模电信号运算及处理电路
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模电课件-第七章信号的运算和处理
电位为0，虚地
改进：T型网络反相比例运算电路
i2 R2 M R4 i4
i3 R3
作业 P393 7.6 7.9 7.10
i1
ui R1
_
uo
+
+
RP
二、同相比例运算电路
R2
R1 ui
_
uo
+
+
RP
结构特点：负反馈引到反 相输入端，信号从同相端 输入。
虚短路
u-= u+= ui
虚断路
uo ui ui
uo
R2
R1
ui2 u u
R1
R2
解出：
uo
R2 R1
(ui2
ui1)
R2
ui1 R1
ui2
_
uo
+
+
R1 R2
差动放大器放大了两个信号的差，但是它的
输入电阻不高（=2R1）, 这是由于反相输入 造成的。
高输入电阻的差分比例运算电路
例题：设计一个加减运算电路， RF=240k，使 uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3
作用：将若干个输入信号之和或之差按比 例放大。
类型：同相求和和反相求和。
一、反相求和运算
R11 ui1
ui2
R12
R2
_
uo
+
+
R PR 1/1/R 1/2/R 2 RP
实际应用时可适当增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。
R11 ui1
i11
ui2
R12
i12
iF
R2
_ +
+
模拟电子技术第7章信号的运算和处理
(08 分)1.某放大电路如图所示，已知A 1、A 2为理想运算放大器。
（1）当I I I u u u ==21时，证明输出电压o u 与输入电压I u 间的关系式为I o u R R R R u ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=31421。
（2）当21=I u V 时，8.1=o u V ， 问1R 应取多大?(10 分)2.左下图示放大电路中，A 1、A 2为理想运算放大器，已知5.01=I u mV ，5.02-=I u mV 。
（1）分别写出输出电压01u 、2o u 、o u 的表达式，并求其数值。
（2）若不慎将1R 短路，问输出电压o u ＝？(06 分)3.右上图示放大电路中，已知A 1、A 2为理想运算放大器。
（1）写出输出电压o u 与输入电压1I u 、2I u 间的关系式。
（2）已知当1I u =1V 时， o u ＝3V ，问2I u ＝？(10 分)4.电流-电流变换电路如图所示，A 为理想运算放大器。
（1）写出电流放大倍数SL i I I A =的表达式。
若=S I 10mA ，L I ＝？ （2）若电阻F R 短路，L I ＝？(10 分)5.电流放大电路如左下图所示，设A 为理想运算放大器。
（1）试写出输电流L I 的表达式。
（2）输入电流源L I 两端电压等于多少？(10 分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A 为理想运算放大器。
（1）导出输出电压O U 的表达式)(I O I f U =。
若要求电路的变换量程为1A ～5V ，问3R ＝？（2）当I I ＝1A 时，集成运放A 的输出电流O I ＝？(08 分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A 为理想运算放大器。
（1）若要求输出电压U o 的变化范围为4.2～10.2V ，应选电位器R W ＝？（2）欲使输出电压U o 的极性与前者相反，电路将作何改动？(10 分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A 为理想运算放大器，其它参数如图。
模电信号运算和处理
1 积分运算电路 2 微分运算电路
2020/4/1
1 积分运算电路
C
对电容，有：
1
R1 ic
uC C iCdt
ui i
uo
根据虚地 i有 vi ，于是
R2
R1
u O
uC
1 C
iCdt
1 R1C
u idt
2020/4/1
例:画出在给定输入波形 作用下积分器的输出波形
R1 10K
C 100nF
Rf R
u i1 R1 u i2 R2
由叠加原理有
uo1R1R 2R2(1R R f )ui1
uo
uo2R1R 1R2(1R R f )ui2
u o R 1 R 2 R 2 ( 1 R R f) u i 1 R 1 R 1 R 2( 1 R R f) u i 2
若R =R 2020/4/1 1
由叠加原理有： uo=uo1+uo2
Rf
u o1
Rf R1
ui1
u i1
R1
u i2
R2
uo2
Rf R2
ui2
uo
uo
(Rf R1
ui1R Rf2
ui2)
R3
2020/4/1
平衡电阻 R3=R1||R2||Rf
• 同相加法电路
在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构 成了同相输入求和电路，如图所示。
电压跟随器uoui说明iuoufr1r2rrf0iuoufr2riuou1r2riuou2rr1rf0且r1?有分压电阻的同相比例运算电路irrruu323???????uu11uurfuoufr1rr?u?1roiforrrrru1u1323????iu2r3r比例电路应用实例数据放大器数据放大器常用于数据采集工业自动化精密量测等信号输入采用应变仪电阻桥vr电阻桥的四个臂的电阻相等典型值350?传感元件上没有信号时ab两点电位相同输出为0传感元件发生应变时电位不相同产生输出信号输出电位不相同产生输出信号输出ab两点应变温度等传感器输出的电信号非常小而共模电压却很大故要求放大电路有高的开环增益共模抑制比较低的失调电压失调电流噪声和漂移等
2020/4/1
1 积分运算电路
C
对电容，有：
1
R1 ic
uC C iCdt
ui i
uo
根据虚地 i有 vi ，于是
R2
R1
u O
uC
1 C
iCdt
1 R1C
u idt
2020/4/1
例:画出在给定输入波形 作用下积分器的输出波形
R1 10K
C 100nF
Rf R
u i1 R1 u i2 R2
由叠加原理有
uo1R1R 2R2(1R R f )ui1
uo
uo2R1R 1R2(1R R f )ui2
u o R 1 R 2 R 2 ( 1 R R f) u i 1 R 1 R 1 R 2( 1 R R f) u i 2
若R =R 2020/4/1 1
由叠加原理有： uo=uo1+uo2
Rf
u o1
Rf R1
ui1
u i1
R1
u i2
R2
uo2
Rf R2
ui2
uo
uo
(Rf R1
ui1R Rf2
ui2)
R3
2020/4/1
平衡电阻 R3=R1||R2||Rf
• 同相加法电路
在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构 成了同相输入求和电路，如图所示。
电压跟随器uoui说明iuoufr1r2rrf0iuoufr2riuou1r2riuou2rr1rf0且r1?有分压电阻的同相比例运算电路irrruu323???????uu11uurfuoufr1rr?u?1roiforrrrru1u1323????iu2r3r比例电路应用实例数据放大器数据放大器常用于数据采集工业自动化精密量测等信号输入采用应变仪电阻桥vr电阻桥的四个臂的电阻相等典型值350?传感元件上没有信号时ab两点电位相同输出为0传感元件发生应变时电位不相同产生输出信号输出电位不相同产生输出信号输出ab两点应变温度等传感器输出的电信号非常小而共模电压却很大故要求放大电路有高的开环增益共模抑制比较低的失调电压失调电流噪声和漂移等
模电-7-信号的运算和处理PPT课件
若 要 求 R i 1 0 0 k ， 则 R 1 ？ 若 比 例 系 数 为 1 0 0 ， R 2 R 4 1 0 0 k ， 则 R 3 ？ 约1K
.
9
2. 同相比例运算电路
根据“虚短”和“虚断”的特点，可知
R/= R // RF
iN = 0；
所以 uN
R R RF
uO
又 uN = uP = uＩ
u O f(u I) ?R i ?R o ?
该电路可等效成差分放 大电路的哪种接法？与该 接法的分立元件电路相比 有什么优点？
.
19
讨论三
已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ? 二极管什么时候导通？什么
时候截止？
uI 0,D导通，u0 uI uI0,D截止，u0 uI
.
20
四、积分运算电路和微分运算电路
i2
i1
为使电路引入的是负反馈， k和uI2的极性应如何？(同）
i1 i2
u I1
u
' O
R1 R2
uO ' RR12 uI1kuI2uO
uO
R2 R1
uI1 k uI2
.
33
4). 开方运算
uO'
R2 R1
uI
kuO2
uO
R2 kR1
uI
为满足上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？ uI、 k的极性相反， uI、 uO的极性相反
uo = uI1uI2
求对数，得： lu n O ln u Iu 1 I( ) 2 lu n I 1 lu n I2
ue uu 再求指数，得： O
ln uI1 ln uI2
I1I2
模电课件第8章信号运算与处理电路
滤波器的设计
滤波器的设计需要根据实际需 求进行，包括选择合适的元件 参数、确定电路拓扑结构等。
放大器
放大器概述
放大器是一种电子器件，用于将输入 信号进行放大，以便更好地处理或传 输。
放大器的分类
放大器可以根据不同的分类标准进行 分类，如按工作频带、按电路拓扑结 构、按用途等。
放大器的应用
放大器在各种电子系统中有着广泛的 应用，如音频信号放大、视频信号放 大、功率放大等。
混合信号电路实现方式
结合模拟电路和数字电路的优点，利用模拟信号处理高速、 低功耗的特点，以及数字信号处理高精度、高稳定性的优 势，实现信号的运算和处理。
优点
精度高，稳定性好，实现速度快，功耗低。
缺点
电路设计复杂，需要同时考虑模拟和数字电路的设计和优 化。
05 信号运算与处理电路的未 来发展趋势
集成化与小型化
缺点
精度和稳定性受元件参数影响较大， 容易受到环境温度和噪声干扰。
基于数字电路的实现方式
01
02Biblioteka 03数字电路实现方式
利用数字逻辑门电路和时 序逻辑电路，通过编程实 现信号的运算和处理。
优点
精度高，稳定性好，可实 现复杂的信号处理算法。
缺点
电路结构复杂，实现速度 较慢，功耗较大。
基于混合信号电路的实现方式
信号运算与处理电路的应用领域
通信领域
信号运算与处理电路广泛应用于通信 领域，如调制解调、频谱搬移、数字 信号处理等。
雷达与导航领域
自动控制领域
在自动控制系统中，信号运算与处理 电路用于实现各种控制算法，如PID 控制、模糊控制等，以提高系统的稳 定性和精度。
雷达和导航系统通过信号运算与处理 电路实现对目标距离、速度、方位角 等参数的测量和跟踪。
滤波器的设计需要根据实际需 求进行，包括选择合适的元件 参数、确定电路拓扑结构等。
放大器
放大器概述
放大器是一种电子器件，用于将输入 信号进行放大，以便更好地处理或传 输。
放大器的分类
放大器可以根据不同的分类标准进行 分类，如按工作频带、按电路拓扑结 构、按用途等。
放大器的应用
放大器在各种电子系统中有着广泛的 应用，如音频信号放大、视频信号放 大、功率放大等。
混合信号电路实现方式
结合模拟电路和数字电路的优点，利用模拟信号处理高速、 低功耗的特点，以及数字信号处理高精度、高稳定性的优 势，实现信号的运算和处理。
优点
精度高，稳定性好，实现速度快，功耗低。
缺点
电路设计复杂，需要同时考虑模拟和数字电路的设计和优 化。
05 信号运算与处理电路的未 来发展趋势
集成化与小型化
缺点
精度和稳定性受元件参数影响较大， 容易受到环境温度和噪声干扰。
基于数字电路的实现方式
01
02Biblioteka 03数字电路实现方式
利用数字逻辑门电路和时 序逻辑电路，通过编程实 现信号的运算和处理。
优点
精度高，稳定性好，可实 现复杂的信号处理算法。
缺点
电路结构复杂，实现速度 较慢，功耗较大。
基于混合信号电路的实现方式
信号运算与处理电路的应用领域
通信领域
信号运算与处理电路广泛应用于通信 领域，如调制解调、频谱搬移、数字 信号处理等。
雷达与导航领域
自动控制领域
在自动控制系统中，信号运算与处理 电路用于实现各种控制算法，如PID 控制、模糊控制等，以提高系统的稳 定性和精度。
雷达和导航系统通过信号运算与处理 电路实现对目标距离、速度、方位角 等参数的测量和跟踪。
模拟电路信号的运算和处理电路
02
模拟电路信号的运算
加法运算
总结词
实现模拟信号的相加
详细描述
通过使用运算放大器或加法器电路，将两个或多个模拟信号相加，得到一个总 和信号。在模拟电路中，加法运算广泛应用于信号处理和控制系统。
减法运算
总结词
实现模拟信号的相减
详细描述
通过使用运算放大器或减法器电路，将一个模拟信号从另一个模拟信号中减去， 得到差值信号。在模拟电路中，减法运算常用于信号处理、音频处理和控制系统 。
模拟电路信号的运算和处理 电路
• 模拟电路信号概述 • 模拟电路信号的运算 • 模拟电路信号的处理 • 模拟电路信号处理的应用 • 模拟电路信号运算与处理的挑战与
展望
01
模拟电路信号概述
模拟信号的定义
模拟信号
模拟信号是一种连续变化的物理量， 其值随时间连续变化。例如，声音、 温度、压力等都可以通过模拟信号来 表示。
电流放大器
将输入信号的电流幅度放大，输 出更大的电流信号。常用于驱动 大电流负载或执行机构。
放大处理
放大器是一种用于增强信号的电 子设备。在模拟电路中，放大器 用于放大微弱信号，使其能够被 进一步处理或使用。
跨阻放大器
将输入信号的电阻值转换为电压 信号并放大，常用于测量电阻值 或电导值。
调制处理
调制处理
模拟信号的表示方法
模拟信号通常通过电压、电流或电阻 等物理量来表示。这些物理量在时间 上连续变化，能够精确地表示模拟信 号的变化。
模拟信号的特点
01
02
03
连续性
模拟信号的值在时间上是 连续变化的，没有明显的 跳跃或中断。
动态范围大
模拟信号的动态范围较大， 能够表示较大范围的连续 变化。
模电课件7-信号的运算和处理
有单象限、两象限和四象限 之分。
2019/10/20
模电
华成英 hchya@
二、在运算电路中的应用
1. 乘法运算 2.乘方运算
uO kuI1uI2
实际的模拟乘法器k常为 +0.1V-1或－0.1V-1。
若k= +0.1V-1，uI1= uI2=10V， 则 uO=10V。
T 形反馈网络反相比例运算电路
利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。
i2
i1
uI R1
uM
R2 R1
uI
uOuM(i2i3)R4
i3
uM R3
uOR2R 1R4(1R2∥ R3R4)uI
若R 要 i 1k 0 求 ， 0R 1 则 ？ 若比 例 1， 0R 2 系 0 R 4 数 1k 0 ， 为 0R 3 则 ？
uI1 k uI2
为使电路引入的是负反馈，
k和uI2的极性应如何？
i1 i2
u I1
u
' O
R1 R2
条件： 同极性
uO ' R R12uI1kuI2uO
若集成运放的同相输入端与 反相输入端互换，则k和uI2的 极性应如何？
2019/10/20
模电
华成英 hchya@
1. 反相求和
方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
同理可得
u O2
Rf R2
u I2
uO1
Rf R1
uI1
模电章6 信号的运算和处理
反相输入端 uN 同相输入端 uP
－ ＋
＋
理想运放开环 电压放大倍数
输出端 uO
美国符号：
uN － uP ＋
uO
三、运算放大器的两个工作区域（状态）
1. 运放的电压传输特性：
设：电源电压 ±VCC=±10V。
运放的AOd=104
ui ＋
uO
－
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
AOd越大，线性区越小， 当AOd→∞时，线性区→0
R2 R4 R3
)uI
二、同相比例运算电路
uP=uI uN=uP=uI
iR iF
uI uO uI
R
Rf
uO
(1
Rf R
)uI
特点：
1. 为深度电压串联负反馈， Auf = 1 + Rf /R 2. 输出电阻较小 Ro = 0 3. 输入电阻大 Rif = 4. uIC = uI ，对 KCMR 的要求高 uP = uN= uI
模输入电阻均近于无穷大，最大输出电压幅值为±14V。填
空：
（4）设 uI＝1V，则uO≈ 11V； 若R1开路，则uO变为 1 V； 若R1短路，则uO变为 14 V； 若R2开路，则uO变为 14 V； 若R2短路，则uO变为 1 V。
例2：电路如图所示，已知R2＞＞R4，R1＝R2。试问： （1）uO与uI的比例系数为多少？ （2）若R4开路，则uO与uI的比例系数为多少？
2. 线性区
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（uP=uN） 虚断（iP=iN=0）
3. 非线性区（正、负饱和输出状态）
模电第五部分信号运算和处理电路剖析
UTIn
uI RIs
Rp
iC T
iR R
－
uI＞0
+
uO
Rp
②、集成对数运算电路
IR
uREF R
iI R3
uI
R4
T1
T2
－
R1
+ A1
+
P2 A2 － R2
uO
uO1 R5
uBE1≈
UTIn
uI R3Is
up2=uBE2 －uBE1≈－
UTIn
uI R3IR
uBE2≈
UTIn
IR Is
u0≈－(1+
常用的模拟开关
1、CC4066模拟开关
CC4066具有4个独立的CMOS双向模拟开关，其结构和引脚分别如图所示。 其中，C为控制端。当C端施加高电平时，开关S接通，加在S一端的信号 被传输到S的另一端。反之，C端为低电平，开S断开，信号被阻断。
2. CD4051模拟开关
CD4051是一个单刀多掷的模拟开关。它是根据地址A0、A1、 A2的不同，从8路输入中选取一路信号输出，其功能框图如图3.4.2
第五部分 信号运算和处理
一、信号运算电路 二、信号电压比较电路 三、信号有源滤波电路
集成运算放大器的概述
1、运算放大器的符号
V+ + Vi
V－－
+
Ao
－
Vo
运放的符号
2、运算放大器模型
放大器的模型有四种:电压放大器、电流放大器、互阻放大 器和互导放大器。应用最普遍的集成运算放大器的模型是电压放 大器。（VCVS）
RR25)
UTIn
uI R3IR
模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理
详细描述
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
模电实验三 信号运算电路
（有效值） 有效值） （有效值） 有效值）
AV
实测值 计算值
2、同相比例运算电路 、
（1）实验步骤同内容1，将 实验步骤同内容1 结果记入表8 结果记入表8－2。 将图中的R 断开， （2）将图中的R1断开，重复 实验内容内容（1)。 实验内容内容（1)。
选做 部分
表8－2 Ui＝0.5V f＝100Hz － ＝ ＝ Ui（V） UO(V) Ui波形 UO波形 0.5
信号运算电路
324运放管脚排列图 运放管脚排列图 14 13 -+ LM324 -+ 1 2 3 4 5 V+ +12V +6 7 -12V V12 11 10 +9 8
实验内容： 实验内容：
1、反相比例运算电路 、
必做 部分
输入f＝100Hz，Ui＝0.5V 输入 ＝ ， 和Ui＝2V（有效值）的正弦 （有效值） 交流信号，测量相应的U 交流信号，测量相应的 O， 并用示波器观察U 并用示波器观察 O和Ui的相 位关系，记入表8-1。 位关系，记入表 。 表8-1 Ui（V） U0（V） Ui波形 UO波形 0.5 2
AV
实测值 计算值
3、 反相加法运算电路 、
（1） 输入信号采用直流信号。 ） 输入信号采用直流信号。 （2）实验时要注意选择合适 ） 直流信号幅度以确保集成运放 工作在线性区。 工作在线性区。实验数据记入 表(V) Ui2(V) UO(V)
0.2 0.4
0.5 -0.4
2 0.4
… …
… …
也可自行选取实验数据
4、减法运算电路 、
采用直流输入信号， 采用直流输入信号， 实验步骤同内容3， 实验步骤同内容 ，实验 数据记入表8－ 。 数据记入表 －4。
AV
实测值 计算值
2、同相比例运算电路 、
（1）实验步骤同内容1，将 实验步骤同内容1 结果记入表8 结果记入表8－2。 将图中的R 断开， （2）将图中的R1断开，重复 实验内容内容（1)。 实验内容内容（1)。
选做 部分
表8－2 Ui＝0.5V f＝100Hz － ＝ ＝ Ui（V） UO(V) Ui波形 UO波形 0.5
信号运算电路
324运放管脚排列图 运放管脚排列图 14 13 -+ LM324 -+ 1 2 3 4 5 V+ +12V +6 7 -12V V12 11 10 +9 8
实验内容： 实验内容：
1、反相比例运算电路 、
必做 部分
输入f＝100Hz，Ui＝0.5V 输入 ＝ ， 和Ui＝2V（有效值）的正弦 （有效值） 交流信号，测量相应的U 交流信号，测量相应的 O， 并用示波器观察U 并用示波器观察 O和Ui的相 位关系，记入表8-1。 位关系，记入表 。 表8-1 Ui（V） U0（V） Ui波形 UO波形 0.5 2
AV
实测值 计算值
3、 反相加法运算电路 、
（1） 输入信号采用直流信号。 ） 输入信号采用直流信号。 （2）实验时要注意选择合适 ） 直流信号幅度以确保集成运放 工作在线性区。 工作在线性区。实验数据记入 表(V) Ui2(V) UO(V)
0.2 0.4
0.5 -0.4
2 0.4
… …
… …
也可自行选取实验数据
4、减法运算电路 、
采用直流输入信号， 采用直流输入信号， 实验步骤同内容3， 实验步骤同内容 ，实验 数据记入表8－ 。 数据记入表 －4。
模电-第7章 信号的运算与处理电路
i3 R2 R u i2 2 i R3 R3 R1
i2
R2 i3
i4 R3
R4
ui
i1
R1
－ ∞ A + +
uo
ui u0 i2 R2 i4 R4 R2 ( i2 i3 ) R4 R1
ui ui R2 ui R2 ( ) R4 R1 R1 R3 R1
R3 R R 3 R 33
RfRf RR ff
uou o uu oo
例1:设计一加减运算电路
设计一加减运算电路，使 uo=2ui1+5ui2-10ui3 解：用双运放实现 ui1 R1 ui2 R2 Rf1 ui3 R5 R4 uo1 R6 Rf2 A2 uo
R3
A1
-
+
+
如果选Rf1= Rf2 =100K，且R4= 100K 则：R1= 50K R2= 20K R5= 10K
平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1= 12.5K
R6= R4// R5// Rf2= 8.3K
三. 积分和微分电路
1. 积分电路
由虚短和虚断得：
iC
＋
C uC
－
ui iC i R
1 uO uC iCdt C
1 uO ui dt RC
考虑积分初始值：
R2 R4 R2 // R4 Au (1 ) R1 R3
二. 同相比例运算电路
i1 R1
if u－
Rf
反馈方式：
电压串联负反馈 因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui
R
u+
－ ∞ A + +
i2
R2 i3
i4 R3
R4
ui
i1
R1
－ ∞ A + +
uo
ui u0 i2 R2 i4 R4 R2 ( i2 i3 ) R4 R1
ui ui R2 ui R2 ( ) R4 R1 R1 R3 R1
R3 R R 3 R 33
RfRf RR ff
uou o uu oo
例1:设计一加减运算电路
设计一加减运算电路，使 uo=2ui1+5ui2-10ui3 解：用双运放实现 ui1 R1 ui2 R2 Rf1 ui3 R5 R4 uo1 R6 Rf2 A2 uo
R3
A1
-
+
+
如果选Rf1= Rf2 =100K，且R4= 100K 则：R1= 50K R2= 20K R5= 10K
平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1= 12.5K
R6= R4// R5// Rf2= 8.3K
三. 积分和微分电路
1. 积分电路
由虚短和虚断得：
iC
＋
C uC
－
ui iC i R
1 uO uC iCdt C
1 uO ui dt RC
考虑积分初始值：
R2 R4 R2 // R4 Au (1 ) R1 R3
二. 同相比例运算电路
i1 R1
if u－
Rf
反馈方式：
电压串联负反馈 因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui
R
u+
－ ∞ A + +
模拟电子线路 第六章 信号运算和处理电路
模拟电子线路第六章信号运算和处理电路第一节学习要求第二节基本运算电路第三节实际运算放大器运算电路的误差分析第一节学习要求1、熟悉运放三种输入方式的基本运算电路及其设计方法2、了解其主要特点，掌握运用虚短、虚断的概念分析各种运算电路的输出与输入的函数关系。
3、了解积分、微分电路的工作原理和输出与输入的函数关系。
学习重点：应用虚短和虚断的概念分析运算电路。
学习难点：实际运算放大器的误差分析集成运放的线性工作区域前面讲到差放时，曾得出其传输特性如图，而集成运放的输入级为差放，因此其传输特性类似于差放。
当集成运放工作在线性区时，作为一个线性放大元件v o=A vo v id=A vo(v+-v-)通常A vo很大，为使其工作在线性区,大都引入深度的负反馈以减小运放的净输入,保证v o不超出线性范围。
对于工作在线性区的理想运放有如下特点：∵理想运放A vo=∞，则v+-v-=v o/ A vo=0 v+=v-∵理想运放R i=∞ i+=i-=0这恰好就是深度负反馈下的虚短概念。
已知运放F007工作在线性区，其A vo=100dB=105 ,若v o=10V，R i= 2MΩ。
则v+-v-=?，i+=?，i-=?可以看出，运放的差动输入电压、电流都很小，与电路中其它电量相比可忽略不计。
这说明在工程应用上，把实际运放当成理想运放来分析是合理的。
返回第二节基本运算电路比例运算电路是一种最基本、最简单的运算电路，如图8.1所示。
后面几种运算电路都可在比例电路的基础上发展起来演变得到。
v o∝ v i：v o=k v i (比例系数k即反馈电路增益A vF,v o=A vF v i)输入信号的接法有三种：反相输入（电压并联负反馈）见图8.2同相输入（电压串联负反馈）见图8.3差动输入（前两种方式的组合）讨论：1）各种比例电路的共同之处是：无一例外地引入了电压负反馈。
2）分析时都可利用"虚短"和"虚断"的结论：i I=0、v N=v p。
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输入电阻小（ Ri=R1）
R0为平衡电阻(使输 入端对地的静态电阻
相等):R0=R1//Rf
Au
Rf R1
20 10
2
uo Auui (2)(1) 2V
Ri R1
采用T型反馈网络的反相比例电路
目的：在高比例系数时，避免R1阻 值太小，使输入电阻太小。
分析：u+=u-=0（虚短） i1=i2 （虚断）
uo
信号传给负载而从信 号源取流很小
在电路中作用与分 立元件的射极输出器 相同，但是电压跟随 性能好。
Au=1
反相比例运算电路
if
Rf
ui R 1
u－
i1
－∞
u+ + A +
uo
同相比例运算电路
i1
i f Rf
R1
u－
ui
－∞
u+ + A +
uo
特点：
uo与 ui反相
共模输入电压≈0
（u－≈u+=0）
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
if
运放工作在线性区的分析方法：
Rf
虚短（u+=u-） 虚断（ii+=ii-=0）
ui R 1
i1
u－ －
∞
u+ + A +
uo
4. 非线性区（正、负饱和状态）
运放工作在非线性区的条件：
电路开环工作或引入正反馈！
i2 R 2
i4 R 4
i3 R 3
i2
i1
ui R1
ui
R1
－∞
uo
又 i2 R2 i3 R3
i3
R2 R3
i2
R2 R3
ui R1
i1
A +
+
u0
i2 R2 i4 R4
ui R1
R2
(i2
i3
)
R4
ui R1
R2
( ui R1
i1=if （虚断）
电压放大倍数:
0 ui ui uo
R1
Rf
A uo 1 Rf
ui
R1
平衡电阻
R=Rf//R1
三.电压跟随器
u－
－∞
ui u+ + A +
因为有负反馈， 利用虚短和虚断：
ui=u+= u-= uo
此电路是同相比例
运算的特殊情况，输
入电阻大，输出电阻
小。能真实地将输入
第七章 信号的运算与处理电路
7.1 比例电路 7.2 基本运算电路 7.3 对数和反对数电路 7.4 集成模拟乘法器 7.5 有源滤波器
预备知识：集成运放的两种工作状态
1. 运放的电压传输特性：
设：电源电压±VCC=±10V。 运放的Aod=104
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
uuo o
++1100VV
uo
+10V
+Uom
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
0
ui
-Uom
-10V
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
ui R 1
i1
if
Rf
u－ －
∞
u+ + A +
反馈方式：
电压并联负反馈
因为有负反馈， 利用虚短和虚断
u+ =0 uo u－=u+=0（虚地）
i1=if （虚断）
uo
( Rf R1
ui1
Rf R2
ui2 )
虚地
R0= R1// R2//Rf
若R1 =R2 =R,
特点： 1. 各路输入电流独立，调节某路的输入电 阻不影响其它路输入与输出的比例关系；
uo
Rf R
(ui1
ui2 )
2. 没有共模输入
2. 同相求和运算：
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
电压放大倍数:
Au uo ui
Rf R1
ui uo
R1
Rf
例题1. R1=10k , Rf=20k , ui =-1V。求:uo 、Ri。
说明R0的作用， R0应为多大？
if
特点：
ui R 1
i1
Rf
u－ －
∞
u+ + A +
共模输入电压=0
uo
（u－=u+=0） 缺点：
R0
ui2
Rf R1
ui1
2、差动减法器
综合：
叠加原理
uo
Rf R1
ui1
(1
Rf R1
)
R3 R3 R2
ui2
ui1作用
uo
Rf R1
ui1
若 Rf R3 R1 R2
则有：uo
Rf R1
(ui2
ui1)
ui2作用
uo
(1
Rf R1
)
R3 R3 R2
ui2
ui 2 R2
i1
i f Rf
R
u－
－∞
uo
ui
R1 u+ + A +
uo
同相比例运算:
u
(
R1
R2
R2
)ui1
(
R1
R1
R2
)ui
2
uo
(1
Rf R
)ui
u o
Au
u
(1
Rf R
)[(
R2 R1 R2
)ui1
(
R1 R1 R2
)ui
2
]
当R1 = R2 = Rf = R时,
输入电阻小（ Ri≈R1）
特点：
uo与 ui同相
共模输入电压≠0
（u－≈u+=ui）
输入电阻高（Ri≈∞）
7.2 基本运算电路
一. 加法运算电路
1. 反相加法器：
ui 1 R 1
if
u u 0
i1 + i2= if
i1
ui 2 R2
i2
Rf
u－ －
∞
u+ + A +
uo
R0
平衡电阻
ui1 ui2 uo R1 R2 Rf
uo
u i1
ui 2
二. 减法运算电路
1、利用加法器和反相比例器
R
ui1 R 1
if
ui2 R
u－ －
∞
u+ + A + uOA
R/2
R2
Rf
u－ －
∞
u+ + A +
uo
R0
uo
( Rf R1
ui1
Rf R2
uOA )
uo
( Rf R1
ui1
Rf R2
(ui2 ))
Rf R2
R2 R3
ui R1
)
R4
Au
R2 R4 R1
(1
R2 // R4 R3
)
二. 同i相1 比例运算if电路Rf
R1
u－
－∞
ui
R u+ + A +
反馈方式：
电压串联负反馈
因为有负反馈，
uo
利用虚短和虚断
u-= u+= ui
特点：
输入电阻高,输出电阻小。
缺点：
u-=u+=ui，共模输入等于输 入信号，对运放的共模 抑 制比要求高
++UUoomm
-1mV 00 +1mV
uui i
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
Aod越大，线性区越小， 当Aod →∞时，线性区→0
--UUoomm
非线性区
-10-V10V 线性区 非线性区
2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 Aod=∞
差摸输入电阻 Rid=∞
3. 线性区
输出电阻
Ro=0
uui1i1
ui2 ui1 ui2
RR1R1R1 1 RR2R2R2 2
u i2
uu－uu+uu－+u－u+－－++－+－+－+ARfARARAfRf ∞f+∞∞++∞+
RR3R3R3 3
uouuuooo
例1:设计一加减运算电路
设计一加减运算电路，使 uo=2ui1+5ui2-10ui3 解：用双运放实现