考点13 任意角和弧度制及任意角的三角函数、三角函数的诱导公式

温馨提示：

此题库为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word 文档返回原板块。

考点13 任意角和弧度制及任意角的三角函数、三

角函数的诱导公式

一、选择题

1. （2013·浙江高考理科·Ｔ6）已知R α∈

，sin 2cos 2αα+=

，则ta n2α=（ ） A. 43 B. 34 C. 34- D. 43

- 【解题指南】由已知条件和22sin cos 1αα+=联立方程组可求得sin α与cos α的值，从而求得tan α，再利用倍角公式求tan 2α.

【解析】选C.由2210sin 2cos sin cos 1αααα⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得10sin 10310cos αα⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

或sin 10cos αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

所以1tan 3α=-或tan 3α=， 当1tan 3α=-时，222

2tan 33tan 21tan 4113ααα-

===--⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 当tan 3α=时，222tan 63tan 21tan 134

ααα=

==---，故选C. 2. （2013·广东高考文科·Ｔ4）已知51sin()25

πα+=，那么cos α=（ ） A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【解题指南】本题考查三角函数诱导公式，可以直接利用公式计算.

【解析】选C. 51sin()sin(2+)sin cos 2225πππαπααα⎛⎫+=+=+== ⎪⎝⎭

.

3.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ2）已知α是第二象限角，5sin ,cos 13

αα==则（ ） A.1213- B.513- C.513 D.1213 【解题指南】由1cos sin 22=+αα及αsin 求出αcos 的值，并利用a 所在象限判断αcos 的符号.

【解析】选A.因为1cos sin 22=+αα，所以169144sin 1cos 22=-=αα，则1312cos ±=α，又a 是第二象限角，所以1312cos -

=α

二、填空题

4.（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ13） 已知1

sin ,cot 3是第三象限角，则=-=ααα . 【解析】98

sin 1cos 22=-=αα，而α为第三象限角，所以0cos <α，解得322cos -=α，又223132

2sin cos cot =--

==ααα. 【答案】22

关闭Word 文档返回原板块。