洛阳市孟津县2018-2019学年八年级上期中数学试卷及答案

河南省洛阳市孟津县2018-2019学年八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．下列说法正确的是（）

A．4的平方根是2 B．4的平方根是﹣2 C．3是9的平方根D．等于±3

2．下列有四个命题：①零是最小的实数②数轴上的点不能表示所有的实数③带根号的数就是无理数④一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正确个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．若改动9a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（）

A．只能改动第一项B．只能改动第二项

C．只能改动第三项D．可以改动三项中的任一项

4．通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）

A、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2

B、（m+n）2=m2+2mn+n2

C、2m（m+n）=2m2+2mn

D、（m+n）（m﹣n）=m2﹣n2

5．如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A．B C∥EF B．∠B=∠F C．A D=CF D．∠A=∠EDF

6．计算：2011×2019﹣20192的结果是（）

A．1B．﹣1 C．2D．﹣2

7．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，且BE=DE，下列结论不一定成立的是（）

A．A B=AD B．A C=BD C．C A平分∠BCD D．△BEC≌△DEC

二、填空题（每小题2分，共26分）

8．计算：（﹣1﹣3x）（3x﹣1）=_________．

9．计算：（4×103）×（3×103）=_________．

10．若2﹣m与2m+1是同一个数的平方根，则这个数可能是_________．

11．若与互为相反数，则x+y的平方根是_________．

12．已知x2﹣y2=4，那么（x﹣y）2（x+y）2=_________．

13．已知﹣5x与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4，则这个整式是_________．

14．△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为_________三角形．

15．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：_________．16．一个正方形面积为x2+4x+4（x＞0），则它的边长为_________．

17．若M（3x﹣y2）=y4﹣9x2，那么代数式M为_________．

18．642×83×2x=42x，则x2=_________．

19．如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有_________对．

20．已知，则=_________．

三、(共8个小题，共53分）

21．（5分）因式分解：4x3y﹣4x2y2+xy3．

22．（5分）（x﹣y）（x2+xy+y2）

23．（6分）给出三个多项式x=a2+3ab+b2，y=3a2+ab，z=a2+ab，请你任选两个进行加法（或减法）运算，再将结果分解因式．

24．（6分）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）

=m（a+b）+n（a+b）

=（a+b）（m+n）

（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）

=x2﹣（y+1）2

=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

参考上面的方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=_________．

25．（7分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．

26．（7分）（2019•舟山）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

27．（8分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

28．（9分）如图，△ABC中，AD和BE是△ABC的高，它们相交于H，且AE=BE．

（1）求证：△AHE≌△BCE；

（2）若点D为BC的中点时，求证：AH=2BD．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．C

2．A

3．D

4．C

5．C

6．B

7．B

二、填空题（每小题2分，共26分）

8．1﹣9x2．

9． 1.2×107．

10．25．

11．±1．

12．16．

13．﹣5x﹣3x2y+4x3．

14．等边

15．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

16．x+2．

17．﹣3x﹣y2．

18．49．

19．3对．

20．2．

三、(共8个小题，共53分）

21．解：4x3y﹣4x2y2+xy3．

=xy（4x2﹣4xy+y2）

=xy（2x﹣y）2．

22．解：原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3

=x3﹣y3．

23．解：y+z

=3a2+ab+a2+ab

=4a2+2ab

=2a（2a+b）．

24．（a+b+c）（a+b）．

解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b+c）（a+b）．故答案为：（a+b+c）（a+b）

25．解：原式=15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y

=3x2y﹣xy2，

当x=﹣2，y=3时，

原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32

=36+18

=54．