中心对称课件ppt

形，这个点叫做它的对称中心。
（2）这些图形都可以绕某个点旋 特旋转征 转哪： 18个（0°1角）后度中与后心自与对身称原重图来合形；的绕（图着2形）它重中的合心中对心? 称点
图形也是一种特殊的旋转对称图形。
❖ 线段、三角形、平行四边形、长方形、正 方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那 么对称中心又在哪里？
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
像这样把一个图形绕
C
着某一点旋转180度,如
果它能够和 另一个图
形重合,那么,我们就说
这两个图形关于这个
B
A A
D 点成中心对称,这个
点就叫对称中心，这
两个图形中的对应点你探究
中心对称图形与中心对称的区别：
不同点 相同点
中心对称图形 中心对称
❖请你动手：将一个三角板放在纸上，
画出△ABC，再将三角板绕一个顶点旋 转180o，画出△A’B’C’，移开三角 板，画出的△ABC与△A’B’C’关于点 O对称。分别连接对称点AA’ 、BB’、 CC’，点O在线段AA’上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与 △A’B’C’有 什么关系？
下图中△A′B′C′与△ABC关于 点O是成中心对称的,你能从图中 找到哪些等量关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）成中心对称的两图形形状、大小一样,对应线段 相等，对应角相等
归纳：
在成中心对称的两个图形中,连接对称点的 线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图），
画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关
于点O对称. D
A
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
C B
.o
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
C’
B’
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
A’
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
小结： 今天你学到了什么 ?
1、回顾本节课的活动过程 。 观察——分析——探索 ——概括——应用 2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形与中心对称的定义 （2）中心对称的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称的应用
课后作业
自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点 成中心对称的图形。
学习目标
❖ 1、理解中心对称图形和中心对称的概念，知 道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质 和判定。
❖ 2、会画一个图形关于某一点的对称图形。
观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身
重合？它们的旋转角度有什么相同点？
在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能
与(自1)身这重些合，图那形么有这什个么图共形同叫做的中特心征对？称图
试一试：如果△ABC和△EDF关于点O成中
心对称，写出相等的线段和相等的角。
D E
F
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
线段A′B′就是所求的线段
D’
巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画 出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’.
能力提高 ： 已知四边形ABCD，画四边形
A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点A对
称。
D
C
A B
达标检测一
1、判断下列图形是否是中心对称图形?
达标检测二
2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N