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2021/3/1
1
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合 2021/3/1
重合
2
像这样把一个图形绕
C
着某一点旋转180度,如
果它能够和 另一个图
形重合,那么,我们就说
这两个图关于这个点
2021/3/1
7
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
2021/3/1
百度文库
8
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
20（21/3/21 ）△ABC≌△A′B′C′
5
归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
第三步，移开三角板.
画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′ 有什么关系？
(12)0点21/3O/1是线段AA的中点
（2）△ABC≌△A′B′C′
4
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
2021/3/1
11
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
2021/3/1
12
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
2021/3/1
B
A A
D 对称或中心对称,这
个点就叫对称中心,这
两个图形中的对应点,
叫做关于中心的对
E
称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线
段AC.AE的大小关系呢?
2021/3/1
3
探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
13
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
2021/3/1
14
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
18
C’
2021/3/1
15
相关链接 如图，是一个6×6的棋盘，
两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋 盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖 住相邻的两 个空格，谁找不 出相邻的两个空 格放卡片就算谁 输，你用什么办 法战胜对手呢？
2021/3/1
16
练习
2021/3/1
17
THANKS FOR WATCHING
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
2021/3/1
6
想一想 中心对称与轴对称有什 么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
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9
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。
B’ A’
C’ O D
D’
C
A
B
2021四/3/1边形A１B１C１D１即为所求的图形。
10
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
1
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合 2021/3/1
重合
2
像这样把一个图形绕
C
着某一点旋转180度,如
果它能够和 另一个图
形重合,那么,我们就说
这两个图关于这个点
2021/3/1
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灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
2021/3/1
百度文库
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例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
20（21/3/21 ）△ABC≌△A′B′C′
5
归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
第三步，移开三角板.
画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′ 有什么关系？
(12)0点21/3O/1是线段AA的中点
（2）△ABC≌△A′B′C′
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下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
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B
B．
M
A
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CA
C
E
D
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[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
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如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
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B
A A
D 对称或中心对称,这
个点就叫对称中心,这
两个图形中的对应点,
叫做关于中心的对
E
称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线
段AC.AE的大小关系呢?
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探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
13
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
2021/3/1
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解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
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C’
2021/3/1
15
相关链接 如图，是一个6×6的棋盘，
两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋 盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖 住相邻的两 个空格，谁找不 出相邻的两个空 格放卡片就算谁 输，你用什么办 法战胜对手呢？
2021/3/1
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练习
2021/3/1
17
THANKS FOR WATCHING
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
2021/3/1
6
想一想 中心对称与轴对称有什 么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
2021/3/1
9
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。
B’ A’
C’ O D
D’
C
A
B
2021四/3/1边形A１B１C１D１即为所求的图形。
10
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N