最新-2018郑州市中考数学试题 精品

河南省郑州市2018年高级中等学校招生统一考试试卷

（数学）

一、填空题（每小题2分，共24分）

1．计算：=++⎪⎭

⎫

⎝⎛-521211

________________.

2．函数3

14++

+=

x x y 的自变量x 的取值范围是________________________.

3．当x=__________时，代数式

14

54

2

2

-+-x x x 的值为零. 4．如图1，AB//CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ，若∠1=50°，

则∠E=_____________度.

5．若关于x 的一元二次方程02

=++n mx x 有两个实数根，则符合条件的一组m 、n 的实数值可以是m=______,n=________.

6．若0)1(32

=+-+-y x x ，计算4

3

2

2

y xy y x ++=___________________.

7. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打__________折

8．某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为_____________米2.（π取3.14）

9．如果,63)122)(122(=-+++b a b a 那么a+b 的值为____________________. 10．一元二次方程032

=--a ax x 的两根之和为2a-1，则两根之积为_________. 11．若P （a+b ，-5）与（1，3a-b ）关于原点对称，则关于x 的二次三项式02

22

=--b ax x 可以分解为________________________________. 12．如图2，点A 、B 、C 、D 是圆O 上四点，且点D 是弧AB 的中点，CD 交OB 于E ，∠AOB=100°， ∠OBC=55°，则∠OEC=__________度.

二、选择题（每小题3分，共15分）

13．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么在数轴上到 A 点的距离是3的点所表示的数有【 】

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

14．如图3所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是【 】

(A)

(B )

(C )

(D )

15．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162

=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是【 】

（A ）24 （B ）24或58 （C ）48 （D ）58

16．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是【 】 （A ）（1）（2）（5） （B ）（2）（3）（5） （C ）（1）（4）（5） （D ）（1）（2）（3） 17．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为【 】

（A ）x y 25-

=，2+=x y ，x y 4-= （B ）x y 25=， 2+-=x y ，x y 4

=

（C ）x y 25-=，2-=x y ，x y 4

=

（D ）x y 25-=，2-=x y ，x

y 4

-=

三、（第18、19小题各5分，第20、21小

题各6分，共22分）

18．计算.332141

222+-+÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+-+a a a a a a a

19．如图5，木工师傅要把一块矩形木板ABCD的四个角锯成半径为5cm，且与两边相切的圆弧形，请你帮助师傅设计一种方案，并在木板上把一个角的圆弧线画出来（保留画图痕迹，写出画法）.

5cm 14cm

C

20．图6是某学校初三年级部分学生做引体向上的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图.已知从左到右前四个小组的频率分别是0.18、0.15、0.25、0.30，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：

（1）第五小组的频率是多少？

（2）参加本次测试的学生总数是多少？

（3）如果做20次以上为及格（包括20次），求此次测试及格的人数是多少.

21．已知：如图7，△ABC （AB ≠AC ）中，D 、E 在BC 上，且DE=EC ，过D 作DF//BA ，交AE 于点F ，DF=AC. 求证：AE 平分∠BAC.

四、（每小题7分，共14分） 22．解方程16

2

2

-+-=

x x

x x

23．已知：如图8，在梯形ABCD 中，AB//CD ，AB=1/3CD ，E 是AB 上一点，AE=2BE ，M 是腰BC 的中点，连结EM 并延长交DC 的延长线于点F ，连结BD 交EF 于点N 。 求证：BN ：ND=1：10。

C D

24.在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲乙两人同时完成任务。求甲乙两人原来每天各做多少防护服。

六、（8分）

25.已知：如图9，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM>MC，连结DE ，DE=15.

（1）求EM的长；

（2）求sin∠EOB的值.

A B