《比的基本性质》教学设计定稿

女生人数的比是（
），男生和全班人数
的比是（
），女生和全班人数的比是
（
）。
六、一项工程,甲单独做 20 天完成,乙单独做 30
天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间
比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应
四、回顾整理， 反思提升
用在哪些方面？
三、巩固应用 同学们刚才我们学习了怎样利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比， 下面老师想考考大家，有信心接受老师的挑战吗？下面请同学们拿出4号学习单， 把它们化简成最简单的整数比。 【设计意图】通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更 深入，理解更完善。 四、总结反思，深化认识 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 【设计意图】知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生 的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得 出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个 性品质目标。 看来同学们的收获真不少，课后请大家思考这样一道题，小亮的身高是150 厘米，表妹的身高是1米，他和表妹的身高比是150:1，这种说法对吗？正确的比 应该是多少，你会化简吗？下节课我们接着研究。 【设计意图】最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律， 激发学生不断探索新知的欲望。 五、板书设计
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
三、教学过程
教学过程
教师活动
设计意图及资源准备
一、根据分数、除法与比的关系，把下表补充完
整。
二、你会填吗？
4÷0.25 =(
)÷(
)
一、复习回顾
＝( 400 ) ÷ ( 25 ) 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一
个相同的数（0 除外），商不变。这叫作商不变的
并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心验证——得出
结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。
2、板书课题：比的基本性质
3、谁的眼睛亮
刚才通过同学的大胆猜想，小心验证，我们发现了比也有的基本性质，下面
我们一起来看看谁的眼睛亮！
观察一下这三组比，看看他们有什么共同点？（前项和后项都是整数，且公
5
（C） 5︰ 1
检查学生的学习情况
内化提高
能力提升
把 10 千克糖放入 90 千克水中。(填最简单的
整数比)
(1)糖和糖水的质量比是(
)。
(2)水和糖水的质量比是(
)。
五、填一填。
（1）2 ∶ 3 这个比中，前项增加 12，要使比
值不变，后项应该增加（
）。
六（1）班男生人数是女生人数的 1.2 倍，男生、
比的基本性质
↓
Βιβλιοθήκη Baidu整数比
↓
最简单的整数比
人教版义务教育课程标准 实验教科书六年级上册数学 学
人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学
比的基本性质 教学设计
余关镇岳沟小学 王杰
课题
比的基本性质
科目 课时
数学
教学对象 六年级学生 教师
第一课时
一、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能： 1、理解比的基本性质。 2、正确应用比的基本性质化简比。
五、作业布置 练习十一：1、3
教学流程图
创设情境，生成问题
探索交流，解决问题
猜想
验证 学习例题
得出结论
比的基本性质
教学设计
一、课标解读： 《数学课程标准》指出：“数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创 设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、 猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣， 发展学生的思维能力”。本节课的教学，我紧紧围绕这一理念，以让学生探究发 现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想——验证——反思”的教 学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验 证猜想——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标” 凸显出来。重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验；组织、指导学生的 探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，培养了学生主动探索知识 和概括知识的能力。 二、教材分析： 《比的基本性质》是青岛版小学数学教材五年级上册的内容，它是在学生理 解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容也 为化简比打下了基础。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的 是会应用，即化简比。这一过程的教学则采用自学与讨论相结合的方法，实现教 法，学法和解决问题方法多样化。 三、学情分析： 本课时的教学对象是小学五年级的学生。这个学段的学生已经初步掌握了比 的意义等知识基础，具备了一定的自学能力、分析概括能力，并且本班学生的合 作意识较强、表现欲也较强，喜欢通过自己的努力来获取知识、锻炼能力。所以 根据教材的特点以及学生的学习能力和要求，在本节课的教学中设计了复习导 入，探究新知，巩固应用、总结反思，拓展延伸等环节，旨在充分发挥学生的主 体地位，张扬学生的个性，让他们体验成功的喜悦。 四、教学目标及重难点：
选择正确的答案
（1） 9︰6 的比值是（
）。
（A）3 ︰ 2 （B） 1— 3
（C） 2 ︰
（2） ——的最简整数比是（ ）。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25 的最简整数比是（ ）。
三、巩固练习，
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 化简最简单的整数比
（3）分数比——比的前、后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
一、看谁的眼睛看得准
（1）4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）
= 60 : 13 （ ）
解决问题
理解并掌握最简单的整数比的定义。
有助于开发学生的思
（1）下面哪些比是最简比：
考和分析、解决问题的
6：9 2：9 4：22 7：13
能力。
6、小组讨论整数、分数、小数的最简整数比的
化简方法。
（1）整数比——比的前、后项都除以它们的最
大公因数→最简比。
（2）小数比——比的前、后项都扩大相同的倍
数→整数比→最简比。
的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先 讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中 自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整 数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小 数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要铺垫。
过程与方法：
1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度与价值观：
培养学生思维的灵活性和合作的意识。
王杰
二、教学重点、难点
教学重点： 1、理解比的基本性质。 2、正确应用比的基本性质化简比。
教学难点： 1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
基于对教材的理解和学生情况的把握，确定本课的教学目标为： 1、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本 性质求比值、化简比，掌握求化简比的方法，能正确地化简比。 2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认 识事物之间都是存在内在联系的。 3、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比 同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作 交流的意识，提高学好数学的自信心。 教学重点、难点： 理解比的基本性质，并能够正确应用比的基本性质化简比。 五、评价设计 《数学课程标准》中指出：“评价的目的是全面了解学生的学习历程，激励 学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手 段。为了关注学生的学习过程、水平、情感和态度，帮助他们认识自我，建立信 心，在课堂教学中，我采用即时评价和生生互评相结合的方式，充分关注学生的 个性差异，发挥评价的激励作用，呵护学生的自尊心和自信心。 六、教学过程 一、复习导入，引入新知 （一）、复习，铺垫 1、看谁算的又快又对！ 0.8÷0.4= 300÷100= 问：根据什么填的？（商不变的性质） 2、你会填吗？ 问：根据什么填的？（分数的基本性质） 【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比 的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的 内在联系。 二、大胆猜想，探究新知
集体交流。
观察一下这三位同学的做法，他们有什么共同点？（他们都是利用了比的基
本性质先把1.25变成了整数，然后再进行化简）所以我们在化简的时候通常是先
把小数比转化成整数比，然后再化简成最简单的整数比。
那你能试着把
化简成最简单的整数比吗？
【设计意图】“最1 简：3单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型 10 8
因数只有1）
理解并掌握最简单的整数比的定义。
4、学习化简比
（1）你能把14:21化简成最简单的整数比吗？
在这里，7指的是什么？（14和21的最大公因数）也就是同时除以前项和后
项的最大公因数，就得到了最简单的整数比。
（2） 尝试化简，总结规律。
1.25：4
学生在2号学习单上把1.25:4化简成最简单的整数比。
性质。
三、你会化简吗？
15 (
)
10
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同
的数（0 除外），分数的大小不变。这就叫作分数
的基本性质。
复习它们之间的关系， 为下面的知识学习做 铺垫。
1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分
数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和
分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的
1、导入谈话，大胆猜想。
（1）比与除法、分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，
分数有分数的基本性质，对于比，大家有何看法呢？（比可能存在比的基本性质）
（2）小组合作，举例验证。把验证的过程写在1号学习单上，小组长负责做
好记录。
（3）集体交流总结。
【设计意图】此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，
一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什
么？
2、验证猜测的性质能否成立
3、小组派代表说明验证过程
4.正式得出“比的基本性质”：比的前项和后
项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，
这叫做比的基本性质。 5、观察一下这三组比，看看他们有什么共同
学生自己通过猜想，验
二、探索交流， 点？（前项和后项都是整数，且公因数只有 1） 证得出比的基本性质，