九年级上学期期中数学测试

九年级上学期期中数学测试

（满分：120分，考试时间：120分钟）

一.精心选一选，相信你一定能选对！ 1.下列计算正确的是（ ）

A . a

a a 31211=+ B . a 6÷a 2＝a 3 C . （a －3）2＝（a 3）2 D . （a •

b ）－3＝a －3b －

3 2.纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9

米，已知某种植物的直径约为35000纳米，那么用科学记数

法表示该花粉的直径为（ ）

A . 3.5ⅹ104米

B . 3.5ⅹ10

－4

米 C . 3.5ⅹ10－5

米 D . 3.5ⅹ10

－9

米

3.解方程（x ＋5）2－3（x ＋5）＝0，较简便的方法是（ ）

A . 直接开平方法

B . 因式分解法

C . 配方法

D . 公式法

4.若a 为锐角，且sina 是方程2x 2＋3x －2＝0的一个根，由cosa 等于（ ）

A .

21

B . 2

3

C . 22

D . 2

3或21

5.⊙O 的半径是b ，⊙O 的一条弦A B 长为36，以3为半径的同心圆与A B 的位置关系是（ ）

A . 相切

B . 相交

C . 相离

D . 相交或相切

6.在△A BC 中，A B ＝3，A C ＝4，∠A ＝900，把Rt △A BC 绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1，把Rt △A BC 绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，则S 1∶S 2＝（ ） A . 2∶3 B . 3∶4 C . 4∶9 D . 39∶56

7.某博物馆中有一个圆形展厅，在它的墙壁上安装若干电子监测仪，使展览厅的每个角落都可监视到，若每只监视仪的最大视角为300，则至少要安装（ ） A . 12个 B . 6个 C . 8个 D . 4个 二.精心填一填，相信你填得又快又对！ 8.若方程

x

x

x --=+-21321有增根，那么增根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 9.如果方程x 2－（｜m ｜－6）x ＋m －5＝0的两个根互为相反数，那么m ＝＿＿＿＿＿＿＿. 10.一点和⊙O 上的点的最近距离为4cm ，最远距离为10cm ，则这个圆的半径是＿＿＿＿cm . 11.已知半径为1的圆的圆心在坐标原点，半径为3的圆的圆心坐标是（1,3--），则这两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿.

12.设三角形三边长分别为4、5、6，以三角形的三个顶点为圆心作三个两两外切的圆，则这三个圆中最小圆的直径是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

三.解答下列各题，展示你的计算能力.（第13题5分，第14题5分，第15题6分） 13. 计算)2(121y x x

y x y x x --+⋅+- 14. 解方程 （3x ＋5）2－5（3x ＋5）＋4＝0

15. 已知的值求)

)((2))((2,12a c b a bc c a b a ab b a --+--+=

四.精心选一选，千万别漏选（每小题4分，共8分，错选一项零分，漏项酌情给分） 16.下面是王丹同学在一次测验中解答的填空题，其中错误的是（ ） A . 若x 2＝4，则x ＝2 B . 方程x （2x －1）＝2x －1的解是x ＝1 C . 若关于x 的方程x 2＋2

x ＋k ＝0的两根的倒数和为4，则k ＝－

2

1

D . 若分式1

2++a a

a 的值为零，则a ＝0或a ＝－1

17.如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，A C 是⊙O 的直径，连结PO 交A B 于D ，连结BC ，下列说法正确的是 （ ） A . ∠B A C ＝2

1

∠A PB B . BC ∥OP C . S △A OD ＝

2

1

S △A BC D . △A BC ∽△P A O 五.用心做一做，你一定能行

18.说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根.（8分）

19.如图，⊙I为△A BC的内切圆，A B＝4，BC＝8，C A＝10，

点D、E分别为A B、A C上的点，且DE为⊙I的切线

（1）求△CDE的周长；（4分）

（2）△A BC的面积能否等于442，试说明理由.（6分）

20.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元，有24名家庭困难学生免费供应，经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？（10分）

21.现有一块长67cm，宽20cm的铁板，需要从中切割

下半径为10cm和5cm的两种圆形零件，且一个半径为

10cm的零件与三个半径为5cm的零件为一组.

（1）想想看，最多可切几组？试画出图形；（4分）

（2）通过计算，说明你的设计理由.（6分）

比例尺为1∶10 22.如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，过点

B作CD⊥A B，分别交⊙O1和⊙O2于C、D，过

点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于E、F，试

说明

（1）

AD

AF

AC

AE

；（6分）

（2）试比较EF、CD大小.（4分）

23.如图，A B为⊙O直径，r为⊙O半径，∠ECB＝∠A （1）求证：CE是⊙O的切线；（6分）

（2）若∠A＝300，BC是方程x2－2（r－2）x＋r2－4＝0 的根，求扇形COB的面积.（6分）