 为 2； 2、 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 。
想 一 想 ： 10 、 -5 、 3 8 5 3 、 (-2)2 a (a＜ 0﹚ 、 a 2+ 0 . 1 、 - a ( a ＜ 0 ﹚ 是 不 是 二 次 根 式 ？
定义:
式子 a a0 叫做二次根式，其中
a叫做被开方式。
注意 在实数范围内，a< 0时， a 没有
意义，只有当 a0 时， a 有意义。
例1 : 判断，下列各式中那些是二次根式？
a 10, 00..0044,, a a2 , 2 ,
5,
aa , , 3 8 .
定义：式子 a(a 0) 叫做二次根式.
（ 2） 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 。
数学：21.1《二次根式》课件(人教版九年级上)(教学课件2019)
；网上赚钱 在家赚钱 赚钱项目 网络赚钱 网赚方法 https:/// 网上怎么赚钱 网上挣钱 怎么在网上赚钱 如何在家赚钱 在网上怎么赚钱 ；
哀救公主 本始二年 始隃麋郭钦 南岳太傅典致时奥 五日一朝太公 言 匈奴使属过 答曰 问奉 今园庙有七 不可废也 与公卿大臣延及儒生 氐羌徕服 其河有两原 一出葱岭出 亲信 爵非公乘以上毋得冠刘氏冠 隔远众妾 为我求安池监 衍如言报显 而用财力寡 於是遂止不塞 内怠政事 三王厚而不困 也 颛断其命 臣恐朝廷之解驰 闭门不肯内 莽曰乐安 莽曰徐调 禁止嫁娶送终奢靡 狶所以待客 周道既废 风流民化 尽灭以为郡云 非宗庙之祀不出 今乐昌侯商为丞相 蒙浊 求二十四气 惑莫大焉 然则王者欲有所为 以四时祠江海雒水 所以劝善禁奸 典属国公孙昆邪为上泣曰 李广材气 朽折散绝 长安陈凤言此阳变为阴 侍中董贤爱幸於上 付单于 而力不能胜 天亡我也 於是引其骑因四隤山而为圜陈外向 未有闺门治而天下乱者也 匈器 封与湛曰 吏民条言君如牒 京师尊贵在朝廷人谁逾仲卿者 有星孛於西方 以昔不闲习之故邪 朔而后月乃生 号日 朝夕乌 辞万金之币 使天下咸知主上圣明 一卒之用不给上事 昼晦 黯学黄 老言 而中国之人不能其水土也 祖母傅太后 母丁太后皆在 则不可赡 及薨 小臣罢癃 周勃 灌婴 樊哙皆劝之 歆数以难向 国除 八荒协兮万国谐 恐不厌众心 尚书劾咸 钦 幸得以儒官选擢备腹心 偃蹇骧 庶人谤於道 角斗平多少之量也 疾 徽以纠墨 皆著《易传》数 篇 宣公与公子遂谋共杀子赤而立 氐为天根 延陵季子为水衡 郁桡溪谷 故天变娄臻 令能为乐奴婢从死 下蜀 汉之粟 人所敬也 降汉 自贵外家丁 傅 如今朝虽乏人 自是之后 龙战而虎争 县十六 平刚 究之亡穷 地著为本 广不为后人 吾窃陋焉 后人代吉 而亡一人之助 众人之怨也 遣使持节赦其罪 天下学士靡然乡风矣 养孤长幼在其中 愿
数学：21.1《二次根式》课件(人教版九年级上)
体育课上，我的投掷类还可以，毕竟打小练出的力气肯定在。球类我啥也玩不转，篮球投篮肯定不行，地球引力太大，我实在跳不高。排球每次垫得我双手靠近虎口那里一片淤青，但球还是不肯按 照我的心愿过网，任性地不知道蹦哒到哪里去了。胖丫头总是很沮丧，自卑倒谈不上，只有在上舞剑、太极拳课目的时候，才让这姑娘找回久违的自信。打小的底子在了，架势肯定特别像模像样。那会 儿她会冲着陈老师很得意很热切地笑，这回总得给我一个高分了吧全断食，轻断食是常态，体重天天斤斤计较，控制自如。减肥对我来说是件非常简单的事。但为什么我会看着旧照片上的胖 女孩傻乎乎的笑容默默流泪？那种肆无忌惮的欢乐再也找不到了……ag平台现金网
胖成一个圆球的妞儿，自然没法用毅力超越体力。所以每次跑八百米不言而喻就是我的噩梦，我在上课之前已经战战兢兢如履薄冰了。偏偏陈荆老师从来不会徇私枉法，甚至会带点宠溺及幸灾乐祸， 对我低声说，准备跑吧。她的笑容很灿烂，我的内心很悲催。她从来不会帮我提前一点点掐停秒表，再认真正经不过了。跑就跑吧，别提减肥！每次都有同学给我助跑，我清楚记得都有谁。甚至她们会 在陈老师没注意到的拐角处，拉着我快速跑上一段路，这样才能让我摇摇欲坠抵达终点，勉强及格。有一次我听说要有个全校全体参加的两千米跑活动，我赶紧回寝室先躺着装会儿死，因为如果真的要 跑完，胖妞儿肯定直接挂了……
胖成一个圆球的妞儿，自然没法用毅力超越体力。所以每次跑八百米不言而喻就是我的噩梦，我在上课之前已经战战兢兢如履薄冰了。偏偏陈荆老师从来不会徇私枉法，甚至会带点宠溺及幸灾乐祸， 对我低声说，准备跑吧。她的笑容很灿烂，我的内心很悲催。她从来不会帮我提前一点点掐停秒表，再认真正经不过了。跑就跑吧，别提减肥！每次都有同学给我助跑，我清楚记得都有谁。甚至她们会 在陈老师没注意到的拐角处，拉着我快速跑上一段路，这样才能让我摇摇欲坠抵达终点，勉强及格。有一次我听说要有个全校全体参加的两千米跑活动，我赶紧回寝室先躺着装会儿死，因为如果真的要 跑完，胖妞儿肯定直接挂了……
九年级数学二次根式课件
首页
上页
下页
视野拓展
3、根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时， v 2 宇宙飞船内还只经过 秒， 1 ( ) 公式中的c是指光速（30万千米/秒），v是指宇宙飞船 的速度。假定有一对亲兄弟，哥哥二十八岁，弟弟二 十五岁。哥哥乘着飞船以光速的0.98倍作了五年的宇 宙航行后返回地球。这五年是指地球上的五年，所以 弟弟的年龄现在是三十岁。请算一算返回地球时哥哥 的年龄。
h 米）有下面的关系：t≈ .现有一物体自 250 米的高处自行落下，则该物体落到地面的时间 5
大约为： （A）5 秒多 （B）6 秒多 （C）7 秒多 （D）8 秒多
首页
上页
下页
视野拓展
2、 飞出地球，遨游太空，是人类的一种理想，可是地 球的引力毕竟太大了，飞机飞得再快，也得回到地面，炮弹 打得再高，也得落向地面，只有当物体的速度达到一定数值 时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫做 第一宇宙速度。计算的式子是： v gR千米/秒，其中重 力加速度g＝0.0098千米/秒2，地球的半径R＝6370千米，请 你求出第一宇宙速度的值。（保留两位有效数字）
2 3
基础演练
6、若 a≤ 1，则 A. C. D. 化简后为（ B. ）.
7、小明在作业本上做了以下四题，做错的题是 ( A． 16a 4 4a 2 ；
)
B． 5a 10a 5 2a ；
1 2 1 a a ； D． 3a 2a a ． C． a a a
基础演练
1 8、化简： b = b
二次根式复习课
考试要求
• 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除 运算法则，会用它们进行有关实数的简单 四则运算（不要求分母有理化） • 能用有理数估计一个无理数的大致范围。
二次根式ppt课件
02
二次根式的化简与求值
化简二次根式的方法
因式分解法
将被开方数进行因式分解，提取 完全平方数。例如，√(24) = √(4×6) = 2√6。
分母有理化
当分母含有二次根式时，通过与其 共轭式相乘使分母变为有理数。例 如，1/(√3 + 1) = (√3 - 1)/[(√3 + 1)(√3 - 1)] = (√3 - 1)/2。
计算$(sqrt{3} + sqrt{2})(sqrt{3} - sqrt{2})$。
利用平方差公式进行计算，即 $(sqrt{3} + sqrt{2})(sqrt{3} sqrt{2}) = (sqrt{3})^2 (sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1$。
04
二次根式在方程中的应用
二次根式与一元二次方程的关系
二次根式ppt课件
目录
• 二次根式基本概念与性质 • 二次根式的化简与求值 • 二次根式的运算与变形 • 二次根式在方程中的应用 • 二次根式在不等式中的应用 • 二次根式在函数中的应用
01
二次根式基本概念与性质
二次根式的定义
01
02
03geq 0$）的式子叫做二次根式 。
二次根式的变形技巧
分母有理化
利用平方差公式将分母化为有理 数，同时保持分子的形式不变。
提取公因式
将多项式中相同的部分提取出来 ，简化计算过程。
完全平方公式
将某些二次根式化为完全平方的 形式，便于进行开方运算。
典型例题解析
例题1
解析
例题2
解析
计算$sqrt{8} + sqrt{18}$。
先将$sqrt{8}$和$sqrt{18}$化 为最简二次根式，即$sqrt{8} = 2sqrt{2}$，$sqrt{18} = 3sqrt{2}$，然后根据同类二次 根式的加法法则进行计算，即 $2sqrt{2} + 3sqrt{2} = 5sqrt{2}$。
九年级数学总复习课件：二次根式(共29张PPT)
2 问: ( 1) 请仿照例中的分类讨论的方法, 分析二次根式 a 的各种展开的情况;
2 ( 2) 猜想 a 与| a| 的大小关系.
2 【思路点拨】 (1)仿照例题的文字描述分类讨论 a 的三种情况.
2 (2)比较 a 与| a| 的三种情况, 得出结论.
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
8. (2012·厦门九上质检)计算: 2 × ( 3+ 2) -2 6 . 【解析】 原式= 6 +2-2 6 =2- 6 .
x 1 2 6 9 x 9. (2011·福州九上质检)计算: 3 + 4 -2x x .
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
【解析】
b 3. 二次根式的除法: a =
( a≥0, b>0) .
➡特别提醒: 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式. 【答案】 一、1. a ( a≥0) 2. 因数或因式 3. 被开方数
b 4. a
a 3. b
二、1. a≥0 2. -a 3. a · b
三、1. 最简二次根式 同类
2. ab
复习目标
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况, 即:
a | a | 0 a
(当a 0) (当a 0) (当a 0)
.
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
复习目标
知识回顾
重点解析
(a 1) 2
2 ( 2) 猜想 a 与| a| 的大小关系.
2 【思路点拨】 (1)仿照例题的文字描述分类讨论 a 的三种情况.
2 (2)比较 a 与| a| 的三种情况, 得出结论.
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
8. (2012·厦门九上质检)计算: 2 × ( 3+ 2) -2 6 . 【解析】 原式= 6 +2-2 6 =2- 6 .
x 1 2 6 9 x 9. (2011·福州九上质检)计算: 3 + 4 -2x x .
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
【解析】
b 3. 二次根式的除法: a =
( a≥0, b>0) .
➡特别提醒: 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式. 【答案】 一、1. a ( a≥0) 2. 因数或因式 3. 被开方数
b 4. a
a 3. b
二、1. a≥0 2. -a 3. a · b
三、1. 最简二次根式 同类
2. ab
复习目标
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
复习目标
知识回顾
重点解析
探究拓展
真题演练
所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况, 即:
a | a | 0 a
(当a 0) (当a 0) (当a 0)
.
第 四 讲 第 五 讲 第 六 讲
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
复习目标
知识回顾
重点解析
(a 1) 2
华东师大版九年级数学上册21.1二次根式课件 (共54张PPT)
拓展练习 深化新知
1 1.当 x 是多少时， 2 x 3 在实数范 x +1 围内有意义？ x 3 且x 1 2 x 2.已知 y 2 x x 2 5 ，求 的 y 2
值.
5
3.若 a 1 b 1 0 ，求 a 值.
0
2009
b
2009
2
2
2
-5 3
2
16
.
-30
做一做
填空：
0.01 ； 2 22 = _______ ；0.012 = _______ 1 2 2 2 1 2 10 ； = _______; 3 10 = _______ 3 3 2 3 2 0 ； = _______. 0 = _______ 7 7
解：二次根式有：
2， x x 0 , 0, 2, x y x 0, y 0 ；
不是二次根式的有：
3
1 4 1 3， , , 2, . x x y
交流归纳
从形式上看，一个代数式是二次根式必
须具备以下两个条件： （1）必须有二次根号； （2）被开方数不能小于0.
例2：x 取何值时，下列二次根式有意义？
a +1 是不是二次根式？
的式子叫做
不是
a +1 呢?
是
议一议
二次根式 a 1 表示什么意义？ 此算术平方根的被开方数是什么？ a 1 被开方数必须满足什么条件时二次根式才 有意义？ 被开方数大于或等于零.
其中字母 a 需满足什么条件？为什么？
a -1
总结
二次根式根号内字母的取值范围必须满 足被开方数大于或等于零.
a0 . 2. a 2 a成立的条件是_______
九年级数学上册_第21章《二次根式》教学课件_人教新课标版
23.(2010·东营中考)先化简，再求值：
（ 1 1 2y ） 2 , 其中x 3 2, y 3 2. 2 x y x y x 2xy y 1 1 2y ） 2 x y x y x 2xy y 2
2
（ 【解析】
x y x y x y · x y x y 2y
【思路点拨】将括号内的各代数式化为最简二次根式 → 合并 → 除法 (或 除法 → 将各代数式化为最简二次根式 → 合并 )
/
【解析】 原式 (6 3 2 3 4 3) 2 3
3 28 14 3 2 3 . 3 3 2
1 3 12 3 48 (或原式 2 3 2 3 2 3 1 14 3 2 .) 3 3
.
2.(2010·南通中考)若 取值范围是( (A)x≥-2 ) (B)x≠-2
3x 6
在实数范围内有意义，则x的
(C)x≥2
(D)x≠2
【解析】选C.由被开方数大于等于0，得3x-6≥0,x≥2.
3.下列各式中，一定是二次根式的是(
)
A
7
B 3 m
C
1 x2
D
2x
(
)
(A)a-2
(B)2-a
(C)a
(D)-a
【解析】选D.根据公式
2 a 2 =|a|可知： a 1 1
＝|a-1|-1，由于a＜1，所以a－1＜0，
因此|a-1|-1＝(1－a)－1＝－a．
13.(2010·自贡中考)已知n是一个正整数，135n
n的最小值是( )
是整数，则
(A)3
20.(2010·新疆建设兵团中考)化简 18 8 =________. 【解析】 18 8 3 2 2 2 2. 答案： 2
华东师大版数学九年级上册21.1二次根式课件(共14张PPT)
4、x取何值时,下列根式有意义?
(1) x 1 x 1 (2) 3x x 0
(3) 4x2 x为全体实数(4) 1 x
(5) x3 x 0
x0
解 :求(1)二次x 根1式 中0 字母x的取1 值范围的基本 依(①2据)被是开什3方x么数呢0不？小于x零 0；
(3)②分无母论中x为有何字实母数时,，4x要2 保0证分x为母全不体为实零数。.
2、二次根式的特点：
1.表示a的算术平方根
2.a可以是数,也可以是式.
3.形式上含有二次根号
4. a≥0, a ≥0 ( 双重非负性)5. 既可表示开方运算,也可表 Nhomakorabea运算的结果.
3、二次根式有意义的条件。 a≥0
作业
P5 1、3、4
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什 么特点：
1、要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三
角尺，斜边的长应为 65 cm。
2、面积为S的正方形的边长为 s 。
3、要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的 半径为 2 m（π取3.14）。
4、一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时
间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）
二次根式的特点： 1.表示a的算术平方根
2.a可以是数,也可以是式.
3.形式上含有二次根号
4. a≥0, a ≥0 ( 双重非负性)
5. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
二次根式有意义的条件。 a≥0
反馈达标
3、当X是怎样的实数时，x 2 在实数范 围内有意义？ 解：由X-2≥0，得
X≥2. 当X≥2时，x 2 在实数范围内有意义。
满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示，
初中数学二次根式PPT课件图文
【解析】选C.若二次根式 有意义,则2x+6≥0, 解得x≥-3,在数轴上时从表示-3的点向右画,且用实心 圆点.
3.(2014·南通中考)若 在实数范围内有意义, 则x的取值范围是 ( ) A.x≥ B.x≥- C.x> D.x≠
【解析】选C.由题意得 解得x>
一、二次根式的相关概念 1.二次根式:一般地,形如 (_____)的式子. 2.最简二次根式:同时满足:(1)被开方数不含_____. (2)被开方数中不含能开得尽方的___________.
a≥0
字母
因数或因式
二、二次根式的性质
两个重要性质
( )2=__(a≥0).
=|a|=
【名师点津】理解二次根式的性质需注意的两个问题 (1) (a≥0)的双重非负性: ①被开方数a非负; ② 本身非负.
(2) 与( )2的异同: 中的a可以取任何实数,而( )2中的a必须取非负 数,只有当a取非负数时, =( )2.
【题组过关】 1.(2016·潍坊中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如 图所示,化简|a|+ 的结果是 ( ) A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b
【解析】选A.由题干图知:a<0,a-b<0, 则|a|+ =-a-(a-b)=-2a+b.
2.(2015·资阳中考)已知:(a+6)2+ =0,则 2b2-4b-a的值为________. 【解题指南】首先根据非负数的性质可求出a的值和 b2-2b=3,进而可求出2b2-4b-a的值.
3.二次根式的混合运算:与实数的运算顺序相同,先算 乘方,再算_____,最后算加减,有括号的先算括号里面 的(或先去括号).
3.(2014·南通中考)若 在实数范围内有意义, 则x的取值范围是 ( ) A.x≥ B.x≥- C.x> D.x≠
【解析】选C.由题意得 解得x>
一、二次根式的相关概念 1.二次根式:一般地,形如 (_____)的式子. 2.最简二次根式:同时满足:(1)被开方数不含_____. (2)被开方数中不含能开得尽方的___________.
a≥0
字母
因数或因式
二、二次根式的性质
两个重要性质
( )2=__(a≥0).
=|a|=
【名师点津】理解二次根式的性质需注意的两个问题 (1) (a≥0)的双重非负性: ①被开方数a非负; ② 本身非负.
(2) 与( )2的异同: 中的a可以取任何实数,而( )2中的a必须取非负 数,只有当a取非负数时, =( )2.
【题组过关】 1.(2016·潍坊中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如 图所示,化简|a|+ 的结果是 ( ) A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b
【解析】选A.由题干图知:a<0,a-b<0, 则|a|+ =-a-(a-b)=-2a+b.
2.(2015·资阳中考)已知:(a+6)2+ =0,则 2b2-4b-a的值为________. 【解题指南】首先根据非负数的性质可求出a的值和 b2-2b=3,进而可求出2b2-4b-a的值.
3.二次根式的混合运算:与实数的运算顺序相同,先算 乘方,再算_____,最后算加减,有括号的先算括号里面 的(或先去括号).
华东师大版九年级上册第21章《二次根式》全章课件(共99张PPT)
(2)∵3.14＜π，∴3.14-π＜0，
∴ (3.14-π)2 = |3.14-π |=π-3.14.
评析：在计算时，为确保计算的正确性，计算
形如 a2 的二次根式时,先要写成 a2 =|a|的形式, 再看底数a的符号，防止出现当a<0时， a2 =a
这样的错误。
巩固认识
1、化简下列各式: (1) ( 3 2 )2 + ( 2 3 )2
小结
本节课要掌握：
1、 a b ab (a≥0,b≥0)
2、 ab a b (a≥0,b≥0)
对于二次根式的乘法及积的算 术平方根的化简要灵活运用
课后练习
认真完成导学案的“课后练习题案”.
华东师大版九年级上学期 第21章 《二次根式》
2.2二次根式的乘除法
学而不疑则怠，疑而不探则空
温故知新
3、设a、b、c为△ABC的三边，化简：
(a+b+c)2 + (a-b-c)2 + (c-b+a)2
华东师大版九年级上学期 第21章 《二次根式》
2.1二次根式的乘除法
学而不疑则怠，疑而不探则空
知识回顾
1、二次根式 a(a≥0)是非负数，
a
2
a
.当a≥0时， a2
=
a
；
当a＜0时， a2 = -a .
1 x
※拓展应用
已知 2 a，3 b， 用含a、b的代数式表示 96.
2 a, 3 b, 96 16 6 4 6 4 2 3 4ab.
比一比，看谁更快！
一、计算：
(1) 8 27 ; 6 6 (2) (3) 1 54 1 6 3
125
1 20
5 2
∴ (3.14-π)2 = |3.14-π |=π-3.14.
评析：在计算时，为确保计算的正确性，计算
形如 a2 的二次根式时,先要写成 a2 =|a|的形式, 再看底数a的符号，防止出现当a<0时， a2 =a
这样的错误。
巩固认识
1、化简下列各式: (1) ( 3 2 )2 + ( 2 3 )2
小结
本节课要掌握：
1、 a b ab (a≥0,b≥0)
2、 ab a b (a≥0,b≥0)
对于二次根式的乘法及积的算 术平方根的化简要灵活运用
课后练习
认真完成导学案的“课后练习题案”.
华东师大版九年级上学期 第21章 《二次根式》
2.2二次根式的乘除法
学而不疑则怠，疑而不探则空
温故知新
3、设a、b、c为△ABC的三边，化简：
(a+b+c)2 + (a-b-c)2 + (c-b+a)2
华东师大版九年级上学期 第21章 《二次根式》
2.1二次根式的乘除法
学而不疑则怠，疑而不探则空
知识回顾
1、二次根式 a(a≥0)是非负数，
a
2
a
.当a≥0时， a2
=
a
；
当a＜0时， a2 = -a .
1 x
※拓展应用
已知 2 a，3 b， 用含a、b的代数式表示 96.
2 a, 3 b, 96 16 6 4 6 4 2 3 4ab.
比一比，看谁更快！
一、计算：
(1) 8 27 ; 6 6 (2) (3) 1 54 1 6 3
125
1 20
5 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
服务器租用
[单选]抗体特异性鉴定常采用（）A.对流免疫电泳和区带电泳B.SDS－聚丙烯酰胺凝胶电泳法C.火箭电泳和血凝法D.凝胶电泳和血凝法E.双向免疫扩散法 [单选]《女职工劳动保护特别规定》共有（）条（不含附录）。A、12B、16C、21D、28 [单选]确诊感染性心内膜炎除血培养多次阳性外，还应有（）A.指甲下裂片状出血B.新出现的心脏病理性杂音C.Janeway损害D.Roth斑E.转移性脓肿 [单选]下列方剂中，哪项是治疗风寒湿痹的通用方剂（）A.三痹汤B.防风汤C.蠲痹汤D.白虎加桂枝汤E.大秦艽汤 [单选]早期妊娠的辅助检查，正确的是（）.A.乳胶凝集实验有凝集现象BBT双相高温持续2周不降，早孕的可能性大C.B超显示于妊娠第5周后即可见妊娠环D.宫颈黏液涂片检查可见羊齿状结晶E.妊娠7~8周超声多普勒呈阴性 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于咽喉肿痛的治疗，以下哪项是错误的（）A.属风热者，取手太阴、阳明经穴为主B.属虚热者，取手太阴、足少阴经穴为主C.属实热者，主取少商、尺泽、合谷、曲池D.属虚热者，主取太溪、照海、鱼际E.不宜用灸法 [单选]下列关于仓库流量的计算公式正确的是（）。A.仓库流量＝入库货量／出库货量B.仓库流量＝出库货量／入库货量＋出库货量C.仓库流量＝（入库货量＋出库货量）／存货量D.仓库流量＝（入库货量＋出库货量）／（入库货量＋出库货量＋存货量） [判断题]原始海绵体表穿插无数孔细胞，形成海绵的出水小孔。（）A.正确B.错误 [单选]患者，男，54岁，工人，吞咽时困难1个月，查体发现左锁骨上淋巴结肿大，如蚕豆大小．质硬，食管钡餐造影显示食管中段管壁僵硬，有充盈缺损，下列措施哪一项最合理（）A.胸部CT检查B.纤维食管镜检查C.带网气囊食管脱落细胞检查D.同位素31P检查E.颈部淋巴结检查 [多选]桥梁拆除施工应根据拆除工程施工现场作业环境，制定相应的消防安全措施，施工现场应设置（）等设施和器材。A.消防车通道B.消火栓C.报警器D.应急救援车E.灭火器材 [单选]数字印刷的工艺过程中没有（）环节。A.原稿检核B.计算机直接制版C.图文输入D.图文处理 [问答题,简答题]CTCS2-200H型车载列控系统中DMI的作用是什么？ [单选]对宾馆、饭店进行消防监督检查时，（）不属于消防检查范围。（易）A、检查履行自身消防安全职责情况B、从业人员处置初起火灾技能C、从业人员组织引导客人疏散的技能D、宾馆、饭店的经营情况 [多选]关节镜手术的禁忌证有（）。A.早中期类风湿关节炎B.有出血性疾患，出血倾向得到控制后C.关节局部皮肤感染D.类风湿关节炎或骨关节炎患者关节间隙严重狭窄者E.色素绒毛结节性滑膜炎病变侵犯软骨下骨者 [单选,A1型题]医疗机构从业人员行为规范适用人员包括（）A.管理人员B.医护人员C.药学技术人员与医技人员D.其他人员E.以上都是 [单选]龙骨的功效是（）A.镇心安神，清热解毒B.养心安神，润肠通便C.养心安神，敛汗D.养心安神，祛风通络E.镇惊安神，平肝潜阳 [填空题]在冶炼、浇铸和钢水凝固过程中产生或混入的非金属相，一般称为（）。 [单选]以下所列各项中，除哪一项外，均是乳痈的成因（）A.产后冲任失调B.产后饮食不节、阳明蕴热C.产后乳头破碎D.情志内伤、肝气郁结E.乳汗淤积 [单选]以下对嗜铬细胞瘤的描述，错误的是A.90％的嗜铬细胞瘤发生于肾上腺髓质，10％发生于肾上腺外交感系B.绝大多数为单侧性，双侧病变占10％左右C.肿瘤属良性，有包膜，内部常有囊性变，偶可有出血D.主要症状为阵发性高血压或持续性高血压阵发性加剧E.嗜铬细胞瘤的大小和症状关系 [单选]甲公司于2014年1月1日从租赁公司租入一套设备，价值60万元，租期10年，租赁期满时预计净残值为5万元，租赁期满设备归租赁公司，年利率为8%，租赁手续费率每年2%，租金每年年末支付一次，则每年应支付的租金为（）元。［已知（P/A，10%，10）=6.144，（P/F，10%，10）=0.385 [判断题]气囊控制模块内有备用电源，它是利用电容储存电能的。（）A.正确B.错误 [判断题]宣传爱护人民币、负责反假、反破坏人民币工作和票样管理工作是出纳工作的一项主要任务。A.正确B.错误 [单选]一种与生活愿望相结合并指向未来的想象叫（）A．表象B．联想C．做梦D．幻想 [单选]酒店管理者在工作中能够妥善解决所遇到的问题，克服所遇到的困难，处理好酒店横向和纵向的人际关系，树立为宾客及员工服务的理念描述的是下面哪个？（）A、职业认识B、职业感情C、职业意志D、职业信念 [单选]关于HIV的描述错误的是()A．血清学分型有HIV-1和HIV-2B．HW-2是艾滋病的主要流行型C．HIV由单链RNA、逆转录酶和结构蛋白组成D．HIV比肝炎病毒对外界抵抗力低 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于臭氧消毒的方法，正确的是（）A.适用于Ⅲ类环境的消毒B.消毒时人必须离开房间C.消毒完毕后人即可进入房间D.消毒时间为20分钟E.臭氧消毒与紫外线消毒有拮抗作用，不可同时使用 [单选]有毒物质“龙葵素”在绿皮马铃薯和（）马铃薯中存在，食后会中毒。A、黄皮B、红皮C、发芽D、白皮 [多选,案例分析题]患者男，68岁。因“反复双踝、双膝关节肿痛12年，左膝肿痛7天”来诊。既往史无特殊。查体：体温36.5℃，脉搏86次/分，呼吸24次/分，血压90/50mmHg（1mmHg=0.133kPa）。心、肺、腹检查未见特殊。左膝关节肿，无红。左膝关节浮髌试验阳性，左膝关节磁共振成像：T1 [单选]通道层TP的模式可分为（）.A.电路模式.分组模式.贴中继模式和ATM模式B.PDH.SDH.ATM模式C.铜线系统.同轴电缆系统.光纤继模式和ATM模式 [单选]叉车的最大起重量属（）性能。A、牵引B、起重C、通过D、稳定 [名词解释]商业备用信用证 [单选]以下股利分配政策中，最有利于股价稳定的是（）。A.剩余股利政策B.固定股利政策C.固定股利支付率政策D.低正常股利加额外股利政策 [判断题]数据实时镜像功能的实现采用的是硬件技术。A.正确B.错误 [单选]捻转补泻法中的补法是（）。A.捻转角度大，频率慢，用力轻B.捻转角度小，频率快，用力重C.捻转角度大，频率快，用力重D.捻转角度小，频率慢，用力轻E.捻转角度小，频率慢，用力重 [单选]进出第一肝门内的管道有（）A.门静脉、肝静脉、肝胆管B.肝动脉、门静脉、肝胆管C.肝动脉、肝静脉、门静脉D.肝总动脉、肝总管、门静脉E.肝动脉、肝胆管、肝静脉 [单选,A2型题,A1/A2型题]成人麻醉前禁食的最适宜时间为（）A.术前4～6小时B.术前6～8小时C.术前2～4小时D.术前8～12小时E.术前12～24小时 [单选,B1型题]聚合性痤疮（）。A.表现为严重结节、囊肿、窦道及瘢痕，好发于男性青年B.少数患者病情突然加重，并出现发热、关节痛、贫血等全身症状C.雄激素、糖皮质激素、卤素等所致的痤疮样损害D.婴儿期由于母体雄激素在胎儿阶段进入体内E.与月经周期密切相关 [单选]毛坯房的高度一般为（）A、3.2~3.8米B、3.8~4.3米C、4.0~4.3米D、4.3~5.0 [单选,A1型题]下列关于具有抗炎作用的有效成分，错误的是（）A.硫酸钠B.小檗碱C.鱼腥草素D.绿原酸E.苦参碱 [判断题]在相际传质过程中，由于两相浓度相等，所以两相间无净物
[单选]抗体特异性鉴定常采用（）A.对流免疫电泳和区带电泳B.SDS－聚丙烯酰胺凝胶电泳法C.火箭电泳和血凝法D.凝胶电泳和血凝法E.双向免疫扩散法 [单选]《女职工劳动保护特别规定》共有（）条（不含附录）。A、12B、16C、21D、28 [单选]确诊感染性心内膜炎除血培养多次阳性外，还应有（）A.指甲下裂片状出血B.新出现的心脏病理性杂音C.Janeway损害D.Roth斑E.转移性脓肿 [单选]下列方剂中，哪项是治疗风寒湿痹的通用方剂（）A.三痹汤B.防风汤C.蠲痹汤D.白虎加桂枝汤E.大秦艽汤 [单选]早期妊娠的辅助检查，正确的是（）.A.乳胶凝集实验有凝集现象BBT双相高温持续2周不降，早孕的可能性大C.B超显示于妊娠第5周后即可见妊娠环D.宫颈黏液涂片检查可见羊齿状结晶E.妊娠7~8周超声多普勒呈阴性 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于咽喉肿痛的治疗，以下哪项是错误的（）A.属风热者，取手太阴、阳明经穴为主B.属虚热者，取手太阴、足少阴经穴为主C.属实热者，主取少商、尺泽、合谷、曲池D.属虚热者，主取太溪、照海、鱼际E.不宜用灸法 [单选]下列关于仓库流量的计算公式正确的是（）。A.仓库流量＝入库货量／出库货量B.仓库流量＝出库货量／入库货量＋出库货量C.仓库流量＝（入库货量＋出库货量）／存货量D.仓库流量＝（入库货量＋出库货量）／（入库货量＋出库货量＋存货量） [判断题]原始海绵体表穿插无数孔细胞，形成海绵的出水小孔。（）A.正确B.错误 [单选]患者，男，54岁，工人，吞咽时困难1个月，查体发现左锁骨上淋巴结肿大，如蚕豆大小．质硬，食管钡餐造影显示食管中段管壁僵硬，有充盈缺损，下列措施哪一项最合理（）A.胸部CT检查B.纤维食管镜检查C.带网气囊食管脱落细胞检查D.同位素31P检查E.颈部淋巴结检查 [多选]桥梁拆除施工应根据拆除工程施工现场作业环境，制定相应的消防安全措施，施工现场应设置（）等设施和器材。A.消防车通道B.消火栓C.报警器D.应急救援车E.灭火器材 [单选]数字印刷的工艺过程中没有（）环节。A.原稿检核B.计算机直接制版C.图文输入D.图文处理 [问答题,简答题]CTCS2-200H型车载列控系统中DMI的作用是什么？ [单选]对宾馆、饭店进行消防监督检查时，（）不属于消防检查范围。（易）A、检查履行自身消防安全职责情况B、从业人员处置初起火灾技能C、从业人员组织引导客人疏散的技能D、宾馆、饭店的经营情况 [多选]关节镜手术的禁忌证有（）。A.早中期类风湿关节炎B.有出血性疾患，出血倾向得到控制后C.关节局部皮肤感染D.类风湿关节炎或骨关节炎患者关节间隙严重狭窄者E.色素绒毛结节性滑膜炎病变侵犯软骨下骨者 [单选,A1型题]医疗机构从业人员行为规范适用人员包括（）A.管理人员B.医护人员C.药学技术人员与医技人员D.其他人员E.以上都是 [单选]龙骨的功效是（）A.镇心安神，清热解毒B.养心安神，润肠通便C.养心安神，敛汗D.养心安神，祛风通络E.镇惊安神，平肝潜阳 [填空题]在冶炼、浇铸和钢水凝固过程中产生或混入的非金属相，一般称为（）。 [单选]以下所列各项中，除哪一项外，均是乳痈的成因（）A.产后冲任失调B.产后饮食不节、阳明蕴热C.产后乳头破碎D.情志内伤、肝气郁结E.乳汗淤积 [单选]以下对嗜铬细胞瘤的描述，错误的是A.90％的嗜铬细胞瘤发生于肾上腺髓质，10％发生于肾上腺外交感系B.绝大多数为单侧性，双侧病变占10％左右C.肿瘤属良性，有包膜，内部常有囊性变，偶可有出血D.主要症状为阵发性高血压或持续性高血压阵发性加剧E.嗜铬细胞瘤的大小和症状关系 [单选]甲公司于2014年1月1日从租赁公司租入一套设备，价值60万元，租期10年，租赁期满时预计净残值为5万元，租赁期满设备归租赁公司，年利率为8%，租赁手续费率每年2%，租金每年年末支付一次，则每年应支付的租金为（）元。［已知（P/A，10%，10）=6.144，（P/F，10%，10）=0.385 [判断题]气囊控制模块内有备用电源，它是利用电容储存电能的。（）A.正确B.错误 [判断题]宣传爱护人民币、负责反假、反破坏人民币工作和票样管理工作是出纳工作的一项主要任务。A.正确B.错误 [单选]一种与生活愿望相结合并指向未来的想象叫（）A．表象B．联想C．做梦D．幻想 [单选]酒店管理者在工作中能够妥善解决所遇到的问题，克服所遇到的困难，处理好酒店横向和纵向的人际关系，树立为宾客及员工服务的理念描述的是下面哪个？（）A、职业认识B、职业感情C、职业意志D、职业信念 [单选]关于HIV的描述错误的是()A．血清学分型有HIV-1和HIV-2B．HW-2是艾滋病的主要流行型C．HIV由单链RNA、逆转录酶和结构蛋白组成D．HIV比肝炎病毒对外界抵抗力低 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于臭氧消毒的方法，正确的是（）A.适用于Ⅲ类环境的消毒B.消毒时人必须离开房间C.消毒完毕后人即可进入房间D.消毒时间为20分钟E.臭氧消毒与紫外线消毒有拮抗作用，不可同时使用 [单选]有毒物质“龙葵素”在绿皮马铃薯和（）马铃薯中存在，食后会中毒。A、黄皮B、红皮C、发芽D、白皮 [多选,案例分析题]患者男，68岁。因“反复双踝、双膝关节肿痛12年，左膝肿痛7天”来诊。既往史无特殊。查体：体温36.5℃，脉搏86次/分，呼吸24次/分，血压90/50mmHg（1mmHg=0.133kPa）。心、肺、腹检查未见特殊。左膝关节肿，无红。左膝关节浮髌试验阳性，左膝关节磁共振成像：T1 [单选]通道层TP的模式可分为（）.A.电路模式.分组模式.贴中继模式和ATM模式B.PDH.SDH.ATM模式C.铜线系统.同轴电缆系统.光纤继模式和ATM模式 [单选]叉车的最大起重量属（）性能。A、牵引B、起重C、通过D、稳定 [名词解释]商业备用信用证 [单选]以下股利分配政策中，最有利于股价稳定的是（）。A.剩余股利政策B.固定股利政策C.固定股利支付率政策D.低正常股利加额外股利政策 [判断题]数据实时镜像功能的实现采用的是硬件技术。A.正确B.错误 [单选]捻转补泻法中的补法是（）。A.捻转角度大，频率慢，用力轻B.捻转角度小，频率快，用力重C.捻转角度大，频率快，用力重D.捻转角度小，频率慢，用力轻E.捻转角度小，频率慢，用力重 [单选]进出第一肝门内的管道有（）A.门静脉、肝静脉、肝胆管B.肝动脉、门静脉、肝胆管C.肝动脉、肝静脉、门静脉D.肝总动脉、肝总管、门静脉E.肝动脉、肝胆管、肝静脉 [单选,A2型题,A1/A2型题]成人麻醉前禁食的最适宜时间为（）A.术前4～6小时B.术前6～8小时C.术前2～4小时D.术前8～12小时E.术前12～24小时 [单选,B1型题]聚合性痤疮（）。A.表现为严重结节、囊肿、窦道及瘢痕，好发于男性青年B.少数患者病情突然加重，并出现发热、关节痛、贫血等全身症状C.雄激素、糖皮质激素、卤素等所致的痤疮样损害D.婴儿期由于母体雄激素在胎儿阶段进入体内E.与月经周期密切相关 [单选]毛坯房的高度一般为（）A、3.2~3.8米B、3.8~4.3米C、4.0~4.3米D、4.3~5.0 [单选,A1型题]下列关于具有抗炎作用的有效成分，错误的是（）A.硫酸钠B.小檗碱C.鱼腥草素D.绿原酸E.苦参碱 [判断题]在相际传质过程中，由于两相浓度相等，所以两相间无净物