易学之象数理之河图洛书
易图讲座第12讲宋代的易图——朱熹的《河图》、《洛书》
易图讲座第12讲宋代的易图——朱熹的《河图》、《洛书》自“河图”二字先见于《尚书·顾命》之后，至北宋刘牧之前人们皆以“河图”为祥瑞，视其内容为文字或地图。
到了刘牧之时，则以孔子“天何言哉”为由，否定“河图”原本传说的内容，以黑白点数画出了《河图》与《洛书》。
两宋间人朱震于《周易图》(即《汉上易传卦图》)中列出了刘牧的《河图》与经李觏合二为一的《洛书》，杨甲亦于《六经图·大易象数钩深图》中抄录了朱震所列的《河图》与《洛书》。
此间凡引用黑白点数图书解说《易传·系辞》“天地十数”或“河出图，洛出书，圣人则之”之说者，皆以九数为《河图》，十数为《洛书》。
既是朱熹之前，无有以十数为《河图》，九数为《洛书》者。
朱熹、蔡元定著《易学启蒙》，书中易置了李觏删定的刘牧图书，以十数为《河图》，九数为《洛书》。
辩说《河图》原本就是十数，《洛书》原本就是九数，责怪刘牧“臆见”，易置了图书“以九为《河图》，十为《洛书》”。
其实，刘牧的《洛书》有“生数”与“成数”两幅图，是经李觏合为一幅。
显而易见，是朱熹、蔡元定易置了刘牧及李觏的图书。
《易学启蒙》有“旧图”与“新图”之分。
今见《四库全书·御纂周易折中·易学启蒙》中的易图是“新图”，而其“旧图”则被朱熹弟子列于《原本周易本义》之首。
“旧图”与“新图”中皆列有《河图》与《洛书》。
下图即今见列于《周易本义》卷首的《河图》、《洛书》。
朱熹以十数为《河图》的根本理由，是因为《易传·系辞》中有“天地十数”之说，“此一节，夫子所以发明《河图》之数也”。
而《系辞》中“河出图，洛出书，圣人则之”之说，是“泛言圣人作《易》作《范》，其原皆出于天之意”，不能否定《河图》、《洛书》与《周易》的关系。
前人一般以为“河图”出于伏羲之世，而“洛书”是大禹治水时“神龟负书出于洛水”。
刘牧则说图书皆并时出于伏羲之世。
朱熹、蔡元定则说“伏羲但据《河图》以作《易》，则不必豫见《洛书》，而已逆与之合矣。
河图洛书
河图、洛书河图洛书是阴阳五行术数之源，最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。
太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆追源至此。
1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。
墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图像栩栩如生，与近代几乎没有差别，河图四象、28宿俱全。
其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知后人会发掘。
同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图像，距今约5000多年。
可知那时人们已精通天地物理、河图、洛书之数了。
据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。
这说明邵庸等先哲认为“河图、洛书乃上古星图”，是有一定的历史依据的。
1、河图由来相传在上古伏羲氏时，伏羲氏教民“结绳为网以渔”，养蓄家畜，促进了生产的发展，改善了人们的生存生活条件。
因此，祥瑞迭兴，天授神物。
七八千年前的某一天，伏羲沿黄河查看民情，在今天洛阳东北孟津县境内的黄河边，他忽然发现在湍流的河水中，有一种龙背马身的神兽，生有双翼，高八尺五寸，身批龙鳞，凌波踏水，如履平地，背负图点，由黄河进入图河（今洛阳市孟津县，白鹤、送庄乡境内），游弋于图河之中的马头龙身的神兽——龙马凌波而驰。
龙马奇异，头似龙，身若马，有龙鳞，赤纹绿色，踏水而行。
伏羲心惊，再仔细观之，更见龙马背负图点，神光迭现。
伏羲大喜，以为龙马降临，必有天书神授。
于是，他紧随龙马，由黄河进入图河。
待伏羲追上时，龙马倒显得非常温顺。
伏羲用草绳系之，拴龙马于树桩之上，而后观察其体态，摩其皮毛，竟发现其背上卷毛形成多个较为规则的旋涡。
是龙马把身上的旋毛变成一块玉版献给了伏羲，伏羲心中奇怪，认为其中必有奥妙。
于是他依龙马旋涡排列方位的图点绘制了图形。
这个图形就是我们现在所说的“龙马背负河图”。
“河图”，或曰“八卦”。
2、河图内容《系辞传》曰：河出图，洛出书，圣人则之。
又曰：天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。
天数五，地数五，五位相得而各有合。
《河图》和《洛书》数理关系是怎样的？
《河图》和《洛书》数理关系是怎样的？
我们先看下图，多少明白一点我们继续下面的内容。
1、河图，四方和中间，其他地方没有，十字架结构。
讲四象的！也是最基础的数理。
所有数字的密码代码均以河图的数字意义为准。
这是很多人搞糊涂和混淆的！
（1）1、6水，1阳水，表示天上云，雨水，热水，6为地下水等等。
但这水也有八卦和金木水火土之分，看图说话：
（2）、3、8木！东方青龙七宿。
春天！肝，胆，生发，等等
（3）、2、7火！南方朱雀七宿。
夏天！心，小肠，热，礼貌等等
（4）、5、10土！中宫斗柄。
长夏！脾胃等等阴阳以单双数判。
（5）、4、9金！西方白虎七宿。
秋天！肺，大肠等等！
其他四个方位的图就不做了，每个五行都有更细的五行，所谓阴在阳之内，不在阳之对，就是这个意思，圈圈套圈圈，一丝不乱，生命就在这种有机螺旋的悖论里面诞生了！
2、关于洛书，看第一个图。
有时间再来编辑一次！先说这么多！
易经这门学问，用语言有时候真不好说。
言之数穷啊。
但用图形图像，影像，就能更准确表达。
易经原本就是图形学。
所以大家自己看图吧，看不懂的，在下面留问题，我不能回答的，自然有很多朋友为您释惑解疑。
易经小知识2_什么是河图、洛书？
易经小知识2_什么是河图、洛书？河图、洛书是我们古代留下来的两幅图案（如下图），和八卦符号一样是我们中华文化的根源所在。
汉代儒士认为，河图与八卦相关，而洛书就是《尚书》中的《洪范九畴》。
河洛之辞,最早见于《尚书·顾命》:“大玉,夷玉,天球,河图在东序。
”又见于《论语·子罕》:“凤鸟不至,河不出图,吾已矣夫!”《易·系辞上》有：'河出图，洛出书，圣人则之'之说。
不论河图、洛书最早从何处流传而来，内涵如何深奥。
两幅图案本身并不繁杂，只是用1-10十个数字摆出来的两种图形（单数用白色，双数用黑色）。
5和10都放在中央，洛书只用了1-9，没有用10。
下面我们就从最基本的角度来了解什么是河图与洛书。
第一什么是河图？河图：是把数字1-10分成五组，每组两个数，大的数=小的数+5。
然后把这五组数放在上下左右和中间五个位置。
古代用河图这种排列定义了五行，并且联系了东南西北中五个方位。
把最下面1和6定义为（北方壬癸）水，后面的五行依次定义，所以写作：“天1生水，地6成之” （1和6构成了水）；北“地2生火，天7成之”（2和7构成了火）；南“天3生木，地8成之”（3和8构成了木）；东“地4生金，天8成之”（4和8构成了金）；西“天5生土，地10成之”（5和10构成了土）。
中这样就既定义了五行，又同时把五行数字化了。
为各种预测或计算提供了依据。
（一三五七九是单数，称为天数，二四六八十是双数，称为地数）。
用这种方法来定义五行比较科学与规范，所以五行并不是绝对局限于金木水火土五种物质元素，而是一种数字化的定义。
河图代表先天自然。
武术中形意拳包括五行拳和十二形。
其中五行拳就直接与古代五行理论相连，劈拳属金，崩拳属木，钻拳属水，炮拳属火，横拳属土。
这种定义主要是为了文化归根于同一个中华文化体系，这样自然也就与中医等其他同类文化相联系了。
所以这是一种很高智慧的文化归纳法。
（我们将在本期公众号第二篇文章详细介绍形意拳的五行拳的五行说明。
九数为《河图》,十数是《洛书》——河图洛书研究之三
九数为《河图》，十数是《洛书》——河图洛书研究之三袁立一、谁是《河图》，谁是《洛书》《河图》与《洛书》其实并不很难辨别。
根据宋代以前的文献，我们至少可以有不下十项理由确定九数图为《河图》，十数图为《洛书》。
首先，我们看《周易》怎么说的：《易系辞上》：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。
天数五，地数五，五位相得而各有合；天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”。
这个数据包括地数十，显然它记述的是十数图。
《易经?系辞上》实际已经告诉了我们十数图的排列方式，即“天数五，地数五，五位相得而各有合”，把这句话更清晰的表达就是《青囊经》的“一六共宗，二七同道，三八为朋，四九为友，五十同途”。
用白点表示天数，用黑点表示地数，十数图就出现在我们面前。
我们都知道文王画出的是后天八卦，《周易》就是文王根据后天八卦撰写的经文，那么《周易系辞》记载的必是后天八卦来源的《洛书》数据。
即十数图为《洛书》。
其次，我们再从传承上核实一下。
宋代明确坚持《河图》为九数图者和坚持十数图为《河图》者各有一部分人，我们为叙述方便把他们分别称为九数派和十数派，在辩明谁是《河图》谁是《洛书》之前，我们暂称其一为九数图，另一为十数图。
从宋代九数《河图》派和十数《河图》派的传承审查，有传承者当为正确的，没有传承者自然就是比附无知的乱说。
宋代朱震的《汉上易解》记载：“陈抟以《先天图》传种放，放传穆修，修传李之才，之才传邵雍；放以‘《河图》’、‘《洛书》’传李溉，溉传许坚，许坚传范谔昌，谔昌传刘牧。
穆修以《太极图》传周敦颐，敦颐传程颢、程颐。
”北宋邵雍之子邵伯温在《易学辨惑》记述：“陈抟好读《易》，以数学授穆修，修授李之才，之才授邵雍（尧夫）；以象学授种放，放授庐江许坚，坚授范谔昌；此一枝传于南方也。
”两者经整理就是：陈抟（-种放）-穆修-李之才-邵雍；穆修-周敦颐-程颢、程颐；陈抟-种放（-李溉）-许坚-范谔昌（-刘牧）。
周易竟如此简单—“河图、洛书”简介（1）
周易竟如此简单—“河图、洛书”简介（1）最近一直讲解邵雍的《皇极经世书》而且比较难懂，以后有时间在补讲，今天给大家谈谈卜筮里面比较重要的两个“河图”“洛书”，在讲解具体由来前，我们先来了解下历史。
我们在前文说到过，宋以前是没有图示的，图示是在送以后，也就是陈抟以后，而根据南宋朱震的说法就是，陈抟创先天易图，传给钟放，钟放以后分为三支：一支是传河图、洛书到刘牧，一是先天图到邵雍，一是太极图到周敦颐。
前文我们已经说了太极图和先天图示，今天我们聊聊河图和洛书。
“河图”、“洛书”究竟是什么？1.河图是玉器宝物最早记录河图的书籍是《尚书—顾命篇》：越玉五重，陈宝，赤刀、大训、弘璧、琬琰、在西序。
大玉、夷玉、天球、河图，在东序。
胤之舞衣、大贝、鼖鼓，在西房；兑之戈、和之弓、垂之竹矢，在东房。
此处的河图是和大玉、夷玉、天球在一起的玉器，元代的俞琰、清代刘宝楠都从此说；2.河图是瑞祥《论语—子罕》：子曰:'凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫!'孔子的重孙是这么解释的：圣人受命则风鸟至，河出图，今无此瑞。
而到了《史记—孔子世家》引用孔子的话就变成了：“河不出图，洛不出书，吾己矣乎”在孔子眼中河图和洛书是一种人民安居乐业、天下太平的表现，而且《管子—小匡》：昔人之言受命者，龙龟假河图，洛出书，地出乘黄，今三祥未有见者”，管子也是当做祥瑞，《墨子—非攻下》：“天命周文王，伐殷有国。
’泰颠来宾，河出绿图，地出乘黄；《礼记—礼运》：故天不爱其道，地不爱其宝，人不爱其情。
天降膏露，地出醴泉，山出器车，河出马图，凤皇麒麟，皆在郊棷。
《淮南子-俶真训》:上古之时，人民安居乐业，洛出丹书，河出绿图，所以由上面的话可以分析出都是一种瑞祥的象征。
3，河洛是八卦九畴汉代儒家依据《周易》和《尚书》记载，将河图洛书与八卦、九畴联系起来，根据我们前面的基本在汉代以前的文章是没有河洛与《周易》之间的关系，系辞里面也只说：河出图、洛出书，圣人则之。
河图洛书（学易必读）.
河图洛书（学易必读）.龙图序》关于龙图形成的观点。
用于说明八卦卦象的起源，又是对《系辞》“天地之数”章的解释。
本于《周易·系辞》三陈九卦之义。
《龙图序》认为一变为天地未合之数，二变为天地已合之位，三变为龙马负图之形。
“且夫龙马始负图，出于羲皇之代，在太古之先也······于夫子三陈九卦之义，控其旨，所以知之矣。
”“且若龙图便合，则圣人不得见其象，所以天意先未合而形其象，圣人观象而明其用。
是龙衅者，天散而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之”。
（《龙图序》）第一变：“始龙图之未合也，惟五十五数。
上二十五，天数也。
中贯三五九，外包之十五，尽天三天五天九并十五之位，后形一六无位，又显二十四之为用也。
兹所谓天垂矣。
下三十，地数也，亦分五位，皆明五之用也。
十分而为六，形地之象焉”。
第二变：“六分而成四象，地六不配。
在上则一不配，形二十四，在下则六不用，亦形二十四”。
第三变：“后既合也，天一居上为道之宗，地六居下为地之本，三干地二地四为之用，三若在阳则避孤阴，在阴则避寡阳”。
元张理《易象图说》载龙图三变图。
以白圈为天数，以黑点为地数。
第一变天数在上，地数在下，象天地之象，天数总合为二十五，地数总合为三十，天地之数各自分开。
天数排列五个数为一组，共分五级，即“天五”；每组纵横线之数为三，即“天三”；其纵横线之数相加分别为九，即“天九”；横纵点数分别为十五。
天数一与地数六皆不配位，故天数起作用者为二十四。
地数每六个数为一组，共分五组。
天数以五为单位，地数以六为单位。
第二变上图为天数所变图，天数上五组，其上一之数不动，去四个数；其左五组，去一为四；右五组去二为三；下五组，去三为二；中五组不动。
其上、中、右为一、五、三，共三个奇数；下、左为二、四，共两个偶数，乃参天两地之象。
所去掉的十个数，则隐藏在下图中十之中。
下图为地数所变图。
地数中六组，去一加于上六组为七；去二加于左六组为八；去三加于右六组为九；下六组不加任何数。
河图洛书是做什么用的？
河图洛书是做什么用的？《周易》的两个数学猜想古人在推演周易模型时，天盘的象数和地盘的象数各产生一个数学规律。
这两个数学规律未经证明，故称为数学猜想。
一、伏羲-太愚数学猜想伏羲当年在推演天盘八卦时，要给八卦配置象数，由此得到两个图式，在头条首页悟空问答“太极图是什么意思”我已作过解答。
天盘八卦的象数隐藏着一个数学猜想。
为了将这个数学猜想介绍清楚，现将原先文章的有关内容转贴如下。
古人推演出的太极简图如图一。
图一太极简图太极简图包括0-10数，其中的0即混沌，10表象极大。
其数分两列行进：阳数艮1-坎3-（5）-震7-乾9-（10）；阴数兑2-离4-（5）-巽6-坤8-（10）。
两列数交汇到10之后，再沿着平分卦图的道（即卦图的水平直经10-0线），返回到0，这个过程，就称为原始反终，用来表象宇宙及万物的一个生命周期（初极至终极）。
这就是所谓“两极”说。
图中的5数和10数不是八卦之数，其5数是中分卦图之数（5用来表象鬼的概念，称五鬼。
鬼可上天，可入地，故它不分阴阳），10数是易道之数。
易道的两端分别表象极大和极小，故古人把0-10线称为太极。
这根线以“一”字的形态出现，故又称为太一。
要注意的事，图中的0既是始也是终。
因为，事物发展达到极大时，即通过10-0线返回到0，故0为始终。
这就是所谓物极必反。
宇宙万物是可以通过更新换代实现生生不息的。
所以，古人又推演出另一个图式，用来诠释这个概念。
把上述图一图式的0-10作为第一级基数，然后以10为单位逐级上推，则第二级数为10-20，第三级数为20-30，第四级数为30-40，一直排到无穷大。
再按太极简图的数的配置形式，把每级数配置到太极简图上，成象为太极全图如图二。
图二太极全图（太极数扩展图）如太极全图所示，从第二级数起，其数呈如下规律排列：第二级数：阳数第二级：艮11-坎13-（15）-震17-乾19-（20）；阴数第二级：兑12-离14-（15）-巽16-坤18-（20）。
河图洛书数字解析
河图洛书数字解析《周易·系词》：大衍之数五十，其用四十有九。
分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于撝以象闰，五岁再闰，故再撝而后挂。
天道五十，其用四十九，遁其一。
贪狼星（天枢），数二十八，如人的手指28个小关节，除以北斗七星，为四季方位，春夏秋冬。
河图数合为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，比作阳。
黑点、白点连成线画出太极，如星系、水旋涡状。
洛书数合为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，比作阴。
九宫八卦，横斜竖直三数相加，固定合为15。
河图洛书数合为100，一阴一阳为整体，此消彼长，相互依存。
天道不缺，阴阳两作，一半五十。
河图洛书一体共用四方上下六爻，或北斗七星相交叠，历史天象数字转换。
八卦六爻，八荒六合。
若河图上下四方约束力消失，减去六爻，55-6=49，四十九为阳动数，五十缺一。
万物之表。
大曰筮，筮曰远，远曰反。
大大而太，太而太极，太极而无极，无极而反。
若洛书45加六爻，45+6=51，五十多一。
上下四方约束洛书，无限回缩，缩而虚，虚而无，无而无极，无极而反。
万物之消。
河图洛书，缺一多一，一亏一盈，一阴一阳之谓道。
一张一弛，一长一消，此消彼长。
六十四卦，64=49+15，四十九为动，十五相随（静），阴阳数字随对方变化而变化，阴阳相生。
8x8/7x7≈1.3061224，八八六十四，七七四十九，13为一个周期。
李淳风制定《麟德历》时，在《新唐书·历表》中指出“古历分日，起于子半”。
子时分为前子时、后子时，一日为十三个时辰。
49=30+19，周期加数。
如：三生万物，阴阳五行，七上八下，十天干，十二地支，子半十三，九宫十五，阴时阳时重叠一次19年（木星）。
北斗七星，南斗六星，南京皇城内13门。
极大坍缩，极小爆开。
星辰吸引，挤压成极高质量黑洞；黑洞压缩，超过极度值爆炸形成星系。
《道德经》：道生一，一生二，二生三，三生万物。
太极阴阳，一生二。
二有两个阴阳，相乘得四，即为四象。
易经：河图和洛书的奥秘
易经：河图和洛书的奥秘提到中华文化的源头，当然是无可争议的《易经》。
而说起《易经》的来源，则要追溯到两幅由原始数字组成的图案，那就是河图和洛书。
正是由这两幅画，才逐渐衍生出了日后庞大的中华文明对终极规律的认知，从阴阳、八卦、天干地支、五行等基础理论，到日常生活、农业生产、天文、时令、医学，社会学、占卜预测等实际应用，它的生命力直到现在依然生机勃勃，依然让现代人为之惊叹。
所以接下来，我们就聊聊河图和洛书。
关于河图洛书的记载，最早出现在《尚书》中，其次是在《易传》中，另外在诸子百家的众多著作中也都有记述。
《易．系辞上》有言：“河出图﹐洛出书﹐圣人则之。
”关于河图和洛书的来历，有很多相关的传说，但传说终归是传说。
在易学领域，我向来的认知原则是：一，对于不能以确切史料佐证的，一概不去人云亦云，现在这个时代还老是以各种神话传说当证据，是极其幼稚的；二，如果没有史料，就以实际应用为准，它有用，就接受它的理论指导，反向论证。
如果既没有史料，又没有实际用处，那么再天花乱坠的东西，于我们都是浪费时间。
那么，河图和洛书到底有没有史料？答案是，有。
1985年，安徽省含山县凌家滩村，一位村民在给去世的母亲挖墓地的时候，在村子一处土岗上陆续挖出一批玉器和石器，自此这座5000多年前新石器晚期的重要遗址被发现。
1987年开始，考古队前后对遗址进行了多次发掘，其中，考古专家发现了多件奇形怪状的玉器，比如编号为87m4的大墓中，就有一件玉龟，这件玉器完全模仿了龟的形体，由背甲、腹甲组成。
令人奇怪的是，这个龟的背甲与腹甲上均有钻孔，而且这些钻孔似乎存在着某种意义上的规律。
编辑切换为居中添加图片注释，不超过 140 字（可选）此外，在两块龟甲间，还夹着一块形状特别的长方形玉板，玉板的中心有八角星纹，向外有一大一小的同心圆，同心圆之间有八个玉龟形的图案，并以直线划分成八等分，分别指向东南西北以及东北、东南、西北、西南等八个方向。
考古人员经过一番研究，最终认定，这玉板上刻的图案，应该就是四象八卦最原始的版本，但让人疑惑的是，玉板的边缘同样也存在着密密麻麻的钻孔，其数量与分布，似乎也存在着某种规律，后来经过多方的对照，考古人员终于发现，这些钻孔，正是宋朝道士陈抟所记载的河图洛书。
易学之源——河图洛书
易学之源——河图洛书
（一）河图洛书来源
河洛这一词语，最早出现于《尚书》中的《顾命》篇；在《论语》的《子罕》篇中提到。
《周易·系辞上》中则认为：“河出图，洛出书，圣人则之。
“所以河图洛书可以说是历史久远，后来的许多易学都是由河洛推演出来的。
（1）河图来源传说
据传，上古的伏羲氏时期，在洛阳东北部的孟津县境内的黄河中浮出了一只龙马，它的背部负着一种图示，并献给伏羲。
图案表现为:后面分别有一个和六个圆点，前面分别有二个和七个圆点，左边分别是三个和八个圆点，右边分别是四个和九个圆点，中间是五个和十个圆点。
这些圆点就像天空中的星星一样，所以叫做图，又因为它出现于黄河中（古时将黄河称为河）所以称为“河图”。
古圣人将它的奇偶与阴阳相互配合，并用图画的形式表示出来，以用于卦著。
（2）洛书来源传说
大禹时期，在洛河中出现一只神龟，在它的背上画有神奇的图案，这个图案就是“洛书”。
洛书中,前方的数字为九，在后方为一，在左侧为三，在右侧为七，在中部为五，在前方的左侧为数字二，右侧为数字四，在后方的左侧为数字六，在后方右侧为数八。
大禹将这九个数加以阐发，用来改造自然和管理社会，并且据此而作《洪范九畴》。
河图洛书的来由，是中华文明史上的千古之谜。
2014年11月11日，河图洛书传说经国务院批准列入第四批国家级非物质文化遗产名录。
河图洛书
河图洛书概述中国传说中天赐的图像。
有关记载最早见于《尚书·顾命》。
《周易》云：“河出图，洛出书，圣人则之”，但对河图与洛书的内容已不能详考。
汉代传说伏羲时有龙马出于黄河，背负河图，伏羲据以画八卦；夏禹时有神龟出于洛水，背负洛书，夏禹据以作洪范九畴。
宋初道士陈抟提出一龙图即河图。
其后，刘牧又据以发展为河图和洛书两种图式。
后宋儒认为刘牧将河图与洛书颠倒，故朱熹《周易本义》中将刘牧图名称互易，图式不变。
近人有以河图与洛书为古代地理书者。
河图洛书河图洛书繋辞传曰河出图洛出书圣人则之又曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天数五地数五五位相得而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五十有五此所以成变化而行鬼神也此河图之数也洛书盖取龟象故其数戴九履一左三右七二四为肩六八为足。
河洛研究河图、洛书的原型是什么?《太玄》《易经》与五行八卦、河图洛书的渊源河图、洛书的原型是什么?古人又是如何按河图洛书画出八卦的?一系列的问题，几千年来不但没有人能够讲清楚，而且又附加上层层迷雾。
可以说，河图洛书问题是易学史上争论最多，被弄得最复杂最混乱，但同时又是内容最为丰富的问题。
其中的疑难，虽然随着有关地下文物出土而得到澄清，如宋明以来许多易学家认为传世的河图、洛书，始出于五代道士陈抟等人之手，自1977年安徽阜阳双古堆西汉汝阴侯墓中“太乙九宫占盘”的出土，这一说法已不能成立。
显然，陈抟的河图、洛书，是从前人模式的基础上演化而来的，不过其线索隐而不显而已。
但是，河图、洛书本身的问题仍未解决。
其与八卦、《周易》有什么关系?它们最初原型又是如何?仍然众说纷坛。
有的学者把它们的原型追溯到西安半坡出土的石板上用锥刺圆点排成的等边三角形图案。
但这还不过是一种有一定联系的设想，尚无法看出这种图案与八卦和《周易》的起源有什么联系。
目前还有些学者，把河图、洛书与古人对天象的观察活动相联系。
有的认为，河图出于立竿见影，是古代测日的晷仪；洛书范围了天文的原理，是天文图。
易学之象数理之河图洛书
易学之象数理之河图洛书[中国战略论坛]2008-06-23 00:45分类：古圣先贤一、河图洛书中国易学关于八卦来源的传说，最初指天赐的祥瑞河洛之辞，最早见于《尚书•顾命》，又见于《论语•子罕》《尚书•顾命：大玉，夷玉，天球》，河图在《东序管子•小臣》：昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。
《周易•系辞上》：河出图，洛出书，圣人则之。
认为八卦乃据河洛推演出来。
汉人多宗此说，以河洛解释八卦来源。
（1）河洛所指，后世理解不一。
西汉刘歆以河图为八卦，以《尚书•洪范》为洛书。
汉代《纬书》有河图九篇，洛书六篇以九六附会河洛之数。
宋初陈抟创《龙图易》，吸收汉唐九宫说与五行生成数，提出一个图式，名龙图，即河图。
西蜀隐者则以陈抟之先天太极图为河图。
刘牧将陈抟龙图发展为河图、洛书两种图式，将九宫图称为河图，五行生成图称为洛书。
南宋朱震于《周易卦图》中载其图。
南宋蔡元定认为，刘牧将河图与洛书颠倒了，将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图。
朱熹《周易本义》卷首载其图。
后世所称一般以蔡说为准。
南宋薛季宣以九数河图、十数洛书为周王朝的地图地理志图籍。
清黄宗羲《易学象数论》、胡渭《易图明辨》，亦认为河图洛书为四方所上图经一类。
今人高亨认为河图洛书可能是古代地理书，另有人认为河图为上古气候图，洛书为上古方位图，或以为河图为天河之图。
众说不一，尚在继续探求中。
（2）河图、洛书的关系。
一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。
汉代刘歆认为：河图洛书相为经纬（汉书•五行志注），南宋朱熹、蔡元定：河图主全，故极于十；洛书主变，故极于九。
河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也；洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。
并认为河图象天圆，其数为三，为奇；洛书象地方，其数为二，为偶（易学启蒙）。
蔡沉：河图体圆而用方，圣人以之而画卦；洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。
易学根源——无字天书《河图洛书》
易学根源——无字天书《河图洛书》
易传《系辞》中有云：“河出图，洛出书，圣人则之。
”《礼记》中也有：“河出马图”，论语、尚书等儒家经典中多处有记载。
河图是伏羲时代黄河所出现的龙马身上所负的图案，伏羲记录下来后，与八卦相结合，使八卦与五行融合在一起，相互参照使用，所以河图的最大作用就是在八卦和五行之间架起了一座桥梁。
无字天书——河图洛书
如何来理解这个河图呢？首先，从马图可以看出，河图里有黑点和白点之分，黑点代表“阴数”（即偶数），白点代表“阳数”（即奇数）。
用连线串起来的点为一组，从图上可以看出共有10组，下面两组为（1和6），上面两组（2和7），左边两组为（3和8），右边两组为（4和9），中间两组为（5和10）称之为：一六共宗，二七同道，三八为朋，四九为友，五十同途。
天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土。
地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，地十成之。
这样就将五行的方位确定了下来，北方水、南方火、东方木、西方金，中间为土。
本来这是一个很简单的图，后人却“悟”出了许多所谓的“道理”，引出了许多名词，什么天道左旋，地道右旋，什么生数、成数等。
天一生水，地六成之，所以一是生数、六是成数；地二生火，地七成之，所以二是生数、七是成数，同理类推得出，1、2、3、4、5为生数，6、7、8、9、10为成数。
先天八卦生成图
伏羲先天八卦图。
河图洛书
写在最后;
以我愚笨之资挑战河图洛书， 不仅是因对它心向往之，更是想 让更多人发现了解传统文化的神 奥，在传统式微，思想纷繁的现 在，希望能够呼唤更多的人，为 往圣继绝学！ 仅与吾辈共勉
河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八 宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙 为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。
洛书之理
首先在九宫图中数字之和等于十五，这一点恐怕所有的人 都知道，就是横坚斜相加都等于十五。 洛书之数以奇数为主，居四正之位；而偶数则居 四维之位，受制于奇数。正者为君，偶者为臣，体现了阳主阴 辅之理及五行相胜的顺序。“水克火，火克金，金克木，木克 土，右旋一周，而土复克水也”。北面一六为水，西面二七为 火，南面四九为金，东面三八为木，中央五为土，从北始右旋 为相克关系。洛书与河图为用为体、变与常的关系。 洛书体现了天地之数中阳奇和阴偶相配合的法则： “此乃五行生成之数也。天一生水，地二生火，天三生木，地 四生金，天五生土，此其生数也。如此，则阳无匹，阴无偶， 故地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，地十成土。于 是阴阳各有匹偶，而物得成矣，故谓之成数也。 洛书，盖取逆克之理。逆克者，以阴克阳，右行 也。金火阴阳俱错，水木阳不动而阴错者，金火克而水木生气 收敛也。克之，正所以全生；逆之，正所以成顺；故外错克而 中综生。错者，错乱也。阴阳错乱于外而相克也。综者，总整 也。阴阳总整于中而相生也。错中有综，借阴复阳，后天中返 先天之道，不在是乎？
河图与洛书
一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重 分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。汉代刘歆认为：“河图洛 书相为经纬。”（《汉书·五行志》注）南宋朱熹、蔡元定：“河图主全， 故极于十；洛书主变，故极于九。”“河图以五生数统五成数而同处于方， 盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数而各居其所， 盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。”并认为河图象天圆，其数为三，为 奇；洛书象地方，其数为二，为偶。清万年淳以图之方圆论河洛关系，认为： “河图外方而内圆”，“中十点作圆布”，“外四圈分布四方，为方形，十 包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五 居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺，无 两折，洛书亦然。”还有人认为河图重“合”，具有奇偶相配、阴阳互抱、 生成相依的特点；洛书重“分”，具有奇偶分离，生成异位的特点，两者一 分一合，体现对立统一、盛衰动静的辩证关系。 《易· 系辞上》：“是故天生神物，圣人则之；天地变化，圣人故之；天 垂象见吉凶，圣人象之；河出《图》，洛出《书》，圣人则之。”孔子相信 河图、洛易的存在，并以二者作为圣人作《易》的四条依据之一。
河图洛书口诀，河图洛书数字推算
河图洛书口诀，河图洛书数字推算河图的口诀：天一生水，地六成之;地二生火，天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。
2、洛书的口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。
3、先天八卦口诀是天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆1-8，乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤，这样的排序是因为天道左旋，地道右旋的缘故，这个要记住，很重要。
4、后天八卦的口诀是，帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，止乎艮这个也要记住，也非常重要。
值得注意的是后天八卦的顺序是依据洛书顺序排列的也就是说图二和图四两者的顺序是一样的。
也就是说后天八卦的顺数就是从洛书得的。
5、先后天八卦的关系：先后天八卦之间内外非生即克。
先天八卦配河图左面：阳内阴外，即先天乾、兑、离、震，阳长而阴消。
右面：阴内阳外，即先天巽、坎、艮、坤，阴长而阳消。
后天八卦配河图，一六合水，即后天之坎卦；二七合火，即后天之离卦；三八合木，即后天之震巽卦；四九合金，即后天之兑乾卦；五十合土，即后天之坤艮卦。
将河图之数横看，其数为九四三八，所以，先天八卦的乾、兑、离、震则与一、二、三、四的次序相吻合。
再将河图之数竖看，其数则为二、七、六、一，则又为卦之巽、坎、艮、坤，合乎五、六、七、八之卦序再从四象的位置看，一为太阳；二为少阴；三为少阳；四为太阴。
再看河图横列的九、四、三、八的次序，其中十减九为一；五减四为一，一为太阳数，故乾卦与兑卦同根于太阳。
十减八为二，五减三也为二，二数为少阴，故离卦、震卦与少阴同出一源。
再竖看河图之数，十减七为三，五减二也为三，三是少阳数，坎、巽两卦与少阳同出一源。
十减六为四，五减一为四，四为少阴数。
所以，坤卦、艮卦与太阴同出一源。
河图之象河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。
如下：北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。
河图、洛书与五行生成数
河图、洛书与五行生成数河图、洛书与五行生成数《易经》曰：“河出图，洛出书，圣人则之。
”意思是黄河龙马背上出现“河图”，洛水神龟的背上又出现“洛书”。
第一节河图一、河图与五行关系河图的顺时针方向表示五行相生。
河图所示的数字称为河图生成数，即五行生成数表示五行相生规律的数学概念。
河图二、河图生成数河图内四方的数字为生数，外四方的数字为成数。
每一方两数相减均等于五。
这个五就指五行。
河图就表示了五行相生的关系：水生木，木生火，火生土，土生金，金生水。
其五行生成数为：天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。
五行生成数，是古人观察自然之象而得出的数。
植物种子未萌芽之时首先需要的是水，所以水之数为一；萌芽之后还需要阳光才能生长，所以火之数为二；水火阴阳相合，植物茁壮成长，所以木之数为三；谷物长到秋天就要收割，金秋季节，收获季节，所以金之数为四；植物的生长和收藏都离不开土，土居中央，五为十的中数，故土数为五；十为成数之极。
极者，指万物之归宿，藏入土中，所以十为阴土之数。
故如图戊土为五，己土为十。
三、河图数配由图可知：水数一，火数二，木数三，金数四，土数五。
第二节洛书一、洛书的逆时针方向表示五行相克洛书，相传在大禹治水时，有神龟出洛河，龟背上有纹：九纹近头；一纹近尾；三纹近左肋；七纹近右肋；八纹近左足；六纹近右足；五纹在背中。
大禹在洛书的启发下，疏通了九河，完成了治水伟业。
其实古人在河图启发下，认识它反映了宇宙整体观。
道家根椐它，启发了修仙的真途。
佛家依止它，造福众生，培植福德。
洛书的八个方位，古人配上后天八卦，就得出了八个八卦数，从而根椐八卦数和卦象起卦，断卦，揭露宇宙万物之规律。
所以周易预测的根就在于此。
论河、洛数理
论河、洛数理河图、洛书传承有数千多年，被称为阴阳、八卦、五行之源。
一、河图河图图形：四方形，以十个黑（阴）白（阳）点代表阴阳、五行、四象。
北方：内一个白点，外六个黑点，喻玄武星象，五行属水。
南方：内二个黑点，外七个白点，喻朱雀星象，五行属火。
东方：内三个白点，外八个黑点，喻青龙星象，五行属木。
西方：内四个黑点，外九个白点，喻白虎星象，五行属金。
中央：内五个白点，外十个黑点，喻时空奇点，五行属土。
河图单数属阳，双数属阴，东西南北每星象各管七个星宿，共计28宿。
地理风水学术中，古人以坐北朝南为天地之正位，四神分布以前为朱雀、后为玄武、左为青龙、右为白虎。
古人称“天地之数五十有五，万物之数由此而生”。
即以河图分10个数，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，奇数为阳，偶数为阴，阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳合共55数，称万物之生成皆有其数。
万物生存之数：天一生水，地六成之。
一为水之生数，六为水之成数；地二生火，天七成之。
二为火之生数，七为火之成数；天三生木，地八成之；三为木之生数，八为木这成数；地四生金，天九成之；四为金之生数，九为金之成数；天五生土，地十成之。
五为土之生数，十为土之成数。
河图五行：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。
正合万物生存之数。
十天干，合河图之十数，以甲己合一、六共宗，乙庚合二、七同道，丙辛合三、八为朋，丁壬合四、九为友，戊癸合五、十同德。
十干合化，将河图五行之体化为天干五行之用。
河图五行，一、六水，二、七火，三、八木，四、九金，五、十土。
其中一水二火三木四金五土，又称小衍之数，一、三、五阳数之和为九，故九为阳极之数。
二、四阴数之和为六，故六为阴极之数，阴阳之数共合15，合洛书图中纵横之加数“15”。
天地之数55，减去小衍之数5，得大衍之数50，小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。
所谓“大衍之数50其用49”，就是用大衍之数预测的占卜之法，五十以一为体，四十九为用，故其用四十有九。
河图之象(洛书结构)
河图之象
（其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。
四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。
）以上为《河图》。
其中四象，按古人座北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。
此乃风水象形之源也。
洛书结构
戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数
北方一个白点在内，六个黑点在外玄武水1 6
南方二个黑点在内，七个白点在外朱雀火2 7
东方三个白点在内，八个黑点在外青龙木3 8
西方四个黑点在内，九个白点在外白虎金4 9
中央五个白点在内，十个黑点在外土5 10
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易学之象数理之河图洛书[中国战略论坛] 2008-06-23 00:45分类:古圣先贤一、河图洛书中国易学关于八卦来源的传说，最初指天赐的祥瑞河洛之辞，最早见于《尚书•顾命》，又见于《论语•子罕》《尚书•顾命:大玉，夷玉，天球》，河图在《东序管子•小臣》:昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。
《周易•系辞上》:河出图，洛出书，圣人则之。
认为八卦乃据河洛推演出来。
汉人多宗此说，以河洛解释八卦来源。
(1)河洛所指，后世理解不一。
西汉刘歆以河图为八卦，以《尚书•洪范》为洛书。
汉代《纬书》有河图九篇，洛书六篇以九六附会河洛之数。
宋初陈抟创《龙图易》，吸收汉唐九宫说与五行生成数，提出一个图式，名龙图，即河图。
西蜀隐者则以陈抟之先天太极图为河图。
刘牧将陈抟龙图发展为河图、洛书两种图式，将九宫图称为河图，五行生成图称为洛书。
南宋朱震于《周易卦图》中载其图。
南宋蔡元定认为，刘牧将河图与洛书颠倒了，将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图。
朱熹《周易本义》卷首载其图。
后世所称一般以蔡说为准。
南宋薛季宣以九数河图、十数洛书为周王朝的地图地理志图籍。
清黄宗羲《易学象数论》、胡渭《易图明辨》，亦认为河图洛书为四方所上图经一类。
今人高亨认为河图洛书可能是古代地理书，另有人认为河图为上古气候图，洛书为上古方位图，或以为河图为天河之图。
众说不一，尚在继续探求中。
(2)河图、洛书的关系。
一般认为河图为体，洛书为用;河图主常，洛书主变;河图重合，洛书重分;方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。
汉代刘歆认为:河图洛书相为经纬(汉书•五行志注)，南宋朱熹、蔡元定:河图主全，故极于十;洛书主变，故极于九。
河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也;洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。
并认为河图象天圆，其数为三，为奇;洛书象地方，其数为二，为偶(易学启蒙)。
蔡沉:河图体圆而用方，圣人以之而画卦;洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。
并认为河图主象、洛书主数;河图主偶、洛书主奇;河图主静、洛书主动(洪范皇极•内篇)。
清万年淳以图之方圆论河洛关系，认为:河图外方而内圆，中十点作圆布，外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。
而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象河图点皆平铺，无两折，洛书亦然;洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象。
河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图(易拇)。
近代杭辛斋认为:河图为体而中有用，洛书为用而中有体。
有以图书配八卦者，多拘执而不能悉当，其实河图为体洛书为用，河图即先天，洛书即后天，故图与书，相互表里，不能分割(易楔)。
还有人认为河图重合，具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点;洛书重分，具有奇偶分离、生成异位的特点，两者一分一合，体现对立统一盛衰动静的辩证关系。
二、图书之争亦称河洛之争宋以来围绕河图洛书真伪八卦是否据河洛而画等问题的论争，《周易•系辞下》提出，河出图，洛出书，圣人则之之说，先秦两汉至唐代文献基本持此观点。
然河洛图式早已失传，至少唐末已不可见。
宋初陈抟以河图洛书及先天图太极图传世，于是引起肯定派(图书派)与否定派(疑古派)的论争。
图书派内部针对何谓河图、何谓洛书，有图九书十与图十书九的分歧。
前者以刘牧为代表，王湜、朱震、郑樵、朱元升、李简、薛季宣、张理，袭其说;后者以朱熹、蔡元定为代表。
前者在宋元影响很大，后者则为后世通行说法。
两者均坚信河出图、洛出书，圣人则之而画卦。
疑古派则视河洛为怪妄，并大肆攻击。
其先驱为北宋欧阳修，其《易童子问》否定伏羲授河图画八卦，认为河图不在易之前。
元钱义方《周易图说》认为图书之书，是因周易而造易数，绝不是因图书而出周易。
元陈应润《周易爻变义蕴》指出，先天之图为道家假借易理以为修炼之术，不是《周易》本旨。
清黄宗羲《易学象数论》，黄宗炎《图书辨惑》亦认为图书之说，实由道家而来，与作《易》无关。
胡渭《易图明辨》认为洛书来源于乾凿度郑玄注及其九宫图，而河图亦为发挥《周易•系辞》天地之数五十有五而出。
另明刘濂《易象解》、清毛奇龄《河图洛书原篇》、张惠言《易图条辨》等均以为《易》未遭秦火，图书亦不当失，其中或认为河洛为道家炼丹养生之图，或认为只是画卦中一事，并非则之而画卦，众难纷然。
与此同时，肯定派则极力崇尚河洛，不仅反驳疑古派言论，而且在河洛研究破释方面取得不少成果。
宋图书派坚持自己立场，并为此宏扬另王安石苏轼亦不赞成欧阳修观点元胡一桂吴澄等力驳疑古之论，并作有益分析清代解析河洛著作甚多李光地周易折中胡煦周易函书江永河洛精蕴均为上乘之作民国至解放后，两派斗争依然持续不断杭辛斋黄元炳阐述河洛之意，多前人所未发近代疑古派则顾颉刚为代表，其三皇考•河图洛书的倒坠彻底否定河洛一九七七年春，在安徽阜阳县双古堆发掘的西汉汝阴侯墓出土文物中，发现太乙九宫占盘，其图式与洛书完全相符，说明宋人图书，绝非臆造一般认为洛书至迟于西汉初年已经存在，然对河图的来源及图书与周易谁先谁后等问题仍有争议。
三、河洛源说关于河图洛书起源的学说，古今认识不一。
传统一般认为河出图，洛出书，周易•系辞上:河出图，洛出书，圣人则之礼记•礼运:河出马图先秦也有持否定观点:(1)伏羲受河图，画八卦尚书•顾命孔安国传:伏羲王天下，龙马出河，遂则其以画八卦，谓之河图礼含文嘉:伏羲德合天下，天应以鸟兽文章，地应以河图洛书，乃则之以作易汉书•五行志:刘歆以为伏羲氏继天而王，受河图，则而图之，八卦是也。
(2)黄帝受河图，作归藏易竹书纪年:黄帝五十年秋七月，庚申，凤鸟至，帝祭于洛水注:龙图出河，龟书出洛，赤文篆字，以授轩辕路史•黄帝纪:黄帝有熊氏，河龙图发，洛龟书成••••••乃重坤以为首，所谓归藏易也故曰归藏氏。
(3)帝尧得龙马图宋书•符瑞志:帝在位七十年，修坛于河洛，新闻社舜等升首山遵河渚，乃省龙马衔甲赤文，绿龟临坛而止，吐甲图而去甲似龟，背广九尺，其图以白玉为检，赤玉为字，泥以黄金，约以专绳。
(4)帝舜得黄龙负河图宋书•符瑞志:舜设坛于河，黄龙负图，图长三十三尺，广九尺，出于坛畔，赤文绿错。
(5)大禹受洛书竹书纪年:帝禹夏后氏陈注:当尧之时，禹观于河，有长人，白面鱼身，出曰:吾河精也呼禹曰:文命治水言讫授禹河图，言治水事••••••洛书龟书是为洪范汉书•五行志:刘歆以为，禹治洪水，赐洛书，法而陈之，九畴是也。
(6)成汤至洛得赤文宋书•符瑞志:汤东至洛，观尧坛，有黑龟，并赤文成字。
(7)文王受洛书应河图。
(8)成王观河洛，得龙图龟书然河图洛书究为何物，宋以前古籍文献一直未载，至宋陈抟始将失佚两千多年的河图洛书及先天图太极图传于后世对此历代均有争议围绕其来源，后世还有以下观点:来源于道家炼丹养生术来源于对天河即银河星象的观测来源于对古气候方位的观测来源于北斗斗柄指向及由此而产生的古代历法洛书起源慧星的气体尾巴轨迹河图数导源于周易•系辞天地之数，洛书亦导源于周易，以上诸说尚属一家之言，均未得到公认。
四、河出图、洛出书古代对河图洛书起源的传说认为伏羲时黄河中有龙马背负河图;夏禹时水中有神龟背负洛书。
周易?系辞上:河出图，洛出书，圣人则之西汉扬雄:河序龙马，洛负龟书汉书?五行志尚书?顾命孔安国传皆主此说，汉代纬书亦持此说后人大多持否定观点。
五、古河图伏羲时代河出之龙马所背负的图式元吴澄易纂言认为:河图者，羲皇时，河出龙马，背之后毛，后一六，前二七，左三八，右四九，中五十，以象旋毛星点而谓之图羲皇则其阳奇阴偶之数，以画卦生蓍，今人多不取。
六、古洛书大禹时代洛出之神龟所背负的图式元吴澄易纂言认为:洛书者，禹治水时，洛出神龟，背之拆文，前九，后一，左三，右七，中五，前之右二，前之左四，后之右六，后之左八以其拆文如字画，画谓之书禹则自其一至九之数，以叙洪洪九畴今人多不取。
七、龙图即龙马负图龙马负图指河洛一类图式，宋人一般认为是陈抟所作宋文鉴有陈抟龙图序一文，宋史?艺文志著录陈抟龙图易一卷王偁和朱震皆认为河洛之学为源于陈抟，王偁东部事略?儒学传称陈抟以象学授种放，其象学包括河洛之学，明初宋濂亦执此说然朱熹以龙图易为假书，其后，亦有人认为河洛非出于陈抟今人一般认为其思想与陈抟有关龙图易吸收汉唐九宫说五行生成说而制龙图，以解释周易?系辞中的天地之数五十有五其后刘牧将龙图发展为河图和洛书两种图式，解释系辞天地之数大衍之数，用以说明八卦象数。
八、龙图三变龙图序关于龙图形成的观点用于说明八卦卦象的起源，又是对系辞天地之数章的解释本于周易•系辞三陈九卦之义龙图序认为一变为天地未合之数，二变为天地已合之位，三变为龙马负图之形且夫龙马始负图，出于羲皇之代，在太古之先也••••••于夫子三陈九卦之义，控其旨，所以知之矣且若龙图便合，则圣人不得见其象，所以天意先未合而形其象，圣人观象而明其用是龙衅者，天散而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之(龙图序)第一变:始龙图之未合也，惟五十五数上二十五，天数也中贯三五九，外包之十五，尽天三天五天九并十五之位，后形一六无位，又显二十四之为用也兹所谓天垂矣下三十，地数也，亦分五位，皆明五之用也十分而为六，形地之象焉第二变:六分而成四象，地六不配在上则一不配，形二十四，在下则六不用，亦形二十四第三变:后既合也，天一居上为道之宗，地六居下为地之本，三干地二地四为之用，三若在阳则避孤阴，在阴则避寡阳元张理易象图说载龙图三变图以白圈为天数，以黑点为地数第一变天数在上，地数在下，象天地之象，天数总合为二十五，地数总合为三十，天地之数各自分开天数排列五个数为一组，共分五级，即天五;每组纵横线之数为三，即天三;其纵横线之数相加分别为九，即天九;横纵点数分别为十五天数一与地数六皆不配位，故天数起作用者为二十四地数每六个数为一组，共分五组天数以五为单位，地数以六为单位第二变上图为天数所变图，天数上五组，其上一之数不动，去四个数;其左五组，去一为四;右五组去二为三;下五组，去三为二;中五组不动其上中右为一五三，共三个奇数;下左为二四，共两个偶数，乃参天两地之象所去掉的十个数，则隐藏在下图中十之中下图为地数所变图地数中六组，去一加于上六组为七;去二加于左六组为八;去三加于右六组为九;下六组不加任何数其偶数组为六八，奇数组为七九，各居四方;中十亦为偶数组，来于天数去掉十上图中的五个组，即一二三四五之数，表示五行之生数;下图中的五个组，即六七八九十之数，表示五行之成数一说上图天象中的五个数，各加以五数，则成下图地象之数两图之数之点合为五十有五，即天地之数天象和地象中各有奇偶之组，为天地已合之序位第三变为龙马负图，即河图洛书由第二变上下两图相合而得，张理说，相合有二法:一是两图相重，即天一与地六相重，地二与天七相重，天三与地八相重，地四与天九相重，天五与地十相重汉易所谓五行生成数相合，为五行生成图，即后通称之河图一是两图相交，上图中五不变动，下图中十隐藏起来，奇数分别居四正位，偶数分别居四隅之位，成为九宫图，即后人通称之洛书此二图式除去中宫五或十五，余为一二三四，六七八九，居于八位，皆可分别生成八卦之象然后世有人认为龙图易未言及洛书及九宫数的配合，张理解释与陈抟不符对此争议甚多。