北师大版频率与概率小结

动两个转盘各一次.
3
5
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)若两次数字和为6,7或8,则小明获胜,
4
否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说 你的理由.
第一个 第二个
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
2
3
6
45
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
不公平.其概率分别为13/25和12/25.
灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力
用树状图和表格求概率
小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转
21
动两个转盘各一次
3
5
(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若
4
数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方
公平吗?说说你的理由.
第一个 第二个
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
2
3
6
45
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
不公平.其概率分别为13/25和12/25.
九年级数学(上)第六章 频率与概率
5.回顾与思考
有的放矢 1
回顾与思考
1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重 复试验中该事件必有一次发生吗? 2.你能用试验的方法估计哪些事件发生的概率? 举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率 有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发 生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
练习3： 配“紫色”游戏
用树状图和表格求概率
3用如图所示的两个 转盘进行配“紫色” 游戏,其概率是多少?
黄绿 蓝红
白蓝 红
配 成 紫 色 的是 概1率 1为 11概 2率 1 4 3 4 3 12 6
率是多少?
(3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,
将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率
是多少?
(4)利用计算器产生1~6的随机数(整数),连续两次随机
数相同的概率是多少?
这里是多题一解,其概率都 是1/6,你体会到它们是同一 数学模型了吗?
白绿
红
黄
蓝黑
掷两枚骰子(1）“两颗骰子点数相同”的概率；
能力提高之技巧 熟
概率
•某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生, 表示发生的可能性大小的量叫做概率. •概率也叫几率,或然率. •研究概率的科学叫概率论. •概率主要研究不确定现象,起源于赌博问题. •概率论作为一门科学,和人们的日常生活有着紧密 的联系,比如:各种彩票、抽奖等.人们用概率知识 解决了许多发展中的问题,如美伊战争中美国精确 制导炸弹的命中率问题. •概率论有着很强的生命力和广阔的发展前景.
第一个 第二个
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
5
6
7
8
9
6
7
8
9 10
由粗心引发的概率: 有放回摸拟试验用--树状图和表格求概率
6.一个密码锁的密码由 解:其概率为1/100. 四个数字组成,每个数字 第一次从0-9这10个数 都是0-9这十个数字中的 字中抽取1个数字,其概 一个,只有当四个数字与 率为1/10;第二次仍从 所设定的密码相同时,才 0-9中抽取每二个数字, 能将锁打开.粗心的小明 其概率仍为1/10.故概 忘了其中中间的两个数 率为1/100. 字,他一次就能打开该锁 的概率是多少?
的随 计机 算事
件 概 率
简单的随 机事件
具有等可 能性
不具有等 可能性
概率定义 树状图 列表 试验法
理论计算 试验估算
复杂的随 机事件
摸拟试验
有放回摸球 无放回摸球
小明的方法: 多次逐个抽查
小亮的方法: 多次抽样调查
A组 1题P180 6
概率伴随着我你他
用概率的意义求概率解决实际问题
1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早 间新闻的大约是多少 人?
红 黄蓝
红
(红,红) (红,黄 (红,蓝)
黄
(黄,红) (黄,黄)(黄,蓝)
绿
(绿,红) (绿,黄) (绿,蓝)
蓝
(蓝,红) (蓝,黄) (蓝,蓝)
配 成 紫 色 的 概 率是 为2概率 1 12 6
灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力
用树状图和表格求概率
小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转 2 1
解:
根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125.
该镇约有 100000×0.125=12500 人看中央电视台的早 间新闻.
“建模”——数学思想
等可能性,用树状图或表格求概率
2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?
(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概
回顾与思考4
概率模型
概率
“配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率 模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一 种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象, 并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶 然的，但多次观察某个随机现象,立即可以发现: 在大量的偶然之中存在着必然的规律. 模拟试验的方案 (1)袋中“摸球试验”中小明的方法: 多次逐个抽查. (2)袋中“摸球试验”中小亮的方法: 多次抽样调查.
第一枚骰子
第二枚
的点数
1
2
3
4
5
6
骰子的点数
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
回顾与思考3
能力提高之技巧--- 熟
概率
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数, 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.
当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的 概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生 的频率来估计这一事件发生的概率. 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生 的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件 发生的概率.用树状图和列表的方法求概率时应注意 各种结果出现的可能性务必相同.