1.2 排列与组合

1 1.

2 排列与组合

1. 从 −2，−1，0，1，2，3 这六个数字中任选 3 个不重复的数字作为二次函数 y =ax 2+bx +c 的系数 a ，b ，c ，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为 ( )

A. 6

B. 20

C. 100

D. 120

2. 将 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 9 个数字填在如图的 9 个空格中，要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，当 3，4 固定在图中的位置时，填写空格的方法数为 ( )

A. 4

B. 6

C. 9

D. 12

3. 计划在 4 个不同的体育馆举办排球、篮球、足球 3 个项目的比赛，每个项目的比

赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过 2 个的安排方

案共有 ( )

A. 60 种

B. 42 种

C. 36 种

D. 24 种

4. 3 对夫妇去看电影，6 个人坐成一排．若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则

坐法的种数为 ( )

A. 54

B. 60

C. 66

D. 72

5. 四个不同的小球放入编号为 1，2，3 的三个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有 种（用数字作答）．

6. 某车队有编号为 1，2，3，4，5 的 5 辆车，现为完成一件任务，需派三辆车按不同时间出车，其中若选取的车辆中有 1 号，4 号时，则 1 号车一定要排在 4 号车的前面，则这样不同的派法共有 种（用数字作答）．

7. 设 a 、 b ∈{1,2,3}，则方程 ax +by =0 所能表示的不同的直线的条数是 ．

8. 甲、乙、丙三人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）．

9. 解方程：C x+2x−2+C x+2x−3=1

10A x+33．

1 、 A 2、 B 3、 A 4、 B 5 、 4

2 6、 57 7、 7 8、 336 9、x =4