条件概率练习题
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条件概率
一、选择题
1.下列式子成立的是( )
A .P (A |
B )=P (B |A ) B .0
C .P (AB )=P (A )·P (B |A )
D .P (A ∩B |A )=P (B ) 2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为( )
A.3
5
B.25
C.1
10
D.5
9
3.已知P (B |A )=13,P (A )=2
5,则P (AB )等于( )
A.5
6
B.910
C.215
D.1
15
4.抛掷红、黄两颗骰子,当红色骰子的点数为4或6时,两颗骰子的点数之积大于20的概率是( )
A.14
B.13
C.12
D.3
5
5.一个盒子里有20个大小形状相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是( )
A.56
B.34
C.23
D.1
3
6.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为930,下雨的概率为11
30,既吹东
风又下雨的概率为8
30
.则在吹东风的条件下下雨的概率为( )
A.9
11
B.811
C.25
D.8
9
7.一个口袋中装有2个白球和3个黑球,则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是( )
A.23
B.14
C.2
5
D.1
5
8.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为( )
A .1
B.12
C.13
D.1
4
二、填空题
9.某人提出一个问题,甲先答,答对的概率为0.4,如果甲答错,由乙答,答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为________.
10.100件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第2次抽出正品的概率为________.
11.一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率是________.
12.从1~100这100个整数中,任取一数,已知取出的一数是不大于50的数,则它是2或3的倍数的概率为________.
三、解答题
13.把一枚硬币任意掷两次,事件A=“第一次出现正面”,事件B=“第二次出现正面”,求P(B|A).
14.盒中有25个球,其中10个白的、5个黄的、10个黑的,从盒子中任意取出一个球,已知它不是黑球,试求它是黄球的概率.
15.1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,问:
(1)从1号箱中取出的是红球的条件下,从2号箱取出红球的概率是多少?
(2)从2号箱取出红球的概率是多少?
16.某校高三(1)班有学生40人,其中共青团员15人.全班分成4个小组,第一组有学生10人,共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.
(1)求选到的是第一组的学生的概率;
(2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率.
条件概率
一、选择题
1.下列式子成立的是( )
A .P (A |
B )=P (B |A ) B .0
C .P (AB )=P (A )·P (B |A )
D .P (A ∩B |A )=P (B ) [答案] C
[解析] 由P (B |A )=
P (AB )
P (A )
得P (AB )=P (B |A )·P (A ). 2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为( )
A.3
5
B.25
C.1
10
D.5
9
[答案] D
[解析] 设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件A ,则P (A )=6×910×9=3
5,第一次
摸得红球,第二次也摸得红球为事件B ,则P (B )=6×510×9=1
3,故在第一次摸得红球的条件下
第二次也摸得红球的概率为P =P (B )P (A )=5
9
,选D.
3.已知P (B |A )=13,P (A )=2
5,则P (AB )等于( )
A.5
6
B.910
C.215
D.1
15
[答案] C
[解析] 本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式,P (AB )=P (B |A )·P (A )=13
×25=2
15
,故答案选C. 4.抛掷红、黄两颗骰子,当红色骰子的点数为4或6时,两颗骰子的点数之积大于20的概率是( )
A.14
B.13
C.12
D.3
5
[答案] B
[解析] 抛掷红、黄两颗骰子共有6×6=36个基本事件,其中红色骰子的点数为4或6