三年级奥数盈亏问题
三年级奥数盈亏问题ppt课件
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
新三年级奥数4-0_盈亏问题例题及参考答案
三年级奥数 盈亏问题 例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】 有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，【巩固】 2本，．【巩固】【巩固】 【巩固】 【巩固】 【巩固】 【巩固】 个萝卜；【例 2】 【解析】 猫1=（条），【巩固】 问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】 第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：431-=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919÷=（人），有小玩具9327⨯=（个）．【巩固】 学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】 第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233÷=（个）班，买来足球33266⨯=（个）.【巩固】 一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】 第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919÷=（人），有糖果9545⨯=（粒）．【巩固】 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】 没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】 【解析】 由 两次分【例 4】 【解析】 先根据盈亏【巩固】 【解析】 如 的盈亏问【例 5】 【解析】 第加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差422-=块，一共差了10212+=块，所以新增加了1226÷=人，原有6212⨯=人．糖果数为：1251070⨯+=(块)．【巩固】 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【解析】 使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有 10棵竹子，10 25=⨯，就可以多有 5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给23 6⨯=(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10108 28++=(棵)，所以原有大熊猫数28(65) 28÷-=(只)，竹子总数是52810 150⨯+=(棵)． 【巩固】 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【解析】 考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给2×3＝6（个），每人给5个与给6个，总数相差10＋8＝18 (个），所以原有人数 18÷（6－5)＝18（人），乒乓球总数是 5×18＋10＝100（个）．【例 6】 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【解析】 因7个少【巩固】 【解析】 因60÷4=15【例 7】 .【解析】 井【例 8】 乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？【解析】 假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有： 845228÷-=（）（个）；2分币有：282250+=（个）． 所以乐乐共存钱：52825013614010036276⨯+⨯+⨯=++=（分）．【例 9】 阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【解析】 每车多坐5人，实际是每车可坐56570+=(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人．因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是5565515++÷=（）(辆)，人数是65155980⨯+=(人)或565151980+⨯-=（）（）(人)．【巩固】 幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？【解析】 第二个条件可转化为：“每条长椅上坐7个人，则少21个人”，“多7人”与“少21人”两者相差72128+=(人)，每条长椅要多坐734-=(人)，因此就知道，共有2847÷=(条)长椅，人数是73728⨯+=(人)．【巩固】 某小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？【解析】 “6÷1＝6【巩固】 6【解析】 这挖）=7名，个【巩固】 3条船坏【解析】 如式，有船【例 10】 【解析】 每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是531 5⨯=(人)，由此可见，每一个房间增加53 2-=(人)．两次安排人数总共相差2315 38+=(人)，因此，房间总数是：38÷2＝19(间)，学生总数是：31923 80⨯+=(人)，或者51953 80⨯-⨯=(人)．【巩固】 学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？【解析】 每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是188⨯=(人)，由此可见，每一个房间增加835-=(人)．两次安排人数总共相差22830+=(人)，因此，房间总数是：3056÷=(间)，学生总数是：362240⨯+=(人)．【巩固】 军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？【解析】 每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，即两次分配方案人数相差2062230+⨯-=(人)，每间房间相差：633-=(人)，所以共有房间：30310÷=(间)，一共有：3102050⨯+=(人)，即可以空出1050105-÷=(间)房间．【巩固】 猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【解析】 每如【例 11】 2人各【解析】 这66盆．如【巩固】 6【解析】 由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了448+=个；由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个，结果就少了12210-=个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：全家的人数：[422(122)](42)+⨯+-÷-182=÷9=(人)橘子的个数：29826⨯+=(个)【例 12】 四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了 元钱．【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元，若把这13千克芒果换成奶糖就会多出13226⨯=元，所以这笔钱买13千克-=元．而这笔钱买15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：奶糖会多出26422-÷-=（元）．辅导老师共带了10152152(222)(1513)10⨯+=元．【巩固】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？【解析】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了3×10－6＝24（元），这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：（24－4）÷（12－10）＝10（元），所以小明妈妈带的钱数是：12×10＋4＝【巩固】2元.已知【解析】这18千克差4解8×（所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元.小李带的钱为：4.2×20+2=86（元）.【巩固】李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【解析】（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花8×3＝24（元），又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以要买碧浪洗衣粉袋数24÷2＝12（件）．这样李妈妈带的钱数是10×12＝120（元）．（法2）如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8＝24（元），根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件），所以李妈妈带的钱数是：12×10＝120（元）．【例 13】 小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
三年级奥数 盈亏问题
三年级奥数盈亏问题一般地，在盈亏问题中：（盈数+亏数）÷两次差＝参加分配的数1、老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。
有多少小朋友？有多少个苹果？3、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。
如果每车坐65人，则有15人不能乘车。
如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有几辆汽车？有多少学生？4、小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。
如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。
如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。
小明家有多少人？这筐梨子有多少个？5、若干个同学去划船。
他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。
如果每船坐5人，则船上有4个空位。
有多少个同学？多少条船？6、把一袋糖分给小朋友们。
如果每人分10粒糖，正好分完。
如果每人分16粒糖，就有3个小朋友分不到糖。
这袋糖共有多少粒？7、少先队员去植树。
如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。
如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部的树坑。
少先队员一共挖了多少个树坑？8、奥林匹克学校招收了一批新生。
若编成每班55人的班级，还要招收30人，若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。
这次共招收了多少新生？9、用一根长绳测量井的深度。
如果绳子两折时，多5米。
如果绳子三折时，差4米。
求绳子长度和井的深度。
（提示：绳子两折多5米，表示绳子长度是井深的2倍多10米）。
10、用一根绳子绕树三圈，余3米。
如果绕树4圈则差4米。
树周长有几米？绳子长几米？11全班同学去划船。
如果减少一条船，每条船正好坐9人。
如果增加一条船，每条船正好坐6人。
全班共有多少人？12、一个学生从家到学校上课。
他先用每分钟80米的速度走了3分钟。
照这样速度，则要迟到3分钟。
三级奥数盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人】【例1搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7【巩固】元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，【巩固】每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带【巩固】的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正2】【例好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次【解析】分配之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈8?18?111?10?有（条）鱼．88??8?108【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具3如果每人分．第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次【解析】分配之差是：（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9?11?94?3?（人），有小玩具（个）．27?9?3【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分【解析】配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买33?66?22?2?4来足球（个）.66?2?33【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配【解析】之差是（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：（人），有91??1?95?4糖果（粒）．45?9?5【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差【解析】65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙】【例3每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为【解析】(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余4【例】下10个。
小学三年级奥数教学之盈亏问题PPT优秀课件
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
三年级奥数盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案果每人分5个则多6个，问：有多少位同学分多少个小玩具。
解析】第一种方案亏9个，第二种方案盈6个，盈亏总和是-3个，两次分配之差是5-4=1个，由盈亏问题公式得，有同学：-9÷1=-9位，每位同学分3个小玩具。
巩固】XXX和XXX一起做作业，如果XXX做5道题，XXX做6道题，就多做1道题；如果XXX做7道题，XXX 做8道题，则又少做1道题。
问：XXX和XXX一共做了多少道题？解析】第一种方案盈1道题，第二种方案亏1道题，盈亏总和是0道题，两次分配之差是6-5=1道题，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共做了11道题。
巩固】XXX和XXX一起去超市买水果，如果XXX买了3个苹果，XXX买了4个橙子，就多买了1个水果；如果XXX买了5个苹果，XXX买了6个橙子，则又少买了1个水果。
问：XXX和XXX一共买了多少个水果？解析】第一种方案盈1个水果，第二种方案亏1个水果，盈亏总和是0个水果，两次分配之差是5-3=2个水果，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共买了14个水果。
巩固】小猫和小狗一起玩球，如果小猫传了3次，小狗传了4次，就多传了1次；如果小猫传了5次，小狗传了6次，则又少传了1次。
问：小猫和小狗一共传了多少次球？解析】第一种方案盈1次球，第二种方案亏1次球，盈亏总和是0次球，两次分配之差是4-3=1次球，由盈亏问题公式得，小猫和小狗一共传了7次球。
巩固】XXX和XXX一起去公园玩，如果XXX玩了3个游戏，XXX玩了4个游戏，就多玩了1个游戏；如果XXX玩了5个游戏，XXX玩了6个游戏，则又少玩了1个游戏。
问：XXX和XXX一共玩了多少个游戏？解析】第一种方案盈1个游戏，第二种方案亏1个游戏，盈亏总和是0个游戏，两次分配之差是5-3=2个游戏，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共玩了14个游戏。
幼儿园有大班和小班，一袋糖果分给大班的每个小朋友，每人只能分到5粒，缺少6粒；分给小班的每个小朋友，每人可以分到4粒，余4粒。
三年级上册数学奥数思维训练《盈亏问题》
三年级上册数学奥数思维训练1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽,一次一次往下分,每次分一棵最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。
问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？12+8=20（人）20×10-8=192（棵）答：参加栽树的少先队员20人，原有树苗192棵。
2、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？（4+16）÷（5-3）=10（人）3×10+16＝46（块）答：小朋友有10人，有46块饼干。
3、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？（37+20）÷（12-9）=19（行）9×19+37＝208（人）答：一共有208名学生。
4、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米）（150＋120）÷（60-50）=27（分钟）50×（27+3）＝1500（米）答：小强家到学校的路程是1500米。
5、工程队修一条路，原计划每天修1.5千米，实际每天比计划多修0.3千米，这样比计划提前了6天完成．这条路长多少千米？实际修的天数：1.5×6÷0.3=9÷0.3=30（天）这条路长：（1.5+0.3）×30=1.8×30=54（千米）答：这条路长54千米。
6、学校派一些学生去搬一批树苗。
如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
问：学生有几人? 这批树苗有多少棵?学生人数：（18-4）÷（8-6）=7人则树苗的棵数为：6×7-4=38棵答：学生有7人，树苗有38棵。
三年级奥数40_盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日,同学们去给她买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱就是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师？多少本书？.【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个？【巩固】学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总与就是8条,两次分配之差就是11101-=(条),由盈亏问题公式得,有小猫:818÷=(只),猫妈妈有810888⨯+=(条)鱼.【巩固】 学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问:有多少位同学分多少个小玩具？【解析】 第一种分配方案亏9个小玩具,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总与就是9个,两次分配之差就是:431-=(个),由盈亏问题公式得,参与分玩具的同学有:919÷=(人),有小玩具9327⨯=(个).【巩固】 学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】 第一种分配方案亏66个球,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总与就是66个,两次分配之差就是422-=(个),由盈亏问题公式得,朝阳小学有:66233÷=(个)班,买来足球33266⨯=(个)、【巩固】 一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】 第一种分配方案盈9粒糖,第二种方案不盈不亏,所以盈亏总与就是9粒,两次分配之差就是541-=(粒),由盈亏问题公式得,参与分糖的同学有:919÷=(人),有糖果9545⨯=(粒).【巩固】 实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车、问一共有几辆车,多少个学生？【解析】 没辆车坐60人,则多余15人,每辆车坐60+5=65人,则多出一辆车,也就就是差65人、因此车辆数目为:(65+15)÷5=80÷5=16(辆)、学生人数为:60×(16-1)+15=60×15+15=900+15=915(人)、【例 3】 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则她们每人各买了多少张信纸？【解析】 由题意,如果乙用完所有的信封,那么缺30 张信纸.这就是盈亏问题,盈亏总额为(20＋30)张信纸,两次分配的差为(3－2)张信纸,所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个),有信纸2×50＋20＝120(张).【例 4】 幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个。
三年级奥数—盈亏问题
三年级奥数训练——盈亏问题姓名：思路导航：经典例题：例题1小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习一幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？例题2幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习二小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？例题3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？练习三把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？例题4学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？练习四自然课上，老师发给学生一些树叶。
如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。
学生有几人？一共有树叶多少片？例题5 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。
公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。
共有几间房？新生有多少人？课堂练习1、一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？2、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则差床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题
实例演示：小明的零花钱
收入
小明每周获得的零花钱金额
支出
小明每周的花费和开销
盈亏结果
小明是否盈利或亏损
盈利和亏损的比较
1
亏损
2
如何最小化亏损？
3
盈利
什么时候盈利最大化？
比较
盈利和亏损的差异和影响
盈利率的计算方法
学生将学习如何计算盈利率，并了解盈利率的重要性和应用场景。
实例演示：小红的售卖冰淇淋
成本
小红制作一份冰淇淋的成本
售价
小红卖出一份冰淇淋的价格
盈利率
小红的售卖冰淇淋的盈利率是多 少？
亏损率的计算方法
学生将学习如何计算亏损率，并了解亏损率在商业中的应用。
实例演示：小李的卖西瓜行动
1 进价
小李每个西瓜的进价
3 亏损率
小李卖西瓜的亏损率是多少？
2 售价
小李每个西瓜的售价
利润的计算方法
学生将学习如何计算利润，并理解利润在经济学中的重要性。
实例演示：小张的拍卖收益来自1 出价小张的拍卖出价
2 成交价
小张的拍卖物品的成交价 格
3 利润
小张的拍卖收益是多少？
小学三年级奥数教学课件 之盈亏问题
这个课件将帮助小学三年级学生理解盈亏的概念和重要性，学习计算盈亏的 方法，以及解决盈亏问题的实际应用和技巧。
盈亏概念介绍
什么是盈亏？为什么了解盈亏很重要？我们将从基本概念出发，帮助学生理解盈亏的本质。
盈亏的计算方法
学生将学习如何计算盈亏，包括利润、亏损、盈利率等关键指标的计算方法。
三年级奥数盈亏问题
知识结构盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有 余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物 品就有余 （也就是盈 ） ，如果每人多分，则物品就不足 （ 也就是亏 ） ，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏 问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：（ 盈 亏 ） 两次分得之差 （ 盈 盈 ） 两次分得之差 （ 亏 亏 ） 两次分得之差 . 也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 例题精讲【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬 4块砖，还剩 7块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【考点】盈亏问题 【难度】 1 星 【题型】解答 【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4块，还剩 7 块砖；每人搬 5块，就少 2块．这两次搬砖，每人相差 5 4 1 （块）．第一种余 7 块，第二种少 2 块，那么第二次与第一次总共相差 砖数： 7 2 9 （块），每人相差 1 块，结果总数就相差 9 块，所以有少先队员 9 1 9（人）．共 有砖： 4 9 7 43 （块）．【答案】 9 人，搬 43块巩固】把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2块，将剩余 12块；每人 3块，将缺少 2 块，那么小朋友共有 人。
考点】盈亏问题 【难度】 1 星 关键词】 2004 年，第 2 届，希望杯， 4 年级， 1 试 解 析】 盈亏问题： （12+2） ÷ （3-2）=14人 答案】 14人例 2 】 王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则所带的钱还多 30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？盈亏问题 注 1. 条件转换； 2. 关系互换 .人数或单位数 人数或单位数 人数或单位数 题型】填空物品数可由其中一种分法和人数求出 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”考点】盈亏问题【难度】 1 星【题型】解答解析】本题购物的两个方案，第一个方案：买7把差110 元，第二个方案：买5把还多30元，从买7把变成买 5 把，少买了7 5 2 （把），而钱的差额为：110 30 140 （元），即140 元可以买 2 把小提琴，可见小提琴的单价是每把70元，王老师一共带了70 7 110 380 （元）.答案】小提琴单价70 元，共带380元巩固】小明的妈妈去买苹果，想买 3 千克，付钱时发现还少 3 元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了钱．考点】盈亏问题【难度】 1 星【题型】填空关键词】2010 年，学而思杯， 1 年级解析】由题意可知， 1 千克苹果是7 3 10 元，妈妈一共带了10 10 7 27 （元）钱．答案】27 元例 3 】猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小猪就有 6 只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？考点】盈亏问题难度】 2 星题型】解答解析】每张餐布周围多坐一只小猪就是坐5只小猪，余出 4 个空位子就是少4只小猪，所以原问题可以转化为：如果每张餐布周围坐 4 只小猪，则多出 6 只没处坐；如果每张餐布周围坐 5 只，还少 4 只，求有多少只小猪多少张餐布？所以餐布数是：（6+4）÷1=1（0 张），有小猪：10×4+6=46（只）. 答案】10 张餐布，46 只小猪巩固】某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人?考点】盈亏问题【难度】 2 星【题型】解答解析】由已知条件每间 5 人少14 个床位每间7 人多 4 个床位比较两次分配的方案，可以看出，由于第二种方案比第一种每间多住（7 5） 2 人，一共要多出（14 4） 18 个床位，根据两种方案每间住的人数的差和床位差，可以求出宿舍间数，然后根据已知条件可求出住宿生人数．（4 14）（7 5）=9 （间），5 9 14 59 （人），或7 9 4 59（人）答案】9 间教室，59人例 4 】小强由家里到学校，如果每分钟走50 米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60 米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
三年级奥数--盈亏问题例题及标准答案
三年级奥数--盈亏问题例题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11101÷=（只），猫妈妈有810888⨯+=（条）鱼．-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：⨯=（个）．÷=（人），有小玩具9327 -=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919431【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233⨯=（个）.÷=（个）班，买来足球33266【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919⨯=（粒）．÷=（人），有糖果9545【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
三年级奥数：盈亏问题
小学三年级奥数：盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。
问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数4×5+3=20+3=23（颗）……糖或5×5-2=25-2=23（颗）【小结】盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（2）（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。
已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。
因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。
有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？解答：原有水彩笔139支，铅笔24支。
分析：水彩笔拿走19支后，正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支，列式成163-19=144 (支)，且正好是铅笔支数的1+5=6 倍．铅笔有：144÷6=24(支)，水彩笔有：24×5+19=139 (支)．植树问题一块长方形地,长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？解答：共植树30棵。
三年级下春季奥数盈亏问题僧多粥少讲义加练习
三年级下春季奥数盈亏问题僧多粥少讲义加练习三年级下春季奥数盈亏问题盈亏问题一直是数学中的重要内容，对于三年级的学生来说，掌握盈亏问题的解题方法和技巧，不仅可以培养他们的逻辑思维能力，也能为将来更深入的数学学习打下基础。
本文将介绍三年级下春季奥数盈亏问题的讲义及练习，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、盈亏问题的概念盈亏问题是指在某种经济交易中，收入与支出之间的差额。
如果收入大于支出，就是盈利；如果支出大于收入，则是亏损。
在解决盈亏问题时，我们通常需要根据给定的条件，使用数学运算方法来计算盈亏的数值。
二、盈亏问题的解题方法1. 利用加法与减法计算在盈亏问题中，常常需要根据给定的条件进行加法与减法运算。
例如，某商店购进一批商品，每件商品的成本为10元，商家希望以20元的价格出售，计算每件商品的盈亏情况就需要用到减法运算：20 - 10 = 10。
通过这种方式，我们可以得到每件商品的盈利数额。
2. 利用乘法与除法计算有些盈亏问题涉及到商品的数量或者比例，此时我们可以利用乘法与除法运算来计算盈亏的数值。
例如，某商店购进一批商品，每件商品的成本为10元，商家希望以20元的价格出售，而商店的成本比例为40%，我们可以通过计算来确定总的盈亏情况：每件商品的盈亏数额为：20 - 10 = 10元，而总的盈亏数额为每件商品盈亏数额乘以商品的数量：10 ×商品的数量。
三、盈亏问题的练习现在，我们来做一些盈亏问题的练习，通过实际的计算来加深对盈亏问题的理解。
1. 问题一：小明去超市购买了一件价格为300元的衣服，他用了一张折扣券，折扣率为20%，那么他实际需要支付的金额是多少？解题思路：首先，我们需要计算折扣的金额，即300 × 20% = 60元。
然后，将原价减去折扣金额，即300 - 60 = 240元。
所以，小明实际需要支付240元。
2. 问题二：某商店购进一批玩具，成本价格为20元，商家希望以30元的价格出售，如果最终销售数量为100件，那么商店的盈亏状况如何？解题思路：首先，我们计算每件商品的盈亏数额，即30 - 20 = 10元。
三年级奥数盈亏问题
盈亏问题：1、幼儿园买了一些玩具，如果每个班分8个玩具，则多出2个，如果每个班分10个，则少12个。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？2、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出4元；如果买6千克，则少8元。
苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？3、老师买来一些练习本作为奖品分给“三好学生”。
如果每人分2本，则多18本；如果每人分4本则少12本。
“三好学生”有几名？老师买了多少本练习本？4、一个小组去公园植树，如果每人植4棵，还剩12棵；如果每人植8棵，还缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？5、小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多2元，买6本少2元。
小明付给营业员多少元钱？每本练习本多少元？6、三年级同学参加学习搬砖劳动，如果每人搬11块，则剩下39块；如果每人搬14块，则剩下12块。
有多少个同学搬砖？有多少块砖？7、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有几个小朋友？有多少粒糖？8、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2块，则剩下20块；如果每人分3块，则差40块。
幼儿园有多少个小朋友？共有多少块积木？9、幼儿园老师给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？10、小“六一”节到了，手工组的同学们要完成一定数量的纸花装饰教室。
如果每人做5朵，还差14朵；如果每人做7朵，就多做4朵。
手工组有多少人？一共要做多少朵纸花？11、老师把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支，每人7只则少4支。
老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？。
三年级上奥数精品讲义盈亏问题
秋游(盈亏问题)知识图谱秋游知识精讲一．基本盈亏问题1．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．2．解决盈亏问题的主要方法是“前后比较”．有些问题需要对条件进行一定转化后再进行计算．3．盈亏问题主要包括三类：（1）盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．()-÷=大盈小盈两次分得之差人数或单位数．（2）盈亏问题：一次剩余，一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．()+÷=盈亏两次分得之差人数或单位数．（3）亏亏问题：()大亏小亏两次分得之差人数或单位数．-÷=二．盈亏条件转化1．做盈亏问题时，需要分析什么是被分配的对象．遇到单位不一致时，把单位都按被分配的对象统一．2．如果分配时有特殊对象，可以先想办法把所有人的分配情况统一．当有个别“人”分配到的数量与其他“人”不同时，通过增加或减少个别“人”的分配数量，是他们与别“人”分得的数量相同．3．盈亏条件隐藏的问题：需要将条件转化为基本盈亏条件，在转化时一定要注意题中的条件究竟是“盈”还是“亏”．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习盈亏问题．从生活中常见的问题出发，让学生理解盈亏的含义，学习常见盈亏问题的解决方法．后续课程还会继续学习复杂盈亏问题．课堂引入例题1、终于等到了天气晴朗的周四，同学们期待的秋游，马上就要出发了~到达目的地——奥林匹克森林公园南园，一番游玩之后，在老师的组织下，开始了大家最喜爱的野餐活动．老师给同学们带来了一些水果和零食，把水果分给大家，每人分到3个水果，将剩下12个水果，如果再给大家每人多1个，就会差13个．聪明的你，知道到底有多少人吗？老师总共带了多少水果？例题2、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵．问：参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？基本盈亏例题1、（1）老师把一堆苹果分给小朋友，给每人分到的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果再来3个人，就只剩下12个苹果．这堆苹果一共有多少个？（2）裁缝做衣服，他已经做好了一些西服，现在要往上面缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个扣子，就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？他已经做好了几件西服？“分给9个人，剩下21个，再来3人，剩下12个”也就是说来的3个人分走了9个？例题2、（1）把一些桃子分给猴子们，每只猴子分到的一样多．如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果再来2只猴子，就会缺4个桃子．每只猴子分到多少个桃子？（2）柯小南准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后剩下9根．请问：柯小南一共准备了多少根棒棒糖？（3）艾小莎准备拿一些钱买CD光盘，如果每张CD光盘的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD的实际价格是40元一张，所以她还需回家再取50元才正好够．请问：艾小莎原来准备了多少钱？刚刚分配是都有剩余，现在一次有剩余，一次会不够，怎么解决呢？例题3、（1）护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么一共有多少名大夫，多少把刀？（2）同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会缺少27个人才能坐满．那么一共有多少个同学？根据上面两题的经验，这题应该是“亏亏问题”．例题4、少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完．问：一共要挖几个坑？第二次分配似乎跟之前遇到的不一样哦~是不是需要改变一下呢？随练1、饲养员给猴子分桃．如果给每只猴子3个桃子，就会差5个桃子，如果每只猴子再多给1个桃子，就会差17个桃子．那么现在共有________个桃子．随练2、唐小虎把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分5根香蕉，还剩下30根香蕉；如果每只猴子分8根香蕉，还剩下3根香蕉．那么共有________只猴子．随练3、唐小果要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入7朵玫瑰花，就会多2朵；如果每瓶插入4朵，就会多20朵．那么，唐小果共有________个花瓶．简单盈亏条件的转化例题1、猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐布边上坐6只小猪，最后一张餐布边上就只坐2只小猪；如果每张餐布边上坐5只小猪，还有4只小猪没地方坐．那么共有多少只小猪？第一次分配，到底是盈还是亏呢？例题2、过年了，猴王给小猴们分糖．如果给每只小猴5块糖，就会剩下20块糖；如果给每只小猴8块糖，就会有8只小猴拿不到糖．请问：猴王一共准备了多少块糖？“8只小猴拿不到糖”就是指_____________．例题3、同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片面包之后，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？面包到底是片还是袋？例题4、鞭炮厂买回几盒火药制作礼花，每盒有10包火药．如果每个礼花用4包火药，就会少1盒；如果每个礼花用6包火药，就会少5盒．那么，鞭炮厂共买了________盒火药．这个就跟上题是一个意思啦~你会了吗？例题5、唐小果给小伙伴们分气球．如果每个小伙伴分4个气球，刚好分完所有气球；如果每个小伙伴分8个气球，就有4个小伙伴没有气球．那么，唐小果共有________个小伙伴．例题6、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩．如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩．锄草面积是多少亩？随练1、老师给同学们分苹果．如果每个同学分4个苹果，那么有6个苹果没人吃；如果每个同学分7个苹果，那么有3个人没苹果吃．那么，老师共有________个苹果．随练2、艾小莎准备了一些棒棒糖分给同学，每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给25个同学每人分了同样多根棒棒糖，还剩下半盒．后来又来了5个同学，艾小莎发现还要再买1盒棒棒糖，才能正好给新来的同学每人分同样多的棒棒糖，那么艾小莎开始准备了________盒棒棒糖．易错纠改例题1、一次擦玻璃，如果有两人擦4块，其他人擦5块，则有12块没人擦；如果每人擦6块，则刚好擦完．那么共有多少人？多少块玻璃？第一次分配，是不是可以写成每人擦4块玻璃呢？如果按照每人擦4块玻璃，那最后剩下几块呢？这个好像求不出来呀……你能帮唐小虎和艾小莎计算一下吗？拓展1、老师给班里同学发棒棒糖，如果给每个同学多发4个，老师剩下的棒棒糖就变少60个，那么班里共有__________个同学．2、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本．后来给新来的2个同学也发了同样数目的作业本，就只剩下12本了．每个人发了__________本，剩下的作业本还能再发给__________个同学．3、老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡，就会少24张积分卡．那么老师共准备了__________张积分卡．4、队长给战士们发子弹．如果发给每名战士4颗子弹，还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺24颗子弹．那么一共有__________名战士．5、机关为新来的大学毕业生分配工作．每个部门安排3人，则多出13人；每个部门安排5人，则有1个部门没有毕业生．则部门有____________个，新来的大学毕业生有____________人．6、养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完．后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒．这批鸡蛋有__________枚．7、学校租车春游，若每辆车坐21个学生，将有5个空位；若每辆车坐25个学生，便空出一辆车，学校共租了__________辆车．8、老师给同学们分西瓜．如果5个人吃1个西瓜，那么有4个人没西瓜吃；如果7个人吃1个西瓜，那么有2个瓜没人吃．那么，共有__________个同学．9、分析并口述题目的做题思路及方法．花店老板准备把一些玫瑰花放到花瓶里面．如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装3瓶，如果每瓶中多放入2朵玫瑰，正好就会有3个瓶子是空的．一共有玫瑰花多少朵？。
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三年级奥数盈亏问题
1、老猴子给小猴子分梨;每只小猴子分6个梨,就多出12个梨；每只小猴子分7个梨,就少11个梨;有几只小猴子和多少个梨
2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果;如果每人分3个,多16个；如果每人分5个,那么就差4个;有多少小朋友有多少个苹果
3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖,还剩7块；如果每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块
4、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元；每人出7元,就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少
5、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子
6、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢
7、校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书
8、幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢
9、王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元；若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱
10、用一根绳子绕树三圈,余3米;如果绕树4圈则差4米;树周长有几米绳子长几米
11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游;如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车;一共有几辆汽车有多少学生
12、小明的爷爷买回一筐梨,分给全家人;如果小明和小妹每人分4个梨,其余每人分2个梨,还多出4个梨;如果小明1人分6个梨,其余每人分4个梨,又差12个梨;小明家有多少人这筐梨子有多少个
13、若干个同学去划船;他们租了一些船,如果每船坐4人,则多5人;如果每船坐5人,则船上有4个空位;有多少个同学多少条船
14、把一袋糖分给小朋友们;如果每人分10粒糖,正好分完;如果每人分16粒糖,就有3个小朋友分不到糖;这袋糖共有多少粒
15、少先队员去植树;如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个树坑,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部的树坑;少先队员一共挖了多少个树坑
16、奥林匹克学校招收了一批新生;若编成每班55人的班级,还要招收30人,若编成每班50人的班级,还需招收10名新生;这次共招收了多少新生
17、用一根长绳测量井的深度;如果绳子两折时,多5米;如果绳子三折时,差4米;求绳子长度和井的深度;提示：绳子两折多5米,表示绳子长度是井深的2倍多10米;
18、全班同学去划船;如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人;全班共有多少人
19、一个学生从家到学校上课;他先用每分钟80米的速度走了3分钟;照这样速度,则要迟到3分钟;如果改为每分钟走110米,结果提前3分钟到达;这个学生的家离学校有多远
20、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍
21、少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬5块砖,还剩7块；如果每人搬8块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块
22、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍
23、学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问：有多少位同学分多少粒糖果
24、秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜；如果每天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天
25、猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼
26、实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生
27、学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出23人；每个房间住5人,则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人
28、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个；如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个全家共有多少人
29、小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问：小明妈妈带了多少钱
30、小明的妈妈买回一篮梨,分给全家,如果每人分5个,就多出10个梨；如果每人分6个,就少2个梨,小明全家有多少人这篮梨有多少个
31、一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本；如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有几人这批书有几本
32、学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵；如果每人搬8棵,则差18棵,学生有几人这批树苗有多少棵
33、三年级少年表演队要去表演,他们算了一下,如果增加一辆汽车,正好每辆汽车坐20人,如果减少一辆汽车,正好每辆车坐30人,问这个表演队有多少人
34、幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具；如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班这批玩具有多少个
35、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共要排几行一共有多少人
36、自然课上,老师发给学生一些树叶,如果每人分5片叶子,则差3片叶子;如果每人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人一共有树叶多少片
37、少先队员开展植树造林活动,他们一共要栽若干棵树,如果每人栽5棵树,则还差45棵树,如果每人栽4棵树,正好分完,求少先队员有多少人树有多少棵
38、华中路一小组织学生去春游,如果每车坐35人,则有10人不能乘车,如果每车多坐5人,恰好多余一辆;问：一共有几辆车有多少学生。