球杆系统的网络化控制设计与实现

（ 9）
相应的有：
u（ k － τsc + 1 | k － τsc） = （ 1 － C（ z － 1 ） ） u（ k － τsc +
1 | k － τsc） + D（ z － 1 ） （ r（ k － τsc + 1） － y（ k － τsc +
1 | k － τsc） ）
（ 10）
依此可得递归算法：
1→u（ k － τsc + 1 | k － τsc） 2→u（ k － τsc + 2 | k － τsc）
图 1 网络化控制系统结构
Fig. 1 The networked control system
1） 预测控制序列生成器 考虑如下的 SISO 系
统：
y（ k + 1）
=
B（ A（
z z
－1） －1）
u（
k）
（ 4）
式中，A（ z － 1 ） = 1 + a1 z － 1 + a2 z － 2 + … + aan z － an ； B（ z －1 ） = b0 + b1 z －1 + b2 z －2 + … + bbn z － bn 为系数多项
Abstract： Random time delay and packet dropout can degrade the performance of networked control systems and even cause system instability，especially for the Ball － Beam System of some natures such as instability in open － loop，and nonlinearity． To solve this problem，this paper adopts the networked predictive control （ NPC） method to design the ball － beam system networked control system． The principle of NPC is described，the modeling of the ball － beam system with identification method is explained，and the simulation and experiment results are provided to verify the effectiveness of the proposed design scheme． Key words： networked control systems； ball － beam system； predictive control； nonlinear systems； model identification
τsc） + D（ z － 1 ） （ r（ k － τsc + i） － y（ k － τsc + i | k － τsc） ）
（ 12）
式中，i = 1，2，3，…，N － 1。
通过计算可以得到 N 步预测控制序列：
U = ｛ u（ k － τsc | k － τsc） ，u（ k － τsc + 1 | k － τsc） ，…，
（ 1. School of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China； 2. Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）
1引言
由于在远程及分布式环境下的巨大应用潜力， 网络化控制系统（ Networked Control Systems，NCSs） 已经成为国际控制界的一个热点研究领域。在传统 控制系统中引入通信网络带来了许多便利，同时也 带来了一些缺陷，主要包括网络诱导时延、数据包 丢失、数据包错序等。这些新的特性使 NCSs 与传 统控制系统有了很大的差别，在大多数情况下，会 降低控制效果，甚至造成系统不稳定。为了分析和 解决这些问题，控制、通信、计算机等各个领域的 研究者提出了一些新的方法，如随机最优控制、模 糊逻辑控制、基于事件的控制、增益调度、数据包 丢失分析和混合控制等［1-9］。另外，Liu 等提出并发 展了网络化预测控制（ Networked Predictive Control， NPC） 的思想，作者考虑了数据包丢失的情况，所 获得的预测控制器实现了对随机网络诱导时延的补 偿［10-12］。
式； u（ k） 为控制器输出； y（ k） 为控制对象输出。
令控制器的离散传递函数，如下所示：
u（ k）
=
D（ C（
z z
－1） －1）
（
r（
k）
－ y（ k） ）
（ 5）
式 中，C （ z － 1 ） = 1 + c1 z － 1 + c2 z － 2 + … + ccn z － cn ， D（ z －1 ） = d0 + d1 z －1 + d2 z －2 + … + ddn z － dn 为系数多 项式； r（ k） 为参考输入； y（ k） 为对象输出反馈； u（ k） τsc） = （ 1 － A（ z － 1 ） ） y（ k － τsc + i | k －
τsc） + B（ z － 1 ） u（ k － τsc + i － 1 | k － τsc）
（ 11）
u（ k － τsc + i | k － τsc） = （ 1 － C（ z － 1 ） ） u（ k － τsc + i | k －
Step 1 接收预测控制序列。
Step 2 Step 3
计算 RTT 时延：
τ
=
τsc
+
τca
=
（
t
－ ts） Ts
。
选择控制量 控制量应选择接收到的
预测控制序列中的第 τ 个控制量。例如执行器端接
收到的 N 步预测控制序列为
0→u（ k － τsc | k － τsc）
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控制工程
第 18 卷
（ 3） 式中，0 ＜ α ＜ 1，为遗忘因子； θ^ N 为参数向量估计 值； φTN + 1 为 观 测 输 出 值 与 观 测 输 入 值 组 成 的 矩 阵［13］。
传感器端获得 yN + 1 和 φTN + 1 后，发送至控制器 端的辨识模块选择出参数 θ^ N = ［a1 ，a2 ，b0 ，b1 ，b2］T 送入控制器中用来计算预测控制序列［13］。
本文的整个系统由中国科学院研发的 NetCon 网络化控制器，深圳德普施公司生产的球杆系统， 和 PC 构成。球杆系统包括伺服驱动器，伺服电机 和球杆 机 械 部 分。软 件 环 境 为 Matlab / Simulink 和 NetConTop 网络化控制组态软件。
网络化预测控制的控制效果与被控对象模型的 准确性有极为重要的关系。而球杆系统的准确建模 是一个比较困难的问题。本文通过实验，发现球在 球杆某一点 1. 5 cm 的邻域内运动时，若用一个二
摘
要： 网络诱导时延和数据包丢失、错序等问题会严重影响网络化控制系统的性能甚
至使系统不稳定。对于球杆系统这样具有开环不稳定和典型的非线性特征的系统来说尤其明
显。为了解决这一问题，采用网络化预测控制算法（ Networked Predictive Control，NPC） 来设计球
杆网络化控制系统。介绍了网络化预测控制算法的设计，球杆对象的辨识建模，并通过仿真与
2011 年9 月 第18卷第5期
控制工程 Control Engineering of China
Sep . 2 0 1 1 Vol． 18，No． 5
文章编号： 1671-7848（ 2011） 05-0688-04
球杆系统的网络化控制设计与实现
罗浩铭1 ，刘国平2 ，桂卫华1
（ 1. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083； 2. 中国科学院 自动化研究所，北京 100190）
为控制器输出。
令 u（ k + i | k） 表示基于 k 时刻之前的输入输出
做出的对 （ k + i） 时刻的预测控制量。令 τca，τsc 分别代表控制器端到执行器端的时延，和传感器端
到控制器端的时延。可知在 k 时刻，控制器端收到
从传感器端传过来的对象输入输出数据应为
U（ k － τsc） = ｛ u（ k － τsc） ，u（ k － τsc － 1） ，…
D（ z － 1 ） （ r（ k － τsc） － y（ k － τsc | k － τsc） ）
（ 8）
根据对象模型，可知：
y（ k － τsc + 1 | k － τsc） = （ 1 － A（ z － 1 ） ） y（ k － τsc +
1 | k － τsc） + B（ z － 1 ） u（ k － τsc | k － τsc）
第5 期
罗浩铭等： 球杆系统的网络化控制设计与实现
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阶离散传递函数来表示此点的球杆模型，可以很好
地吻合小球在此该点附近的实际运行轨迹。所以在
球杆的输出为 4，6，8 V 处辨识出模型，然后在球
杆运行到相应位置时，进行模型切换，可以保证球
杆模型的准确性。具体的辨识算法为如下的带遗忘
因子的递推最小二乘法：
3 网络化预测控制系统设计
系统可分为控制器端和执行器端。控制器端主 要是网络化预测控制序列生成器； 执行器端主要是 网络补偿器和数据缓存器。传感器端将采集到的过 去的对象输入信号和对象输出信号送到数据缓存器 中，由网络发 送 至 控 制 器 端， 控 制 器 接 收 到 数 据 后，计算出未来 N 步预测控制量，打包发送到执行 器端，由网络补偿器根据时延与丢包情况从中选择 出某一步预测控制量，输入到控制对象中，由于此 控制量生成时已考虑到时延等作用，所以可以有效 地补偿网络的影响。一个完整的网络化预测控制框 图，如图 1 所示。