五年级数学上册第一单元《小数乘法的倍数问题》
人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录
人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
五年级上册数学人教版第3课时 用小数乘法解决倍的问题课件(共27张PPT).ppt
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温习旧知 填空。 8.6×1.5＝（ 12.9 ） 0.86×15＝（ 12.9 ） 0.86×15（ ＝ ）8.6×1.5
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中国未引入西方的小数点前，有一套小数单位表示小数：分、 釐、毫、丝、忽、微、纤等等，每个单位是前一个单位的十分之 一。如3.1416，读作“三又一分四釐一毫六丝”或“三个一分四釐一 毫六丝”。自小数点从西方传入中国后，小数单位除对应十进制外 已逐渐不用，现在分、釐仍会用于利率。
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2.2021年黄河流域“清废行动”提前完成了全部整治既定目标，有效 防范了黄河中上游沿线生态环境安全风险。通过清理整治，共整治危 险废物2.1万吨，发现并清理历史遗留煤矸石、尾渣的质量比危险废 物质量的13.2倍少0.02万吨，发现并清理煤矸石、尾渣多少万吨？ （拓展类作业） 2.1×13.2－0.02＝27.7（万吨） 答：发现并清理煤矸石、尾渣27.7万吨。
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❸ 用小数乘法解决倍的问题
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1.能正确计算小数乘整数并描述小数乘整数的计算方法，记住小数乘 整数的计算法则。 2.理解小数乘整数的原理。 3.提高主动获取相关信息的能力。
小数乘法_倍数解决问题_课件
56 × 1.3
168 56 7.2 8
验算：
1.3
× 56 78
65
7 2.8
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时.
这节课我们学习了哪些知识？ 你是用以前学习的哪些知识来 解决今天遇到的新问题？
继续学习了小数乘法计算； 用小数倍解决问题； 用不同的方法进行小数乘法的验算.
（一）下面各题计算的对吗？把不对的改正过来
提高练习 2.大象乐乐的重量是熊猫的10.6倍，身长是熊猫的2.8倍. 熊猫体 重110千克，体长1.55米. 大象体长多少米？
1.55×2.8=4.34（米）
提高练习 3.商场窗帘大促销，白底蓝花窗帘45.5元/米，粉底金花窗帘的价 格是白底蓝花窗帘的1.2倍. 买35分米粉底金花窗帘需要多少钱?
0.5×3 ＝1.5（元） 答：一支水性笔1.5元.
为什么要用乘法计算？
探索新知
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千 米/时？
探索新知
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千 米/时？
56×1.3＝7.28
56 ×
168 56 7.2 8
1.3 我算得对吗？ 请验算一下！
五年级数学上册
精品 课
人教版
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教学目标
进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识 进行计算. 理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是 小数的实际问题. 养成认真计算与及时检验的学习习惯.
教学重点 用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法.
提高练习 1.在 中填上“>”“<”或“=”. 1×0.73＞ 7.3×0.1
1.01×0.98＞ 0.98×0.988 1.4×2.3＞ 2.4×1.3
五年级数学上册第一单元小数的乘法
第一单元：小数乘法第1课时小数乘整数（1）教材分析本单元学习的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。
学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。
因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。
教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
教学目标知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。
过程与方法：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
情感态度于价值观：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。
教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？（生回答自己喜欢的运动……）2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。
下课咱们一起去放风筝好吗？3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。
最新人教版五上第一单元倍数是小数的实际问题和乘法的验算
3
7.2
2.4× 5 ＝ 12
1.5
3.6
0.4
0.48
1.2× 0.11 ＝ 0.132
0.42
2、在○里填上“＞”、“＜”或 “＝”
（1）0.76×1.02 ○ 0.76×1.05 （2）4.87×0.6 ○ 48.7×0.06 （3）0.98×1.02 ○ 1.02 （4）0.84 ○ 0.84×0.84
1、判断对错，并把错的改正过来 （1）19.8×0.7=68.6 （2）6.45×0.8=5.16 （3）3.47×60=20.82
2、河马的最长寿命是52岁， 蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍， 蓝鲸的最长奉命是多少？
布置作业：
1、哥哥上大学，要坐6.4小时的火车， 火车的平均速度是70.5千米/时，他坐火 车走了多少千米？
人教版五上第一单元倍数是 小数的实际问题和乘法的验
算
口算：
1.4x3= 4.2 101x0.4= 40.4 2.5x4= 10 2.05x3= 6.15 3.5x3= 10.5 0.2x15= 3
72.8 72.8
结论：
一个数（0除外）乘大于1的 数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原来的数小。 用途：
2、小娟加印了14张照片，每张照片0.55 元，她一共花了多少钱？
3、地球直径1.28万千米，月球到地球的 距离是地球直径的30倍，月球到地球有 多远？
新人教版五年级数学上册1小数乘法倍数是小数的实际问题和乘法验算课件.ppt
四、布置作业
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020 7:23:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/182020/12/182020/12/18Dec-2018-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/182020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020
0. 0 4 6 4
0.0 7 2 × 0.1 5
360 72
0. 01 0 8 0
验算：0.1 5 ×0.0 7 2
30 105 0. 01 0 8 0
三、知识应用
（四）解决问题 我的身高是大象的2.4倍，
体重是大象的0.65倍。
我的体重有1.2吨， 身高是1.9米。
长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨）
三、来
3.2×2.5＝08.8 3.2
×2.5 160 64 8.0 0
2.6×1.08＝22.7.80088 1.0 8
× 2.6 648
216 2 .8 0 8
人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法》课后练习题(附答案)
人教版五年级数学上册第一单元第1节《小数乘整数的算理》课后练习题（附答案）1.妈妈打算给爷爷、奶奶和小敏各买一件衣服，每件衣服的售价都是63.5元，妈妈一共需要付多少钱？2.列竖式计算。
36.2×3＝ 12.2×5＝ 25.1×6＝3.牛奶的价格为每瓶3.5元，买4瓶需要多少元钱？先写出加法算算式，再用乘法算出答案。
1.63.5×3＝190.5（元）答：妈妈一共需要付190.5元钱。
2.108.6 61 150.63.3.5＋3.5＋3.5＋3.5＝14（元） 3.5×4＝14（元）答：买4瓶需要14元钱。
第2节《小数乘整数的算法》课后练习题（附答案）1.0.45×8表示（），6×1.5表示（），7.8×2表示（）。
2.列竖式计算。
34×2.5＝ 1.5×17＝ 28×0.39＝ 4.2×24＝3.直接写出得数。
6.5×10＝ 0.56×100＝3.78×100＝ 3.215×100＝0.8×10＝ 4.08×100＝1.0.45的8倍是多少 6个1.5是多少 7.8的2倍是多少？2.85 25.5 10.92 100.83.65 56 378 321.5 8 408第3节《练习一》课后练习题（附答案）1.列竖式计算。
2.6×5＝ 12.3×6＝ 15.5×2＝2.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱？3.一本书的封面的长是18.5厘米，宽是9厘米，它的面积是多少平方厘米？1.13 73.8 312.3.2×5＝16（元）答：需要16元钱。
3.18.5×9＝166.5（cm²）答：它的面积是166.5 cm²。
第4节《小数乘小数的基本算理及算法》课后练习题（附答案）1.列竖式计算。
新人教版小学五年级上册数学第一单元小数乘法教案
第一单元小数乘法一、教学目标：1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2、使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
小数乘整数（一）教学内容：教科书第2页，例1及“做一做”。
教学目标：1、创设购物情景，以学生已有知识和经验解决小数乘整数的问题，2、初步理解“小数乘整数”的算理。
3、培养学生自主探索的意识和创新的精神。
教学重、难点：理解小数乘整数的意义，重点说明将元转化为角的方法。
教学准备：课件课时安排：1课时教学过程：一、复习铺垫：1、填空：2．5元=（）角 3.75元=( )元( )角( )分0.72元=( )元( )角 355角=( )元103角=( )元 5.5米=( )米（）分米9.38米=（）米（）分米（）厘米二、学习新知：1、谈话引入：节假日时，有不少的小朋友们结伴到珍珠湾去放风筝，……2、出示主题图：(1)师：从图中你得到哪些信息？学生回答。
师：你能帮这个小女孩解答这个问题吗？如果有困难的学生可以用我们学过的知识来解决。
学生思考后，在小组内交流。
集体交流：方法一：3.5+3.5+3.5=10.5元方法二:3.5×2=7元 7+3.5=10.5元方法三:3.5元=35角 35×3=105角=10.5元……师:说得不错,能把竖式列出吗?( 重点说明将元转化为角的方法。
)(2)师:根据图中给出的信息,你还能提出什么问题?提出问题并独立解答.引导学生提出买风筝计算钱数的问题。
学生独立完成后,在小组内交流,再请几位同学说一说.师:买9个鱼形风筝要多少钱?学生讨论完成.学会使用将元转化为角的方法。
三、课堂小结：四、作业：完成课本第4页第2题。
板书设计：小数乘整数3 . 5元————→ 3 5角× 3 × 3———————————————1 0 . 5元←———— 1 0 5 角小数乘整数（二）教学内容：教科书第3页例2及“做一做”。
五年级数学上册第一单元《小数乘法中的倍数问题》
验算： 0.1 5 ×0.0 7 2 30 105
0. 01 0 8 0
拓展提升
我的体重有1.2吨， 身高是1.9米。
我的身高是大象的2.4倍，体 重是大象的0.65倍。
拓展提升
长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨）
1×0.94＜○1 31.4×1.2＞○31.4
（三）先计算，再验算
练习巩固
0.58×0.08 ＝0.0464
0.5 8 × 0.0 8
0. 0 4 6 4
验算： 0.0 8 ×0.5 8
64 40
0.0 4 6 4
练习巩固
0.072×0.15 ＝0.0108
0.0 7 2 × 0.1 5
360 72
练习巩固
（一）下面各题的计算对吗？把不对的改正过来
3.2×2.5=80 8
3.2 ×2.5 160 64 8 0. 0
2.6×1.08＝22..870088
1.0 8 × 2.6
648 216 2.8 0 8
练习巩固
练习巩固
（二）在下面○里填上“＞”或“＜”
756×0.9＜○756 4.25×1.1＞○4.25
56 × 1.3
168 56 7 2 .8
探究新知
小数的验算方法 方法一：调换两个因数的位置，重新计算。
1.3 ×56
78 65 7 2 .8
方法二：用计算器验算
探究新知
探究新知
方法三：用规律进行判断 小数乘小数，第二个因数比1小，积就比第一 个因数小；第二个因数比1大，积就比第一个 因数大。
探究新知
画线段图分析：
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
一、教学内容
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案，选自2021-2022学年数学五年级上册人教版第八单元《小数乘法》中的第4课时。教学内容主要包括以下两部分：
1.小数乘法的实际应用：通过生活中的实际问题，如购物、长度和面积计算等，让学生掌握小数乘法的运算规则，解决倍数是小数的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“小数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（4）小数乘法与整数乘法的联系与区别：学生需要理解小数乘法与整数乘法之间的联系，同时注意它们之间的区别。
举例：比较2.5×3与25×3的计算过程，强调小数乘法中小数点的处理。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生能够透彻掌握本节课的内容。
（2）乘法验算方法的灵活运用：学生可能难以理解乘法验算的原理，需要通过实例讲解和练习，使学生掌握两种验算方法。
举例：解释为什么可以通过交换因数位置或除法来验证乘法计算的正确性。
（3）解决实际问题时，从问题中提取数学模型：学生在面对实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型，需要引导和训练。
举例：从“购买3件单价为2.5元的商品”这个问题中，提炼出数学模型（2.5×3）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
五年级数学上册各单元知识梳理
五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。
客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是“”。
五年级数学上册专项提升第一单元小数乘法应用基础篇【十三大考点】(原卷版+解析)
第一单元小数乘法·应用基础篇【十三大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称专题内容总体评价讲解建议考点数量【第二篇】目录导航篇【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题 (2)【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题 (3)【考点三】小数乘法基础应用其三：估算解决实际问题 (4)【考点四】小数乘法基础应用其四：进一法和去尾法解决实际问题 (5)【考点五】小数乘法混合应用其一：小数连乘应用题6【考点六】小数乘法混合应用其二：乘加混合应用题 (7)【考点七】小数乘法混合应用其三：乘减混合应用题 (9)【考点八】小数乘法混合应用其四：四则混合运算应用题 (10)【考点九】归总问题 (11)【考点十】倍数问题其一：基础型 (11)【考点十一】倍数问题其二：提高型 (13)【考点十二】面积问题 (14)【考点十三】行程问题 (16)【第三篇】典型例题篇【考点一】小数乘法基础应用其一：小数乘整数应用题。
【方法点拨】解决小数乘整数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘整数的计算方法。
【典型例题】在乡村振兴工作中，县财政计划为每个贫困户投入资金0.56万元用于建设清洁厕所，65个贫困户一共需要投入资金多少万元？【对应练习1】为了响应国家碳中和的号召，某品牌同一型号冰箱通过技术改进从二级能效提升到一级能效，现在每24小时耗电量0.58千瓦时，现在一个月（按30天计算）需要多少千瓦时？【对应练习2】1公顷柏树林每天分泌杀菌素30千克，35.5公顷柏树林一天分泌杀菌素多少千克？【对应练习3】龙湖小区1号楼有13层，每层高2.85米，这栋大楼高多少米？【考点二】小数乘法基础应用其二：小数乘小数应用题。
【方法点拨】解决小数乘小数的应用题，注意分析已知条件，列出数量关系，关键在于熟练掌握小数乘小数的计算方法。
【典型例题】“十一”黄金周，小明一家驾车去游，全程260千米，汽车的油箱里有24.5千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶9.8千米。
五年级上册数学教案-第一单元：求一个数的小数倍数是多少及验算∣人教新课标
五年级上册数学教案第一单元：求一个数的小数倍数是多少及验算 | 人教新课标教学内容：本节课将引导学生学习如何求一个数的小数倍数，并掌握验算的方法。
我们将通过实际例子，让学生理解小数倍数的概念，并学会如何应用基本乘法法则来求解。
学生将学习如何处理小数点，并理解小数位数的意义。
此外，还将介绍如何通过除法来验算小数倍数的正确性。
教学目标：1. 让学生理解并掌握求一个数的小数倍数的方法。
2. 培养学生运用乘法法则解决小数乘法问题的能力。
3. 引导学生掌握小数乘法中处理小数点的技巧。
4. 教会学生如何通过除法进行小数倍数的验算。
教学难点：1. 小数点的处理及小数位数的计算。
2. 将小数乘法问题转化为整数乘法问题的方法。
3. 小数乘法验算过程中保持数值准确性的技巧。
教具学具准备：1. 数学教科书及练习册。
2. 白板和马克笔。
3. 计算器（可选）。
4. 小数乘法示例卡片。
教学过程：1. 导入：通过日常生活中的实例引入小数倍数的概念，让学生理解其应用场景。
2. 新知识教授：详细讲解小数乘法法则，演示如何求一个数的小数倍数，并强调小数点的处理。
3. 例题讲解：通过例题，让学生跟随解题步骤，加深对小数乘法的理解。
4. 小组讨论：安排小组活动，让学生在小组内相互练习，并讨论遇到的问题。
5. 课堂练习：进行课堂练习，及时纠正学生的错误，并提供个性化指导。
6. 验算方法介绍：讲解如何通过除法来验算小数倍数的正确性。
7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结，并复习关键点。
板书设计：- 主题：求一个数的小数倍数- 关键步骤：小数乘法法则、小数点处理、验算方法- 示例题目及其解答过程- 重点与难点标注作业设计：1. 基础练习：求特定数的小数倍数。
2. 提高练习：解决实际问题中的小数乘法问题。
3. 挑战练习：设计一个小数乘法问题，并包含验算步骤。
课后反思：课后反思将针对学生的理解程度、课堂参与度以及作业完成情况进行。
教师需要评估学生对小数乘法及验算方法的掌握程度，并根据学生的反馈调整教学方法。
人教版小学数学五年级(上册)各单元知识点归纳
人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。
四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位小数为6.60。
特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。
人教版小学五年级数学上册《倍数是小数的实际问题》教案
小数乘法第三课时倍数是小数的实际问题教学目标：1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。
2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。
3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。
教学过程一、复习准备1．口算。
0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.250.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题）二、探究体验：1、学习例5。
同学们，你们见过鸵鸟吗？（1）出示例5情境图，观察、收集信息，提出数学问题。
（2）指导分析题意。
鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示什么？（3)小组讨论解题方法，汇报交流。
①怎样列式?②为什么这样列式?.你还发现了什么？引导学生发现：现在倍数也可以是比1大的小数。
(4)师生比赛竖式计算。
2、尝试验算。
（1）不知道自己算得对不对。
用什么方法可以判断我们算得正确？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案如果是7.28一定是错的。
）（2）师生一起验算。
2 （3）你想提醒大家注意什么？（要养成认真做题, 仔细检查的好习惯.）3、探究发现因数与积之间的大小关系的规律。
（1）通过刚才大家的计算、验算，知道鸵鸟的速度是72.8千米/小时,能追上鸵鸟吗?（2）独立完成练习一第10题。
（3）观察发现：分别比较积和第一个因数，你发现什么?（4）汇报交流。
人教版五年级数学上册 第一单元 第5课时倍数是小数的实际问题 精品教学课件
倍速学习法 学习好方法 四、拓展提升 某商店搞牛奶特卖活动,每盒牛奶1.4元,买四 赠一,小刚要买20盒牛奶,至少要带多少钱?
20÷（4+1）=4（个） 1.4×4×4=22.4（元） 答：至少要带22.4元。
倍速学习法 学习好方法
五、课堂小结
回顾本节课的 学习，你学会
了什么?
1.求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：
0.18×8.45= 1.521 自己验算
4.5×0.002= 0.009
0.072×0.15= 0.0108
倍速学习法 学习好方法 三、新知应用 2.一只梅花鹿高1.46 m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿
的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？（教材P9第8题）
1.46×3.5=5.11（m） 答：这只长颈鹿高5.11米。
倍速学习法 学习好方法
二、例题讲解
非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度 是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
倍数关系也可以是比1大的小数。
求56的1.3倍是多少，用乘法计算。
56×1.3=
56 × 1.3
把因数的位置交换一下， 乘一遍，看对不对。
也可以用计算 器来验算。
168 56 7. 2 8
56×13，积应该比56大，所以 肯定计算错了。
倍速学习法 学习好方法 二、例题讲解
非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度 是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
56×1.3＝ 72.8（千米/时） 验算： 1.3 × 56 78 65 7 2.8
答：鸵鸟的最高速度是72.8应用
下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8
1.3《倍数是小数的实际问题和乘法验算》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
1.3《倍数是小数的实际问题和乘法验算》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版在上一节课，我们已经学习了如何解决倍数是整数的实际问题，这节课我们将学习倍数是小数的实际问题和乘法验算。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的《数学》五年级上册，本节课主要学习第1.3节倍数是小数的实际问题和乘法验算。
这部分内容主要包括两个方面：一是倍数是小数的实际问题，二是乘法验算的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握倍数是小数的实际问题的解决方法，以及乘法验算的步骤和技巧。
三、教学难点与重点本节课的重点是倍数是小数的实际问题的解决方法，以及乘法验算的步骤和技巧。
难点在于如何引导学生理解和掌握倍数是小数的实际问题的解决方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握本节课的内容，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、计算器等。
五、教学过程1. 导入：我会在黑板上写下“2的3倍是多少？”这个问题，然后让学生回答。
接着我会再写下“2的4倍是多少？”让学生回答。
通过这个简单的导入，我可以引导学生进入本节课的学习主题。
2. 教学倍数是小数的实际问题：我会用PPT展示一些倍数是小数的实际问题，比如“小华买了3.5元的糖果，他给了售货员4元，售货员应该找他多少元？”我会让学生尝试解决这些问题，并解释他们的解题思路。
3. 讲解乘法验算：我会用PPT展示一个乘法算式，比如“25×4=100”，然后我会解释乘法验算的步骤和技巧，让学生理解乘法验算的重要性。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生在课堂上完成。
我会鼓励他们积极思考，并及时给予他们反馈。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出本节课的主要内容和步骤，包括倍数是小数的实际问题的解决方法，以及乘法验算的步骤和技巧。
七、作业设计我会布置一些相关的作业题，让学生巩固本节课所学的内容。
比如：“小华买了2.5元的面包，他给了售货员5元，售货员应该找他多少元？”答案是：售货员应该找他2元。
(新课标)新人教版五年级数学上册第1单元“小数乘法”单元教学解读
(新课标)新人教版五年级数学上册第1单元“小数乘法”单元教学解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第三学段”中提出了“理解小数的意义，能进行小数的四则运算，探索数运算的一致性”。
帮助学生将所学知识应用于解决实际问题，充分体现了“从生活中来，到生活中去”的课堂教学理念。
帮助学生利用熟悉的生活情境，使学生在已有知识经验的基础上，掌握新的运算技能，通过丰富多样的练习，使学生进一步理解新知，培养优化意识，提高运算能力，通过解决问题的教学，培养学生的分析推理能力，几何直观的能力，模型思想，加强估算意识，锤炼实际情境下的估算能力，丰富解题策略，感受数学在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。
二、单元目标本单元的教学的总目标是：1．使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。
4．让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。
5．让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。
结合内容教学体现的数学素养：在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化的思想，提高运算能力。
通过计算小数乘小数，培养迁移、类推的能力，进一步的体会转化思想。
在教学积的近似数时，使学生体会数学与生活的密切联系，培养实践能力，提高应用意识。
在教学整数乘法的运算定律推广到小数中时，培养学生自主探究的意识和类比思想。
在解决问题中使学生经历估算的过程，体会解决问题的策略的多样性，体验解决问题的乐趣，培养估算意识。
三、内容分析本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。
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请验算一下！
探究新知
可以怎样进行验算呢？
1.3×56＝72.8
也可以用计算1器.3
来验算×。 5 6
把因数的位置交换一下，乘 一遍，看对不对。
78 65ຫໍສະໝຸດ 同学们，自己来 试一试吧！
7 2.8
56×1.3，积应该比56大，所 以肯定计算错了。
探究新知
正确解答：
56×1.3＝ 72.8（千米/时）
探究新知
画线段图分析：
非洲野狗 56千米/时
鸵鸟
是非洲野狗的1.3倍
要点提示： 倍数一般是整数倍， 也可以是小数倍， 1.3倍就是比1倍多一 些，比2倍少。
？千米/时
求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求鸵鸟的速 度，列式为：56×1.3.
探究新知
列式解答：
56×1.3＝ 7.28
56 × 1.3
第一单元 小数乘法
复习旧知 根据37×13＝481，想一想：树叶后面应是什么数？
37×1.3＝ 48.1
3.7×1.3＝ 4.81
0.37×13＝ 4.81
0.37×0.13＝ 0.0481
观察思考
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的 最高速度是多少千米/时？
理解题意：
探究新知
非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最 高速度是非洲野狗的1.3倍，求鸵鸟每小时的 最高速度是多少千米/时，就是求56的1.3倍是 多少。
56 × 1.3
168 56 7 2 .8
探究新知
小数的验算方法 方法一：调换两个因数的位置，重新计算。
1.3 ×56
78 65 7 2 .8
方法二：用计算器验算
探究新知
探究新知
方法三：用规律进行判断 小数乘小数，第二个因数比1小，积就比第一 个因数小；第二个因数比1大，积就比第一个 因数大。
0. 01 0 8 0
验算： 0.1 5 ×0.0 7 2 30 105
0. 01 0 8 0
拓展提升
我的体重有1.2吨， 身高是1.9米。
我的身高是大象的2.4倍，体 重是大象的0.65倍。
拓展提升
长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨）
1×0.94＜○1 31.4×1.2＞○31.4
（三）先计算，再验算
练习巩固
0.58×0.08 ＝0.0464
0.5 8 × 0.0 8
0. 0 4 6 4
验算： 0.0 8 ×0.5 8
64 40
0.0 4 6 4
练习巩固
0.072×0.15 ＝0.0108
0.0 7 2 × 0.1 5
360 72
答：长颈鹿的身高是4.56米，体重是0.78 吨。
拓展提升 课堂小结 （1）理解小数乘法中的倍数问题。 （2）运用小数中的倍数问题解决实际问题。
归纳总结： 1、解决倍数问题 2、小数乘法的验算方法
拓展提升
心灵感悟
练习巩固
（一）下面各题的计算对吗？把不对的改正过来
3.2×2.5=80 8
3.2 ×2.5 160 64 8 0. 0
2.6×1.08＝22..870088
1.0 8 × 2.6
648 216 2.8 0 8
练习巩固
练习巩固
（二）在下面○里填上“＞”或“＜”
756×0.9＜○756 4.25×1.1＞○4.25