河北省唐山市迁安市九年级(上)期末数学试卷

算步骤）
20．（9 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+1﹣m=0 有两个不相等的实数根．
（1）求 m 的取值范围；
（2）若 m 为负整数，求此时方程的根．
21．（9 分）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，
赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 A，B，C，D 四个等级，并将结
果绘制成图 1 的条形统计图和图 2 扇形统计图，但均不完整．请你根据统计
图解答下列问题：
（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图 1 的条形统计图．
（2）在图 2 扇形统计图中，m 的值为
，表示“D 等级”的扇形的圆心角为
度；
（3）组委会决定从本次比赛获得 A 等级的学生中，选出 2 名去参加全市中学生“汉
度数是（wk.baidu.com）
A．35°
B．55°
C．65°
D．70°
10．（3 分）A 居民区的月底统计用电情况，其中 3 户用电 45 度，5 户用电 50 度，
6 户用电 42 度，则平均用电为（ ）
A．41 度
B．42 度
C．45.5 度
D．46 度
11．（2 分）如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（ ）
A．2 cm
B． cm
C． cm
D．1cm
12．（2 分）如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 NM：MC 等于（ ）
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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
13．（2 分）某厂前年缴税 30 万元，今年缴税 36.3 万元，若该厂缴税的年平均增
．
18．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以 A 为圆心，以 AC
为半径画弧，交 AB 于 D，则扇形 CAD 的周长是
（结果保留 π）
19．（4 分）如图，已知∠AOB=30°，在射线 OA 上取点 O1，以 O1 为圆心的圆与
OB 相切；在射线 O1A 上取点 O2，以 O2 为圆心，O2O1 为半径的圆与 OB 相切；
A．0
B．0 或 2
C．2
D．此方程无实数解
3．（3 分）数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt△ABC，使其斜边 AB=c，一条直
角边 BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依
据是（ ）
A．勾股定理 B．勾股定理是逆定理 C．直径所对的圆周角是直角 D．90°的圆周角所对的弦是直径 4．（3 分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30 天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计 图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
字听写”大赛．已知 A 等级学生中男生有 1 名，请用列表法或画树状图法求出
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A．1.2，1.3
B．1.4，1.3
C．1.4，1.35
D．1.3，1.3
5．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（6，0），B（0，8），
以某点为位似中心，作出与△AOB 的位似比为 k 的位似△CDE，则位似中心的
坐标和 k 的值分别为（ ）
A．（0，0），2 B．（2，2），
A．1
B．
C．
D．
8．（3 分）在学完反比例函数图象的画法后，嘉琪同学画出了一个函数 y= ﹣1
的图象如图所示，那么关于 x 的分式方程 ﹣1=2 的解是（ ）
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A．x=1
B．x=2
C．x=3
D．x=4
9．（3 分）如图，A、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的
长率为 x，则可列方程是（ ）
A．30x2=36.3
B．30（1﹣x）2=36.3
C．30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3
D．30（1+x）2=36.3
14．（2 分）如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于 E，设∠ADE=α，且 cosα= ，AB=4，
则 AD 的长为（ ）
A．3
河北省唐山市迁安市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共 16 个小题，1-10 小题，每小题 3 分；1-16 小题，每小 题 3 分，共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3 分）2cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）一元二次方程 x2﹣2x=0 的解是（ ）
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③3a+c＞0 ④当 y＞0 时，x 的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
二、填空题：（本大题共 3 个小题，17-18 每小题 3 分，19 每空 2 分，共 10 分.）
17．（3 分）二次函数 y=2（x﹣3）2﹣4 的最小值为
C．（2，2），2 D．（1，1），
6．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
5
1
﹣1 ﹣1
1
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A．y 轴
B．直线 x=
C．直线 x=2
D．直线 x=
7．（3 分）在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中， 任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（ ）
在射线 O2A 上取点 O3，以 O3 为圆心，O3O2 为半径的圆与 OB 相切；…；在射
线 O2017A 上取点 O2018，以 O2018 为圆心，O2018O2017 为半径的圆与 OB 相切．若
⊙O1 的半径为 1，则⊙O2 的半径长是
；⊙O2018 的半径长是
．
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三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演
B．
C．
D．
15．（2 分）如图为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是（ ）
A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心 C．△ACD 的内心 D．△ABC 的内心 16．（2 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一
个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=﹣1，x2=3；