17.1复数的概念教案

邳州市中等专业学校理论课程教师教案本（2015—2016学年第1学期）

班级名称

课程名称数学

授课教师

教学部

课堂教学安排

主要教学内容及步骤

一、复习回顾

数系的扩充：

①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。

②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。

③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。

二、新知引入

问题：我们已知知道：对于一元二次方程210

x+=没有实数根．在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？

三、新知讲解

现在我们就引入这样一个数：，并且规定：

1、复数的相关概念

（1）i叫做虚数单位，

（2）i2=-1

2、复数的代数形式：

规定: 0i=0,0+b i=b i

(1)当b=0时，a+bi就是实数，如：1，2.5，-1/2

(2)当b≠0时，a+bi是虚数，

(3)其中a=0且b≠0时称为纯虚数。

3、复数集：全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.

4、复数相等

有两个复数Z1=a+bi (a,b∊R)和Z2=c+di(c,d∊R)