华东师大版 七年级上册 3.1.2代数式(16张PPT)

解：
（1），（2），（4），（5），（6），（8），（11）是代数式。
（3），（7），（9），（10），（12）不是代数式。
（3）x 1 0
（7）mn元
（9）x 5 0
（10）3m 2n
（12）s πr2
思考：为什么不是代数式？总结代数式的特征。
代数式的特征：
1.数与数之间，数与字母之间，字母与字母 之间用基本运算符号连接。
2.一辆车以x千米每小时的速度行驶了10小时， 然后又以y千米每小时的速度行驶了5小时则x+5y， 表示这辆车所走的路程.
3.某种数学资料，每本要10元英语资料，每本要 5元，则小明买了x本数学资料，一本英语资料则 10x+5y，表示共用了多少钱.
4.选一选，根据代数式，你能写出具体例子吗？
2x
1n5 2
重点：理解代数式的概念。
难点：把竖式数量关系用代
数式简明的表示出来。
1.用字母表示数在书写过程中注意格式？
（1）数字与字母相乘时，在省略乘号时，数字写在字母前。 （2）字母与数字（或字母）相乘，乘号省略不写或用“·”表示。 （3）数字与数字相乘时，一定用乘号“×” （4）单位前面有相加或相减的式子要加括号。 （5）除法运算写成分数的形式， 即除号改为分数线。 （6）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 （7）字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。
2.代数式中，不含单位，不含“≥”，“≤”， “≠”，“=”等
3.单独一个数或字母也是代数式。
书写规范：
原则1：
原则4：
数字乘数字，必须用“×” 如：123×321
原则2：
数字乘字母，数字在前，字母在后
5a -6xy
原则3： a5 × xy(-6)×
除法运算写成分数的形式， 除号变为分数线。
3a
（x y） 3a
解：（ a-b）元
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在机关 工作的还有多少人？
解：（m-20%m）人 或0.8m人 或（1-20%）人
（4）甲每小时走 a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反 向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？
解： （ at+bt）cm 或 t(a+b)cm
3.1.2 代数式
学习目标
会用文字语言表述代数式的意义，用代数式表示文字语言的 数量关系二能在做题时注意到书写代数式的注意事项。
再用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，进一步体 会用字母表示数的意义，提高抽象概括的能力，分析解决 问题的能力。 通过共同探究，用代数式表示数量与数量之间的关系，增 强符号感，感知数学源于生活，又服务于生活的关系。
2.做一做，填空：
数字与字母相乘时，在省略乘号时， 数字写在字母前。x写成“·”或省略。
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n 千克需 16n 元；
（2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s
s
除法运算写成分数的形
千米，他上学需走 5 小时； 式，即除号改为分数线。
（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2两支钢笔和3支铅笔共
5
4
他们有什么共同特征？ 你会给他们取一个名字吗？
特征：由数和字母用运算符号连结所成的
代 数 式
定义：
像
16n,
s 5
,
(2a
3b),
5 4
s,
a 2等用基
本运算符号把数与字母连接成的式
子叫代数式。
基本运算符号：加，减，乘，除，乘方
例1：
(1)x＋ 3
· (2)x-- y (3)5a • b
(4) m n (5)6a2 2
规定：单独一个数或一个字母也是代数式。
1慧眼识珠：
指出下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式？
（1）2a 3b
（4）1 n 4 2
（7）mn元
（10）3m 2n
（2）3 4 - 6
（5）2(m n) （8）- 521 （11）π 1
（3）x 1 0
（6）x （9）x 5 0 （12）s πr2
8a3
只要有坚强的意志力， 就自然而然地会有能耐、 机灵和知识。
(2)2 y
(3) 5（a b） 3
(7)9 5
(4) a b c
(8) 23 mn或 23mn
7
7
例2：用代数式表示下列问题的量:
(1)长为acm，宽为bcm的长方形周长；
解：2（ a+b）cm 或 ( 2a+2b)cm
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元 （a>b) ,还 剩多少元？
3 a
（ x y） 3a
含字母的乘法，不能用“×”
x ×x y ×
x·× y √ xy √
3 y × 3y√
原则5：2
1 2
a
×
原则6：
5 a√
2
单位前面有相加或相减的
式子要加括号。
（ 2a+3b ）千克
原则7：
字母与字母相乘时，相同
字母写成幂的形式。
a•a•a
a3
2.判断下列代数式是否书写规范？若不

规范请改正。
(1)2a c b
(2) y2
(3)1 2（a b） (4（) a b） c 3
(5)(a b) (c d) (6)(a b) (7)9 • 5
(8)3 2 mn 7
解：
不规范的有（1），（2），（3）,（4），（5）,（7），（8）
(1)2a c b
(5) a b cd
需（2a 3b）元 单位前面有相加或相减的式子要加括号。
（4）正方形的面积为S，它的面积的 1 1为
5S 4
；
4
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
（5）正方形的边长为a，它的面积的为 a2 ；
字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。
概括
观察下列式子：16n, s , (2a 3b), 5 s, a2
3.某动物园的门票价格是成人票， 每张10元，学生票每张5元，一个旅 游团有成人x人，学生y人，那么该旅 游团应付多少门票费？
成人10元 学生 5元
解：该旅游团应付的门票费（10x+5y） 元
想一想：代数式10x + 5y还可以表示什么？
想一想：代数式10x + 5y还可以表示什么？
1.老师有x张十元，有外张五元的钱，则10x+5y 就表示老师有多少钱.