数学8年级下册第8章预习学案
八下第八章数学教学导案
教学重点 分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用。
教学难点 分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用。
教学设计 讲练结合、探索交流
教
学
过
程
教师活动内容、方式
学 生活动
一、课前预习与导学
１、分数的基本性质是什么？小学里学习的分数的基
本性质后,你认为有哪些作用？
２
、
对
于
分
式
A B
和整式
错误! 错误! 的速度可分别表示为
＼f(4ｘ,x) ； ③
b ２ａ
;④ｙ4-８
；
⑤ ＼f(x,6) －
错误! ; ⑥
＼f(1,５) x+y; ⑦
3x-１ ２π
；
错误! １、当 a 取什么值时，分式
的值是正数 ?
2、当 x 取何值时，分式＼f(x2－4,x-２) 的值为零? 六、课堂小结： 本节课你学到了哪些知识和方法? 七、布置作业: 课本 36 页习题第 1~５题 课外作业《数学补充题》P２0~２18.１ 分式
⑧ 错误! ； ⑨ 错误!。
板书设计: 课题－--－---－-预习练习－－----------－－-－-----------－---－-－--－--－--－----－－ ---------－----－－-－-----－-----－---－----－－-－-－－------－---------－--－-－ 情境问题 －－-－---－----－-－-----－---－－---－－--－－---－--－--------－-－---－-----－----－-----－-－ ----------------------------－-－----－--－---------------－－-－－
八年级数学第八章教案
八年级数学第八章教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握第八章所涉及的基本概念、公式、定理和性质；（2）能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过自主学习、合作探讨，培养学生的数学思维能力；（2）学会运用数形结合的思想方法，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学内容1. 第一节：……（1）教学内容简介：……（2）重点与难点：……2. 第二节：……（1）教学内容简介：……（2）重点与难点：……3. 第三节：……（1）教学内容简介：……（2）重点与难点：……4. 第四节：……（1）教学内容简介：……（2）重点与难点：……5. 第五节：……（1）教学内容简介：……（2）重点与难点：……三、教学过程1. 导入：（1）回顾上一章内容，为新课的学习做好铺垫；（2）通过生活实例，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：（1）讲解本节主要内容；（2）引导学生积极参与，突破重点与难点。
3. 课堂练习：（1）针对本节课内容，设计相关练习题；（2）学生独立完成，教师点评并解答疑问。
4. 小组讨论：（1）布置讨论题目；（2）学生分组讨论，分享学习心得。
5. 总结与反思：（1）对本节课所学内容进行总结；（2）学生反思学习过程，提出改进措施。
四、课后作业1. 巩固所学知识，布置相关习题；2. 鼓励学生自主学习，提高解决问题的能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率、书写认真程度等；3. 小组讨论：评价学生在讨论中的表现，如合作意识、交流能力等。
六、教学策略与方法1. 情境创设：通过生活实例或数学故事，引发学生的思考和兴趣，激发学生的学习动力。
2. 问题驱动：提出具有挑战性和思考价值的问题，引导学生主动探索和解决问题。
3. 数形结合：运用图形和符号语言，直观地展示数学概念和规律，帮助学生理解和记忆。
八年级下册第8章导学案
课题: 9.1 图形的旋转教学目标：1.经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题.2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质.3.经历对具有旋转特征的图形的观察操作画图等过程，掌握作图技能重点、难点：通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1.下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动;B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程;D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车2.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同;B. 旋转不改变图形的大小、形状;C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;D. 对应点到旋转中心距离相等3.如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
二.【问题探究】问题1：活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么？(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' 、∠BOB'、∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?2．概念：（1）在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点成为___________。
图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成为_________.（2）旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）.（3）对应点到旋转中心的距离__________。
（4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______.问题2：活动二：旋转作图(1)已知线段AB和点O，按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针放向旋转900后的图形（2）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转1200后的对应三角形个人复备D' 三.【拓展提升】1.如图，△ABC 是等边三角形，点D 是BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达 △ACD ’的位置。
八年级数学下(第八章)8.4(1)
八年级数学（下）导学案（第八章）8.4一元一次不等式组（1）撰稿人：邓海燕审稿人：郑可欣【学习目标】1.掌握一元一次不等式组的定义；一元一次不等式组的解集；2.会用数轴求不等式组的解集.【知识回顾】【课前预习】阅读课本100页观察与思考的内容，解决下列问题1.在直角坐标系中，当x满足什么条件时，点P（3x-9，1+x）在第二象限？要使点P在第二象限，不等式3x - 9 0，和不等式1 + x 0必须同时成立，即x必须满足 ;2.由几个含有同一个未知数x的所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.3.一般地，一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集.4.一般地，一元一次不等式组经过整理，可化为哪四种情况？5.请你总结解一元一次不等式组的步骤：6.解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来.（1）2494x xx x-<⎧⎨+>⎩（2）21011xx->⎧⎨-<⎩【课中实施】确定一元一次不等式组解集的常用方法：（1）数轴法；（2）口诀法： .【当堂达标】（每小题2分，共10分）1.不等式组⎩⎨⎧->-≥25x x 的解集是（ ）A. 5-≥xB. 2->xC. 无解D. 25--<<x 2.不等式组⎩⎨⎧≤≥12x x 的解集是（ ） A. ≥x 2 B. 2≤x C.无解 D. 2=x3.不等式组⎨⎧-<-≥52x x 的解集可表示为（ ） 4.若a>b ，那么不等式组⎩⎨⎧<<b x a x 的解集为（ ） A. a x < B. b x < C. a x b << D.无解5.若不等式组⎩⎨⎧><mx x 3有解，则m 的取值范围是【课后巩固】1.（2分）在平面直角坐标系中，若P(m-3,m+1) 在第二象限，则m 的取值范围为（ ）A.-1﹤m ﹤3B. m ﹥3C. m ﹤-1D. m ﹥-12.（2分）将不等式组⎩⎨⎧>-+≥+xx x 33)3(212的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） 3.( 6分)解不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧+<++≤-)2(21323531x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧>-≤--x x x x 22158)2(3。
八年级数学下(第八章)8.1(1)
八年级数学（下）导学案（第八章）
8.1不等式的基本性质（1）
撰稿人：邓海燕审稿人：郑可欣
【学习目标】
1.掌握比较两数大小的基本方法和意义；
2.掌握作差法比较两个实数大小的方法.
【知识回顾】
1.怎样比较两条线段的大小？
2.怎样比较两个角的大小？
【课前预习】
任务一：阅读课本第84页的观察与思考,回答下列问题:
1.说一说，怎样比较两个实数的大小？
2.两个数量的大小可以确定它们差的符号
如果a＞b，那么a-b 0；
如果a＝b，那么a-b 0；
如果a＜b，那么a-b 0；
3.两个数量差的符号可以确定它们的大小：
如果a-b ＞0，那么a b；
如果a-b ＝0，那么a b；
如果a-b ＜0，那么a b；
任务二：利用作差的方法比较两个实数的大小：
【课中实施】
作差法比较大小的步骤：
（1）将要比较的两数（或式）写成差的形式，化简两数（或式）的差；（2）判断化简后的数（或式）与0的大小关系；
(3)根据比较大小的原理得到答案.
【当堂达标】
一、填空题（每题2分共4分）
1.写出一个比－3大的无理数是 ．
2.写一个比大的整数是 ．
二、解答下列各题（每题2分共6分）
3.比较278-a a 与的大小
4.比较
5
13-与51的大小
5.的大小与时，比较代数式当43342++-=x x x
【课后巩固】（每题2分共10分） 1.比较
，1π-，13-的大小. 2.比较1-5与1-6的大小.
3..
4.比较2
15-与32的大小.
5.比较3
12222222+-+-b a b a 与的大小.。
初二下学期第八章数学教案
①
x 2
；
②
4x x
；③
例 3、当 x 取什么值时，分式2xx-+14
b 2a
；④y4-8
；⑤x6
(1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。 四、课堂练习：
－1y ；⑥15 x+y；⑦
课本 P36 练习题第 1、2、3 题 五、中考链接
3x-1 2π
；
a-3
1、当 a 取什么值时，分式a2+1 的值是正数 ？
教学重点 约分的依据和作用。将一个分式化成一个最简分式。
教学难点 约分的依据和作用。将一个分式化成一个最简分式。。
教学设计 讲练结合、探索交流
教
学
过
程
教师活动内容、方式
一、课前预习与导学
1、什么叫做分数的约分？举例说明约分的步骤。 （把分数的分子与分母中的公因数约去，叫分数的约
分。约分的步骤：分解分子和分母的因数；找出分子
x 4-x 3、（1）若分式AB 有意义，则 B≠__； （2）若分式AB 无意义，则 B＝__； （3）若分式AB 的值为零，则 A＝0，且 B≠___。
观察刚才你们所列 的式子、方程，它 们有什么特点？ 引入本课课题—— 分式。
4
、
下
列
各
式
：
2 x
,x2+2
,x-xxy
,3x+y3
,π3x+2
,(x+31x)+(2x-1)
x2-3x+2 （4）1-2x+x2
化为正数。 中考链接
1、设 abc＝1，则
12b2c 5(x+y)2 a2+b2 4a2-b2 例 3、下列分式 4a 、 y+x 、3(a+b) 、 2a-b 、
初二数学：下册第8章二元一次方程组复习导学案新版新人教版
第8章二元一次方程组复习一、知识梳理1、二元一次方程:2、二元一次方程的解:3、二元一次方程组:4、二元一次方程组的解:5、用代入法解二元一次方程组的步骤：6、用加减法解二元一次方程组的步骤：7、三元一次方程组的解法8、列二元一次方程组解应用题的一般步骤：二、题型、技巧归纳考点一二元一次方程的有关概念例1、已知方程①2x＋y＝3；②x＋2＝1；③ y＝5－x；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）例2．在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，则a的值为．例3、下列是二元一次方程组的是（）．A. B. C. D.考点二代入法解二元一次方程组例4、考点三加减法解二元一次方程组例5、考点四三元一次方程组的解法例6、考点五列二元一次方程组解应用题例7.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.例8.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少?例9、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？三、随堂检测1. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如果x、y满足2x＋3y＝15，6x＋13y＝41，则x＋2y的值是（）A. 5B. 7C.D. 93. 方程2x＋y＝9在正整数范围内的解有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组4. 有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解5.已知二元一次方程组，则x－y＝____，x＋y＝____。
八年级数学下册第八次备课教案(新版)北师大版
第八次备课教课目的： 1、认识因式分解的意义。
2、初步认识因式分解在解决其余数学老是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。
3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。
教课要点 :因式分解的观点。
教课难点 :理解因式分解与整式乘法的互相关系，并运用它们之间的互相关系寻求因式分解的方法。
一、复习回首 :问题一整式乘法有几种形式?问题二乘法公式有哪些 ?(1)单项式乘以单项式(1)平方差公式 : ：(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=(2)完整平方公式：(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=二、自主教课:1、计算：（1）23=（2）（m+4）（m－4）=__________；（3）（ y－ 3）2=__________ ；（4）3x（x－1）=__________；（5） m（ a+b+c） =__________；（ 6） a（ a+1）（ a－ 1） =__________。
2、若 a=101,b=99, 则a2b2=___________；若a=99,b=-1,则 a22ab b2=_______；若 x=-3, 则20x260 x =小结：一般地，把一个含字母的表示成若干个多项式的的形式，称把这个多项式因式分解。
思虑：由 a(a+1)(a-1)获得 a3-a 的变形是什么运算 ?由 a3-a 获得 a (a+1)(a-1)的变形与上边的变形有什么不一样?因式分解与整式的乘法有什么差别和联系？三、合作研究:四、讲堂检测1、以下代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为何？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2) (m＋n)(a＋b)＋(m＋n) (x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；2；x22(3)2m(m-n)=2m2x1；-2mn(4) 4-4x+1=(5)3 a2+6a=3a（ a+2）；（6） x2 4 3x x 2 x 2 3xk 212k1 (7)k2k 2；(8)18a3bc=3 a2b·6ac。
八年级数学下册《第8章平面图形的全等与相似》复习学案 青岛版
八年级数学下册《第8章平面图形的全等与相似》复习学案青岛版1、掌握全等三角形和相似三角形的性质应用；2、掌握等腰三角形的性质及判定，并能运用它们进行简单的证明和计算；3、掌握等边三角形及判定，能运用它们进行简单的证明和计算；知识梳理1、全等三角形的性质：2、相似三角形的性质：3、等腰三角形的性质与判定：（1）等腰三角形的两底角__________；（2）等腰三角形底边上的高，底边上的________，顶角的_______，三线合一；（3）有两个角相等的三角形是_________、4、等边三角形的性质与判定：（1）等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；（2）三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60的_______三角形是等边三角形基础过关1、已知：如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD 于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC、2、已知，如图，在△ABC中，AC2=AD AB。
求证：∠ACD=∠ABC。
3、已知如图△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD、•试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由、达标检测1、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，•以BP为边作∠PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ、（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论、（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由、2、如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，•给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD、（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形、。
八下第八章教案
回顾小学学 由 小 学 的 分 数 类 过的分数，通 比，激发学生的兴 过 类 比 学 习 b 用字母 a、 分别表示分数的分子和分母， 那么 趣 分式
a a b 可以表示成 b ，这种式子可以叫什么式
子？（引出课题） 引导学生归纳总结 二、合作交流 解读探究 1、用分数线的形式分别表示课本第 40 页中 3 个情景中数量之间的关系，找出
回顾因式分解 的方法 掌握方法
强调要先化简再求 值 注意解题格式
课后反馈
八年级数学教案
备课 2010 课时 1 时间 1．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力． 2．引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力． 教学目标 3．探索分式加减运算法则的过程，理解其算理． 4．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数 学”的意识和能力． 教学重点 分式的加减运算 教学难点 异分母的分式加减法运算 教 学 过 程 教 学 内 容 教 师 活 动 学 生 活 动 一、创设情境 引入新课 从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3km，其中 第一条是平路，第二条有 1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为 引导学生分析 vkm/h ,在平路上的骑车速度为 2vkm/h，在下坡 路上的骑车速度为 3vkm/h，那么当走第二条路 通过联系实际 生活及对行程 1 2 ( )h 通过小问题的设 类 问 题 的 回 时，她从甲地到乙地需要多长时间？ v 3v 置激发学生的求 顾，小组合作 她走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 知欲 交流 1 2 3 ( )h v 3v 2v 课 题 8.2 分式的基本性质(3) 想一想： （1分式通分 时，我们常取各分母系数的最小公倍数和所有 因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分 母叫做最简公分母。 通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各 分式的分子、分母同乘以什么样的代数式，才 能化成同分母. 三、应用举例 巩固提高 例 1 通分： 2a 3b 1 b , ab ; 2 , . 3a 2c a b ab 分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公 分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数 的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次 幂的积. 例 2 通分：
八年级数学下(第八章)8.2教学案
八年级数学（下）导学案（第一章）一元一次不等式（2）【学习目标】1.了解一元一次不等式的概念;2.掌握一元一次不等式的解法.【课中实施】1.解一元一次不等式时有两步可能会改变不等号的方向：其一，去分母；其二，系数化为一.为了使问题更加简化，可以在“去分母”这一步里，两边同乘一个正数，这样，使“改变不等号方向”的问题落到“系数化为1”这一步，这样就不容易出错了;2.警示：去分母要注意不要漏乘不含分母的项.【当堂达标】（1--4每小题各1分,5题各3分）1.下列各式中，是一元一次不等式的有 ① 32<x ；②022>+y x ；③b a 34≠；④3223<x ； ⑤0122≥++x x ； ⑥x x <-421 2.不等式123->+x 的解集为（ ） A. 31->x B. 31-<x C. 1->x D. 1-<x3.若是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为4.不等式)1(423-≥-x x 的所有非负整数解的和为5.解下列不等式：（1）3)1(2)2(5>+--x x （2）1629312≤+--x x【课后巩固】 1.若式子732+x 的值是非负数，则x 的取值范围是（ ） A. 23≥x B. 23-≥x C. 23>x D.23->x 2.关于x 的不等式12-≤-a x 的解集在数轴上表示如图所示，则a 的值是（ ）A. 0B.-3C.-2D. -13.若不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y 的方程ay+2=0的解为（ ）A. y=-1B. y=1C. y=-2D. y=2的解，求代数式-1 0。
八年级下册数学unit8知识点
八年级下册数学unit8知识点本篇文章主要介绍八年级下册数学Unit8知识点，分别包括比例、倍数、余数、商的概念和性质、百分数、样本调查和加权平均数。
一、比例、倍数、余数、商的概念和性质比例是指两个数或两个量之间的比值关系，一般表示为a:b或a/b。
其中，a称为比例中的第一个比例项，b称为比例中的第二个比例项。
倍数是指一个量比另一个量大几倍，一般表示为a:b或a/b，其中a为大的量，b为小的量。
余数是指一个数除以另一个数所得的余数，一般表示为a÷b余c，其中a为被除数，b为除数，c为余数。
商是指一个数除以另一个数所得的商，一般表示为a÷b，其中a为被除数，b为除数。
比例、倍数、余数、商有以下性质：1.比例中两个比例项交换位置后所得到的新比例与原比例相等。
2.如果比例中两个比例项同乘或同除一个数k，所得到的新比例与原比例相等。
3.如果两个量的比例是a:b，那么它们的倒数的比例是b:a。
二、百分数百分数是指分母为100的分数，表示一部分占整体的多少，一般表示为a%。
其中，a为一个数。
百分数与小数和分数的转换：1.将百分数转换成小数，将百分数去掉百分号，将数值除以100，即可得到小数。
2.将小数转换成百分数，将小数乘以100，加上百分号，即可得到百分数。
3.将分数转换成百分数，将分数化成a/b的形式，将a/b乘以100，加上百分号，即可得到百分数。
三、样本调查样本调查是指通过对一部分人或物进行调查，来推断整体的性质和规律的方法。
样本调查的步骤：1.明确研究目的。
2.设计调查方案，明确样本的选择方法、调查内容和方法。
3.进行调查，收集数据。
4.整理数据，计算样本的总体统计指标。
5.对数据进行分析和解释，从而得到结论。
四、加权平均数加权平均数是指根据不同值的权重计算平均数的方法。
若有n个数x1、x2、...、xn，它们对应的权数为p1、p2、...、pn，则它们的加权平均数为：(x1p1+x2p2+...+xnpn)/(p1+p2+...+pn)其中，p1、p2、...、pn为权数，x1、x2、...、xn为对应的数值。
最新北师大版八年级下册数学 第8讲：因式分解-学案
知识讲解：第一环节 复习回顾：活动内容：下题简便运算怎样进行问题1：736×95+736×5 2，-2.67× 132+25×2.67+7×2.67设计意图：观察实例，分析共同属性：解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式，此时学生对因式分解还相当陌生的，但学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在设计问题情景，复习知识点与计算，引入新课，让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握和理解打一个台阶。
第二环节 比较探究：活动内容：问题3：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。
993-99 = 99×992-99 = 99(992-1)∴993-99能被99整除(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。
小明是这样做的：993-99 = 99×992－99×1 = 99（992－1）= 99（99+1）（99-1）= 99×98×100第八讲：因式分解适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级适用区域 北师大版 课时时长（分钟） 120知识点 1、 考察因式分解的概念2、 因式分解与整式乘法的关系3、 因式分解在日程生活中的应用4、 利用图形验证因式分解学习目标 1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。
4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．学习重点 因式分解的概念学习难点难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法所以993-99能被100整除活动目的：以一连串的知识性问题引入，在学生已有的认识基础上，先让学生解决一些具体的数的运算问题，通过简便运算把一个式子化成几个数乘积的形式，并且问题的设置由浅入深，逐步让学生体会分解因数的过程和意义。
初二数学：下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组教案新版新人教版
8.1二元一次方程组3.把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？四、达标训练1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？2、哪些是二元一次方程 ？为什么？3、哪些是二元一次方程组？为什么？五、总结升华、反思提升谈谈本节课的收获，你还有那些疑问？ 板书设计:7.2.2 用坐标表示平移二元一次方程 二元一次方程的解二元一次方程组 二元一次方程组的解20)1(2=+y x 12)5(=++z y x 012)4(2=++x x 132)3(=+b a ⎩⎨⎧=+=-05923)1(x y y x ⎩⎨⎧=+=+-53893)2(z y z y x ⎩⎨⎧=+=12)3(y x x ⎩⎨⎧=-=+45)4(y x y xy七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列正确的是（ ） A ．7613a a a += B ．7642a a a ⋅= C ．7642()a a =D ．7676a a ÷=【答案】C【解析】A. a 7与a 6不是同类项，不能合并，故本选项错误； B. 应为a 7⋅a 6=a 13，故本选项错误； C. (a 7)6=a 42，正确；D. 应为a 7÷a 6=a ，故本选项错误。
故选：C.2．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为( )A ．35°B ．45°C ．50°D ．130°【答案】C【解析】根据∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得． 【详解】由题意知：∠2=3∠1﹣20°． ∵∠1+∠2=180°， ∴∠1+3∠1﹣20°=180°， 解得：∠1=50°． 故选：C ． 【点睛】本题考查了角的计算及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．3．不等式2132x x --<的解集是（ ） A ．1x <- B ．2x > C ．1x >- D ．2x <【答案】C【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1运算即可．【详解】()()2231x x -<-2433x x -<-2334x x -<-+1x -<1x >-故选C. 【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握一元一次不等式运算的基本步骤.4．计算-a 2÷(2a b )•(2b a)的结果是( )A ．1B ．3b a-C ．-3a b D ．-14【答案】B【解析】先把除法转化为乘法，然后约分化简即可．【详解】解：原式=-a 2•2b a •2b a=-3b a． 故选：B ． 【点睛】本题考查了分式的运算，解答本题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 5．下列长度的线段能组成三角形的是（ ） A ．2，3，5 B ．4，4，8 C ．14，6，7 D ．15，10，9【答案】D【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】根据三角形的三边关系，知 A. 2+3=5，不能组成三角形； B. 4+4=8，不能组成三角形；C. 6+7=13＜14，不能组成三角形；D. 9+10＞15，能组成三角形。
初中八年级下册数学第8章8
初中八年级下册数学第8章8.4.2 一元一次不等式组教学评一致性设计数学教育是学生综合素质教育的重要组成部分。
针对初中八年级下册数学第8章8.4.2的内容，即一元一次不等式组，教学评一致性设计的开展，能够有效提高教学质量，促进学生的数学能力的提升。
本教学评一致性设计的目的是为了确保教师在教授一元一次不等式组的内容时，能够有一个统一的评估标准和方法，使教学质量得到保证。
通过评一致性设计，可以提高教师的评估能力，减少主观性评估的影响，使教学评价更加客观、公正。
在初中八年级下册数学第8章8.4.2的一元一次不等式组的教学评一致性设计中，我们将结合学生的特点和教学要求，制定评估指标和评估标准，从而建立起一个全面、科学、合理的评估体系。
教师在教学过程中可以依据这个评估体系进行教学评估，从而提高教学效果。
通过本教学评一致性设计，我们力求推动学生自主研究、合作研究和探究研究，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教师在评估过程中将注重培养学生的创新意识和实际操作能力，提高学生的数学素养。
教学评一致性设计的开展，将为学生提供一个优质的数学教育环境，促进学生全面发展，提高数学教学质量。
本文档将介绍教学评一致性设计的具体内容和实施步骤，希望通过本设计能够为初中八年级下册数学第8章8.4.2的一元一次不等式组的教学评估工作提供帮助和指导。
明确教学目标，如培养学生解决一元一次不等式组的能力，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
本节课将介绍一元一次不等式组的基础概念、解法以及应用，并提供相应的教学步骤和示例演练。
一元一次不等式组的基础概念首先，我们将研究一元一次不等式组的基础概念。
一元一次不等式组是由若干个一元一次不等式组成的集合。
在理解不等式的基础上，我们将研究如何将多个一元一次不等式组成一个有序的组，并理解组中每个不等式的含义和关系。
一元一次不等式组的解法接下来，我们将研究一元一次不等式组的解法。
我们将介绍如何通过图像、代入法或代换法等方法求解一元一次不等式组。
苏科版数学八年级下册第8章复习课学案设计(无答案)
第8章复习课1、确立事件和随机事件：在特定条件下，有些事情我们预先能必定它必定不会发生，这样的事情是__________事件。
在特定条件下，有些事情我们预先能必定它必定会发生，这样的事情是____________事件。
_________事件和_____________事件都是确立事件。
在特定条件下，生活中也有好多事情我们预先没法确立它会不会发生，这样的事情是_________事件。
2、概率：随机事件发生的可能性有大有小。
一个事件发生可能性大小的_________，称为这个事件的概率。
若用A表示一个事件，则我们就用PA表示事件A发生的概率。
往惯例定，必定事件发生的概率是______，记作PA ___；不行能事件发生的概率为 ___，记作PA ___；随机事件发生的概率是___和____之间的一个数，即____＜PA＜____。
例1、判断以下事件是什么事件：1．使劲旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上。
（）2．掷一枚正方体骰子，点数不会超出6。
（）3．任何有理数的绝对值不小于0。
（）4．投一枚硬币四次，有三次正面向上。
（）5．查验某种电视机，它是合格产品。
（）6．买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。
（）7．80把钥匙中，只有一把能翻开锁B，任取此中二把，打不开锁B。
（）8．任意写两个有理数，则其平方不相等。
例2、填空题：1.以下图，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，暗影部分是黑色石子，小华任意愿其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子地区内的概率是________．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行抽芽试验，相关数据以下：种子粒数100400800100020005000抽芽种子粒数8531865279316044005抽芽频次0.8500.7950.8150.7930.8020.801依据以上数据能够预计，该玉米种子抽芽的概率为_________（精准到0.1）．以下4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必定事件是，不行能事件是，随机事件是．（将事件的序号填上即可）4.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其余完整同样．小明经过多次摸球试验后发现，此中摸到红色球的频次稳固在15％左右，则口袋中红色球可能有___个.例3、选择题：小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，而后都拿给对方看．他们商定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A.对小明有益B.对小亮有益C.公正D.没法确立对谁有益2.随机掷两枚质地平均的硬币，落地后所有正面向上的概率是（）A.1B.1C.1D.1 2343.某班共有41名同学，此中有2名同学习习用左手写字，其余同学都习习用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习习用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.1C.2D.141414.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选用一种作为市花，选到杜鹃花的概率是()A.1B.1C.1D.0 23例4、1、一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。
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设计人：宁阳二十一中魏宗贤预习课题：全等形与相似形、全等三角形预习目标：1、了解全等形和相似形，能识别全等形和相似形。
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应点、对应边、对应角。
2、知道全等形与相似形的关系，3、掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质。
会用符号表示全等三角形及其对应元素，培养符号意识和几何直观。
预习重点：运用全等形与相似形、全等三角形有关知识解决实际问题。
预习任务：自学课本P22-23完成下列问题试脱离课本完成1、3 两个概念1、叫做全等形，它们。
2、根据定义图8-1中3组图，每组都是全等形吗？3、叫做相似形。
4、全等形与相似形有什么关系？5、全等形和相似形在生产和科研中有哪些应用？（）自学课本P25-26 完成下列问题照25页“观察与思考”进行操作，并把两图形重合在一起，观察哪些顶点，那些角，哪些边分别重合？试脱离课本完成6、7 、9 三个问题6、两个的三角形，叫做全等三角形。
7、当两个全等三角形完全重合时，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。
8、怎样用符号表示全等三角形？同桌之间互说一下9、全等三角形的性质：。
预习诊断10、课本 P23练习1 练习2 相信自己会回答！11、课本 P23练习3 问题比较抽象，试用“全等形”的概念回答一下。
自己动手画出成轴对称的两个图形来验证一下！12、课本 P26 两个例题请你独立解一遍。
在与课本上的解题思路对照，看自己的解法是否正确13、课本 P27 两个练习你能写出来吗？如果不能请向其他同学寻求帮助预习质疑请写出你对本节知识的不懂之处：设计人：宁阳二十一中魏宗贤预习课题：怎样判定三角形全等（1）预习目标：1、通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、知道判定方法“ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。
预习重点：根据例题训练自己的推理能力预习任务：自学课本P28-29完成下列问题1、根据本节课“实验与探究”步骤，逐步完成并与小组内其他同学讨论每个步骤的结论：由步骤（2）得：由步骤（3）得：由以上总结出三角形的判定方法1：。
这个判定方法可以简单地用“”或“”来表示。
2、请试着把例1独自推理一下，在与课本上的解题思路对照，看自己的解法是否正确3、有了例1的经验，请完成P29 练习1.P29 “交流与发现”中，请你先推导出判定方法1所用的条件由此我们又得到另一个判定方法：。
这个判定方法可简单地用或来表示。
预习诊断4、请与同桌讨论完成P30 练习2.5、如图，在等腰△ABC 中，点D是BC的中点， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD．(第5题) 预习质疑请写出你认为不太理解的地方：数学学科8年级下册第8章第3课时预习案设计人：宁阳二十一中魏宗贤预习课题：怎样判定三角形全等（2）预习目标：1、继续通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、知道判定方法“SAS”，能初步运用它判定两个三角形全等。
预习重点：训练自己的推理能力、积累推导经验预习任务：自学课本P30-31完成下列问题1、根据本节课“实验与探究”步骤，逐步完成并与小组内其他同学讨论每个步骤的结论：由步骤（2）得：由步骤（3）得：由以上总结出三角形的判定方法2：。
这个判定方法可以简单地用“”或“”来表示。
2、请试着把例2独自推理一下，在与课本上的解题思路对照，看自己的解法是否正确3、有了例2的经验，请完成P32练习2. （提示：∠A是公用角）P31 “实验与探究”中，请你按照课本中所示步骤操作由本实验我们由同一组条件，可以做出两个形状不同的三角形由此得到：如果一个三角形的两边及其中一边的对角与另一个三角形的两边及其中一边的对角分别相等判定两三角形全等。
预习诊断4、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。
（第4题）预习质疑请写出你认为不太理解的地方：数学学科8年级下册第8章第4课时预习案设计人：宁阳二十一中魏宗贤预习课题：怎样判定三角形全等（3）预习目标：1、进一步通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索三角形全等的判定方法。
2、知道判定方法“SSS”，能初步运用它判定两个三角形全等。
预习重点：进一步训练自己的推理能力、积累推导经验预习任务：自学课本P32-33完成下列问题1、根据本节课“实验与探究”步骤，逐步完成并与小组内其他同学讨论每个步骤的结论：由步骤（2）得：由步骤（3）得：由以上总结出三角形的判定方法3：。
这个判定方法可以简单地用“”或“”来表示。
2、请试着把例3、例4独自推理一下，在与课本上的解题思路对照，看自己的解法是否正确预习诊断3、请相信自己能完成P34练习1 练习2，与同学对照一下，答案一样吗？4、如图，已知AE＝CE， BD⊥AC．（第4题）5、请总结判定三角形全等的方法有几种？预习质疑请写出你认为老师应该重点讲解的地方：数学学科8年级下册第8章第5课时设计人：宁阳二十一中马广伟预习课题：相似形三角形预习目标：1、了解相似三角形的概念，知道形状相同的两个三角形的数学语言表述。
2、会识别两个相似三角形的对应角和对应边。
预习重点：会识别两个相似三角形的对应角和对应边。
预习任务：自学课本P37-39完成下列问题：（试脱离课本完成）1、什么是相似三角形：2、△ABC与△A′B′C′相似用符号表示：对应角：对应边：对应顶点：预习诊断(1) 如图1，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．如图2，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．(2) 如上图△ABC和△DEF相似，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，DF等于多少?如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．（3）如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．预习质疑请写出你认为老师应该重点讲解的地方：AB CA′B′C′设计人：宁阳二十一中 马广伟预习课题：怎样判定两个三角形相似（1）预习目标：1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．会运用“两角对应相等两三角形相似的判定条件”解决简单的问题．预习重点：判定方法1的简单应用 预习任务：1、用尺规作图作两个三角形 △ABC 与△A ′B ′C ′ 使∠A=∠A′=300, ∠B =∠B ′=600作图区：（1）∠C =∠C ′吗？（2）量出两个三角形各边的长，并分别计算AC CAC B BC B A AB '''''',,，这三个比值相等吗？ （3）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？结论： 预习诊断：1、如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=EC ，DB=1cm ，AE=4cm ，BC=5cm ，求DE 的长．2、已知：ΔABC 和ΔDEF 中，∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。
试说明：ΔABC ∽ΔDEF3、下列结论中，正确的有：① 任意两个等腰三角形都相似 ②任意两个等边三角形都相似 ③任意两个直角三角形都相似 ④任意两个等腰直角三角形都相似 预习质疑请写出你认为老师应该重点讲解的地方：设计人：宁阳二十一中 马广伟预习课题：怎样判定两个三角形相似（2） 预习目标：1、掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
2、 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS ）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
3、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。
预习重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用 预习任务：1、 如图∆ABC ，用尺规作图作 ∆A 1B 1C 1使11AB A B =11AC A C =12，∠B=∠B 1， 作图区：作出图后用量角器或把三角形∆A 1B 1C 1剪下，∠C 与∠C 1 ∠A 与∠A 1是否相等？11BC B C 是否等于11AB A B =11ACA C ∆ABC 与 ∆A 1B 1C 1相似吗？ 结论： 预习诊断：1、根据下列条件，判断 ∆ABC 与∆A 1B 1C 1是否相似，并说明理由： （1）∠A ＝1200，AB=7cm ，AC=14cm ，∠A 1＝1200，A 1B 1= 3cm ，A 1C 1=6cm 。
（2）∠B ＝1200，AB=2cm ，AC=6cm ，∠B 1＝1200，A 1B 1= 8cm ，A 1C 1=24cm 。
2、已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠ACD ，AB=6，BC=4，AC=5，CD=217，求AD 的长．预习质疑请写出你认为老师应该重点讲解的地方：ABC设计人：宁阳二十一中 马广伟预习课题：怎样判定两个三角形相似（3）预习目标：(1) 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法(2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．(3) 在探索三角形相似的判定方法过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．预习重点：掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法 预习任务：1、用尺规作图作已知∆ABC 中，AB=2,BC=3,AC=4 ,∆A 1B 1C 1中, A 1B 1=4 ,B 1C 1 =6, A 1C 1=8 作图： 计算11AB A B 、11BC B C 、11ACA C 相等吗？ ∆ABC 与∆A 1B 1C 1相似吗？结论： 预习诊断：1、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知：AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，AC ＝10cm ，A ′B ′＝18cm ，B ′C ′＝24 cm ，A ′C ′＝30cm ．试判定△ABC 与△A ′B ′C ′是否相似，并说明理由。
2、△ABC 中 ，AB=5，BC=4，CA=8，已知 △A ′B ′C ′的最长边为16，那么当其他 两边的长分别为 A ′B ′= ，B ′C ′= 时 △ABC ∽△A ′B ′C ′预习质疑请写出你认为老师应该重点讲解的地方数学学科8年级下册第8章第9课时设计人：宁阳二十一中 马广伟预习课题：相似三角形的性质预习目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题； 2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力预习重点：相似三角形的性质 预习任务：1、自学课本P 46-47完成下列问题。
已知：如图4-24,△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为k.试说明：△ABC的周长△A′B ′C ′的周长 ＝k ，△ABC的面积△A′B ′C ′的面积 ＝k 22、已知：如图，△ABC ∽ △A ′B ′C ′, △ABC 与 △A ′B ′C ′的相似比是k,AD 、A ′D ′是对应高。