初中数学 圆教学设计
初中数学《圆》教学设计
圆第一节—-教学设计课题圆第一节课型新授审核签字序号学习目标与重难点【目标定向】1、学习目标：知识目标：(1)知道圆的有关定义，及表示方法；（2）经历探索点与圆的位置关系的过程，掌握点和圆的位置关系并能应用；能力目标：会运用点和圆的位置关系解决有关问题情感价值观目标：领悟数形结合的思想。
2、学习重点：掌握点和圆的位置关系并能应用3、学习难点：会运用点和圆的位置关系解决有关问题恰当具体可测媒体运用Ppt整合点准确恰当教学思路以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
具体明晰导语设计（一）问题一：1、为什么车轮都做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？2、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？3、C表示车轮边缘上的任意一点。
要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？4、通过以上观察你能说一下圆是一种怎样的图形？定义：平面上叫做圆。
其中，定点称为，定长称为，通常也称为。
以点O为圆心的圆记作，读作“圆O”。
精炼灵活紧扣学习目标板书设计圆点在圆外，d ＞r，点在圆上，d= r，点在圆内，d＜r。
知识结构纲要化教学过程研讨修改一、自主探究：（一）问题一：1、为什么车轮都做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？2、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？3、C表示车轮边缘上的任意一点。
要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？4、通过以上观察你能说一下圆是一种怎样的图形？定义：平面上叫做圆。
其中，定点称为，定长称为，通常也称为。
以点O为圆心的圆记作，读作“圆O”。
4 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.A O注意1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的半径确定圆的5巩固新知.体育老师想利用一根3米长的绳子在操场上画一个半径为3米的圆,你能帮老师在操场上把这个圆画出来吗?二、【展示交流、合作探究】新知导学（二）问题二（1）如图，是一个圆形靶的示意图，O为中心，小明向上面投了5枝镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点。
初中数学初三数学下册《圆与圆的位置关系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握圆的基本概念，掌握圆的半径、直径、圆心等基本元素。
2.学习并掌握圆与圆的位置关系，包括相离、外切、相交、内切、内含等五种关系。
3.能够运用圆的性质和位置关系解决实际问题，如求两圆的公共弦、相交弦、切线等。
3.情感态度：强调数学在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4.课后作业：布置具有挑战性的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
五、作业布置
为了巩固学生对圆与圆位置关系的理解，提高他们的解题能力和应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固题：
-请学生完成教材课后练习题中关于圆与圆位置关系的基础题目，以加深对基本概念的理解。
2.学生在解决几何问题时，对分类讨论方法的运用程度，以提高他们在解决圆与圆位置关系问题时能更加得心应手。
3.学生的空间想象能力和直观感知能力，以便在设计教学活动时，能够更好地引导学生观察、思考和实践。
4.学生在小组合作学习中的表现，关注团队合作能力和交流表达能力，以提高课堂效果。
5.针对不同学生的认知差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心。
-运用小组合作学习法，促进学生之间的交流与互动，提高他们的团队协作能力。
2.教学过程：
-导入：以生活中的实例导入新课，如两辆自行车相撞、两个圆桌并排放置等，引导学生观察圆与圆之间的位置关系。
-新课：通过直观演示、学生探究、教师讲解等方式，让学生掌握圆与圆位置关系的判定方法及其应用。
-练习：设计具有针对性和层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
-两个圆位置关系的判定方法有哪些？
初中数学初三数学下册《圆中的计算问题》教案、教学设计
1.教学活动设计
在本节课的导入阶段，我将通过展示生活中常见的圆形物体，如硬币、圆桌、车轮等，引发学生对圆的关注。接着，提出问题：“你们觉得圆有什么特别之处？”让学生思考并回答，从而激发学生对圆的性质和计算问题的兴趣。
2.教学内容
（1）引导学生观察圆形物体，发现圆的形状特点。
（2）让学生用自己的语言描述圆的定义和性质。
4.通过典型例题的分析与讲解，使学生掌握解题方法和技巧，提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、勇于探索的精神，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生养成独立思考、自主学习的好习惯。
3.通过对圆的性质和计算问题的研究，使学生体会数学的和谐美、逻辑美，提高学生的审美情趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解和掌握圆的基本性质，如圆的对称性、圆周角定理等。
2.运用垂径定理、切线定理、弦长公式等解决圆中的计算问题。
3.将实际问题转化为数学模型，运用数学知识解决与圆相关的问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币等，引发学生对圆的兴趣，为新课的学习打下基础。
（3）简要回顾已学的圆的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计
在此环节，我将采用讲解、示范、提问等方式，向学生传授圆的基本性质和计算方法。同时，结合实际例子，让学生更好地理解和掌握新知识。
2.教学内容
（1）讲解圆的半径、直径、周长和面积的定义及计算方法。
（2）介绍圆的对称性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质。
当前学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。他们对数学学科的兴趣和信心是教学的重要基础。此外，学生在学习过程中可能存在以下问题：对复杂题目的畏惧心理、解题思路不清晰、对知识点掌握不牢固等。
鲁教版数学九年级下册第五章《圆》教学设计
鲁教版数学九年级下册第五章《圆》教学设计一. 教材分析鲁教版数学九年级下册第五章《圆》是整个初中数学的重要内容，主要介绍了圆的定义、性质、圆的度量、弧度制、圆的方程等基本知识。
本章内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为学生进一步学习高中数学和从事相关领域的工作奠定了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和推理能力有一定的提高。
但是，对于圆的相关概念和性质，学生可能还存在一定的困惑，特别是圆的方程和弧度制的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.了解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程和一般方程。
2.理解弧度制的概念，熟练进行角度与弧度的互换。
3.能够运用圆的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的标准方程和一般方程的推导3.弧度制的理解和应用4.圆的方程在实际问题中的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示圆的性质和方程。
3.采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.注重学生的个体差异，给予学生个性化的指导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.圆的相关模型和教具3.教学课件和教案4.练习题和测试题七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，引导学生关注圆的形状和特点。
提问：你们对这些圆形物体有什么认识？什么是圆？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，引导学生通过观察和思考，总结圆的特点。
展示圆的标准方程和一般方程，解释弧度制的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用圆的知识解决实际问题。
例如，计算圆的周长和面积，将角度转换为弧度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关圆的练习题，让学生独立完成。
第二十四章++圆++大单元教学设计++2023--2024学年人教版九年级数学上册
【活动二】在圆形纸片上作⊙O的任意一条弦AB, 再作直径CD⊥AB, 垂足为E.沿着直径CD对折，你发现了什么？有哪些相等的线段和弧？
【提问】观察下图，它们有什么共同点？
环节、步骤、核心问题、引入过度等具体教学过程设计
批注栏
师生活动：教师提出问题，学生通过观察，发现∠1，∠2的共同特征：顶点是圆心．
定义：顶点在圆心的角叫做圆心角．
师：你知道如何判断圆心角吗？
5.弧长和扇形面积公式的推导过程以及公式的应用。
课时教学设计
课题
24.1.1 圆的有关性质
课型
新授
课时
第 1 课时
课时核心
任务
1.理解并掌握圆的有关概念.
2.能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题.
3.通过解决圆的有关问题，发展学生有条理的思考能力及解决实际问题的能力.
课时重点难点
1.经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关概念。
2.理解圆的概念的形成过程和圆的集合定义。
教学过程
环节、步骤、核心问题、引入过度等具体教学过程设计
批注栏
（一）复习巩固，导入新课
【提问】小学阶段我们学习了圆的哪些性质？
师生活动：教师提出问题，学生回答．
（二）探究新知
观察这些图片，你认识图片中的图形吗？
环节、步骤、核心问题、引入过度等具体教学过程设计
融合维度
智育德育体育□ 美育劳动教育□
单元
核心
任务
1.理解并掌握圆的有关概念，掌握垂径定理及其推论。
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆主题单元教学设计主题单元标题圆适用年级九年级所需时间课内7课时，课外2课时主题单元研究概述“圆”是在小学学过的基础上系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。
本章共分为四个小节，第一节是圆，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据。
第二节与圆有关的位置关系包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。
正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质。
接下来的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”这些计算不仅是几何中基本的计算，也是日常生活中经常要用到的运用这些知识也可以解决一些简单的实际问题。
”,因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的研究兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。
这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合，而且题目也相对复杂，应以新代旧、新旧结合，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法，通过这样的训练，可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。
主题单元规划思维导图主题单元研究目标知识技能:1.理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并相识点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特征。
2.相识切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过一点画圆的切线。
3.相识三角形的内心和外心，探索若何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
4.了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的定义、圆的性质、圆的方程等基础知识。
本节课的内容是学生对圆的基本认识，为后续学习圆的运算、圆与圆的位置关系等知识打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，对图形的认识有了初步的了解。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
同时，由于圆的知识在实际生活中的应用非常广泛，学生对圆的兴趣和认知程度也会影响他们的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程。
2.难点：圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、图片、PPT等。
2.学具：学生分组准备，每组一份圆的模型、图纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生关注圆的特征。
然后提出问题：“你们对圆有什么认识？圆有哪些性质？”让学生回忆和思考圆的基本知识。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的定义和性质，引导学生观察和理解圆的特征。
初中圆单元整体教学设计
初中圆单元整体教学设计一、教学目标1. 掌握圆的基本概念，理解圆心、半径、直径等基本术语，掌握圆的对称性。
2. 掌握垂径定理及其逆定理，并能够在实际问题中应用。
3. 学会使用圆规、直尺等工具绘制圆形，了解圆的不同表现形式。
4. 通过探究活动，培养学生的观察能力、推理能力和数学思维。
5. 结合实际生活，让学生感受到圆的应用和美感。
二、教学内容及重点难点1. 重点：圆的定义和性质，垂径定理及其逆定理。
2. 难点：圆的对称性的理解，垂径定理在实际问题中的应用。
三、教学方法及手段1. 教学方法：讲解、示范、探究、合作学习。
2. 教学手段：PPT演示、实物展示、实验探究。
四、教学流程设计1. 导入新课：通过问题导入，激发学生学习兴趣。
2. 学习新课：讲解圆的基本概念、性质和绘制方法，探究垂径定理及其逆定理。
3. 巩固练习：通过实例分析，让学生进一步掌握圆的性质和垂径定理的应用。
4. 归纳小结：总结圆的基本概念、性质和垂径定理及其逆定理。
5. 作业布置：布置相关练习题，加强学生对知识的理解和应用。
五、教学资源准备1. 教学PPT：包含圆的基本概念、性质和垂径定理的PPT演示文稿。
2. 教学工具：圆规、直尺、圆形物体等。
3. 教学素材：与圆相关的实际生活案例、习题等。
六、教学评价设计1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、表现等。
2. 作业评价：根据学生的作业完成情况进行评价。
3. 小测验：定期进行小测验，了解学生对知识的掌握情况。
4. 期末考试：综合评价学生的学习成果。
圆数学教案
圆数学教案
标题：探索圆形的世界——初中数学圆的知识点教案
一、引言（约200字）
1. 圆的重要性
2. 教案的目标和内容
二、基础知识复习（约500字）
1. 圆的定义和基本性质
2. 直径和半径的关系
3. 圆心角和圆周角的概念及其关系
4. 弧长和扇形面积的计算公式
三、教学目标（约200字）
1. 学生能够理解并掌握圆的基本概念和性质
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力
四、教学方法和步骤（约800字）
1. 通过实例引入圆的基本概念和性质
2. 通过练习让学生熟悉直径、半径、圆心角和圆周角的关系
3. 通过演示和讨论讲解弧长和扇形面积的计算方法
4. 设计一些实际问题让学生解决，以检验他们的理解和应用能力
五、课后作业和评价（约500字）
1. 设计一些与课堂内容相关的习题，帮助学生巩固所学知识
2. 通过作业和测试评估学生的学习效果
六、教学反思（约300字）
1. 分析学生在学习过程中的难点和问题
2. 思考如何改进教学方法，提高教学效果
七、结束语（约100字）
1. 对学生的学习表现进行总结和鼓励
2. 鼓励学生继续探索和学习数学的世界。
苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教学设计
苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第二章“圆”的第三节《2.2 圆的对称性》的内容，主要介绍了圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线，以及圆的对称性质在实际问题中的应用。
本节内容是学生对圆的基本性质的进一步理解，也是对圆的轴对称性质的深入探究。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的基本数学知识，对圆的基本性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习，使学生对圆的对称性质有更深刻的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解圆的对称性质，能运用圆的对称性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.圆的对称性质的理解。
2.圆的对称性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探究圆的对称性质。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.圆规、直尺等作图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称图形，如圆、圆环、圆形的桌面等，引导学生观察这些图形的对称性质，引出圆的对称性质的学习。
2.呈现（10分钟）用课件展示圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
同时，让学生用圆规、直尺等作图工具，实际作图，验证圆的对称性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用圆的对称性质，解决一些实际问题，如如何用圆规和直尺画一个特定角度的圆弧，如何判断一个图形是否是圆的对称图形等。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的对称性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考圆的对称性质在实际问题中的应用，如圆形的桌面如何摆放才能使每个人到桌子的距离相等，如何设计圆形的图案等。
初中数学_13.3《圆》教学设计学情分析教材分析课后反思
13.3 圆教学设计一、教学目标1、经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2、能从圆的生成和集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置关系的过程。
3.、理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧的概念。
重点：圆的定义及有关概念难点：从集合的观点定义圆二、教材分析本节让学生在上一学段对圆的初步认识的基础上，经历从现实世界中抽象出圆的模型的过程，用发生法形象地给出圆的发生定义，这与学生平时的直观感受相同从集合的观点定义圆是本节的难点，因此教科书安排了一系列活动，通过对点与圆的位置关系的探究，经历圆的集合定义的形成过程。
进一步增强学生对圆的本质属性的认识。
圆是点的集合，而这个集合是由平面内所有“到定点的距离等于定长”的点组成的。
这里的定点就是圆心，定长就是圆的半径。
把一个几何图形看成是满足某些条件的点的集合的思想，在几何中十分重要，因为这实际上就是轨迹的概念。
在对弧、弦、半圆等概念的介绍中，教科书注重了符号语言的运用。
三、教学方法本节课主要采用观察、引导、思考等方式进行教学，利用学习小组进行合作探究、交流。
让学生从图像中找到自己所需要的知识。
四、教学过程：（一）、设疑激趣，导入新课。
1、什么是圆？2、圆有什么特点？（二）、布置任务，自主学习任务一1、根据课本P161图，你还能举出几个类似的实例吗？2、什么叫圆？圆心？半径？3、以点O为圆心的圆记作圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA 叫做半径（radius）以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”任务二画一个半径为5厘米的圆，在圆上任意取A, B两点，连接OA与OB1 、你知道OA与OB的长分别是多少？2、如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？3、如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出点M,N两点与圆的的位置吗？4、想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？由圆的定义可知:1、圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );2、到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：1、圆的内部是所有到定点O的距离小于定长r的点的集合.2、圆的外部是所有到定点O的距离大于定长r的点的集合.题组（一）要点追踪，相信你能行1、已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的位置关系（）.A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定2、正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A；点D在⊙A .3、已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做个圆.知识链接生活：任务三圆的有关概念记住下面的概念弦直径弧半圆优弧劣弧扇形点A B C D E 是圆上的点 O 是 圆心 。
9年级数学 北师大 版下册 教案 第3章《 圆》
教学设计圆一、教材分析圆是（北师版）《数学》九年级下册第三章第一节内容，本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用；本节课要求经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程，理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.二、教学目标1.经历圆的形成过程，理解圆的相关概念及它们之间的关系；2.经历定性描述点与圆的位置关系，定量刻画点与圆的位置关系的过程，发展学生几何直观和逻辑推理能力；3.运用点与圆的位置关系的性质解决问题,发展学生数学建模能力。
三、教学重、难点教学重点：理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
教学难点：用集合的观点研究圆的概念。
四、教学过程环节一、回顾旧知，引出概念问题：（1）小明等四位同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?相信这个问题难不倒大家，这个游戏不公平，他们应该以目标物为圆心站成一个圆形，说起圆，大家并不陌生，对于圆的知识你知道哪些？（2）请同学们仔细回忆初中几何学习的历程，想一想我们已经学习了哪些平面几何对象，又是如何研究的.【学生回忆，教师有条理地板书（如图1）】（3）之前我们研究的都是直线形图形，遵循了从简单到复杂、从一般到特殊的研究思路，从今天起，我们将开启曲线图形的学习之旅，从最简单的曲线图形——圆展开研究. 请同学们展望一下：在本章中将要研究哪些内容以及如何研究呢？根据几何研究的基本套路，学生猜测将研究圆的定义、性质、判定，圆的有关计算，以及圆与其他图形.【设计意图】上述过程借助学生的最近发展区，创设情境引入概念；从已有知识出发，通过回忆旧知，寻找新知的生长点；通过对旧知研究内容的梳理，为新知建构找到方向.其中第（3）小问从生活素材中抽象并判断圆，引发认知冲突，从而明确本课的学习任务，让学生感受到进一步研究的必要性.环节二、动手操作，生成概念探究活动1：探究活动一，请用圆规在草稿纸上，画一个圆.画圆时，需要注意什么？“固定点”“固定长”通过刚才的画图，你能用自己的语言描述出圆的定义吗？（学生抽象、概括及用语言表达，教师给出圆的符号表示）【设计意图】学生经历了画圆的过程，切身体会到了圆是怎么产生的.这种通过直观感知，用运动的观点（可类比“角”的生成）进行抽象概括的方法，自然能建构起圆的描述性定义.同时，在师生的补充中不断完善概念，强调“在平面内”及“圆”指的是“圆周”，并根据圆的定义，纠正了学生的认知偏差.追问：通过画圆的过程思考一下，要想确定一个圆，需要知道哪些条件.【设计意图】此处的追问为了顺势引出同心圆、等圆的概念，教给学生发现新结论的研究方法.探究活动2：阅读理解（识圆一，了解圆的有关概念）。
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教学设计3
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册《3.1 圆》是整个初中数学的重要内容，主要让学生了解圆的定义、圆的性质、以及圆的方程。
这一章节为后续学习圆的周长、面积、弧、扇形等知识打下基础。
本节课的内容主要包括圆的定义、圆心和半径、圆的性质等。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严格定义和性质的理解还有待提高。
此外，学生对于圆的方程的学习可能存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.掌握圆的性质，包括圆的对称性、唯一性等。
3.会用圆的方程表示圆，并理解其意义。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的方程的推导和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现圆的性质。
2.使用多媒体课件，生动展示圆的图形，帮助学生直观理解圆的性质。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高学生的沟通能力。
4.注重学生数学思维的培养，引导学生从直观到抽象的思维过程。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.圆规、直尺等绘图工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形等，然后提出问题：“有没有一种图形，它的所有边都相等，并且对折后可以重合？”让学生思考并尝试描述这种图形。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现圆的图形，让学生直观地感受圆的特点。
然后，教师给出圆的定义：“圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。
”同时，介绍圆心和半径的概念。
操练（15分钟）教师引导学生使用圆规和直尺绘制圆，并测量圆的直径、半径等。
学生通过实际操作，加深对圆的理解。
巩固（10分钟）教师提出一系列问题，如：“圆心和半径对圆的性质有什么影响？”“圆的直径和半径有什么关系？”让学生在小组内讨论并回答问题。
初中数学教学课例《圆》课程思政核心素养教学设计及总结反思
本节课的导入分四个层次进行，首先通过老师用线
绳子在空中旋转，让学生清晰地看到形成的轨迹是一个
圆。接着介绍含有圆的图片，让学生找出圆;再让学生
举例生活中见到的圆;最后通过摸一摸的游戏，让学生
课例研究综 体会圆与其他平面图形的区别，从而认识圆是平面上的
述
一种曲线图形。圆在日常生活中到处可见，学生对它也
比较熟悉,在课的一开始我们就让学生在老师的演示和
的切线，这个点叫做切点．直线和圆没有公共点，这时
我们说这条直线和圆相离．
我们知道，点到直线 l 的距离是这点向直线作垂
线，这点到垂足 D 的距离，按照这个定义，作出圆心。
到 z 的距离的三种情况
(学生分组活动)：设⊙0 的半径为 r，圆心到直线
l 的距离为 d，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么
结论
初中数学教学课例《圆》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《圆》
称
本节课的导入分四个层次进行，首先通过老师用线
绳 I 具在空中
旋转，让学生清晰地看到形成的轨迹是一个圆。接
着介绍含有圆的图片，让学生找出圆;再让学生举例生
活中见到的圆;最后通过摸一摸的游戏，让学生体会圆 教材分析
与其他平面图形的区别，从而认识圆是平面上助这样的表象，让
学生在头脑中搜索自己曾经见到过的圆，从而对于圆有
一个更加清楚地认识。
它们解决一些具体的题目． 择与设计
2．由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导
出直线和圆的位置关系的三个对应等价．
教学过程：
(口问，学生口答，并在黑板上板书)
点和圆的位置关系，如何用数量关系描述？
二、探索新知
前面我们讲了点和圆有这样的位置关系，如果这个
初中数学圆大单元教学设计优秀案例
初中数学圆大单元教学设计优秀案例根据初中数学圆大单元的教学要求和学生的特点，设计一个优秀的教学案例如下：教学目标：1. 理解圆的定义，掌握圆的相关术语和性质。
2. 掌握求解圆的周长和面积的方法。
3. 能够应用所学知识解决与圆相关的实际问题。
教学内容：1. 圆的定义和术语：半径、直径、弦、弧、圆心、周长、面积等。
2. 圆的周长的计算。
3. 圆的面积的计算。
4. 圆的应用：圆的切线、圆的切与切的性质、圆的相交、两圆的外切与内切等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾前一节课的内容，复习与圆相关的术语和性质。
2. 提出问题：什么是圆？我们能用什么性质来描述圆呢？二、新授（15分钟）1. 通过示意图和实物的展示，引导学生理解圆的定义和相关术语。
2. 讲解圆的周长的计算公式：C = 2πr，并通过具体例子进行演示和练习。
3. 讲解圆的面积的计算公式：S = πr²，并通过具体例子进行演示和练习。
三、巩固（20分钟）1. 综合运用已学知识，解决一些简单的圆的周长和面积问题。
例如：一个圆的半径是3cm，求它的周长和面积。
2. 解决一些圆的应用问题。
例如：已知一个圆的半径是4cm，求圆的切线的长度。
3. 提供一些拓展问题，让学生进行思考和讨论。
四、拓展（10分钟）1. 引导学生思考，如何计算其他形状的图形的周长和面积。
2. 提供一些其他形状图形的周长和面积计算问题，让学生进行尝试和探究。
五、总结（5分钟）1. 复习所学知识，总结圆的定义、相关术语和性质。
2. 引导学生发言，分享学习的收获和困惑，进行互动交流。
备注：根据学生的理解能力和掌握程度，教师可适当调整教学过程的难易度，增加或减少练习的数量和难度，并根据实际情况进行辅导和指导。
同时，教师应注重培养学生的问题解决能力和思维能力，鼓励学生提出问题和分享解题思路。
24.1.1圆教学设计优质课.1.1圆教学设计优质课
《24.1.1圆》教学设计一、教材分析教材的地位和作用圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。
它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强。
本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。
二、学情分析九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。
但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
三、教法、学法分析1．教法分析：《新课标》指出：要“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，我采用迁移法，通过观看老师制作的关于圆的图片，把学生的思维带进有圆存在的地方，充分调动学生已有的知识，再用“引导法”与导学案相结合，让学生学习圆的定义及相关知识。
2．学法分析：充分利用学案，引导学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法进行学习，充分发挥学生的主体作用，使知识和能力得到内化。
教学目标知识和能力探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．过程和方法体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．情感态度价值观在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．教学重点了解圆的概念的形成过程；理解圆的定义、弧、弦等与圆有关的概念教学难点圆的概念的形成过程和圆的定义教学准备教师多媒体课件学生问题与情境师生行为设计意图活动一：自学指导认真看书79-81页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？•1、结合小学对圆的认识，你能说出圆怎么样来的吗？•2、什么是弦、弧、等弧、等圆、优弧、劣弧？•3、你会表示优弧、劣弧吗？你会读吗?活动二：动手操作探究：你能用哪些方法画出一个圆来？如：用圆规、用绳子一端固定，另一端固定在笔上等。
初中数学《圆》教学设计
鲁教版九年级下册《圆》教学设计一、教学目标1.知识技能（1）在探索过程中理解圆的有关概念；（2）探索并了解点与圆的位置关系.2.数学思考（1）经历通过实例归纳出圆的定义的过程，体会转化等数学思想方法；（2）经历探索点与圆的位置关系的过程，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题.3.问题解决运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。
4.情感态度在画图和探索的过程中，培养学生的问题意识，并逐步学会用数学的眼光和点的运动，集合的观点去认识世界，解决问题．二、教学重点、难点重点：圆的概念及点与圆的位置关系难点：用点到圆心的距离来判定点和圆的位置关系．三、教学方法本节课采用探究式教学，充分利用多媒体资源进行教学，通过让学生实践、自主探索、合作交流等活动来掌握知识，培养能力．四、教学过程教学环节教学内容活动和意图创设情景引入课题动画引入生活中的套圈游戏：若六个同学沿着横线站成一排，问游戏公平吗？谈谈你的想法.从生活中“套圈游戏”入手把学生引入到对新知识的认识与探究上来．使学生意识到生活中的圆无处不在.活动引入复习旧知活动1：画圆学生都了解用圆规可以画圆，老师提出疑问：“若我手里只有一根绳子，如何画一个圆”.交流展示：一名同学上台演示用绳画圆，并且分析作图过程，其它同学补充.活动2：复习圆的概念学生交流操作过程并抽象圆的概念，动画演示画圆过程，归纳圆的运动性定义：让学生在操作中学会画圆的方法，使学生在直观的背景下感受圆的形成过程，为下一步归纳圆的概念及圆的特性打好基础.通过一系列活动培养了学生的动手能力和抽象能力，增加学生的感性和理性的认识.探究一：车轮为什么是圆形？请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？车轮做成三角形或正方形，感觉会怎样？视频演示人骑在三角形及正方形车轮的自行车上的感觉。
学生交流，老师补充，师生共同总结它的原理：活动一：画一画：动手画出一个半径为2cm 的⊙O ；测一测：1.从圆上任取一点测量它与圆心的距离； 2.距离圆心2cm 的点在不在圆上小组交流结果并得出结论。
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《圆》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
圆的定义，圆中一些相关概念。
（二）内容解析
圆的定义和圆中一些相关概念，是研究圆的性质的基础。
圆的性质是进一步研究圆与其他图形位置和数量关系的主要依据，是全章的基础。
本节课的教学重点是理解圆的描述性定义和集合定义。
学生通过动手画圆，观察画圆的过程，体会圆的概念形成的过程，归纳出圆的概念，确定圆的两个要素，即圆心和半径，圆心定位置，半径定大小。
在此基础上，教师引导学生思考从圆的角度，从点的集合的角度两方面来定义圆，得出圆的集合定义。
圆中半径、直径、弧、半圆、等圆、等弧的概念，应根据图形明确其概念以及异同。
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1.理解圆的描述性定义和圆的集合定义。
2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。
3.经历圆的描述性定义的形成过程，经历探索圆的集合定义的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯，提升思维能力。
（二）目标解析
1.学生通过动手画圆，观察画圆的过程，体会圆的概念形成的过程，归纳出圆的概念，归纳出确定一个圆的要素。
2.通过动手画圆的过程，引导学生首先感知到圆是一个点的集合。
并进一步从两个方面去理解这个点集合的含义，即：从圆的角度看，圆上各点到定点的距离都相等；从点的角度来看，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
3.教师作为课堂思维活动的组织者和引导者，组织学生经历观察、思考、归纳的思维过程，引导学生从不同角度深入思考问题，从而提升思维能力。
三、教学问题诊断分析
学生虽然在小学学习过圆，但是对圆的概念停留在直观感受上，所以在本节课的教学过程
中，学生对圆的集合定义的理解会有困难。
这就需要通过圆规画圆的过程，与学生的已有经验和直观感受联系起来，在此基础上，教师要做必要的引导，引导学生从圆和点的角度来观察和思考，归纳出圆的集合定义。
并通过问题和习题的设置来加深学生对圆的集合定义的理解。
本课的教学重点是圆的概念的形成过程，以及对概念的理解。
在引导学生对概念进行探索和思考的过程上要下功夫。
本课的教学难点是圆的集合定义的理解。
四、教学过程设计
（一）创设情境，引入新知
教师展示教科书图24.1－1，并提出：
问题1 生活中还有哪些物体给我们以圆的形象？为什么圆给我们美丽的形象呢？
师生活动：学生回答。
师生共同感受圆是美丽而常见的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。
圆给我们美丽形象的原因之一在于它具有独特的对称性，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。
【设计意图】和学生的生活经验相联系，学生感受圆是常见的美丽的几何图形，从直观感受上体会圆独特的对称性。
为今后研究圆的性质作铺垫。
问题2 在小学，学过哪些圆的相关知识呢？你对圆的知识有哪些了解呢？
师生活动：学生回答，教师给予评价。
引导学生回忆画圆的方法。
【设计意图】和学生的已有知识和经验相联系，回忆画圆的方法。
为后面圆的定义的引出作铺垫，也可帮助学生更好的了解和圆中的相关概念。
问题3 根据小学学过的知识，你能给出圆的定义吗？
师生活动：学生思考并尝试回答，教师给予引导。
【设计意图】设置疑问，给出要思考并解决的问题。
为后面的观察探索归纳活动作铺垫。
（二）观察感知探究概念
活动1 用圆规画圆，观察画圆的过程，思考圆是如何画出来的。
师生活动：学生动手操作，感受圆的形成过程，归纳圆的描述性定义。
教师引导学生根据定义区分圆和圆面这两个容易混淆的概念
【设计意图】经历圆的描述性定义的形成过程，通过观察和思考，归纳出概念，获得成功的体验。
问题4 我们知道两点确定一条直线；不共线的三点确定一个三角形。
那么如何确定一个
圆呢？
师生活动：学生思考并归纳确定圆的要素——圆心和半径。
教师引导学生思考，圆心定的是什么，半径定的是什么？圆心相同，半径不同的一组圆有什么特点？（同心圆）半径相同，圆心不同的一组圆有什么特点？（等圆）
【设计意图】引导学生思考图形的确定性问题，扩大思考的深度和维度。
问题5 （1）五个小朋友站成一个圆圈，做一个抢红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置，才能使这个游戏比较公平？为什么？”
（2）图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？
师生活动：学生思考并归纳，圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长(半径r) 【设计意图】通过生活游戏实例引入问题，可以让学生对问题先有比较具体和直观的感受，再引发学生进一步延伸到对几何图形的思考，
问题6 （1）已知A为定点，点B到点A的距离是3cm，你能确定点B的位置吗?你能画出到A的距离是3cm的所有的点吗?距离是5cm的点呢?
（2）到定点的距离等于定长的点在位置上有什么特点？
师生活动：学生通过作图和思考，归纳出:到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
教师引导学生通过画圆感受圆是点的集合。
【设计意图】圆的集合定义是本节课的难点，先通过一个具体的问题，引发思考，给学生更直观、更具体的感受，感受圆是点的集合，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
再从特殊到一般，从具体到抽象，为后面归纳出圆的集合定义做铺垫？。
问题7 （1）回忆角平分线的性质定理和逆定理，思考角平分线可以看作是满足什么条件的点的集合？
（2）回忆线段垂直平分线的性质定理和逆定理，思考线段垂直平分线上的点可以看作是满足什么条件的点的集合？
（3）圆可以看作是满足某些条件的点的集合吗？要满足什么条件呢？
师生活动学生回忆并思考，得出角平分线可以看作是到角的两边距离相等的点地集合；线段垂直平分线可以看作是到线段两个端点距离相等的点的集合。
教师引导学生类比归纳出圆的集合定义：圆可以看成是到定点的距离等于定长的点的集合。
教师追问：（1）圆的内部可以看成是满足什么条件的点的集合？
（2）圆的外部可以看成是满足什么条件的点的集合？
【设计意图】把几何图形看成满足某种条件的点的集合的思想，学生前面已经有这样的经验。
圆的集合定义是本节教学的难点，将要解决的问题和学生已有的经验联系起来，通过类比的方法得出圆的集合定义，有利于突破这一难点。
最后引导学生尝试用点的集合来定义圆的内部、圆的外部，学生会对用点的集合来定义概念有进一步理解，并为后面“点和圆的位置关系”的学习做铺垫。
例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一圆上
师生活动：教师引导学生思考证明几个点共圆的方法，学生归纳出，证明几个点共圆，只要证明出这几个点到圆心距离是定长即可，理论依据是圆的集合定义。
【设计意图】进一步体会圆的集合的定义，得出证明几点共圆的理论依据和常用办法。
（三）圆中一些相关概念
1.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
直径：经过圆心的弦叫做直径。
2.圆弧：圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。
优弧：大于半圆的弧叫优弧。
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
师生活动：教师给出圆中有关的概念，学生结合图形认识这些概念，教师引导学生了解有些概念之间的异同。
【设计意图】了解圆的相关概念，为后面圆的学习作准备。
例2 判断对错：
（1)弦是直径;
（2)直径是弦;
（3)半圆是弧;
（4)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
（5)半圆所对的弦是直径
（6)过圆心的线段是直径
（7)直径相等的两个圆是等圆
（8)一条弦把圆分成两条弧，一条是优弧，一条是劣弧
师生活动：学生思考并回答，教师评价。
【设计意图】巩固圆的相关概念，辨析异同。
（四）归纳小结，反思提高
教师和学生共同回顾本节课的内容，并请学生回答以下问题：
1.本节课你学到了什么？还有哪些困惑?
2.圆的定义是什么？
3.证明几个点共圆的方法是什么?
（五）布置作业：
教科书81页练习第1，2，3题。
五、目标检测设计
1.下列说法错误的是( )。
A.半圆是弧
B.半径相等的圆是等圆
C.过圆心的线段是直径
D.比半圆长的弧是优弧
【设计意图】巩固圆的相关概念，辨析异同。
2.设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形。
(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；
(2)和点B的距离等于4cm的点的集合。
【设计意图】巩固圆的集合定义的知识。
3.求证：菱形各边的中点在同一个圆上。
【设计意图】巩固证明几个点共圆的方法。