九宫格起源于河图洛书

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九宫格数字游戏

九宫格数字游戏

九宫格数字游戏九宫格数字游戏系(院)名称:初等教育学院年级、专业、班级:2013 级小学教育13本一班梁芬芬(1331010126) 姓名(学号):凌惠平(1331010130)刘彩兰(1331010132) 数:九宫格中国古代的数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,有极其辉煌的成就。

可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位。

中国古代的许多数学家留下了许多璀璨的遗产。

许多具有世界意义的成就并得以流传下来。

这些中国古代数学家创造成就傲人的丰富宝库。

其中最典型的要数九宫格。

一、九宫格由来九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书(有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书”),中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为“宇宙魔方”。

相传,上古伏羲氏时,洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马,背负“河图”,献给伏羲。

伏羲依此而演成八卦,后为《周易》来源。

又相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹。

大禹依此治水成功,遂划天下为九州。

又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》。

《易•系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之”,就是指这两件事。

「重排九宫」,就是「重新排列九宫图」的意思。

这是根据当时盛行研究的数学游戏一「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的,九宫游戏的起源,更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。

洛书就是最基本的3X3阶魔方阵,是数学里的三阶幻方。

唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法,在此基础上,就产生了重排九宫游戏。

目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。

二、九宫格历史发展1783年,瑞士数学家莱昂哈德?欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”(Latin Square)的游戏,这个游戏是一个n X n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n 个数字或者字母组成的。

《中国诗词大会》原题_九宫格

《中国诗词大会》原题_九宫格

人大 近
流 月 平 建
德 江
近 人

九宫格 可 留 孙

送 王
送春 王
——
去 又 子 《

孙 去

九宫格 发 高 明 不
——
知 《明
镜白 三
里 知 不 秋
浦 歌
镜 里

九宫格 锦 虽 花 花
——
《 春
重 锦
乐丝 重
城 官 然 夜
喜 雨
官 城

九宫格 千 众 飞

——
山 鸟
乐山 重
城 鸟 绝 《
让生活充满诗意
——一年六班第五周主题班会
九宫格
• 九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是 中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文 化的滥觞,中华文明的源头,被誉为"宇宙魔方"。
请从以下9个字中识别一句诗。 提示五言诗
九宫格 花 多 又 花
——
落 知
知逢 时
雨 少 落 《
九宫格
桃 寺始千开

——
潭 《水
水深桃流
赠深
花 尺 盛 潭 汪千
伦 》

九宫格
——

《逢
九 月

九 日

忆 山 东
倍 思
兄 弟


马上佳无 每思逢节 倍纸相亲
下期再会!
九宫格
霜 于月叶满

——
红 于
花霜乌烟
《二
天 啼 二 红 山月
行 》

知识回顾 Knowledge Review
醉 醉笑场出

九宫格数字技巧讲解

九宫格数字技巧讲解

九宫格数字技巧讲解
九宫格是一种数字游戏,起源于中国古代的河图洛书。

在游戏过程中,需要填写九个连续的数字,使每行、每列和每一斜行的三个数字相加和相等。

以下是一些关于九宫格填写技巧的信息:
1. 九宫格填写技巧起源于河图洛书,歌诀“戴九履一、左三右
七、二四为肩、六八为足、五居其中”记录了九个数字在九宫格中的位置。

根据这些位置,可以掌握等差数列任意九个连续数字的填写技巧。

2. 填写每个数字的要点是记住每个数字在九宫格里的位置,按顺序填入即可。

通常情况下,可以先填第一行中间 1,再依次往右上格走,填 2、
3.(到顶走到最后一行,碰到格子满了走这个格子的下一位置)。

这个方法只要是奇数宫格的都能填 (偶数宫格也可能有解,但不一定存在)。

3. 九宫格的填写技巧可以应用于各种数字游戏和数学问题中,例如数字填格子、数独等。

这些游戏都需要玩家掌握一些基本的数字规律和技巧,才能成功地完成游戏。

以上是关于九宫格数字技巧的一些信息,希望能够帮助玩家更好地掌握这个游戏。

1一一9九宫格数独口诀85707

1一一9九宫格数独口诀85707

1一一9九宫格数独口诀九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为'宇宙魔方'。

中国唐宋时代风行重排九宫游戏,在3×3方格盘上,放有1—8八个数,剩下一格为空,每一空格其周围的数字可移至空格。

先设定初始排列数字,然后开始思考如何以最少的移动次数来达。

方法•第一招:三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中,各有一个8,右上的小九宫格中,从右至左,三列中往下看都有8了,所以8必在此宫中最左一列,而最左一列5和4下只有一个空位,自然必定是8!再看左边三个小九宫格中,同理,1和3列中均有9,而当中一列最上的九宫格内只有一个空位,是9无疑!同理,左下小九宫格中的4也是如此推理填入。

•第二招:双雄决位——图中蓝色的4个4,正是从下至上采用此招推导而出。

下三行中已经两行有4,最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中,必有一4,眼睛往上看直列,两个空格中,有一列上面已经有4,另一个空位必定就是4了!同理,上面三个蓝4也是依此招填入。

•第三招:一将纵横——虽然在右边三列中,只有一个1,但是由于右上角的小九宫格中,5、4、8三个数字构成一列,排除了出现1的可能,因此1在此宫必定在当中一列之中,那么,右下角的一个九宫格中,1必定在3的这一列中,而3下的两个空格,下面一个空格横向已经有1,不能再出现1,所以,必在上面一个空格中,也就是用绿色标注的那个1。

同理,3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字,推断出另外一个小九宫格中的行列位置,然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。

然后再运用第1第3招,继续填出加粗的红8和绿2。

•第四招:余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比,也可确定某些数字的位置,例如下图右三列中的褐色数字9,就是因为从列上来看,这一列只剩下三个数字6、7、9,而9在行上来看,上下两行都有9,故中间必是9!最后一行的9,也是同理,因为最后一行剩余数字为3、5、6、9,而右下角小九宫格最后一行已满,左下角小九宫格中已经有9,则必在下面中间小九宫格最后一行中,对照上列,右列上方已经有9,所以,必在中列。

河洛图书中的九宫格原理竟和古人的八芒星崇拜有很深的联系

河洛图书中的九宫格原理竟和古人的八芒星崇拜有很深的联系

河洛图书中的九宫格原理竟和古人的八芒星崇拜有很深的联系目前已知的人类最早文明是两河流域的苏美尔文明。

而八角星纹是古代苏美尔文明非常重要的一个符号。

在我国,八芒星纹集中发现于长江中下游与黄河下游的中国东部地区, 在红山和良渚文化也有发现。

可以说,从新石器时代开始,八角星纹广泛出现在陶器、玉器及青铜器上。

良渚文化陶刻纹中的八角星符安徽含山凌家滩遗址出土了许多新石器时代玉器,其中有两件玉器上刻有八角星纹。

一件为片状玉版,玉片正中刻一大圆圈,圆圈中再刻一小圆圈,中心刻着八角星纹。

(此件器物被称为“玉八卦”。

另一件为一件鹰形饰件,鹰胸位置刻有一个圆圈,圆圈内再刻一个八角星。

安徽含山凌家滩出土玉八卦三星堆的八角星纹饰出现在一件圆形的铜器的表面,此器物上有八个人面型纹饰相连,人面的眼睛呈旋目纹,由内而外旋转分别呈现出反时针和顺时针旋转构成的旋转纹,旋目纹的中间有一明显的三角形标识。

三星堆八角星符八个人面纹所形成的空白处正好是一八角星图案.这种八角星纹是每两角平行指向一方,因而八角实际标示的只是东南西北四方.这种纹饰与山东大汶口遗址出土的彩陶豆上的八角星如出一辙。

目前,人们对八角星的普遍看法是古人对太阳崇拜的标识,也有人认为这种纹饰和原始的纺轮有关。

如果从易经的角度来看,这种八角星纹饰是后天八卦-洛书九宫图有紧密的联系。

图片来源于百度百科河图洛书词条首先,我们来了解一下什么是洛书?洛书一词最早出现在《尚书·顾命》篇:“越玉、五重、陈宝、赤刀、大训、弘璧、琬琰在西序;大玉、夷玉、天球、河图、洛书在东序.”关于洛书的来源,主要由三种说法:其一,传说伏羲氏时有龙马从黄河出现,背负‘河图’;有神龟从洛水出现,背负‘洛书’。

伏羲根据这种‘图’、‘书’画成八卦,就是后来《周易》的来源。

其二,黄帝、仓颉说。

《史记音义》云:“黄帝东巡河过洛,修坛沉璧,受龙图于河,龟书于洛。

”《水经注·洛水条》引《地记》说:“洛水东入于中提山间,东流汇于伊是也。

宫格数独口诀

宫格数独口诀

1一一9九宫格数独口诀九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为'宇宙魔方'。

中国唐宋时代风行重排九宫游戏,在3×3方格盘上,放有1—8八个数,剩下一格为空,每一空格其周围的数字可移至空格。

先设定初始排列数字,然后开始思考如何以最少的移动次数来达。

方法第一招:三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中,各有一个8,右上的小九宫格中,从右至左,三列中往下看都有8了,所以8必在此宫中最左一列,而最左一列5和4下只有一个空位,自然必定是8!再看左边三个小九宫格中,同理,1和3列中均有9,而当中一列最上的九宫格内只有一个空位,是9无疑!同理,左下小九宫格中的4也是如此推理填入。

第二招:双雄决位——图中蓝色的4个4,正是从下至上采用此招推导而出。

下三行中已经两行有4,最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中,必有一4,眼睛往上看直列,两个空格中,有一列上面已经有4,另一个空位必定就是4了!同理,上面三个蓝4也是依此招填入。

第三招:一将纵横——虽然在右边三列中,只有一个1,但是由于右上角的小九宫格中,5、4、8三个数字构成一列,排除了出现1的可能,因此1在此宫必定在当中一列之中,那么,右下角的一个九宫格中,1必定在3的这一列中,而3下的两个空格,下面一个空格横向已经有1,不能再出现1,所以,必在上面一个空格中,也就是用绿色标注的那个1。

同理,3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字,推断出另外一个小九宫格中的行列位置,然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。

然后再运用第1第3招,继续填出加粗的红8和绿2。

第四招:余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比,也可确定某些数字的位置,例如下图右三列中的褐色数字9,就是因为从列上来看,这一列只剩下三个数字6、7、9,而9在行上来看,上下两行都有9,故中间必是9!最后一行的9,也是同理,因为最后一行剩余数字为3、5、6、9,而右下角小九宫格最后一行已满,左下角小九宫格中已经有9,则必在下面中间小九宫格最后一行中,对照上列,右列上方已经有9,所以,必在中列。

九宫格计箅方法

九宫格计箅方法

九宫格计箅方法
(原创版)
目录
1.九宫格的概述
2.九宫格的计算方法
3.九宫格的应用领域
正文
【九宫格的概述】
九宫格,又称洛书、九宫图,是一种古老的数学工具,起源于中国古代的河图洛书。

它是由九个方格组成的一个正方形,每个方格填入一个数字,这些数字按照一定的规律排列,具有独特的数学性质和应用价值。

【九宫格的计算方法】
九宫格的计算方法主要包括以下步骤:
1.确定中心数字:在九宫格的中心位置填入一个数字,通常为 5。

2.填写其他数字:根据中心数字,按照一定的规律填写其他八个方格的数字。

具体规律为:将中心数字的平方减去其他八个方位数字的平方,得到的结果即为应填入的数字。

例如,中心数字 5 的平方是 25,上方数字为 9,其平方为 81,25-81=-56,因此上方填入 -6;同理,左方填入 -1,右方填入 7,下方填入 -8,右上方填入 6,左上方填入 -9,左下方填入1,右下方填入 8。

【九宫格的应用领域】
九宫格在古代主要用于卜卦、预测等迷信活动,但在现代,九宫格作为一种独特的数学工具,其应用领域已经拓展到多个方面:
1.教育教学:九宫格作为一种有趣的数学游戏,可以帮助学生培养数
学思维和解决数学问题的能力。

2.计算机科学:九宫格的计算方法和数学性质被应用于计算机程序设计和问题求解。

3.工程技术:九宫格在工程设计、建筑规划等领域也有一定的应用。

4.文化研究:九宫格作为中国古代文化的一部分,对于研究古代数学、文化、哲学等领域具有重要的参考价值。

(完整版)九宫格---数学文化(1)

(完整版)九宫格---数学文化(1)

解九宫格的口诀
在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解 九宫格,口诀:戴九履一,右三左 七,二四为肩,六八为足。
还有口诀:“一居上行正中央, 依次斜填切莫忘;上出框时向下放, 右出框时向左放;排重便在下格填, 右上排重一个样。”
逻辑推理解九宫格
1、为什么和必须是15? 1 + 2 + ... + 9 =(9×10)/2
所有九宫格的排列方式如下:
因为数字5只有唯一的填入方式 选择,也就是正中央的那个格子。
数字9有4种选择,在数字9选定 后,数字4有2种选择。
当数字9和数字4选定后,其他 数字只有唯一的选择,因此,所 有 的九宫格的排列方式一共有4×2=8 种。
第一种: 数字9在第 1行,数字4在第 1列 492 357 816
6、数字5,9,1,2,4填好后, 其他所 有数字只能有唯一的填法。 假定将4填入第 1行第 1列的格子, 2填入第 1行第 3列的格子。那么第 3行第 3列只能填入 15-5-4 =6, 第 3行第 1列只能填入15-5-2 = 8,第 2行第 1列只能填入15-4-8 =3,第 2行第 3列只能填入剩下的 7。
由2)知,中间格子的数字为5 由3)知,数字9只能出现在中间行 或者中间列中,因此只能由9,5,1 构成1行或者1列。
5、数字2,4和9只能在同一行或者用一列 中。假定数字9填入第1行中间的位置,数 字1填入第3行中间的位置。第1行的剩下 的2个格子只能填入除9,5,1以外的6个 数字。但9+6=15,所以,剩下的2个格子 里的数字只能从2,3,4这3个数字中选2 个出来,和9一起构成第1行。有3种选择, 9 + 2 + 3 = 14,9 + 2 + 4 = 15,9 + 3 + 4 = 16。只有第2种选择符合要求。 因此只能由2,4和9一起构成第1行。

洛书与九宫格

洛书与九宫格

洛书与九宫格洛书与九宫格中条山客《周易》中讲:“河出图,洛出书,圣人则之”。

图者,按传统文化指黄河出现的图画;书,指洛河出现的神秘书迹。

圣人,指华夏文化的始祖伏羲。

伏羲根据河图、洛书画成八卦,周文王姬昌又依据伏羲的八卦演绎成文王八卦和六十四卦,也就是我们现在看到的《周易》。

(经过整理后的河图、洛书及八卦如下图)许多人认为,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,是和易经的起源紧密相关。

其实,河图洛书是华夏远古文明的产物,是关于天地空间变化脉络的图案,起源于天上银河而非黄河、洛水,蕴含着深奥的宇宙星象之理,被誉为“宇宙魔方”。

洛书,它的内容表达实际上是空间的,包括整个水平空间、二维空间,以及东西南北这个方向。

洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和都是15。

河图最初的原型是宇宙星河中一条白色旋转的龙——银河,将银河画成白龙,围绕着中点运转,这个中点就是北极星。

这幅图在后来演变成了一黑一白两条龙,逐渐成为了今人熟悉的太极阴阳图。

河图为体,洛书为用;河图主常,洛书主变;河图重合,洛书重分;方圆相藏,阴阳相抱,相互为用。

太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。

大千世界,万事万物,八卦五行是分门别类;如何组织成有序运作整体,就是洛书之功用。

洛书用一个圆点,代表1,以此类推。

洛书的构成,像一只乌龟,有一句口诀是:“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中。

”把圆点转化为数字,就变成九宫格。

这个九宫格,非常奇妙,很多数学老师课堂上给我们讲过,横竖上下3个数字相加,结果都是15。

这其中奇妙,就是易经衍化万物的规律。

在远古时期,我们的祖先已掌握二十八宿、北斗七星、日月变化的规律。

最大的发现还是发现地球绕太阳运转,即地球逆向运转,在《周易》中曰:“易逆数也”。

九宫格,横,竖,对角,无论你怎么相加,结果都等于15。

《易乾凿度》曰:“易一阴一阳,合而为十五,之谓道。

阳变七之九,阴变八之六,亦合于十五。

《中国诗词大会》原题——九宫格56177

《中国诗词大会》原题——九宫格56177

伦 》

九宫格
——

《逢
九 月

九 日

忆 山 东
倍 思
兄 弟


马上佳无 每思逢节 倍纸相亲
下期再会!
九宫格
霜 于月叶满

——
红 于
花霜乌烟
《二
天 啼 二 红 山月
行 》

长山 落
尽 人 依 鹳
雀 楼
山 尽

九宫格 来 不 枝 春
——
眠 不
春晓 发
眠 足 觉 《
春 晓Leabharlann 觉 晓》九宫格 空 见 新 空
——
山 不
不山 松
雨 落 人 《
鹿 柴
见 人

九宫格 众 山 尽 众
——
《鸟
独 坐 敬
高 飞
决鸟 眦
亭 山

高飞千

九宫格 江 荒 清 江
——
《 宿
清 月
人大 近
流 月 平 建
词 》

九宫格
一 此三曲上

——
白 鹭
白行青应
《上
天 有 一 鹭 绝青
句 》

九宫格
一 一斜远寒

——
孤 《城
万片孤石
秋万
仞 山 上 城 浦仞
歌 》

九宫格
——

《花
黄 鹤

楼 送

孟 浩

然 之

广 陵


下裳衣容 烟三月花 扬州明云
九宫格
桃 寺始千开

九宫格

九宫格

九宫格九宫格实际就是洛书图。

其口诀为:四二为肩,八六为足,左三右七,带九屦一,五居中央。

汉代徐岳《术数记遗》:“九宫算,五行参数,犹如循环。

”北周甄鸾注曰:“九宫者,即二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。

”我们准此,即可得到《九宫算图》492357816四为东南方、九为正南方、二为西南方。

三为正东方、五为正中央、七为正西方。

八为东北方、一为正北方、六为西北方。

徐岳曰“九宫算,五行参数,犹如循环”,是因为古人赋予了一至九数的五行和方位属性。

一、六为水,七、二为火,九、四为金,三、八为木,五为土。

而且是水克火→火克金→金克木→木克土→土克水的五行相克循环。

方位是:水数一居北,水数六居西北,火数七居西,火数二居西南,金数九居南,金数四居东南,木数三居东,木数八居东北,土数五居中央。

相传伏羲氏在得到天下后,从黄河中,跳出了一匹龙马,而其背上有一幅图,上面画有八卦,而此龙马则将这幅图,献给了伏羲氏,所以河图,又称之为黄河之图。

至於洛书,则传说是,大禹在治水时,从水中出现了一只神龟,而在其背上,驮著一部书,内有九个数,其也将此书献给了大禹。

据说这河图与洛书,隐含治天下的道理,从而使这二位圣贤,明白如何治理天下。

到了宋代,有人将「河图」与「洛书」,与所谓的「九宫」关联在一起。

例如刘牧在《易书钓隐》中曾提到:河图就是「九宫」,而洛书是一种,由十个数所排列出的「天地生成数图」。

不过,在理学极盛的朱熹时代,人们又把河图与洛书的说法颠到过来,认为洛书是一到九排例成纵、横、斜,各方向数字和皆为十五的数字魔阵,而河图则是一到五相加而成的数列,这并且也被后世的人,说成是中国数学魔阵奥秘的起源。

而在卜筮、术数或风水学方面,河图与洛书,也经常成为其引用理论来源,因而可说是中国「五术」(山、医、命、相、卜)的根源。

[编辑本段]【书法】“九宫格”是我国书法史上临帖写仿的一种界格,又叫“九方格”,即在纸上画出若干大方框,再于每个方框内分出九个小方格,以便对照法帖范字的笔画部位进行练字。

九宫格数独填写规律及技巧讲解

九宫格数独填写规律及技巧讲解

九宫格数独填写规律及技巧讲解
(最新版)
目录
1.九宫格数独的概述
2.九宫格数独的填写规律
3.九宫格数独的解题技巧
4.练习九宫格数独的好处
正文
【概述】
九宫格数独是一款数字智力游戏,起源于中国古代的河图洛书。

它是一种三阶幻方,由纵横图发展而来,后来演变成九宫格数独游戏。

游戏要求玩家根据已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(33)内的数字均含 1-9,不重复。

【填写规律】
九宫格数独的填写规律包括:
1.每行三个数的和都等于 15;
2.每列三个数的和都等于 15;
3.对角线上的三数之和都等于 15。

【解题技巧】
解九宫格数独的方法有很多,以下是一些常用的技巧:
1.联除法:在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置。

适用于中高级数独。

2.规律法:结合九宫格数独的填写规律,通过观察、推理,逐步确定
空格中的数字。

3.公式法:利用数学公式,结合九宫格数独的特点,快速求解。

【练习好处】
练习九宫格数独可以锻炼逻辑思维能力、观察能力和推理能力。

此外,它也是一种休闲娱乐方式,可以培养人们的耐心和专注力。

总之,九宫格数独既是一种有趣的数字游戏,也是一种有益的智力训练方式。

九宫格数独口诀

九宫格数独口诀

1一一9九宫格数独口诀九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为'宇宙魔方'。

中国唐宋时代风行重排九宫游戏,在3×3方格盘上,放有1—8八个数,剩下一格为空,每一空格其周围的数字可移至空格。

先设定初始排列数字,然后开始思考如何以最少的移动次数来达。

方法•第一招:三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中,各有一个8,右上的小九宫格中,从右至左,三列中往下看都有8了,所以8必在此宫中最左一列,而最左一列5和4下只有一个空位,自然必定是8!再看左边三个小九宫格中,同理,1和3列中均有9,而当中一列最上的九宫格内只有一个空位,是9无疑!同理,左下小九宫格中的4也是如此推理填入。

•第二招:双雄决位——图中蓝色的4个4,正是从下至上采用此招推导而出。

下三行中已经两行有4,最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中,必有一4,眼睛往上看直列,两个空格中,有一列上面已经有4,另一个空位必定就是4了!同理,上面三个蓝4也是依此招填入。

•第三招:一将纵横——虽然在右边三列中,只有一个1,但是由于右上角的小九宫格中,5、4、8三个数字构成一列,排除了出现1的可能,因此1在此宫必定在当中一列之中,那么,右下角的一个九宫格中,1必定在3的这一列中,而3下的两个空格,下面一个空格横向已经有1,不能再出现1,所以,必在上面一个空格中,也就是用绿色标注的那个1。

同理,3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字,推断出另外一个小九宫格中的行列位置,然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。

然后再运用第1第3招,继续填出加粗的红8和绿2。

•第四招:余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比,也可确定某些数字的位置,例如下图右三列中的褐色数字9,就是因为从列上来看,这一列只剩下三个数字6、7、9,而9在行上来看,上下两行都有9,故中间必是9!最后一行的9,也是同理,因为最后一行剩余数字为3、5、6、9,而右下角小九宫格最后一行已满,左下角小九宫格中已经有9,则必在下面中间小九宫格最后一行中,对照上列,右列上方已经有9,所以,必在中列。

古代河图洛书的排列原理及九宫格八卦图

古代河图洛书的排列原理及九宫格八卦图

古代河图洛书的排列原理及九宫格八卦图河、洛是宋代理学家对宇宙的解释,既是宇宙时空模型图,又是宇宙的数学模型。

《系辞上传》云:“河出图,洛出书,圣人则之。

”河是黄河;洛是洛水。

想传伏羲时有龙马出于黄河、其背有旋毛如星点,后一、六,前二、七,左三、八,右四、九,中五、十,称为龙图,伏羲取其法以画八卦生蓍法。

又大禹治水时,有神龟出于洛水,其背有裂纹,前九,后一,左三,右七、中五,前右二,前左四,后右六,后左八。

其纹如字,禹取其法而作《尚书·洪范九畴》。

后人据此绘“河图”、“洛书”二图,以释“河出图,洛出书,圣人则之”诸语。

图中白点表示奇数(阳),即天数,黑点表示偶数(阴),即地数。

此图根据《系辞上传》所说的“天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十”,按“天数一、三、五、七、九和地数二、四、六、八、十排列,排成“一、六居下,二、七居上,三、八居左,四、九居右,五、十居中”的方位。

洛书则以一至九数,排成“戴九履一,左三右七,二、四为肩,六、八为足,五居中央的“龟形”方位,即取龟为象。

图中白点为奇数(阳),黑点为偶数(阴),奇为天数,偶为地数。

河图数字的总和为55,而55则由天数1、3、5、7、9与地数2、4、6、8、10相加而成,其中1、2、3、4、5是“生数”,它们分别与代表五行金、木、水、火、土的5相加,生出6、7、8、9、10五个“成数”。

河图的数字分布实际上也是一种方位分布,即1、6配水,位北,图中列于下:2、7配火居南,列于上;3、8配木居东列于左,4、9配金居西列于右,5、10配土居中央,为地。

其数字排列所显示的是地的“方之象”,即地之方的简明而形象的数学表现。

而洛书全部数字之和为45,从其排列方式上看,如下表所示。

纵、横、斜名方数字相加之和为15,45又恰是15的3倍,显然是一个直径为15的球体在平面上的数学描绘,因此,《周髀经解》称:“洛书者,圆之象也。

”可见,河图显示的是地之方,洛书显示的是天之圆。

最新1一一9九宫格数独口诀

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1一一9九宫格数独口诀九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为'宇宙魔方'。

中国唐宋时代风行重排九宫游戏,在3×3方格盘上,放有1—8八个数,剩下一格为空,每一空格其周围的数字可移至空格。

先设定初始排列数字,然后开始思考如何以最少的移动次数来达。

方法•第一招:三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中,各有一个8,右上的小九宫格中,从右至左,三列中往下看都有8了,所以8必在此宫中最左一列,而最左一列5和4下只有一个空位,自然必定是8!再看左边三个小九宫格中,同理,1和3列中均有9,而当中一列最上的九宫格内只有一个空位,是9无疑!同理,左下小九宫格中的4也是如此推理填入。

•第二招:双雄决位——图中蓝色的4个4,正是从下至上采用此招推导而出。

下三行中已经两行有4,最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中,必有一4,眼睛往上看直列,两个空格中,有一列上面已经有4,另一个空位必定就是4了!同理,上面三个蓝4也是依此招填入。

•第三招:一将纵横——虽然在右边三列中,只有一个1,但是由于右上角的小九宫格中,5、4、8三个数字构成一列,排除了出现1的可能,因此1在此宫必定在当中一列之中,那么,右下角的一个九宫格中,1必定在3的这一列中,而3下的两个空格,下面一个空格横向已经有1,不能再出现1,所以,必在上面一个空格中,也就是用绿色标注的那个1。

同理,3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字,推断出另外一个小九宫格中的行列位置,然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。

然后再运用第1第3招,继续填出加粗的红8和绿2。

•第四招:余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比,也可确定某些数字的位置,例如下图右三列中的褐色数字9,就是因为从列上来看,这一列只剩下三个数字6、7、9,而9在行上来看,上下两行都有9,故中间必是9!最后一行的9,也是同理,因为最后一行剩余数字为3、5、6、9,而右下角小九宫格最后一行已满,左下角小九宫格中已经有9,则必在下面中间小九宫格最后一行中,对照上列,右列上方已经有9,所以,必在中列。

1一一9九宫格数独口诀

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1一一9九宫格数独口诀九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为'宇宙魔方'。

中国唐宋时代风行重排九宫游戏,在3×3方格盘上,放有1—8八个数,剩下一格为空,每一空格其周围的数字可移至空格。

先设定初始排列数字,然后开始思考如何以最少的移动次数来达。

方法•第一招:三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中,各有一个8,右上的小九宫格中,从右至左,三列中往下看都有8了,所以8必在此宫中最左一列,而最左一列5和4下只有一个空位,自然必定是8!再看左边三个小九宫格中,同理,1和3列中均有9,而当中一列最上的九宫格内只有一个空位,是9无疑!同理,左下小九宫格中的4也是如此推理填入。

•第二招:双雄决位——图中蓝色的4个4,正是从下至上采用此招推导而出。

下三行中已经两行有4,最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中,必有一4,眼睛往上看直列,两个空格中,有一列上面已经有4,另一个空位必定就是4了!同理,上面三个蓝4也是依此招填入。

•第三招:一将纵横——虽然在右边三列中,只有一个1,但是由于右上角的小九宫格中,5、4、8三个数字构成一列,排除了出现1的可能,因此1在此宫必定在当中一列之中,那么,右下角的一个九宫格中,1必定在3的这一列中,而3下的两个空格,下面一个空格横向已经有1,不能再出现1,所以,必在上面一个空格中,也就是用绿色标注的那个1。

同理,3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字,推断出另外一个小九宫格中的行列位置,然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。

然后再运用第1第3招,继续填出加粗的红8和绿2。

•第四招:余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比,也可确定某些数字的位置,例如下图右三列中的褐色数字9,就是因为从列上来看,这一列只剩下三个数字6、7、9,而9在行上来看,上下两行都有9,故中间必是9!最后一行的9,也是同理,因为最后一行剩余数字为3、5、6、9,而右下角小九宫格最后一行已满,左下角小九宫格中已经有9,则必在下面中间小九宫格最后一行中,对照上列,右列上方已经有9,所以,必在中列。

河图洛书九宫算术

河图洛书九宫算术

九宫〔又称洛书〕九宫图都知道吧,就是把1~9九个数字填到3×3,使其每一横坚斜之和都相等,如下:4 9 23 5 78 1 6之后已经延伸成一种数字艺术,可以无限延伸〔因为有规律可寻,据说有人做到1999X1999,还是比这个更大来着???〕●●●●●●●●●●●●●●●先说5*517 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9●●●●●●●●●●●●●●●4*4在这里16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1●●●●●●●●●●●●●●●古老而悠久的中华文化的宝殿中,有两颗璀璨夺目的明珠--河图洛书,至今吸引着众多学者的研究热情,人们为河图洛书的神话般的传说,高深的奥义,丰富的内容,简洁的形式万分惊讶,对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解.种种论述表明,河图洛书是中华文化的总源头,对中国与世界文化的发展,都有过深刻的影响.然而,令我们每个人吃惊和迷惑不解的是,河图洛书只是两个简单的数字图.龙马载河图,神龟背洛书河图洛书是我们祖先创造出来的,翻遍祖国的各种古典著作,我们根本找不到这位创始人.河图洛书的产生,至少要追溯到四千五百多年以前,那时,人类尚处于无文字时代,人类的认识水平还十分低,很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书.在我国各种古籍中,对河图洛书的起源,仅有两个龙马载河图,神龟背洛书的传说.一、龙马载河图相传远古时期的孟津河边,一天河水忽然大涨,波浪滔天,水中有一巨兽,似龙非龙,似马非马,浪里飞腾.当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告,立即去河边观看,只见河中洪涛巨浪,波浪中一巨兽踏水如登平地,大体象马却身有鱼鳞,高八九尺,有两翼,形体象骆驼,身上负有由花点构成的图案,黄帝命人走近河边,将图案记录下来,刚刚记下,怪兽即没而不见.后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成,这十种花点代表1-10这10个数,两种花点构成一组,布局在东西南北中五个位置上,每组花点所表示的数,其差均是 5.这种和谐统一,四方对称的特征,黄帝越研究越感到奇妙无比,后来他就依此画八卦,建甲历,定时辰,治理国家.由于此幅图是在孟津河中发现的,故称此图为河图.二、神龟背洛书公元前23世纪,大禹治水的时候,在黄河支流洛水中,有一天突然浮规出一个大乌龟,当时,大禹与治水士兵正在河边现察洛河水情,商议治理黄河大计,遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪,只见此龟行走水面,游来游去,其身形庞大,甲背平圆.近处仔细观看,发现甲上载有9种花点的图案,大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来,带回去作了深入的研究,他惊奇地发现,9种花点数正好是1-9这9个数,各数的位置排列也相当奇巧,纵横六线与两条对角线上三数之和都为15,既均衡对称,又深奥有趣,在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙.大禹受到启发,他参照九数而划分天下雨九别,并且把一般政事也区分为九奥.据《史记.夏本纪》写道:夏禹治水时,"左准通、右规矩,载四时,以开九州,通九道,陂九泽……〞大禹治水以九宫为据,应用到测量、气象、地理与交通运输之中,从而治理黄河,大获成功,受到黄河两岸人们的拥戴.由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现,且图中内容如书一样深奥,故人们称此为洛书.构造法这题奇数是有数学方法的,可以构造出解.描述起来比较麻烦.出一解的构造法:首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去比如5*5的幻方,如果1填在<5,3>处,2就应该填在〔1,4〕处,4就应该填在〔3,1〕处……另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方仍举5*5幻方的例子,当5已填好〔4,2〕时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在〔3,2〕处,即5的上方.最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方.补充:戴九履一、左三右七、二四为肩、八六为足、五十居中是指元素为自然数1,2,…N*N的N×N方阵,每个元素值都不相等,每行、每列以与主、副对角线上各N个元素之和都相等.如3×3魔方阵:这个就是著名的九宫算术6 1 87 5 32 9 49个方格,要求在每个方格内填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等答案:九子斜排,上下相易,左右对换,四维挺出.九宫格游戏规则,1至9九个数字,横竖都有3个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15.这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力.九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用,从古时起人们便意识到九宫的教育意义.千百年来影响巨大,在文学、影视中都曾出现过.九宫格最早叫"洛书〞,现在也叫"幻方〞.在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:戴九履一,右三左七,二四为肩,六八为足.还有口诀:"一居上行正中央,依次斜填切莫忘;上出框时向下放,右出框时向左放;排重便在下格填,右上排重一个样.〞这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.九宫格:2 9 47 5 36 1 8另:九宫格为数独的"前身〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.简单一点,3×3方格中,添上1至9,横竖斜相加等于15.仔细研究,包含太极,两仪,易经等内容数独的历史:数独前身为"九宫格〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作"拉丁方块〞〔Latin Square〕的游戏,这个游戏是一个n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的.19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》〔Dell Puzzle Mαgαzines〕开始刊登现在称为"数独〞的这种游戏,当时人们称之为"数字拼图〞〔Number Place〕,在这个时候,9×9的81格数字游戏才开始成型.1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》〔《パズル通信ニコリ》〕上出现了"数独〞游戏,提出了"独立的数字〞的概念,意思就是"这个数字只能出现一次〞或者"这个数字必须是惟一的〞,并将这个游戏命名为"数独〞〔sudoku〕.一位前任##高等法院的新西兰籍法官高乐德〔Wayne Gould〕在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了.他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在上,使这个游戏很快在全世界流行.从此,这个游戏开始风靡全球.后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏,例如:数和、杀手数独.标准数独的规则为:数独每行、每列与每宫填入数字1-9且不能重复数独的基本元素:单元格:数独中最小的单元,标准数独中共有81个;行:横向9个单元格的集合;列:纵向9个单元格的集合;宫:粗黑线划分的区域,标准数独中为3×3的9个单元格的集合;已知数:数独初始盘面给出的数字;候选数:每个空单元格中可以填入的数字.数独终盘的排列组合:数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢?6,670,903,752,021,072,936,960〔约有6.67×10的21次方〕种组合,20##由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复〔如数字交换、对称等〕不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.基本解法举例数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了.]基础摒除法基础摒除法就是利用1 ~ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法.基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除.实际寻找解的过程为:寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置.寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置.寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置.基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了.这个宫格的值就可以确定为该数字.这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1~9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了.对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除.当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的.修改为:在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的其它候选数都可以排除.当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的或者:利用"找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字〞的方法就叫做隐性三链数删减法<Hidden Triples>.]矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用"找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉〞;或"找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉〞的方法就叫做三链列删减法.]关键数删减法在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行〔或列,九宫格〕仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.排除法当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.变形数独概述数独发展到今天,类型已经多种多样,如果按不同条件细分绝不下百种,而且数量还在增加中.大家平时可以常见的变形数独,如:对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等.对角线数独锯齿数独杀手数独九宫算术又叫数独,可以说是一种游戏!!数独顾名思义——每个数字只能出现一次.数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题.数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格.在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字.使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次. 这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式!!数独的历史:数独前身为"九宫格〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作"拉丁方块〞〔Latin Square〕的游戏,这个游戏是一个n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的.19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》〔Dell Puzzle Mαgαzines〕开始刊登现在称为"数独〞的这种游戏,当时人们称之为"数字拼图〞〔Number Place〕,在这个时候,9×9的81格数字游戏才开始成型.1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》〔《パズル通信ニコリ》〕上出现了"数独〞游戏,提出了"独立的数字〞的概念,意思就是"这个数字只能出现一次〞或者"这个数字必须是惟一的〞,并将这个游戏命名为"数独〞〔sudoku〕.一位前任##高等法院的新西兰籍法官高乐德〔Wayne Gould〕在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了.他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在上,使这个游戏很快在全世界流行.从此,这个游戏开始风靡全球.后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏,例如:数和、杀手数独.标准数独的规则为:数独每行、每列与每宫填入数字1-9且不能重复数独的基本元素:单元格:数独中最小的单元,标准数独中共有81个;行:横向9个单元格的集合;列:纵向9个单元格的集合;宫:粗黑线划分的区域,标准数独中为3×3的9个单元格的集合;已知数:数独初始盘面给出的数字;候选数:每个空单元格中可以填入的数字.数独终盘的排列组合:数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢?6,670,903,752,021,072,936,960〔约有6.67×10的21次方〕种组合,20##由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复〔如数字交换、对称等〕不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.基本解法举例数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了.]基础摒除法基础摒除法就是利用1 ~ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法.基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除.实际寻找解的过程为:寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置.寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置.寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置.基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了.这个宫格的值就可以确定为该数字.这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1~9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了.对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除.当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的.修改为:在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的其它候选数都可以排除.当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的或者:利用"找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字〞的方法就叫做隐性三链数删减法<Hidden Triples>.]矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用"找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉〞;或"找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉〞的方法就叫做三链列删减法.]关键数删减法在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行〔或列,九宫格〕仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.排除法当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.变形数独概述数独发展到今天,类型已经多种多样,如果按不同条件细分绝不下百种,而且数量还在增加中.大家平时可以常见的变形数独,如:对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等.对角线数独锯齿数独杀手数独。

九宫格填数字

九宫格填数字

把数字1到9填入九宫格的每个方格,每一条直线上的3个数字相加等于15,怎么填?
第一行三个:6、1、8
第二行三个:7、5、3
第三行三个:2、9、4
【简介】:九宫格,一款数字游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为"宇宙魔方"。

相传,上古伏羲氏时,洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马,背负"河图",献给伏羲。

伏羲依此而演成八卦,后为《周易》来源。

又相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮"洛书",献给大禹。

大禹依此治水成功,遂划天下为九州。

又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》。

《易·系辞上》说:"河出图,洛出书,圣人则之",就是指这两件事。

【游戏简介】:
「重排九宫」,就是「重新排列九宫图」的意思。

这是根据当时盛行研究的数学游戏—「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的,九宫游戏的起源,更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。

洛书就是最基本的3×3阶魔方阵,是数学里的三阶
幻方。

唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法,在此基础上,就产生了重排九宫游戏。

目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。

中国唐宋时代风行重排九宫游戏,在3×3方格盘上,放有1—8八个数,剩下一格为空,每一空格其周围的数字可移至空格。

先设定初始排列数字,然后开始思考如何以最少的移动次数来达。

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九宫格起源于河图洛书,河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为"宇宙魔方"。

相传,上古伏羲氏时,洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马,背负"河图",献给伏羲。

伏羲依此而演成八卦,后为《周易》来源。

又相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮"洛书",献给大禹。

大禹依此治水成功,遂划天下为九州。

又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》。

《易·系辞上》说:"河出图,洛出书,圣人则之",就是指这两件事。

河图上,排列成数阵的黑点和白点,蕴藏着无穷的奥秘;洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字,并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15,当时人们并不知道,这就是现代数学中的三阶幻方,他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。

对此,中外学者作了长期的探索研究,认为这是中国先民心灵思维的结晶,是中国古代文明的第一个里程碑。

《周易》和《洪范》两书,在中华文化发展史上有着极其重要的地位,在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。

作为中国历史文化渊源的河图洛书,功不可没。

河图洛书是数学里的三阶幻方,中国古代叫“纵横图”。

九宫格游戏正是在纵横图的基础上发展而来的。

纵横图最初用古代数学家们的日常教学。

后来发展为人人喜欢的数学文字游戏。

在九宫格之后又衍生出便于携带的滑板类游戏——重排九宫。

「重排九宫」,就是「重新排列九宫图」的意思。

这是根据当时盛行研究的数学游戏—「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的,九宫游戏的起源,更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。

洛书就是最基本的3×3阶魔方阵,是数学里的三阶幻方。

唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法,在此基础上,就产生了重排九宫游戏。

目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。

中国唐宋时代风行重排九宫游戏,在3×3方格盘上,放有1-8八个数,剩下一格为空,每一空格其周围的数字可移至空格。

先设定初始排列数字,然后开始思考如何以最少的移动次数来达。

「重排九宫」有两种玩法,第一种是在在3×3方格盘上,是把1至8八个小木块随意摆放,每一空格其周围的数字可移至空格。

玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好,以最少的移动次数拼出结果者为胜。

第二种玩法如九宫格算术游戏玩法,推动木格中8个数字排列,横竖都有3个格,使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。

在计算的同时,还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上,这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力。

九宫格游戏规则,1至9九个数字,横竖都有3个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。

这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力。

九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用,从古时起人们便意识到九宫的教育意义。

千百年来影响巨大,在文学、影视中都曾出现过。

九宫格最早叫“洛书”,现在也叫“幻
方” 。

在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:戴九履一,右三左七,二四为肩,六八为足。

还有口诀:“一居上行正中央,依次斜填切莫忘;上出框时向下放,右出框时向左放;排重便在下格填,右上排重一个样。

” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.
九宫格:
2 9 4
7 5 3
6 1 8
另:
九宫格为数独的“前身”,最早起源于中国。

数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复。

儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此,故称“洛书九宫图”。

而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。

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