信号与系统试卷及参考答案

试卷及答案

信号与系统试卷（1）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级学号姓名成绩

考试日期：年月日，阅卷教师：

考试时间120分钟，试卷题共2页

一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）

二绘出下列函数的图形

（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分）

t

(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。（8分）

三 计算下列函数

(1). y(t)=⎰-4

4(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）

(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）

四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为

)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应

)(t h 。 （10分）

五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分）

六 某一连续非时变系统的传输函数为 H(s)=Y(s)/X(s)=(2s 2+6s+4)/(s 3+5s 2+8s+6)

（1） 出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性 （10分）

信号与系统试卷（2）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共2页

1 （每小题7分，共14分）绘出下列函数的图形 （1）试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

（2）一个线性连续时不变系统，输入为)(sin )(t tu t x =时的 零状态响应如下图所示，求该系统的冲击响应)(t h ，并画出 示意图。

t

题1（2）图

2. （每小题5分，共10分） 考虑具有下列输入输出关系的三个系统： 系统1； ()()n f n y = 系统2； ()()()()24

1

121-+-+=n f n f n f n y 系统3； ()()n f n y 2=

（1） 若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。 （2） 整个系统是线性吗？是时不变的吗？

()n f ()n y

题2 图

3. （本题共10分）已知系统的传输函数为H(s)=3

422

++s s s ，零输入响应)

(t y x 的初始值2)0(',1)0(-==x x y y ，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(t f 。 4. （每小题8分，共16分） 某一离散非时变系统的传输函数为 H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1) （1） 画出该系统的结构图。 （2） 判定该系统的稳定性。 5．（本题共10分）已知),()1()()('t u e t t f t f t --=*试求信号)(t f 。 6．（每小题10分，共20分）已知线性连续系统的系统函数为

，

系统完全响应的初始条件为

， ，系统输入为阶跃函数

)()(t u t f =，

（1）求系统的冲激响应 ；

（2）求系统的零输入响应

，零状态响应

，完全响应)(t y 。

7．（本题共10分）某线性连续系统的阶跃响应为)(t g ，已知输入为因果信号)(t f 时，系统零状态响应为

,求系统输入)(t f 。

8．（本题共10分）已知一个LTI 离散系统的单位响应为⎩⎨

⎧==为其它

k k k h 03,2,11][，

试求：

（1）试求该系统的传输函数)(z H ；

（2）当输入为⎩⎨

⎧≥=为其它

为偶数，且k k k k f 0

01

][时的零状态响应][k y f 。

信号与系统试卷（3）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共3页

一、计算以下各题：（每小题8分，共80分）

1. 已知f (1-2t )的波形如图所示，试画出f (t )的波形并写出其表达式。

2. 图示电路，求u (t )对f (t )的传输算子H ( p )及冲激响应h (t )。

3. 求图示系统的阶跃响应g(t )。

4. 求信号f (t )的频谱函数F (j ω)。

5．图示系统，已知)()(2t e t f t

j ε-=，t t x 20cos )(=，试求：)(ωj F 、)(ωj X 和)(ωj Y 。

2H

(t f )

(t y t

)