五年级数学统计中的平均数
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共16张PPT)
游泳池水的平均深度为130 厘米, 小红的身高是145厘 米,他站在这个游泳池里不 会有危险。这句话说的对 吗？为什么？
平均数是一个虚拟数，不是真实数。
在这一段时间内哪位运动员表现的要好些？
球员 奥尼尔 姚明
场数 4 3
得分总数 84 66
奥尼尔：84÷4 =21（分） 姚明： 66÷3 =22（分）
求出以下几个数的平均数(用手势表示) （1）10和6两个数的平均数是（ 8 ） （2）2、3和4三个数的平均数是（ 3 ） （3）6、11和4三个数的平均数是（7 ）
有一篮鸡蛋，每个鸡蛋的重量分别是： 56g、55g、54g、58g、55g、53g、 54g。这篮子鸡蛋平均重量可能是？克
平均数 在该组数据最大值和最小值之间
Hale Waihona Puke 总数÷个数＝平均数。探究一 探究二
平均数是一个虚拟数，
(2+3+2+6+5+3)÷6 (2×2+2×3+6+5)÷6
=(4+6+6+5)÷6 =21÷6 =3.5（本）
(2×8+2×7+9+6)÷6 =(16+14+9+6)÷6 =45÷6 =7.5(个)
答：这一小队平均每人制作了7.5个动物模型。
★计算一组数据的平均数,不能删去该组资料中的 零值资料,零值资料也要作为数据进行计算。
小胖在体育比赛中投掷铅球的情况如下表
小胖平均每次投掷铅球多少米？ （8.4+9.1+0+8.24+9.04）÷5 （8.4+9.1+8.24+9.04）÷5
本课小结
平均数的计算(教案)-五年级上册数学沪教版
平均数的计算（教案）-五年级上册数学沪教版教学内容本节课主要学习如何计算一组数据的平均数。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的定义，掌握计算平均数的步骤，并能够运用平均数解决实际问题。
教学目标1. 理解平均数的概念和意义；2. 学会计算平均数的方法；3. 能够运用平均数解决实际问题。
教学难点1. 理解平均数的概念；2. 掌握计算平均数的步骤。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示平均数的定义、计算方法以及实例；2. 学生准备计算器，用于计算平均数。
教学过程1. 导入通过PPT课件展示一组数据，让学生观察并发现数据的特征，引导学生思考如何表示这组数据的“平均水平”。
2. 新课讲解通过PPT课件讲解平均数的定义和计算方法，让学生理解平均数的概念，并学会计算平均数。
3. 实例演示通过PPT课件展示一个实例，让学生跟随教师一起计算平均数，加深对平均数计算方法的理解。
4. 练习巩固通过PPT课件展示几组数据，让学生独立计算平均数，巩固所学知识。
5. 课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结平均数的概念、计算方法和应用。
6. 课后作业布置布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 板书平均数的计算2. 板书内容：- 平均数的定义- 平均数的计算方法- 平均数的应用作业设计1. 基础练习：计算给定数据的平均数；2. 提高练习：运用平均数解决实际问题；3. 拓展练习：研究平均数与其他统计量的关系。
课后反思本节课通过PPT课件、实例演示和练习巩固等方式，让学生理解了平均数的概念，学会了计算平均数的方法。
在课堂教学中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。
在课后作业设计中，要注意作业的层次性，既要有基础练习，也要有提高和拓展练习，以满足不同学生的学习需求。
在今后的教学中，可以进一步探讨平均数在实际生活中的应用，让学生更加深入地理解平均数的意义和价值。
同时，可以引导学生运用平均数进行数据分析，培养学生的数据分析能力。
五年级上册数学统计(平均数)沪教版 (7)
（吨）
40
40
35
35
30
25
24
20 16
15
10
5
0 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度（季度）
小胖家平均每月用水多少吨？（B ）
A、（16+24+40+35）÷4 B、（16+24+40+35）÷12 C、（16+24+40+35）÷365
严重缺水地区平均每人每天用水量约3kg
小胖家平均每人每天 用水量约106kg。
（张）
1400 1200 1000
800 600 400 200
0 2日
3日 4日 5日 6日 （日期）
练一练
小胖、小丁丁、小亚、小巧四人的 身高各不相同，他们平均身高可能
是（B）厘米。
A．137 B.145 C.152 D.153
我的身高最高， 是152厘米。
我最矮，我的身 高是137厘米。
小胖家各季度用水统计图
我身高140厘米，下水游泳不会有危险。 冬冬
第六次全国人口普查汇总表明，2010年我国男性 人口平均寿命约为72.4岁，小胖听了这则新闻， 很担心。
爷爷今年已经72岁了。
你想对小胖说什么？
平均数
将一组资料中数值的总和除以这组数的 个数，所得到的数叫做这组数值的平均 数。
平均数 = 总和 ÷ 总个数
平均数是一个虚拟数，可以是小数。 平均数在该组数据最大值和最小值之间。
178厘米பைடு நூலகம்
226厘米
中国男子篮球队平均身高是200厘米(2米)
2018年“十一”长假期间，科技馆日 均客流量达4.5万人次参观。
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共10张PPT)
星期
一 二三 四 五
人数
5
0
7
8
4
（人）
★ （5+7+8+4）÷4 =24 ÷4 =6（人）43;7+8+4）÷５
=24 ÷５ =4.8（人） 答：上周平均每天有4.8人在“班 级”借书。判断一下哪种方法正确？
在计算一组数据的平均数时，这些数据中的所有数（包括 零）都要参加计算。
（４ ）
7-9月平均每天借书的有多少人？
（３ ）
第2季度平均每月借书的有多少人？
（１ ）
1、（143+136+138）÷3 2、（143+136+138+152）÷4
3 、152÷(31+31+30)
4、（143+136+138+152）÷6
四、拓展题
某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨，下半年平均每月生产料酒0.6万 吨，这一年平均每月生产料酒多少万吨？
一、选择正确的算式：
1、小亚在投篮比赛中的情况如下表：
第几次 1
2
34
56
得分（分） 12 20
0
10 5 15
小亚平均每次得分是（ C ）分。 Ａ：（12＋20＋10＋5＋15）÷5 Ｂ： （12＋20＋0＋10＋5＋15）÷5 Ｃ：（12＋20＋0＋10＋5＋15）÷６
2、小胖踢毽子比赛情况如下表：
月份
4
5
6
7
8
9
人数
2
3
7
8
5
3
（人）
（2+3+7+8+5+3）÷6
=28 ÷6
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共18张PPT)
总和
÷ 个数 ＝ 平均数
＝ ＝（（919611.÷8（（82××（33526个6（2＋＋＋＋）322262000＋0××××633303）））））÷÷÷÷÷（（（（（22222＋＋＋＋＋33333）））））
答：妈妈平均每小时包19.2个。
（只列式不解答）
（ 46781 × 4 + 83615 ) ÷ （4 + 3）
沪教课标版小学数学五年级第一间
平均数表示一组 数据的整体水平
……
所有数（包括0） 都要参加计算
平均数＝总和÷个数
移多补少法
小胖所在小队有6人，每人分别制作了8、7、7、9、6、8 个动物模型，这一小队平均每人制作了几个动物模型？
估算：平均每人制作大约在6个到9个之间。 比较：你认为哪种方法更简便呢？
? 语文
平均分
数学
1分
英语
95－1－3
3分
=94－3
=91（分）
答：小胖上周语文考91分。
小亚期中考试成绩单污损了，你能想办法 把小亚的数学、英语成绩算出来吗？
思品 语文 数学 英语 科学 平均分
89
69
75
96 81
82
82 ×5 －89 －69 －81
75
＝410 －89 －69 －81 ＋ 9 6
答：小丁丁上周平均每天在家学习大约41分钟。
我妈妈包粽子可厉害了！送给爷爷、奶奶尝一尝！
第一小时 第二小时 第三小时 第四小时 第五小时
小丁丁的妈妈包粽子，前2个小时每共小包时了包3 168个个 ，后3个
小时18每共个小包时了包62001个个8个。妈妈平20均个每小时包2几0 个个粽子？20 个
前2个小时，每小时包18个； 后3个小时，每小时包20个。
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共9张PPT)
比三门学科的平均分高8分。
小胖的语文成绩比数学（低 ）（填“高”或“低”）
（ 9.5 ）分。（提示：可以根据题意先画画图， 再填空）
平均分
语文 数学 英语
1.5分 8分
8－6.5＝1.5（分） 8＋1.5＝9.5（分）
6.5分
想一想、说一说、写一写：
小巧上学期期末考试三门功课平均分为94分，这学
期期中考试三门功课的分数分别94分、96分和98分。 小巧哪次考得好？
（你能用几种方法比出小巧哪次考得好？）
比总分
比平均分
94×3＝282（分）
94＋96＋98 ＝190＋98 ＝288（分）
288分＞282分 答：小巧这学期期中
静心 专心 细心
平均数
学校体检，小胖、小巧、小丁丁和小亚检查身体 的结果是：
小胖 身高（ cm） 140 体重（ kg ） 40
小巧 145 35
小 丁丁 小 亚
150 149
37
36
这四个人的平均身高是在140cm和150cm之间。 这四个人的平均身高是146cm。 这四个人的平均体重是在35kg和40kg之间。 这四个人的平均体重是37kg。
根据以下条件，你能提出哪些平均数的问题？
勤工俭学小组包装茶叶，第一组共有10人， 平均每人包装茶叶75千克；第二组共有8人，平 均每人包装茶叶70千克。 平均每人包装茶叶多少千克？ （10×75＋8×70）÷（10＋8）
五年级上册数学教案-3.1 统计(平均数)▏沪教版(9)
1、试一试：用你喜欢的方法做。
师：谁能估算下第一小组平均体重在（）和（）之间
师：请你们计算一下。
这里适合用移多补少的方法么？
师：在计算比较复杂的数据时，我们用算式法比较好。
35+33+44+40=152(kg)
152÷4=38(kg)
（2）下图是水果店前三天卖出草莓统计图
2、“判断对错”，并说说为什么？
（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。
（）
（2）学校篮球队队员的平均身高是160
厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。
（）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。
（）
（3）某小学五（1）班45人，五（2）班40人，平均每班是42.5人。
（）
3、填空：
30只千纸鹤平均分给小胖、小巧、小亚、小丁丁，平均每个人能分到（）只。
②小胖、小巧、小亚、小丁丁共折了30只千纸鹤，平均每个人折了（）只。
4、应用：
（1）五年级一班分成3组投篮球.第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个,平均每组投中多少个？
（28＋33＋23）÷3
（2）五（3）班分成3组投篮球。
第一组有10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。
全班平均每人投中多少个？
（28 ＋33 ＋23）÷（10 ＋11 ＋9）=84 ÷30
= 2.8（个）。
五年级数学技巧如何准确计算平均数
五年级数学技巧如何准确计算平均数平均数是数学中常见的一个概念，用来表示一组数据的平均水平。
在五年级学习数学的过程中，准确计算平均数是一项基础而重要的技巧。
本文将介绍几种准确计算平均数的方法，帮助五年级学生们掌握这一技巧。
一、算术平均数的概念算术平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数所得到的值。
以一组数据 {2, 4, 6, 8, 10} 为例，计算这组数据的平均数，方法是将所有数值相加得到 30，再除以数据的个数，即 5，得到算术平均数为 6。
二、计算平均数的方法1. 总和除以个数法这是最常用的计算平均数的方法。
先将一组数据的数值相加，得到总和，然后再除以数据的个数，即可得到平均数。
例如，计算一组数据 {10, 15, 20, 25} 的平均数：10 + 15 + 20 + 25 = 7070 ÷ 4 = 17.5所以，这组数据的平均数为 17.5。
2. 以分数形式计算平均数当一组数据的和无法整除数据的个数时，我们可以将总和写成分数形式，然后再约简得到平均数。
例如，计算一组数据 {5, 7, 9} 的平均数：5 + 7 + 9 = 2121 ÷ 3 = 7所以，这组数据的平均数为 7。
三、解决实际问题的平均数计算平均数不仅仅是一组数据的计算结果，还可以应用于实际问题的解决中。
以下是一个实际问题的例子：小明连续三天每天花费的时间分别是 2 小时，3 小时和 4 小时，请计算平均每天花费的时间。
解决这个问题的步骤如下：1. 将小明这三天的花费时间相加：2 + 3 + 4 = 9。
2. 再将总和除以天数：9 ÷ 3 = 3。
所以，小明平均每天花费的时间为 3 小时。
四、注意事项和技巧在计算平均数时，需要注意以下事项和技巧：1. 注意数值的单位：如果一组数据具有相同的单位，那么计算平均数时可以直接相加。
如果不同数据的单位不同，则需要先统一单位，再进行计算。
2. 处理小数：当计算结果为小数时，需要判断题目是否要求精确到小数点后几位。
解析小学五年级下册的平均数概念
解析小学五年级下册的平均数概念小学五年级下册的平均数概念解析平均数，在数学中是一个常用的统计概念。
它能够帮助我们理解数据的整体趋势以及比较不同数据集之间的差异。
在小学五年级下册的数学教学中，平均数是一个重要的知识点。
本文将深入解析小学五年级下册的平均数概念，并对其相关应用进行讨论。
一、平均数的定义和计算方式平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
它能够反映出这组数据的“平均水平”。
设有n个数据，分别为x1、x2、...、xn，它们的平均数记为x，则计算方式如下：x = (x1 + x2 + ... + xn) / n例如，有一组数据：4、6、8、10、12。
这组数据的平均数为：x = (4 + 6 + 8 + 10 + 12) / 5 = 40 / 5 = 8二、平均数的应用平均数在日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 成绩评定：老师可以计算学生的平均成绩，以了解整个班级的学习情况。
如果一个班级的平均分较高，则表示整体学习水平较好；反之，平均分较低则表示需要加强教学。
2. 体育锻炼：运动员的平均成绩可以反映其整体表现。
例如，某位运动员在100米短跑比赛中，完成时间分别为11秒、12秒、10秒、11.5秒、12.5秒。
这组数据的平均时间就能够帮助教练评估该运动员的整体水平。
3. 财务管理：家庭或企业可以通过计算每月的平均开销来把握花费情况。
这有助于制定合理的预算和财务计划。
4. 购物消费：商家可以通过计算商品的平均售价来了解市场需求和品牌定位。
消费者也可以计算某类商品的平均价格以做出更明智的购买决策。
5. 美妆护肤：使用者对于某款化妆品或护肤品的平均评分可以更好地选择适合自己的产品。
三、平均数的局限性尽管平均数在许多情况下是有用的，但在某些情况下，它可能会产生误导。
比如：1. 极端值的影响：如果数据集中存在异常值（通常是远离其他数据的值），则平均数可能会被这些值拉向一侧，导致整体平均水平的失真。
数学五年级下册期末测平均数的计算
数学五年级下册期末测平均数的计算在数学学科中，平均数是一个非常重要的概念，它用来表示一组数据的集中趋势。
在五年级下册期末测中，我们将学习如何计算一组数据的平均数。
本文将详细介绍平均数的计算方法以及示范几个例子，帮助同学们更好地理解和掌握这个概念。
一、平均数的定义平均数是一组数据的求和结果除以数据的数量。
用数学符号表示平均数为：平均数 = 总和 / 数的数量二、计算平均数的步骤计算一组数据的平均数，我们需要按照以下步骤进行：1. 将数据逐一累加求和；2. 确定数据的数量；3. 将求和的结果除以数据的数量，得到平均数。
三、示范例子为了更好地理解和掌握平均数的计算方法，我们来看几个示范例子。
例子1：计算以下一组数据的平均数：17，21，25，18，20步骤1：求和 17 + 21 + 25 + 18 + 20 = 101步骤2：确定数据的数量为5步骤3：计算平均数 101 / 5 = 20.2所以，该组数据的平均数为20.2。
例子2：计算以下一组数据的平均数：12，15，18，21，24，27步骤1：求和 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 = 117步骤2：确定数据的数量为6步骤3：计算平均数 117 / 6 = 19.5所以，该组数据的平均数为19.5。
四、平均数的应用平均数广泛应用于日常生活和各个领域中。
以下是几个常见的应用场景：1. 成绩的计算：老师可以通过计算学生们的平均分来评估整体的学习情况；2. 温度的计算：气象学家可以通过计算一段时间内的平均温度来研究气候变化；3. 财务分析：企业可以通过计算财务数据的平均数来评估经营状况。
通过计算平均数，我们可以更加准确地描述和分析一组数据的总体特征，从而做出合理的判断和决策。
总结：在五年级下册期末测中学习平均数的计算对培养我们的数学思维和分析能力非常重要。
通过我们的学习，我们了解到平均数可以用来表示一组数据的集中趋势，学会了计算平均数的步骤，并通过示范例子加深了理解。
【精品】数学五年级-复习第八讲-平均数与条形统计图-基础版(教师版)人教版
第8讲平均数与条形统计图【知识点归纳总结】1. 平均数的含义及求平均数的方法1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．2. 平均数问题求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．3. 两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．典例精讲【典例1】（2020秋•海安市期末）第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。
下面（）千克可能是这组学生的平均体重。
A．31B．25C．14【分析】平均数大于这组数据的最小值并且小于最大值，观察选项，只有31比26大的同时比50小。
【解答】解：第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。
31千克可能是这组学生的平均体重。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。
【典例2】（2020秋•昆山市期中）水果店第一天卖出45箱苹果，第二天上午卖出24箱，下午卖出22箱，第三天卖出41箱。
平均每天卖出44箱苹果。
【分析】根据求平均数的方法，先求出这三天一共卖出苹果多少箱，然后用这三天卖出苹果的总箱数除以3；即可解答。
【解答】解：（45+24+22+41）÷3＝132÷3＝44（箱）答：平均每天卖出44箱苹果。
故答案为：44。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
五年级平均数问题
平均数问题平均数问题要衡量"若干个数"的大小，常用的办法就是求它们的平均值.求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明. 总数÷份数=平均数平均数×份数=总数总数÷平均数=份数例1 一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98. 那么他的平均成绩是多少？解：方法1 把所有分数加起来，除以次数，即（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8.方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即[（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87=（8+0+7+13+11）÷5+87=7.8+87=94.8.对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.方法1：各个数的总和÷数的个数方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.例2 小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有（89×4+97）÷5=90.6（分）.从算每一次"差"的平均入手，就有89+（97-89）÷5=90.6（分）.很明显，第二种方法计算简易.例3 小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？解：两种思路，两种计算方法：从总分数（总成绩）来考虑.第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩=88.4×5-87×4=94（分）.从"差的平均"来考虑，平均成绩要提高88.4-87.因此，第5次得分应是87+（88.4-87）×5=94（分）.请大家想一想，例2与例3这两个问题之间的关系.例4 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？解：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？（100-84）÷（86-84）=8（次）.因此这一次测验是第8次.例5 寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？解：前四天，每天平均读的页数是（83+7 4+71+64）÷4=73（页）.很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上"73"后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.2÷4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）.例6 小强在前五天平均每天做了3.6道数学题，第四、五两天共做了5题.第六天，为了使后三天的平均数超过六天的平均数，第六天他至少要做多少题？解：（前三天题数÷3+后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6. 因此，只要后三天平均数超过前三天平均数，也就是后三天做的题数，比前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了. 前三天做的题数是3.6×5-5=13（题）.第四、五天已做了5题，13-5=8，小强第六天至少要做9题.二、部分平均与全体平均例7 某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？解：有两种求法：方法1男同学的总分数 82×21=1722，女同学的总分数 87×19=1653，全体同学的总分数 1722+1653=3375，全体同学的人数 21+19=40，全体同学的平均成绩3375÷40=84.375.方法2 以男同学的平均成绩82分作为计算的基数，女同学每人平均多（87-82）=5（分），19人多了5×19=95（分），现在平均分摊给全体40人.因此，全体同学的平均成绩是82+（87-82）×19÷40=84.375（分）.注意从部分的平均数，来求全体的平均数，不能简单地把部分平均数再进行求平均，如例9，（82+87）÷2=83.5，它不是全体的平均成绩.这一基本概念，大家必须弄清楚.例8 甲班52人，乙班48人.语文考试中，两个班全体同学的平均成绩是78分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分.两个班的平均成绩各是多少？解：两个班的全体人数是52+48=100（人）.他们的分数总和是78×100=7800（分）.以甲班同学的平均成绩为基数，乙班每人平均多了5分，如果乙班的分数总和少了5×48=240（分），乙班的平均成绩就与甲班的一样，因此甲班的平均成绩是（7800-240）÷100=75.6（分）.乙班的平均成绩是75.6+5=80.6（分）.例9女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克？解：设全体女同学是1组人，那么男同学就是2组人.女同学的体重总和： 35×1组人数.男同学的体重总和： 41×2组人数.全体总人数：（1+2）组人数.全体同学平均体重是（35×1+41×2）÷（1+2）=39（千克）.还有一种计算方法，以女同学体重为基数，2组人每人都多（41-35）千克，平摊给（2+1）组人，因此全体同学的平均体重是35+（41-35）×2÷（2+1）=39（千克）. 三、从平均数求个别数例10 A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是3 6，那么B是多少？解：A.B.C.D四个数的平均数是38则四个数和是38×4=152由A.B平均数是42可知俩数和为42×2=84 B.C.D平均数是36 可知三个数和为36×3=108则B是108+84-152=40例11 某次考试，A，B，C，D，E五人的成绩统计如下：A，B，C，D的平均分 75分.A，C，D，E的平均分 70分.A，D，E的平均分 60分.B，D的平均分 65分.求A得了多少分.解：由A，C，D，E四人平均分和A，D，E三人平均分，就可求出C的得分：60+（70-60）×4=100（分）.由A，B，C，D四人平均分和B，D两人平均分，可以求出A与C平均分：75×2-65=85（分）.上面已算出C得100分，因此A得85×2-100=70（分）.例12 A，B，C，D四个数，两两配对可以配成六对，先请你想一想，是怎样配对的.这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20.原四个数的平均数是多少？解：每一个数与其他三个数可以配成三对，因此在上面六个平均数中，每个数都要被计算3次，每次计算中都用一个数的一半.因此，这六个平均数之和是A+B+C+D的3倍的一半.那么A，B，C，D的平均数是（12+13+5+17+19+20）×2÷3÷4＝96×2÷3÷4＝16.还有另一种解法：原四个数中，最小的两个数之和应是12×2，最大的两个数之和应是20×2.因此四数的平均数是（12×2+20×2）÷4=16.例13 A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数23，26，30，33.A，B，C，D四个数的平均数是多少？解23，26，30，33这四个数相加，恰好是A，B，C，D这四个数之和，它们的平均数是（23+26+30+33）÷4=28.。
北京版数学五年级上册《统计中的平均数》课件
户数
每户月收入 2000 （元） 平均每户月收入 （元）
3000 4000 5000
2009年五年级植树情况统计表 2009年3月
数量 班级 合计 （1）班 （2）班
项目 人数 平均每人 植树棵数
32 35
5
3
2009年五年级植树情况统计表
北京版五年级数学上册
通过本节课的学习，同学们要理解 统计中的平均数的意义和作用；能 根据所给数据求加权平均数，并能 解释其结果的实际意义。
3名学生的跳高成绩，分别是90厘米、102 厘米和96厘米。他们的平均成绩是多少厘 米？
（90+102+96） ÷3 =288 ÷3 =96（厘米） 答：他们的平均成绩是96厘米。
五年级植树总棵数÷五年级总人数=五年级平均每人植树棵数
（32×5+35×3）÷（32+35） =（160+105）÷67 =265÷67 ≈ 3.96（棵）
青塔某小区九月份居民用水情况统计表 2008年 10月
户数 每户用水吨数
11 8
4 9
5 10
平均每户用水吨数
（8×11+9×4+10×5）÷（11+4+5） （8 + 9 + 10）÷（11 + 4 + 5）
国家 中国 美国
日本 英国
2.96 1.28
0.60
京华小学五年级各班小图书馆存书情况 统计表 2009年1月
数量 项目 班级 人数
存书册数 平均每人 存书册数
合
计
180
660 810 46 15
1 班 2 班 3 班
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共14张PPT)
1
0
王 赵刘 高李 怡 琳璇 梦晨 清 娜璇
0
李甘 尚 陈 致俊 成 浩 中辉 伟
女生组
王怡清 赵琳娜 刘璇璇 高梦 李晨
成绩（个） 8
6
3
58
（8+6+3+5+8）÷5=6（个）
男生组
李致中 甘俊辉 尚成伟 陈浩
成绩（个） 9
5
6
8
（9+5+6+8）÷4=7（个）
平均数=总和÷个数
（个）
女生组
中国统计局数据显示，2014年中国大陆人均GDP为7595美元， 2013年中国大陆人均GDP为6995美元，2012和2011年则分别 为6264美元和5577美元。
• 平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的两个特点
我身高145厘米，下水游泳不会有危险。
据图书馆徐老师统计，去年读书节，顾路中心小学学
4 生平均每人阅读 本图书。
老师把16本图书平均分给小胖、小亚、小巧和小丁丁
4 作为带队参加射击比赛的奖励。每人分得 本图书。
根据中国儿童标准身高体重对照表,十岁男孩的体重在26.8— 38.7kg,身高在131.4—143.6厘米之间都算正常。
（个）
男生组
9
9
8 7 6
8
6
7 6
7
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
王 赵刘 高李 怡 琳璇 梦晨 清 娜璇
0
李甘 尚 陈 致俊 成 浩 中辉 伟
平均数在最大值与最小值之间
女生组
王怡清 赵琳娜 刘璇璇 高梦 李晨 总个数 平均个数
五年级数学解决平均数和中位数问题的方法
五年级数学解决平均数和中位数问题的方法平均数和中位数是数学中常见的概念，与数据统计和分析密切相关。
在五年级数学学习中，学生需要掌握解决平均数和中位数问题的方法。
本文将介绍五年级学生可以使用的一些简单但实用的方法来解决这些问题。
一、平均数的定义和计算方法平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
计算平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
下面通过一个例子来说明如何计算平均数。
例子1：班级小明，小红，小李，小王和小华这五个人的年龄分别是10岁，9岁，11岁，10岁和12岁。
请计算这五个人的平均年龄。
解题步骤：1. 将这五个人的年龄相加得到总和：10 + 9 + 11 + 10 + 12 = 52。
2. 将总和除以五个人的个数：52 / 5 = 10.4。
3. 所以，这五个人的平均年龄是10.4岁。
通过这个例子可以看出，计算平均数的关键是将所有数据相加并进行除法运算。
二、解决平均数问题的方法在解决平均数问题时，我们可以遵循以下步骤：1. 了解问题：阅读问题并理解所给数据表达的意思。
2. 收集数据：将问题中所给的数据收集起来，可以在纸上或计算器上记录。
3. 求和：将所给数据相加，得到总和。
4. 计算平均数：将总和除以数据个数，得到平均数。
5. 结论：根据问题的要求，给出最终的答案。
例子2：小明每天在学校乘坐公共汽车上下学，每天的乘车费用如下：2元，3元，4元，2元，2元。
请计算小明每天的平均乘车费用。
解题步骤：1. 将每天的乘车费用相加得到总和：2 + 3 + 4 + 2 + 2 = 13。
2. 将总和除以乘车天数：13 / 5 = 2.6。
3. 所以，小明每天的平均乘车费用是2.6元。
通过这个例子，我们可以看到使用平均数可以很方便地计算得到一组数据的平均值。
三、中位数的定义和计算方法中位数是一组数据中处于中间位置的数值。
对于一个有奇数个数据的数列，中位数是将所有数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共11张PPT)
11条 11条
4条
6条 11条 11条 4条
10条 7条
9条
8条
几个不相等的量,在总数不变 的前提下,移多补少,使它们成 为相等的几份,我们把这个相 等的数叫做这几个数的平均数。
第____小组身高统计情况：
姓名 身高 （cm）
第____小组平均身高： __________________ __________________ __________________
如果要使前4个月每月平均开支不超过1000 元，四月份小胖家最多能花多少钱？
总数÷个数 = 平均数
一、判断
1、小胖班同学的平均身高是140厘米，所以他 的身高一定是140厘米。（ ）
2、上胖班同学的平均身高是140厘米，小丁丁 班同学的平均身高是137厘米，可以说小胖一定 比小丁丁高。 （ ）
3、总和 = 平均数 × 个数。 （ √）
二、选择
长征小学4个班级同学种树，第一天种了33棵， 第二天种了38棵，第三天种了39棵。
上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下：
学校图书馆上周借阅图书的人数统计表
星期
一
二
三
四Байду номын сангаас
五
人数（人） 46
0
37 23 58
上周平均每天有多少人去图书馆借阅图书？（ 2）
（1）（46+37+23+58）÷4 （2）（46+0+37+23+58）÷5
想一想:
2008年小胖家1——3月每月开支情况统计表 月份 1月 2月 3月 4月 金额 1080 1020 1000
平均每天种多少棵？（ 1） 平均每班种几棵？ （ ）2
五年级数学技巧之平均数计算
五年级数学技巧之平均数计算平均数计算是五年级数学中的一个重要技巧，通过求解一组数据的平均值，我们可以更好地理解数据的整体特征。
本文将介绍平均数的概念、计算方法以及应用技巧。
一、平均数的概念平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
它可以被认为是这组数据的代表值，能够反映其中值的中心趋势。
计算平均数的前提是数据必须是数字。
二、平均数的计算方法平均数的计算方法相对简单，只需要将一组数据的所有数值相加，再除以数据的个数即可。
以下是具体的计算步骤：步骤一：将一组数据的数值相加，得到它们的总和。
步骤二：统计一组数据中数值的个数。
步骤三：用总和除以数值个数，计算平均数。
三、平均数的应用技巧除了计算平均数，我们还可以运用平均数的概念和计算方法进行其他问题的解决。
以下是几个常见的应用技巧：1. 找出缺失数值如果我们已知一组数据的平均数以及其中一部分数值，可以利用平均数的计算方法找出缺失的数值。
假设已知一组数的平均数为15，其中有4个数，已知其中3个数分别为12、13和16，我们可以通过求解缺失的数值x，使得(12+13+16+x)/4=15，从而得到缺失的数值。
2. 判断异常值在一组数据中，如果某个数值与其他数值相比偏离较大，可能是一个异常值。
通过计算平均数，我们可以与其他数值进行对比，判断是否存在异常值。
若差值较大的数值与其他数值的差异超过一定阈值，可以怀疑该数值为异常值。
3. 比较数据集比较不同数据集的平均数可以帮助我们了解它们的特征。
例如，我们可以比较不同班级数学成绩的平均数，来判断各个班级的整体学习水平。
通过比较平均数的大小，可以得出不同数据集之间的相对关系。
4. 解决实际问题平均数的概念和计算方法广泛应用于解决实际问题。
例如，我们可以通过计算一组商品价格的平均数，来评估市场价格水平；或者通过计算学生考试成绩的平均数，来评判教学水平。
在日常生活中，平均数的技巧可以帮助我们更好地分析和理解各种数据。
五年级数学认识简单的平均数与中位数
五年级数学认识简单的平均数与中位数平均数和中位数是数学中常用的统计概念，可以帮助我们理解数据的中心趋势和分布情况。
在五年级的学习中，了解和掌握简单的平均数和中位数是非常重要的。
本文将详细介绍平均数和中位数的概念、计算方法以及其在日常生活中的应用。
一、平均数的概念和计算方法平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。
计算平均数的方法如下：1. 将给定数据逐个相加，得到总和。
2. 将总和除以给定数据的个数，即可得到平均数。
例如，我们有一组数据：4、6、8、10、12。
计算这组数据的平均数可以按照以下步骤进行：1. 将数据逐个相加：4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 40。
2. 除以数据的个数，即40 ÷ 5 = 8。
因此，这组数据的平均数为8。
平均数可以帮助我们了解一组数据的总体水平。
在日常生活中，我们经常使用平均数来描述事物的平均水平，比如班级同学的平均身高、某家公司员工的平均工资等。
二、中位数的概念和计算方法中位数是指一组数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，则中位数是唯一确定的；如果数据个数为偶数，则中位数可以是两个中间数的平均值。
计算中位数的方法如下：1. 将给定数据按照大小顺序排列。
2. 如果数据个数为奇数，中位数是排序后位于中间位置的数值。
3. 如果数据个数为偶数，中位数是排序后中间两个数的平均值。
举个例子来说明，如果我们有一组数据：5、7、9、11、13、15。
计算这组数据的中位数可以按照以下步骤进行：1. 将数据按照大小顺序排列：5、7、9、11、13、15。
2. 因为数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值，即9 + 11÷ 2 = 10。
因此，这组数据的中位数为10。
中位数可以帮助我们了解一组数据的中间位置，它不受极端值的影响。
在日常生活中，中位数常常用于表示其他统计数据，比如一组数据的中位数工资、房价等。
三、平均数和中位数的比较与应用平均数和中位数在统计学中有不同的应用场景。
新编五年级平均数教案
新编五年级平均数教案一、教学目标1.知识目标：(1) 了解平均数的定义和求解方法；(2) 学习平均数的应用，例如统计、计算、比较等；(3) 掌握平均数的计算技巧和注意事项。
2.能力目标：(1) 培养学生的统计和计算能力；(2) 提升学生的分析和解决问题的能力；(3) 培养学生的合作和沟通能力。
3.情感目标：(1) 培养学生的认真负责、团结合作、自信自主的品质；(2) 培养学生的热爱学习、积极进取、勤奋努力的态度。
二、教学重点1.平均数的定义和求解方法；2.平均数的计算技巧和注意事项。
三、教学难点1.如何应用平均数解决实际问题；2.如何确保平均数的计算结果准确。
四、教学步骤1.导入教学教师可以通过以下几种方式导入课程：(1) 通过图表等形式，比较不同数据的大小，引出平均数的概念；(2) 运用生活中的例子，如班级平均分、家庭平均消费等，引出平均数的应用；(3) 让学生自己举例，引出平均数的定义和求解方法。
2.直观呈现平均数的概念教师可以使用图表来直观呈现平均数的概念，如班级成绩分布表、销售量统计表等等。
3.讲解平均数的计算方法教师可以结合图表，向学生讲解平均数的计算方法，例如：(1) 总数除以样本数；(2) 所有数据相加后除以总数。
4.练习平均数的计算教师可以针对不同程度的学生，布置不同难度的练习题，如求班级平均分、求家庭平均收入等等。
5.应用平均数解决实际问题教师可以让学生结合生活中的实际问题，应用平均数来解决，如班级义卖筹集善款等等。
6.总结本节课内容教师可以通过提问或者授课总结的方式，巩固学生对于平均数的理解和掌握。
五、教学方法1.案例教学法教师通过生动的实例，使得学生更好地理解平均数的计算方法和应用场景。
2.合作学习法教师可以将学生分成小组，让学生在小组内互相讨论，共同完成练习题和解决问题，提升学生的合作和沟通能力。
3.教育游戏法教师可以在课堂中引入游戏等形式，使得学生更加主动参与，并能够在轻松愉快的氛围中理解和掌握知识。
沪教版五年级上册数学《平均数》课件
3
7
8
5
3
✔✘ ＝≈“答（幸20：28.＝≈“7福答＋÷（42幸24月（社：3328.6＋9福＋～÷人区47月7（社396）小＋＋月～人区小87平9）＋小＋志月均小58愿平＋每＋志者均3个5愿）”＋每月者÷活3个约）”（动月有÷活4.约0＋6动.有752.＋4人.66参7＋人加7参＋加8＋9）
课本P34 练一练2、3
2 下表是小丁丁4月到9月阅读的文艺书的统计 表．小丁丁4月到9月平均每个月读了几本文 艺书？
小丁丁4月～9月阅读文艺书统计表
月份
456789
书（本） 1 3 1 6 4 3
3 5天参观漫画展的人数分别是18764，23027， 16403，21136，16627人．这五天里平均 每天有多少人参观漫画展？（用计算器计算）
37
23
58
上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？
（46＋52＋37＋23＋58）÷5
＝216÷5 ＝43.2 （人）
？
答：上周平均每天有43.2人去图书馆借阅图书．
课本P34 练一练1
1 下表是4月～9月参加“幸福社区小小志愿 者”活动的统计表，4月～9月平均每个月 有几人参加“幸福社区小小志愿者”活动？ （得数保留两位小数）
参加“幸福社区小小志愿者”活动情况统计表
月份
456789
参加人数（人） 2 3 7 8 5 3
1 下表是4月～9月参加“幸福社区小小志愿者”活动的统计表， 4月～9月平均每个月有几人参加“幸福社区小小志愿者”活 动？（得数保留两位小数）
参加“幸福社区小小志愿者”活动情况统计表
月份
4
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6
7
8
9
参加人数（人） 2
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[填空题]洗液用到出现（）时就失去了去污能力，不能继续使用. [单选]下列痹证的治法。哪项是最常用的（）A.益气养血B.祛邪通络C.活血行瘀D.健脾化湿E.补益肝肾 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，30岁，既往发作性心悸史，2小时前突然心悸，伴有头晕、乏力、出汗来诊。体格检查：BP90/60mmHg，心脏无扩大，心率190次/分，节律不规则，第一心音强弱不等，各瓣膜听诊区未闻及心脏杂音。心电图检查：P波消失，QRS波群宽大畸形，节律不规则。在该患者 [单选]建设单位申请施工许可证时，向办证机关提供的施工图纸及技术资料应当满足（）。A．施工需要并按规定听过审查B．编织招标文件的要求C．主要设备材料订货的要求D．施工安全措施的要求 [单选]和他人以订立合同为目的的意思表示，称为()。A.要约邀请B.要约C.承诺D.合同 [单选,A2型题,A1/A2型题]癌症疼痛器质性原因不包括（）A.肿瘤刺激骨膜、破坏骨质引起疼痛B.颅内肿瘤长大、颅内压增高时头痛剧烈C.肿瘤直接浸润，侵犯神经，引起神经走行区疼痛D.手术、放疗、化疗直接损伤神经，引起医源性疼痛E.肿瘤长大、膨胀，压迫器官，引起缺血、坏死而致疼痛 [单选,A2型题,A1/A2型题]与郁证发病关系最为密切的脏腑是（）A.心B.肝C.脾D.肺E.肾 [单选,A1型题]甲状舌管囊肿的诊断依据是（）A.可触及潜行的索条状物B.肿物与皮肤无粘连，边缘光滑，界限清楚C.多在1岁时出现D.肿物可随吞咽及伸舌而上下移动E.当肿物发生感染时，局部红肿压痛 [判断题]海洋中的岛屿图形只能选取或舍弃，任何时候都不能把几个小岛合成一个大的岛屿。A.正确B.错误 [单选,A1型题]创伤Ⅰ型的特点是（）A.重复发生的严重的创伤过程B.个体常处于心理发展过程中C.在儿童期发生D.具有PTSD的症状特点E.可能和长期的虐待有关 [单选,A2型题,A1/A2型题]不完全抗原的特点是（）。A.仅具有免疫原性B.仅具有抗原性C.具有免疫原性及抗原性D.与抗体不产生沉淀反应E.病原微生物 [单选]下列哪种（哪些）投影方法可用来绘制航用海图（）。A．等角正圆柱投影B．等角横圆柱投影C．A、B都对D．A、B都错 [单选]（）是指面临风险的单个风险单位或单位群体在1年内可能遭受的最大总损失量。ABCD [单选,A2型题]非劳动年龄人口与劳动年龄人口数之比是指什么，用来说明人口年龄构成对人口经济活动的影响（）A.老年人口系数B.少年人口系数C.老龄化指数D.总抚养比E.老年人口抚养比 [填空题]一般万用表可以用来测量直流电压、直流电流、交流电压和（）。 [填空题]东方电机厂QFSN—300—2型汽轮发电机油密封箱油位过高（）mm、过低（）mm报警，密封瓦油压异常过高（）MPa、过低（）MPa报警，密封瓦回油温度（）℃报警。 [单选]对固定资产采用加速折旧法，体现了会计核算的（）要求。A.重要性B.谨慎性C.可比性D.实质重于形式 [单选]某患者进食后发生恶心、呕吐、腹泻。关于该菌生化反应，叙述错误的是()A．在3%、7%氯化钠中生长良好B．在10%氯化钠中不生长C．无氯化钠的培养基中生长良好D．神奈川现象阳性E．碱性蛋白胨水可做该菌增菌培养 [单选]对某地小学生近视进行调查，描述患者的年龄分布可选用的统计图为（）A.线图B.直条图C.直方图D.构成图E.散点图 [问答题,简答题]试述远动信息的内容及其传输模式？我国常用的远动信道？ [问答题,简答题]编入列车的车辆对车钩缓冲装置的质量要求是什么？ [单选,A1型题]母婴保健法规定应当为育龄妇女和孕产妇提供孕产期保健服务的机构是（）A.医疗、防疫机构B.医疗、计划生育机构C.计划生育机构D.保健、计划生育机构E.医疗、保健机构 [单选,A1型题]治疗亚硝酸盐引起的高铁血红蛋白血症的药物有()A.解磷定B.阿托品C.纳洛酮D.亚甲蓝E.以上都错 [单选]哪个路由协议默认用带宽和延迟作为metric（）。A.RIPBGPC.OSPFD.EIGRP [单选,B1型题]丙酮酸激酶缺乏症的诊断（）A.Coombs试验B.Ham试验C.Rous试验D.PK活性定量测定E.血红蛋白电泳测定 [单选,A2型题,A1/A2型题]导致肾排钠增加的因素是（）。A.肾素生成增多B.血管舒缓素-激肽生成减少C.利钠激素生成增多D.肾神经兴奋增加E.血浆渗透压降低 [单选]民航VHF发射机调制失真在调制度为90%，调制频率为1KHz时为（）。A.≤5%B.≤3%C.≤10% [单选]沙眼是由哪一种微生物所引起的传染性结膜角膜炎()A．细菌B．病毒C．立克次体D．螺旋体E．衣原体 [多选]7月份，大豆现货价格为5030元／吨，期货市场上10月份大豆期货合约价格为5050元／吨。9月份，大豆现货价格降为5010元／吨，期货合约价格相应降为5020元／吨。则下列说法不正确的有（）。A．此市场上进行卖出套期保值交易，则现货市场上每吨亏损20元B．此市场上进行买入套期保 [名词解释]秩边 [单选,A2型题,A1/A2型题]导致声音嘶哑的原因不正确的是（）A.用嗓过度B.肺癌பைடு நூலகம்隔淋巴结转移C.气管内异物D.贲门癌E.声带小结 [单选,A2型题,A1/A2型题]透明大体标本的制作，用以下哪种物质保存标本可以继续透明，增加标本的透明度（）。A.冬青油B.石蜡C.树胶D.二甲苯E.乙醇 [单选]下列对加油站信用卡（银联卡）加油管理制度的描述错误的是（）。A、严格执行操作规程，按规定与银行交换数据，核对加油情况和油款进账情况B、对于需冲销原交易或进行补偿交易的业务，应立即操作C、读写银联卡的机器出现故障时，操作人员应立即终止刷卡结算操作D、在月末前将 [填空题]钢中的氮可使钢材产生（）脆化，降低钢的（），且能引起钢的（）脆。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列工具酶中不以NAD（P）H为辅酶的是（）.A.LDHB.MDHC.G-6-PDD.PODE.CLDH [单选]膀胱内药物灌注，目前认为效果最好的是（）A.塞替派B.丝裂霉素C.阿霉素D.卡介苗E.羟喜树碱 [单选,A2型题,A1/A2型题]冲突人际关系观点建立于（）A.20世纪40～70年代B.20世纪40～60年代C.20世纪40～50年代D.20世纪30～40年代E.20世纪20～30年代 [单选]在关系中，"元数"（Arity）是指（）A.行数B.元组个数C.关系个数D.列数 [单选]下列哪项指标提示患者是肾性急性肾衰竭（）A.尿比重>1.018B.尿渗透压>500mmol／LC.尿钠浓度<20mmol／LD.肾衰指数<1E.滤过钠分数>1 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于湿热类温病证论述，正确的是？（）A.多由于风热、燥热等病邪所致B.病理特点为温邪犯表，肺卫失宣C.辨证要点为发热、咳嗽、头痛、无汗D.不可采用汗法治疗E.病变层次表浅，病情一般较轻