(完整版)阜新2015中考数学试题(解析版)

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2015年辽宁省阜新市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共18分)

1.﹣3的绝对值是()

A.3 B.﹣C.﹣3 D.

考点:绝对值.

分析:根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可.

解答:解:|﹣3|=3,

故选:A.

点评:本题考查的是绝对值的性质,掌握一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0是解题的关键.

2.某几何体的三视图如图所示,该几何体是()

A.B.C.D.

考点:简单组合体的三视图.

分析:根据几何体的三视图可以得出几何体,然后判断即可.

解答:解:根据题意发现主视图和左视图为矩形,俯视图是一个圆,可以得出这个图形是圆柱.故选B.

点评:本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及动手操作能力,较简单.

3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示:

年龄(岁)15 16 17 18

人数 4 5 2 1

则这12名队员年龄的众数和平均数分别是()

A.15,15 B.15,16 C.16,16 D.16,16.5

考点:众数;加权平均数.

专题:计算题.

分析:根据表格中的数据,求出众数与平均数即可.

解答:解:根据题意得:这12名队员年龄的众数为16;平均数为

=16,

故选C

点评:此题考查了众数,以及加权平均数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

4.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()

A.B.

C.D.

考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析:先解不等式,然后在数轴上表示出解集.

解答:解:解不等式1﹣x<2得,x>﹣1,

解不等式3x≤6得:x≤2,

则不等式的解集为:

故选B.

点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.

5.反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的()

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限

考点:反比例函数的性质.

分析:根据反比例函数的图象性质求解.

解答:解:∵k=2>0,

∴反比例函数y=的图象在第一,三象限内,

故选A

点评:此题主要考查反比例函数图象的性质:(1)k>0时,图象是位于一、三象限;(2)k<0时,图象是位于二、四象限.

6.如图,点A,B,C是⊙O上的三点,已知∠AOB=100°,那么∠ACB的度数是()

A.30°B.40°C.50°D.60°

考点:圆周角定理.

专题:计算题.

分析:根据图形,利用圆周角定理求出所求角度数即可.

解答:解:∵∠AOB与∠ACB都对,且∠AOB=100°,

∴∠ACB=∠AOB=50°,

故选C

点评:此题考查了圆周角定理,熟练掌握圆周角定理是解本题的关键.

二、填空题(每小题3分,共18分)

7.函数y=的自变量取值范围是x≠2.

考点:函数自变量的取值范围.

分析:根据分式有意义的条件:分母不等于0,即可求解.

解答:解:根据题意得,2﹣x≠0,解得:x≠2.

故答案是:x≠2.

点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0.

8.如图,直线a∥b,被直线c所截,已知∠1=70°,那么∠2的度数为110°.

考点:平行线的性质.

分析:先根据平行线的性质求出∠3的度数,再由补角的定义即可得出结论.

解答:解:∵直线a∥b,被直线c所截,∠1=70°,

∴∠3=∠1=70°,

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°.

故答案为:110°.

点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.

9.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将5个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复或发现红球出现的频率约为0.2,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为20个.

考点:利用频率估计概率.

分析:在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解.

解答:解:设暗箱里白球的数量是n,则根据题意得:=0.2,

解得:n=20,

故答案为:20.

点评:此题主要考查了利用频率估计概率,本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.

10.如图,点E是▱ABCD的边AD的中点,连接CE交BD于点F,如果S△DEF=a,那么S△BCF= 4a.

考点:相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

分析:根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△EFD∽△CFB,根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案.

解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,

∴△EFD∽△CFB,

∵E是边AD的中点,

∴DE=BC,

∴S△DEF:S△BCF=1:4,

∵S△DEF=a,∴S△BCF=4a,

故答案为:4a.

点评:本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质,掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键,注意:相似三角形的面积比是相似比的平方.

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