初二数学单元测试题(9

初二数学单元测试题(9.1—9.22)

（命题者：章晓斌 _________班________号姓名____________） 一、选择题：（每小题3分，共15分）

1、下列条件不能判断两个三角形全等的是（ ）

A 、AAS

B 、SSA C. SAS D 、SSS 2、到三角形的三边距离相等的点是（ ） A.两条高线的交点 B.两条中线的交点 C.两条角平分线的交点 D.两条边的中垂线的交点

3、CD 是等腰直角三角形斜边AB 上的中线，DE ⊥BC 于E ，则图中等腰直角 三角形的个数是（ ）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

4、等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为（ ） A.50° B.25° C.40° D.25°或40°

5、已知，∠A 、∠B 、∠C 是三角形的内角，求证：∠A 、∠B 、∠C 中至少有 一个大于或等于60°，用反证法证明时，应假设（ ） A.∠A 、∠B 、∠C 至多有一个大于或等于60 ° B.∠A 、∠B 、∠C 至少有一个小于60° C.∠A 、∠B 、∠C 都小于60° D. ∠A 、∠B 、∠C 都小于或等于60° 二、填空题：（每小题3分，共15分）

6、小明沿倾斜角为30°的山坡，

从山脚步行到山顶的革命烈士

纪念碑，共走了120m ，则山顶的高是________。 7、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD 则∠A=__________。

8、已知直角三角形的两边长为3cm 、4cm ，则以第

三边长为边长的正方形的面积是_________cm 2。 9、如图，O 是△ABC 内一点，点O 关于AB 、

AC 的对称点分别是E ，F 。∠BAC=60°， 那么∠EAF=___________度。

10、若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为

______度。

三、解答下列各题：（每小题10分，共70分）

11、如图，已知AD 、BC 交于点E ，AE=DE ，AB ∥CD ，

求证，EB=EC

12、如图，已知BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂是分别为D 、E ，且BE=CD ， 求证：AB=AC

13、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 上的高线，E ，F 分别是AB 、AC 延长线上

的二点，且BE=CF ，求证：DE=DF

B

C

14、如图，已知在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，

AD⊥AE，AD=12，AE=5，求BC的长。

15、如图，已知∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点PE∥AC交AB于E，PD⊥AC于D，AE=20，

求PD的长。

16、如图，已知：D为等边△ABC的边AC上的一点，且∠1=∠2，CE=BD，试判定

△ADE的形状，并证明你的结论。17、如图，D、E是△ABC中BC边上两点

(1)若已知AD=AE，要得到△ABE≌△ACD，应补充一个什么条件（写出各种补充情况）

(2)若已知AB=AC，AD=AE，可证得哪几对三角形全等，试写出其中一对

全等的证明。

18、（选做题：10分）

(1)如图1，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作

等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G，求证：

①AE=DC，②BF=BG；

(2)如图2，如果A，B，C不在一直线上，那么这时AE=DC和BF=BG是否

仍成立？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由。

B E P

A D

C

B D E C