微专题22 人造卫星运行规律分析

[方法点拨] (1)由v ＝

GM

r

得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度．(2)做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心．(3)在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供．

1．(运行基本规律)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．卫星离地球越远，角速度越大

B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同

C ．一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s

D ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动

2．(同步卫星运行规律)某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h ．该卫星与地球同步卫星比较，下列说法正确的是( ) A ．线速度之比为3

4∶1 B ．向心加速度之比为4∶1 C ．轨道半径之比为1∶3

4 D ．角速度之比为1∶2

3．(卫星运行参量分析)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，则下列说法中正确的是( )

A ．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度

B ．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

C ．“悟空”的环绕周期为2πt β

D ．“悟空”的质量为s 3

Gt 2β

4．(卫星与地面物体比较)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )

A ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1

n 倍

B ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1

n

倍 C ．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的1

n 倍

D ．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的

1n

倍

5．一颗人造卫星在如图1所示的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为4.8小时．某时刻卫星正好经过赤道上A 点正上方，则下列说法正确的是( )

A ．该卫星和同步卫星的轨道半径之比为1∶5 图1

B ．该卫星和同步卫星的运行速度之比为1∶35

C ．由题中条件和引力常量可求出该卫星的轨道半径

D ．该时刻后的一昼夜时间内，卫星经过A 点正上方2次

6．(多选)假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径是地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好由阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星( )

A ．距地面高度等于地球半径

B ．绕地球运行的周期约为4小时

C ．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同

D ．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍

7．(多选)欧洲航天局(ESA)计划于2022年发射一颗专门用来研究光合作用的卫星“荧光探测器”．已知地球的半径为R ，引力常量为G ，假设这颗卫星在距地球表面高度为h (h ＜R )的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，则下列说法中正确的是( )

A ．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方

B ．该卫星一昼夜围绕地球运动一周

C ．该卫星运行时的向心加速度为4π2(R ＋h )

T 2

D ．地球质量为4π2(R ＋h )3

GT 2

8．如图2，地球半径为R ，A 为地球赤道表面上一点，B 为距地球表面高度等于R 的一颗卫星，其轨道与赤道在同一平面内，运行方向与地球自转方向相同，运动周期为T ，C 为同步卫星，离地高度大约为5.6R ，已知地球的自转周期为T 0，以下说法正确的是( )

图2

A ．卫星

B 的周期T 等于T 0

3.3

B ．地面上A 处的观察者能够连续观测卫星B 的时间为T

3

C ．卫星B 一昼夜经过A 的正上方的次数为T 0

T 0－T

D ．B 、C 两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为T 0T

T 0－T

图3

9．如图3为高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．导航卫星G 1和G 2以及高分一号均可认为绕地心O 做匀速圆周运动．卫星G 1和G 2的轨道半径为r ，某时刻两颗导航卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，高分一号在C 位置．若卫星均顺时针运行，∠AOB ＝60°，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是( )

A ．若高分一号与卫星G 1的周期之比为1∶k (k ＞1，且为整数)，则从图示位置开始，在卫星G 1运动一周的过程中二者距离最近的次数为k

B ．卫星G 1和G 2的加速度大小相等且为R

r

g

C ．若高分一号与卫星G 1的质量相等，由于高分一号的绕行速度大，则发射所需的最小能量更多

D ．卫星G 1由位置A 运动到位置B 所需的时间为

πr

3R

r g

10．据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”——沃尔夫(Wolf)1061c.沃尔夫1061c 的质量为地球的4倍，围绕红矮星沃尔夫1061运行的周期为5天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c 表面运行．已知万有引力常量为G ，天体的环绕运动可看做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( )

A ．从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度

B ．卫星绕行星沃尔夫1061c 运行的周期与该卫星的密度有关

C ．沃尔夫1061c 和地球公转轨道半径的三次方之比等于(5

365

)2

D ．若已知探测卫星的周期和地球的质量，可近似求出沃尔夫1061c 的半径

11．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．北斗卫星导航系统中某些导航卫星是地球同步卫星，位于3.6万公里的(约为地球半径的6倍)高空，地球表面的重力加速度为g ＝10 m/s 2，则下列关于该类导航卫星的描述正确的是( ) A ．该类导航卫星运行时会经过北京正上空 B ．该类导航卫星内的设备不受重力作用

C ．该类导航卫星的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

D ．该类导航卫星运行的向心加速度约为0.2 m/s 2

12．如图4所示，质量分别为m 和2m 的甲、乙两颗卫星以相等的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，不考虑其他天体的影响，则两颗卫星( )

图4

A ．所受的万有引力大小之比为1∶2

B ．运动的向心加速度大小之比为1∶2

C ．动能之比为1∶2