九年级数学旋转经典题含答案

1、在△ABC中，∠CAB=700，在同一平面内，△将ABC试点A旋试到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,试∠BAB′=（）

A. 300

B. 350

C. 400

D. 500

2、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP=3，那么线段PP'的长等于_________________________．

3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为___

4、已知∠AOB=90°，点A绕点0顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AA n A n+1等于_____度．(用含n的代数式表示，n为正整数)

5、已知△ABC是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是_____________________.

6、如图，P点是正方形ABCD内一点，△ABP经旋转后与△CBP'重合，旋转中心是点_____________,旋转了

____________度，若PB=3，则△PBP/ 面积是_______________.

7、如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=√5，BC=1，则线段BE的长为_____________.

8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在AB 边上，斜边DE交AC边于点F．则DC的长____________;旋转的角度_______________；图中阴影部分的面积

________________.．

9、将边长为√3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为______

10、如图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2．

如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．

（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？

（2）求出PG的长度；

（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．

答案（找作业答案--->>上魔方格）

解：（1）旋转后的△BCG如图所示，旋转角为∠ABC=90°；

（2）连接PG，由旋转的性质可知BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°，

∴△BPG为等腰直角三角形，

又BP=BG=2，

∴PG==2；

（3）由旋转的性质可知CG=AP=1，已知PC=3，

由（2）可知PG=2，

∵PG2+CG2=（2）2+12=9，PC2=9，

∴PG2+CG2=PC2，

∴△PGC为直角三角形．

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1C 2、3倍根号2 3、根号3 4 180度减去2的n次幂分之90 5、150度6、B，90 45 7、3 8、2分之根号3 9、根号3 10、5