拉深展开

4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
4）各次拉深后半成品的高度 各次拉深后半成品的高度，可由求毛坯尺寸的公式演变求 得。对于无凸缘拉深件，各次拉深后的半成品高度为：
rgi D2 H i 0.25 d 0 . 43 d i 0.32rgi i d di i
=74.5(mm)
简单几何体的面积计算公式参见有关手册。
4.3 旋转拉深件毛坯尺寸计算
2．解析计算法 旋转体拉深件的毛坯尺寸，可根据计算旋转体表面积的定 理求得：任何形状的母线，绕轴线旋转一周得到的旋转体 的表面积，等于该母线的长度与其重心绕该轴旋转轨迹的 长度（母线重心绕该轴所画出的圆周长）的乘积，即： F=2πRsL 式中 F——旋转体表面积（mm2）； Rs——旋转体母线的重心到旋转轴线的距离（mm）； L——旋转体母线的长度（mm）。 D 毛坯的面积与旋转体的表面积相等，则由 4 2R L 得 D 8R s L 8 lr 式中 l ——单元母线的长度（mm）； r ——单元母线的重心到旋转轴的距离（mm）。
4.3 旋转拉深件毛坯尺寸计算
4.3.1 计算准则 1、用毛坯的表面积和拉深件的表面积相等的条件 计算毛坯的尺寸。 2、毛坯的形状和拉深件的筒部截面形状具有一定 的相似性，因此旋转体拉深件的毛坯形状为圆形。 毛坯尺寸计算就是确定毛坯的直径。 3、在计算毛坯尺寸时，必须加上一定的切边余量。
4.3 旋转拉深件毛坯尺寸计算
4.3.2 计算方法 1．叠加计算法 叠加计算法是将拉深件分解为若干简单几何体， 计算出这些简单几何体的表面积，然后叠加起来， 计算出毛坯的直径。叠加计算法的计算公式为： D= 4 f 式中 D —— 毛坯直径（mm）； Sf —— 拉深件各组成部分（包括修边余量）表面 积之和（mm2）。
4.3 旋转拉深件毛坯尺寸计算

图4-7（a）所示为无凸缘圆筒型拉深件，材料08F，毛坯 尺寸的计算方法如下：
30
2 d

f3
R5
36
h H
rg (a)
f2
d1 (b) (c)
f1
图4-7 拉深件毛坯尺寸计算
（1）根据H = 35mm，H / d = 35 / 32 = 1.1查表4-1，取d = 2 mm。 （2）将拉深件图转化为毛坯计算图，如图4-5（b）所示。其 中，H = 35mm；h = 29 mm；d = 32 mm ；d 1 = 20 mm ；r g = 6 mm ；d = 2 mm。 （3）将拉深件分解为三个简单几何体，如图4-7（c）所示。 各简单几何体的表面积为：
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
4.4.1 拉深系数 1．拉深系数和极限拉深系数 拉深系数是指拉深前后拉深件筒部直径（或半成品筒部直 径）与毛坯直径（或半成品直径）的比值。
d n-3 = d 1 d n-2 = d 2 d n-1 = d 3 d n= d
rgn-3 = rg1 rgn-1= r g3
4.3 旋转拉深件毛坯尺寸计算
f1= f 2= 2 r (d 4r ) f3=πd（h+d） （4）计算毛坯直径：
g 1 g
2 d1 4

D
来自百度文库
4

f d1 4d (h ) 6.28rg d1 8rg
2 2
20 2 4 3229 2 6.28 6 20 8 6 2
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
（2）压边条件 压边力过大，会增加拉深阻力。但是如果压边力 过小，不能有效防止凸缘部分材料起皱，将使拉 深阻力剧增。因此，在保证凸缘部分材料不起皱 的前提下，尽量将压边力调整到最小值。 （3）摩擦和润滑条件 凹模和压边圈的工作表面应光滑，并在拉深时用 润滑剂进行润滑。在不影响拉深件表面质量的前 提下，凸模工作表面可以作得比较粗糙，并在拉 深时不使用润滑剂。这些都有利于减小拉深系数。
m1
m2
d1 D
d2 d1 ………………
mn
dn d n 1
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
式中 m1、m2、……、m n –1、m n——各次拉深的拉深 系数； d1、d2、……、d n-1、d n——各次拉深后的半成品或 拉深件筒部直径（mm）； D——毛坯直径（mm） d——拉深件筒部直径（mm）。 多次拉深的总拉深系数m为： m = m 1×m 2×……×m n - 1×m n
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
2）拉深条件 （1）模具几何参数 凸模圆角半径r p的大小对危险断面的强度有较大影响。r p过小，将使材料绕凸模弯曲的拉应力增加，危险断面的 变薄量增加。r p过大，将会减小凸模端面与材料的接触面 积，使传递拉深力的承载面积减小，材料容易变薄，同时 板料的悬空部分增加，易于产生内皱（在拉伸凹模圆角半 径r d以内起皱）。 凹模圆角半径r d过小，将使凸缘部分材料流入凸、凹模间 隙时的阻力增加，从而增加筒壁传力区的拉应力，不利于 减小极限拉深系数。但是r d过大，又会减小有效压边面积， 使凸缘部分材料容易失稳起皱。 凸、凹模间隙过小时，材料将受到过大的挤压作用，并使 摩擦阻力增加，不利于减小极限拉深系数。但是间隙过大 会影响拉深件的精度。
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
4.4.3 凸凹模圆角半径的确定 1．凹模圆角半径rd 凹模圆角半径过小，则材料流入凸、凹模间隙时的阻力和 拉深力太大，将使拉深件表面产生划痕，或使危险断面破 裂；如果凹模圆角半径过大，材料在流经凹模圆角时会产 生起皱。 首次拉深的凹模圆角半径rd1，可根据材料种类和毛坯相 对厚度按表4-16选用。 以后各次拉深的凹模圆角半径可按下式取值： rdi = （0.6~0.8）rdi-1 (i=2，3，……，n) 带凸缘件拉深时，末次拉深的凹模圆角半径一般应根据拉 深件凸缘圆角半径确定。当凸缘圆角半径过小时，应以较 大的凹模圆角半径拉深，然后增加整形工序缩小凸缘圆角 半径。
d d d1 d 2 n1 n dn / D d / D D d1 d n2 d n1
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
拉深系数可以用来表示拉深时材料的变形程度。 拉深系数m的数值越小，则变形程度越大。 从降低生产成本，提高经济效益出发，拉深的次 数越少越好，这就希望尽可能地降低每一次拉深 的拉深系数。但是 m值越小，则变形程度越大， pmax值越大。当m减小到某一数值时，将使 pmax值达到危险断面的抗拉强度s b，从而导致 危险断面拉裂。拉伸时危险断面濒于拉裂时，这 种极限条件所对应的拉深系数称为极限拉深系数 （或称最小拉深系数），记为m min。
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
3）毛坯的相对厚度（t / D）×100 毛坯的相对厚度（t / D）×100的值越大，则拉深时凸缘 部分材料抵抗失稳起皱的能力越强，因而可以减小压边力， 减小摩擦阻力，有利于减小极限拉深系数。 4）拉深次数 由于拉深时材料的冷作硬化使材料的变形抗力有所增加， 同时危险断面的壁厚又略有减薄，因而后一次拉深的极限 拉深系数应比前一次的大 5）拉深件的几何形状 不同几何形状的拉深件在拉深变形过程中各有不同的特点， 因而极限拉深系数也不同。例如，带凸缘拉深件首次拉深 的极限拉深系数比无凸缘拉深件首次拉深的极限拉深系数 小。
180 (1 Cos )

b

式中 a——圆弧所对的中心角。 求出A或B值后，再根据几何关系求出圆弧重心到旋转轴的距 离r。 3）求出各单元母线的长度l1、l2……ln。 4）求出各单元母线的长度与其重心到旋转轴的距离的乘积 的代数和： ∑lr = l1r1 + l2r2 + …… + lnrn 5）求出毛坯的直径： D = 8 lr
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
4.4.4 无凸缘圆筒形拉深件的拉深工序尺寸计算 1拉深次数 无凸缘拉深件的拉深次数可通过试算法确定。先根据表44或表4-5选取拉深系数，然后根据拉深系数的定义试算各 次拉深后的半成品筒部直径，即： d1=m1D；d2=m2d1；…… ；dn-1=mn-1dn-2；dn=mndn-1 逐次计算各次拉伸后的筒部直径，直到dn≤d为止，计 算的次数n即为所需的拉深次数。 拉深次数也可根据拉深件的相对高度H/d值由表4-7查得。
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
2．凸模圆角半径 凸模圆角半径过小，拉深过程中危险断面容易产生局部变 薄，甚至被拉破。凸模圆角半径过大，拉深时底部材料的 承压面积小，容易变薄。 首次拉深的凸模圆角半径可等于或略小于首次拉深的凹模 圆角半径，即： rp1 =（0.7~1.0）rd1 末次拉深的凸模圆角半径一般按拉深件底部圆角半径确定， 但应满足拉深工艺性要求。当拉深件底部圆角半径过小时， 应按拉深工艺性要求确定凸模圆角半径，拉深后通过增加 整形工序缩小拉深件底部圆角半径，使之符合图纸要求。 中间各次拉深的凸模圆角半径可从首次到末次拉深的凸模 圆角半径值之间逐次递减，或按下式计算： r p i-1 = 0.5（d i – 1 - d i – 2 t）
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
2半成品筒部直径 对试算得到的各次拉深后的直径进行调整，先取d n = d ，然后分别调整d n –1、……、d 2、d1。 调整应保证各次拉深的实际拉深系数大于或等于 在表4-4、表4-5中所取的数值。 3各次拉深后半成品的底部圆角半径 各次拉深后的半成品底部圆角半径按下式计算： rgi = rpi+ t/2 式中 rgi——第i次拉深后的半成品底部圆角半径 （mm）； rpi——第i次拉深的凸模圆角半径（mm）；
2 S
4.3 旋转拉深件毛坯尺寸计算
用解析法求毛坯尺寸的过程如下： 1）画出拉深件壁厚的轮廓（包括切边余量），如图4-8所示， 并将其分解为由直线段和圆弧段构成的单元母线。
l2 l3 l4
R
l1
r1 A L y
r B y
R
r
l5 r2 r3 r4 r5 Rs

r0 y
r0

y
图4-8解析计算法计算毛坯尺寸
D
rgn= rg rgn-2 = r g2
图4-10无凸缘圆筒形件的多次拉深
H n-3 = H 1
H n-2 = H 2 H n-1 = H 3
H n= H
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算

部分拉深件只需一次拉深就能成形，拉深系数就是拉深件 筒部直径d与毛坯直径D的比值，即：
m d D
部分拉深件需要经过多次拉深才能最终成形，如图4-10所 示，各次拉深的拉伸系数分别为：

4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
2．影响极限拉深系数的因素 极限拉深系数的数值，取决于筒壁传力区的最大 拉应力和危险断面的强度。凡是能够使筒壁传力 区的最大拉应力减小，或使危险断面强度增加的 因素，都有利于减小极限拉深系数。 1）材料的机械性能 材料的强化率越高（s s / s b比值越小，n、D值 越大），极限拉深系数的数值也就越小。厚向异 性指数越大极限拉深系数越小。
图4-9圆弧单元母线重心位置计算
2）找出每一单元的重心。直线段的重心在其中点上；圆弧 段的重心可根据4-9和下列公式求出：
A=aR , B=bR
式中
A、B——圆弧的重心到Y—Y轴的距离（mm）； R——圆弧段的半径（mm）
4.3 旋转拉深件毛坯尺寸计算
a、b——系数，可由下列公式求出：
a 180 Sin
4.4 圆筒形拉深件的工序尺寸计算
3．极限拉深系数的确定 实际生产中，通常都是在一定的拉深条件下，通过实验得 到材料的极限拉深系数。表4-4、表4-5为无凸缘圆筒形拉 深件各次拉深的极限拉深系数，表4-6为不锈钢及高温合 金的以后各次拉深系数。 4.4.2 拉深压边装置的作用及是否采用压边圈的条件 压边装置的作用是防止凸缘部分材料在拉深时产生起皱。 毛坯相对厚度是决定凸缘部分材料在拉深过程中是否产生 起皱的主要因素，因此，在拉深模设计时常以毛坯相对厚 度的大小作为判断是否需要设计压边装置的依据，见表413。