大学物理第05章_静电场习题

第5章 静电场习题解答

5.1一带电体可作为点电荷处理的条件是（ ） （A ）电荷必须呈球形分布。 （B ）带电体的线度很小。

（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 （D ）电量很小。

5.2图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（x >0）和 -λ（x < 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a ）处的场强 E 为：（ ） ( A ) 0 ( B )

02a

λ

πεi ( C )

04a λπεi ( D ) ()02a

λ

πε+i j 5.3 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ ）

(A) (B) (C) (D)

5.4 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 （ ）

(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；

(D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。 5.5如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ ） (A) E a >E b >E c ； (B) E a U b >U c ； (D) U a

5.6关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E

处处为零； (B) 如果高斯面上E

处处不为零，则该面内必无电荷；

(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；

(D) 如果高斯面上E

处处为零，则该面内必无电荷。

5.7 下面说法正确的是 [ ]

(A)等势面上各点场强的大小一定相等； (B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高；

(D)场强的方向总是从电势高处指向低处.

5.8 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0i q =∑ ，则可肯定：[ ] （A ）高斯面上各点场强均为零。

（B ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。

O 1R 2R E r O 1R 2R E r O 1R 2R E r q O

S

T

P O 2R E 1R r a b c

（C ）穿过整个高斯面的电通量为零。 （D ）以上说法都不对。

5.9 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，（1）腔内各点的

场强 （ ） (A) 变化； (B) 不变； (C) 不能确定。

（2）腔内各点的电位 （ ） (A) 升高； (B) 降低； (C) 不变； (D) 不能确定。

5.10 对于带电的孤立导体球 （ ） (A) 导体内的场强与电势大小均为零。 (B) 导体内的场强为零，而电势为恒量。 (C) 导体内的电势比导体表面高。

(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。 5-11当一个带电导体达到静电平衡时： [ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高

（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高

（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零

5.12 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法

正确的是 （ ） (A) 电容器极板上电荷面密度增加； (B) 电容器极板间的电场强度增加； (C) 电容器的电容不变；

(D) 电容器极板间的电势差增大。

5.13 如图所示，边长分别为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为 方向 。 5.14 在场强为E 的均匀电场中取一半球面，其半径为R ，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。

5.15 A 、B 为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为0E ，两平面

外侧电场强度大小都是0E /3，则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为

和 。

5.16电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．正三角形的边长是a 。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?

A

B

C

60b

a O

D

A

B

5.17 长L =15cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度为9105-⨯=λC /m 的电荷。求在导线的延长线上与导线一端B 相距d =5cm 处P 点的场强。

5.18如图所示，长为l 、电荷线密度为λ的两根相同的均匀带电细塑料棒，沿同一直线放置，两棒近端相距l ，求：两棒之间的静电相互作用力（如图建立坐标系）。

3分

5.19半径R 为50cm 的圆弧形细塑料棒，两端空隙d 为2cm ，总电荷量为9

1012.3-⨯C 的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O 处场强的大小和方向。

5.20无两条无限长平行直导线相距为0r ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ，如图所示。（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（按图示方式选取坐标，该点到λ+带电线的垂直距离为x ）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。

L P d A

B d R

O