课题：比例在生活中的应用

课题：比例在生活中的应用

董干镇马崩小学

韦家祥

摘要：在现实生活中，我们经常与比例打交道，比例的应用自然也就成了常态，通过学习比例，应用比例，进一步增强人们对数学的热爱。关键词：常态、比例、数学

一、引言：“世界之大，无处不有数学的重要贡献。”华罗庚说“宇

宙之大，粒子之微，火箭之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”数学在生活中的应用是十分广泛的，我们每天的生活都离不开数学，数学也是来源于生活，如果数学一旦离开了生活也将会停滞发展。

二、比例的意义

比例的意义也就是什么样的关系才叫比例？其实比例是表示数量之间的对比关系，或者说是指一种事物在整体中所占的分量。

在数学中，比例是一个总体各个部分的数量占总体数量的比重，一种量变化，另一种量随之变化。具体的说，比例是表示两个比相等的式子。比如：2:3=4:6 0.5:0.2=5:2.

三、比例的基本性质

比例的基本性质是比例里一个比较重要的知识点，也是应用比较广泛的，可以说是贯穿比例的始终。那么什么是比例的基本性质呢？在认识比例基本性质之前，首先我们要了解比例的各部份名称，我们把组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40 外项是2.4和

40，内项是1.6和60.

1、定义：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就叫做比例的基本性质。

例如：2 : 3=4 : 6 推出 2 x 6=3 x 4

0.5 ：0.2=5 : 2 推出 0.5 x 2=0.5 x 5

2、应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例。

例如：2 ： 3 和4 ： 6

因为：2 x 6=12 3 x 4=12 所以2 ：3和4 ：6能组成比例，即

2 : 3=4 : 6

3、应用比例的基本性质来解比例。

例如：x ：3=4: ：6 推出 6x = 3x4 x=2

四、生活中的比例

国旗有大有小，为什么都叫国旗呢？世界那么大，为什么可以按照一定比例画在纸上呢？等等。这些都是关于比例的知识。

1、比例尺的应用

小明是个喜欢计算的人，有一天，在一放学回家，就在思考问题：我家离学校到底有多远呢？他想来想去，突然，他灵机一动，想到自己应该先在家里找一下资料，过了一会儿，他把所能翻到的资料拿了出来：

比例尺：1 ：100000 图上距离：4cm

他笑了，他说，这还不简单吗！看我计算

解：设实际距离为xcm。

1 ：100000=4 ：x

x=400000（cm）

x=4（km）

这样他知道了从他家到学校有4千米。

2、正比例的应用

〔问题情境〕

一辆汽车行驶的时间和路程如下表;

求：当行驶路程为720km时，所用时间为多少？

〔建立模式〕

首先要弄清在上表中有两个量，即路程和时间，而且时间在变化的同时路程也在变化，即时间增大路程也增大，并且路程\时间=80（一定）。所以它们的关系是正比例关系，这样就可以知道，当行驶路程为720km 时，所需9小时。

3、反比例的应用

〔问题情境〕

求：当运货的天数为10天时，每天运的吨数是多少？

〔建立模式〕

首先弄清在上表中有两个量，即每天运的吨数和运货的天数，而且每天运的吨数变化的同时运货的天数也变化，即每天运的吨数变小而运货的天数反而增大，并且每天运的吨数x运货的天数=300（一定）。所以它们的关系是反比例关系。这样就可以知道，当运货的天数为10天时，每天运30吨。

3、运用比例解决问题

〔问题情境〕

一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是2 ：1，求长方形的面积？

〔建立模式〕

要求长方形的面积，首先就需要知道长和宽各是多少？那么从题中的周长48厘米，长和宽的比为2 ：1，从这些数据中该怎么来求呢？我们知道长方形周长=（长+宽）x2，所以：长=48÷2x2∕3=16（cm），宽=48÷2x1∕3=8（cm）

所以，面积=16x8=128（cm）

比例在生活中的运用还有很多，上述只是简单的介绍了一些。

总之，“数学源于生活，寓于生活，用于生活。”所以在平时的

教学过程中，我们要结合实际情况，用理论联系实际进行教学，让数学植根于生活的土壤，做到课内外知识与生活相连，让我们架起数学与生活的桥梁，拉近知识与生活的距离，这样才能让学生感知生活，亲近数学，体会数学与生活同在的乐趣。

参考文献

1、皮连生《学与教的心理学》.华东师范大学出版社。

2、《教育学概论》.上海教育出版社。

3、郭忠.生活中的数学问题〔J〕1999.（9）：44