人教版七年级上册数学-第二章 复习课课件

4．若A是一个四次多项式，B是一个二次 多项式，则A－B ( C )
A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
考点4 整式的加减运算与求值
考点讲解
例 5 已知 A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49， 求 3A＋2B－36C 的值，其中 x＝－6.
分析:观察上表,当n=1时,s=1×2,即第一个数字是1,第 二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=2×3,第一个数字是2, 第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个 数字比n大1.
解:⑴s与n的关系为s=n(n+1).
⑵计算2+4+6+8+……+2004.
解：当n=
2004 2
=1002时,
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图 形五角星个数是3×2017+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
考点讲解
方法技巧： 去括号时用注意：（1）括号前是“－”号，去括 号时括号内各项要改变符号；（2）运用乘法分配 律时不要漏乘其中的项.
针对训练
3．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
知识梳理
三、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 _去__括__号___，然后再__合__并__同__类__项___．
考点1 整式的有关概念
考点讲解
例 1 在式子 3m＋n, －2√mn, √p, x－2 b，√0 中，
单项式的个数是( A ) A．3 B．4 C．5 D．6
二、同类项、合并同类项
知识梳理
1.同类项：所含字母___相__同___，并且相同字母
的指数也_相__同___的项叫做同类项．几个常数项也是
同类项．
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一
项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新
的系数，而字母部分不变．
注意：(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如 －7xy与yx是同类项；
只有同类项才 能合并成一项
考点3 去括号
考点讲解
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
方法技巧：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
考点5 与整式的加减有关的探索性问题
考点讲解
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来.
例6：从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如
下表:
加数的个数n
1 2 3 4 ……
和s
2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5
……
考点讲解
⑴s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？
考点讲解
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多
项式，则A＋B一定是( B ) A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是 否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次 多项式或单项式.故选B.
你能举出对 应的例子吗？
针对训练
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲解
小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第2017个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
【解析】 －2mn, p, 0 是单项式.故选 A.
针对训练
1.代数式﹣πx2
y
π
的系数是____3____，次数是____3____
.
3
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲解
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2. 所以 mn＝(－2)2＝4.
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ２ ) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A， B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻 烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．
考点讲解
解：＝＝339Ax(32＋－x2－23Bxx＋－＋632＋6)C＋2x2＋(x＋2－1)9－x2＋361 614
x
2－
4wenku.baidu.com9
＝－x＋24.
当 x＝－6 时，原式＝－(－6)＋24＝6＋24＝30.
的 合并同类项：定义、法则、步骤
加 去括号： 法 则
减 整式的加减：步 骤
第二章 整式的加减
复习课
知识梳理
一、整式的有关概念 1.单项式：都是数或字母的_积___，这样的式子叫 做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数．
知识梳理
4.多项式：几个单项式的__和__叫做多项式． 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数． 6.整式：___单__项__式__与__多__项__式____统称整式．